孟廣伊，楊曉紅

(沈陽工程學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，沈陽110136)

隨著激光技術(shù)的普及和應(yīng)用，近年來弱激光場輔助下離子單離化原子反應(yīng)成為原子與分子物理學(xué)的一個(gè)新的研究課題.尤其是在弱場輔助的反應(yīng)中，背景激光場可能會(huì)對(duì)反應(yīng)產(chǎn)生決定性的影響［1］. 碰撞體系的激發(fā)截面和速率系數(shù)等參數(shù)，在熱核聚變實(shí)驗(yàn)、X 射線激光、等高溫等離子體以及天體等離子體中有著廣泛的應(yīng)用.下面主要工作就是要拓展以前激光場輔助下離子離化原子反應(yīng)只局限于共面幾何條件下來研究二重微分散射截面(DDCS)［2］的情況，選取更加立體化、合理化的非共面非對(duì)稱實(shí)驗(yàn)幾何條件，研究激光場對(duì)躍遷矩陣元和三重微分散射截面(TDCS)的影響.

1 模型建立和矩陣元計(jì)算

1.1 激光場中碰撞體系模型建立

對(duì)于一級(jí)玻恩近似模型［3］，激光場輔助下非彈性散射的S 矩陣元可表示為:

上式是激光場輔助下離子與原子散射單離化過程三重微分散射截面的出發(fā)點(diǎn). 其中，V 為庫侖勢(shì)，表達(dá)式為:

式中，Zp為入射粒子電荷數(shù);Zf是有效屏蔽電荷數(shù).采用均勻、線性偏振、單模的Nd:YAG 激光場，激光場頻率為ω = 0.043 au，激光場強(qiáng)度ε→與碰撞粒子間的庫侖場比較相對(duì)要弱，這樣可以保證離化不是激光場所引起，而是散射體系內(nèi)的粒子間碰撞引起.在激光場輔助下，入射離子的平面波函數(shù)為:

靶原子用基態(tài)氫原子，采用如下波函數(shù):

散射離子采用平面波描述，散射離子波函數(shù)為:

碰出電子是軟電子，采用激光場下庫侖修正的Volkov 波函數(shù)描述.碰出電子波函數(shù)為:

將上述波函數(shù)代入式(1)得:

考慮到入射C6+離子的速度及質(zhì)量較大，受弱激光場影響較小，忽略對(duì)散射體系整個(gè)躍遷矩陣元的影響.則:

躍遷矩陣元為:

1.2 激光場下氫原子基態(tài)躍遷矩陣元計(jì)算

1.2.1 激光場平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移氫基態(tài)無修正躍遷矩陣元

圖1 非共面非對(duì)稱幾何關(guān)系

激光場無修正躍遷矩元為:

S 和T 由幾何關(guān)系化簡得:

1.2.2 激光場平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移修正項(xiàng)躍遷矩陣元

激光場修正項(xiàng)的躍遷矩陣元為:激光場無修正和修正項(xiàng)全總躍遷矩陣元為:

2 計(jì)算結(jié)果數(shù)值模擬與分析

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬非共面非對(duì)稱實(shí)驗(yàn)幾何條件下激光場輔助C6+離子單離化基態(tài)氫原子的三維三重微分散射截面.入射能量為Ei=1 MeV/amu C6+離子離化基態(tài)氫原子，激光場強(qiáng)度ε→//Δ→，ε =0.001 au，動(dòng)量轉(zhuǎn)移Δ=0.45 au 出射電子能量E2=7 eV 有效電荷β=1.0.

1)激光場存在對(duì)模擬三維三重微分散射截面圖像的影響.分析以上三維TDCS 圖像可以得出結(jié)論:在三重微分散射截面(TDCS)圖像中沿相對(duì)于入射離子方向小于即動(dòng)量轉(zhuǎn)移Δ→方向出現(xiàn)的大的散射峰稱為“binary”峰，而沿相反方向，即－Δ→方向出現(xiàn)的小的峰稱為“recoil”峰.散射截面圖像呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu).

在起始參量相同情況下，比較圖2 和圖3 可知激光場存在后TDCS 值略微變小，說明激光場對(duì)三重微分散射截面的值有壓制作用，由圖4 可知，當(dāng)激光場存在時(shí)，加入激光場修正影響后TDCS 值數(shù)量級(jí)明顯放大，說明修正項(xiàng)對(duì)TDCS 有較大影響.

圖2 無激光場的TDCS

2)增大激光場強(qiáng)度為ε=0.003 au，其他參量不變的模擬三維三重微分散射截面圖像.

圖5 與圖3 相比較，前者的TDCS 值均有略微變小，說明增大激光場強(qiáng)度對(duì)TDCS 有進(jìn)一步的壓制作用.圖6 為圖5 相應(yīng)加入修正后的TDCS 圖像，TDCS值數(shù)量級(jí)變大，可進(jìn)一步說明激光場存在下加修正影響后TDCS 值明顯放大. 比較圖6 和圖4 為其他參量不變下，只增大激光場強(qiáng)度，相應(yīng)的激光場存在加入修正影響后的TDCS 圖像，前者TDCS 值較前者略微減小，可知增大激光場強(qiáng)度后修正項(xiàng)對(duì)TDCS 值的放大影響較未增大前略微減小.

圖3 激光場輔助無修正TDCS

圖4 激光場輔助有修正TDCS

圖5 激光場無修正的TDCS

3)進(jìn)一步增大激光場強(qiáng)度為ε=0.005 au 其他參量不變的模擬三維三重微分散射截面圖像.

圖7 和圖8 相比較，可觀測(cè)出“Binary”峰與“recoil”峰出現(xiàn)明顯畸形變化，這說明激光場增加到一定臨界后，將弱激光場當(dāng)作微擾處理將不再適用.

圖6 激光場有修正的TDCS

圖7 激光場無修正的TDCS

圖8 激光場有修正的TDCS

3 結(jié) 論

通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬三維三重微分散射截面(TDCS)圖像可知，在激光場平行動(dòng)量轉(zhuǎn)移方向的情況下，對(duì)于弱激光場下零光子交換情形，激光場存在時(shí)的2 種情況分別與無激光場時(shí)的圖像做對(duì)比分析，可觀測(cè)出:激光場存在無修正TDCS 的值與無激光場TDCS值處于同一數(shù)量級(jí)，激光場對(duì)三重微分散射截面的值有壓制作用，TDCS 值變化不大. 而加入激光場修正項(xiàng)的影響后，TDCS 值較前兩者數(shù)量級(jí)明顯放大，可確定修正項(xiàng)對(duì)TDCS 的影響較大. 當(dāng)激光場強(qiáng)度增加到一定臨界值時(shí)，“Binary”峰與“recoil”峰發(fā)生明顯畸形變化，可以進(jìn)一步說明激光場存在時(shí)修正項(xiàng)對(duì)TDCS 圖像有較大影響，此時(shí)弱激光場當(dāng)作微擾處理將不再適用.

［1］Voitkiv A B，Toshima N，Ullrich J. Ionization of hydrogen by ion impact in the presence of a Laser field resonant to boundbound atomic transitions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2006，39:3791－3803.

［2］ Ciappinal M F，Madsen L B. Electron emission in energetic ion-atom collisions in the presence of coherent electromagnetic radiation［J］. J Phys B:At Mol Opt Phys，2006，39:5037－5050.

［3］Hasan A，Maydanyuk N V，F(xiàn)endler B，et al.Three-Dimensional fully differential single ionization cross section for p + He collisions［J］. J Phys B:At Mol opt Phys，2004，37:1923－1930.