胡成玉，燕鵬飛

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廣義可數(shù)緊空間

胡成玉，燕鵬飛

（五邑大學 數(shù)學與計算科學學院，廣東 江門 529020）

引入了廣義可數(shù)緊空間和廣義列緊空間的概念，給出了這兩類空間的關系以及廣義可數(shù)緊空間的刻畫，研究了廣義可數(shù)緊空間上廣義連續(xù)函數(shù)和廣義上（下）半連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

1 預備知識

2 主要結論

定理1 每一個廣義可數(shù)緊空間都是廣義列緊空間.

定理3 廣義可數(shù)緊空間的廣義連續(xù)像是廣義可數(shù)緊的.

定理5 在廣義可數(shù)緊空間中，廣義連續(xù)函數(shù)是有界的.

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[責任編輯：熊玉濤]

Generalized Countably Compact Space

HUCheng-yu, YANPeng-fei

(School of Mathematics and Computation Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

The relations of generalized countably compact space and generalized sequentially compact space and the characterizations of generalized countably compact space are introduced. The results also include some properties of generalized continuous functions and generalized upper (lower) semi-continuous functions on generalized countably compact space.

1006-7302（2013）01-0021-03

O189.1

A

2012-11-16

國家自然科學基金資助項目（No.10971125）

胡成玉（1988—），女，湖南婁底人，在讀碩士生，研究方向為一般拓撲學；燕鵬飛，教授，博士，碩士生導師，通信作者，主要從事一般拓撲學的研究.