張仕朝， 于慧臣， 李 影

（1.北京航空材料研究院航空材料檢測(cè)研究中心，北京100095;2.航空材料檢測(cè)與評(píng)價(jià)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100095;3.先進(jìn)高溫結(jié)構(gòu)材料國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095）

GH3044合金為固溶強(qiáng)化鎳基抗氧化合金，在900℃以下具有較高的塑性和中等的熱強(qiáng)性，并具有優(yōu)良的抗氧化性能，適宜制造900℃以下長(zhǎng)期工作的航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃燒室和加力燃燒室零部件［1］。航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的熱端部件，在實(shí)際服役條件下，由于長(zhǎng)期承受高溫及復(fù)雜交變載荷的作用，經(jīng)常產(chǎn)生高應(yīng)力（應(yīng)變）水平的低周疲勞損傷現(xiàn)象。因此，高溫應(yīng)變疲勞所造成的損傷成為影響此類構(gòu)件使用壽命的一個(gè)不容忽視的因素。本工作對(duì)GH3044合金在600℃下應(yīng)變控制模式的低周疲勞性能進(jìn)行了分析與測(cè)試，研究了循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)行為、應(yīng)變-壽命關(guān)系等，探明了該合金在應(yīng)變控制下的疲勞變形和損傷的一般規(guī)律，并采用多種模型對(duì)合金的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，可為該合金的部件設(shè)計(jì)、定壽和延壽工作提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用材料為GH3044棒材，材料的密度為8.89×103kg/m3。合金采用電弧爐加真空自耗重溶工藝熔煉，軋制成φ18mm×1000mm的棒材，經(jīng)固溶（1140℃，保溫1h，空冷）熱處理后，按圖1加工成低周疲勞試樣進(jìn)行試驗(yàn)。合金的化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 GH3044合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）Table 1 Chemical composition of superalloy GH3044（mass fraction/%）

2 試驗(yàn)方法

低周疲勞試驗(yàn)是在島津EHF-EA10電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)采用軸向全應(yīng)變控制，引伸計(jì)的標(biāo)距為12mm，引伸計(jì)通過(guò)石英刀口與試樣表面接觸測(cè)量標(biāo)距內(nèi)的應(yīng)變。加載波形為總角波，應(yīng)變比（最小應(yīng)變與最大應(yīng)變之比）為-1，試驗(yàn)溫度為600℃，通過(guò)爐內(nèi)電阻絲輻射加熱試樣，由分布于標(biāo)距附近的熱電偶控制溫度的波動(dòng)，溫度波動(dòng)控制在±2℃。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集由計(jì)算機(jī)完成，各個(gè)試驗(yàn)均進(jìn)行至試樣斷裂。試驗(yàn)方法參照 GB/T 15248—2008《金屬材料軸向等幅低循環(huán)試驗(yàn)方法》［2］中的規(guī)定執(zhí)行。斷裂后的試樣經(jīng)超聲波清洗后，用掃描電鏡JSM 5600LV觀察了斷口形貌。

圖1 低周疲勞試樣Fig.1 Low cycle fatigue test specimen

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變行為

材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變性能反映了材料在低周疲勞下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變特性。循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以用應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅來(lái)表達(dá)［3］，即公式（1）:

其中Δσt/2為循環(huán)應(yīng)力幅，Δεp/2為循環(huán)塑性應(yīng)變幅，n'為循環(huán)硬化指數(shù)，K'為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)。圖2所示為GH3044合金在600℃下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)均由半壽命（Nf/2）時(shí)的循環(huán)滯后回線求得。根據(jù)公式（1）采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，即可得到n'和K'的值，見(jiàn)表2。圖中實(shí)線是通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的近似曲線。

圖2 GH3044合金600℃下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Cyclic stress-strain curve of GH3044 alloy at 600℃

表2 GH3044合金的低周疲勞參數(shù)Table 2 Low cycle fatigue parameters for GH3044 superalloy at 600℃

3.2 循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)行為

在低周疲勞性能測(cè)試中，對(duì)每一給定的總應(yīng)變幅都記錄下應(yīng)力值隨循環(huán)周次的變化情況。應(yīng)力值隨循環(huán)周次的變化（即材料的循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)曲線）宏觀反映了合金在不同溫度下及其他試驗(yàn)條件下的應(yīng)變硬化/軟化行為，是材料微觀組織變化的宏觀體現(xiàn)。圖3為GH3044合金600℃下的循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)曲線。由圖3可見(jiàn)，在不同的外加總應(yīng)變幅下，GH3044合金600℃時(shí)均表現(xiàn)為循環(huán)硬化現(xiàn)象，這由于在疲勞循環(huán)變形過(guò)程中，位錯(cuò)間以及位錯(cuò)與析出相間的交互作用均會(huì)對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的阻礙作用，使位錯(cuò)塞積，這就必須增大外加載荷才能維持應(yīng)變恒定，從而導(dǎo)致循環(huán)應(yīng)力增加即發(fā)生循環(huán)應(yīng)變硬化［4］;圖中還出現(xiàn)應(yīng)力突然下降的階段，這種突然下降是由于經(jīng)過(guò)多次的循環(huán)變形，材料出現(xiàn)疲勞損傷而進(jìn)入裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的階段。

圖3 GH3044合金600℃的循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)曲線Fig.3 Cyclic stress response curves at 600℃

3.3 LCF 壽命預(yù)測(cè)

3.3.1 Manson-Coffin方程

目前國(guó)內(nèi)材料數(shù)據(jù)手冊(cè)處理低周疲勞時(shí)沿用Manson-Coffin方程。對(duì)于總應(yīng)變控制的低周疲勞試驗(yàn)，總應(yīng)變幅由塑性應(yīng)變幅和彈性應(yīng)變幅兩部分組成［5］，即有:

式中 Δεe/2，Δεp/2，Δεt/2分別為彈性應(yīng)變幅、塑性應(yīng)變幅和總應(yīng)變幅。對(duì)于不存在穩(wěn)定遲滯回線的材料，塑性應(yīng)變幅和彈性應(yīng)變幅通常由半壽命時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線求得。而且二者與疲勞壽命Nf分別有如下關(guān)系:

式中σ'f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，ε'f為疲勞延性系數(shù)，2Nf為斷裂時(shí)加載反向數(shù)，b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，c為疲勞延性指數(shù)，E為彈性模量MPa，為了更實(shí)際的反映低周疲勞特性，實(shí)際運(yùn)算中彈性模量取循環(huán)條件下的動(dòng)態(tài)彈性模量［6］?？倯?yīng)變幅與材料的低周疲勞壽命間的關(guān)系可表示為:

Manson-Coffin方程的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)基本落在2倍的分散帶以內(nèi)。

圖4 Manson-Coffin方程預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Life prediction result predicted by Manson-Coffin equation

3.3.2 數(shù)冪函數(shù)方程

傅惠民［7］在對(duì)大量的ε-N曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究后提出了三參數(shù)冪函數(shù)方程:

式中Δε0，m，c均為待定常數(shù)。

目前MMPDS-04［8］在處理低周應(yīng)變疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)也采用三參數(shù)冪函數(shù)公式。三參數(shù)冪函數(shù)方程的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)基本落在2倍的分散帶以內(nèi)。

圖5 三參數(shù)冪函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Life prediction result predicted by three-parameter power function

3.3.3 拉伸滯后能模型

拉伸滯后能模型由Ostergren［9］提出，該方法認(rèn)為低周疲勞損傷由試樣吸收的拉伸滯后能或應(yīng)變能來(lái)控制的?？山茖竽堞表征為非彈性應(yīng)變?chǔ)う舏n和峰值拉伸應(yīng)力σmax的乘積，而滯后能與疲勞壽命之間遵循冪指數(shù)關(guān)系:

Δεin為非彈性應(yīng)變，純疲勞時(shí)用塑性應(yīng)變?chǔ)う舙代替。

拉伸滯后能壽命模型方程的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。由6圖可見(jiàn)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)落在1.66倍的分散帶以內(nèi)。

圖6 拉伸滯后能模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Life prediction result predicted by Ostergren model

3.4 壽命預(yù)測(cè)能力的定量評(píng)定

工程上常用一種壽命預(yù)測(cè)模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)能力來(lái)評(píng)定該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)能力可用分散帶（表明預(yù)測(cè)壽命和觀測(cè)壽命的偏離程度）和標(biāo)準(zhǔn)差（表明數(shù)據(jù)組在平均值附近的程度）2個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示。標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示模型的壽命預(yù)測(cè)能力越好。標(biāo)準(zhǔn)差s通常定義如下:

式（9）中，Npre代表預(yù)測(cè)壽命，Nob代表實(shí)測(cè)壽命，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。相應(yīng)的分析結(jié)果見(jiàn)表3。由表3和圖4～圖6可以看出，拉伸滯后能模型無(wú)論從分散帶還是標(biāo)準(zhǔn)差方面比較，都比Manson-Coffin方程和三參數(shù)冪函數(shù)方程對(duì)GH3044合金600℃下的LCF壽命有更好的預(yù)測(cè)精度。

3.5 低周疲勞斷口形貌

對(duì)GH3044合600℃下的低周疲勞斷口形貌進(jìn)行了觀察，當(dāng)應(yīng)變幅較大時(shí)，斷口疲勞區(qū)較小，應(yīng)變幅較小時(shí)，斷口疲勞區(qū)所占的比例較大，均可見(jiàn)疲勞斷裂的3個(gè)區(qū)域，即疲勞源區(qū)、擴(kuò)展區(qū)和瞬斷區(qū)。圖7和圖8分別為 GH3044合金600℃下高應(yīng)變幅（Δεt/2=0.8%，Nf=570）和低應(yīng)變幅（Δεt/2=0.3%，Nf=13215）的疲勞斷口形貌特征。由圖可見(jiàn)，不同應(yīng)變幅下疲勞裂紋均沿著試樣表面起裂，但高應(yīng)變幅下，疲勞裂紋沿試樣表面呈多點(diǎn)起源（見(jiàn)圖7a），且源區(qū)附近可見(jiàn)明顯的放射棱線形貌;而低應(yīng)變幅下，疲勞斷口起源于試樣的表面，且為點(diǎn)源（見(jiàn)圖8a），不同應(yīng)變幅下擴(kuò)展區(qū)可見(jiàn)明顯的疲勞條帶及二次裂紋的特征（見(jiàn)圖7b、見(jiàn)圖8b），瞬斷區(qū)呈現(xiàn)韌窩斷裂特征，但韌窩較淺，有擦傷痕跡（見(jiàn)圖7c、見(jiàn)圖 8c）。

表3 壽命預(yù)測(cè)能力評(píng)估結(jié)果Table 3 Evaluation of life prediction

4 結(jié)論

（1）GH3044合金在600℃時(shí)在不同應(yīng)變幅下均呈現(xiàn)循環(huán)硬化的現(xiàn)象;

（2）Manson-Coffin方程、三參數(shù)冪函數(shù)方程和拉伸滯后能模型（Ostergren）對(duì)GH3044合金600℃時(shí)壽命預(yù)測(cè)精度在基本在±2倍分散帶以內(nèi)，但拉伸滯后能模型的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果無(wú)論從標(biāo)準(zhǔn)差，還是分散帶等方面比較都比Manson-Coffin方程、三參數(shù)冪函數(shù)公式的壽命預(yù)測(cè)精度好;

（3）疲勞裂紋均從試樣表面處起源，但高應(yīng)變幅下呈現(xiàn)多源特征，低應(yīng)變幅下呈現(xiàn)單源特征。

［1］《中國(guó)航空材料手冊(cè)》編輯委員會(huì).中國(guó)航空材料手冊(cè)（第2卷）:變形高溫合金鑄造高溫合金［M］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002:203.

（China aeronautical materials handbook Edit Committee.China aeronautical materials handbook（Vol.2）:Wrought superalloys Cast superalloys［M］.Beijing:China Standard Press，2002:203）

［2］GB/T15248-2008金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)方法［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

［3］ Suresh.S.Fatigue of Material［M］.Cambridge:Cambridge University Press.1998.

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［6］張國(guó)棟，蘇彬，王泓，等.彈性模量對(duì)低周疲勞性能參數(shù)的影響［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2005，20（5）:768-771.

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（Fu H M.A formula of three-parameter power function for ε – Ν curves［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，1993，14（3）:173-176.（in Chinese））

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