何 舒

（安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，安徽蚌埠233000）

秸稈焚燒和綜合利用的定量評估分析

何 舒

（安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，安徽蚌埠233000）

本文主要安徽省秸稈焚燒的危害和秸稈綜合利用帶來的社會經(jīng)濟效益進行定量評估，秸稈的危害主要是根據(jù)往年的秸稈焚燒量用層次分析法進行決策分析，使用matlab并利用組合預(yù)測求解出了各方案層的權(quán)重向量，而對于秸稈綜合利用的社會效益和經(jīng)濟效益是在預(yù)測到在未來8年秸稈量的基礎(chǔ)上,使用EXCLE對秸稈利用帶來的收益進行分析的，最后根據(jù)模型求解得到的結(jié)論，對安徽省秸稈的綜合利用給予了一些政策上的建議.

秸稈綜合利用；層次分析法；組合預(yù)測；M atlab；EXCLE

安徽省近些年來隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的進步和政府對三農(nóng)政策的改善，農(nóng)業(yè)有了較快的發(fā)展，農(nóng)產(chǎn)量的增長變得更加的明顯，安徽處在溫帶與亞熱帶的過度地區(qū)，所以四季明顯，農(nóng)業(yè)區(qū)域差異顯著，種植的作物在不同的區(qū)域種類也有不同，例如蕪湖這樣偏安徽南部地區(qū)以水稻為主要農(nóng)作物，而蚌埠、宿州這些偏北地區(qū)則是以小麥為主要農(nóng)作物，但是不管是安徽的哪個農(nóng)業(yè)區(qū)都是以旱作為主，比如：小麥、玉米、芝麻、大豆、高粱、棉花、花生等.因此，產(chǎn)生的秸稈比較多，在當前秸稈的綜合利用水平還不高的形勢下，秸稈的大量焚燒會產(chǎn)生一系列的環(huán)境問題，甚至是社會問題，科學(xué)利用農(nóng)作物的秸稈，使其變廢為寶成為了一項重要的社會任務(wù)，更是責(zé)任.

1 問題的分析

本文需要對秸稈焚燒的危害與秸稈綜合利用的社會經(jīng)濟效益進行定量的評估，在解決定量評估危害方面，首先要對危害進行分類，在分析出產(chǎn)生每種危害的物質(zhì)，這樣就可以采用層次分析法[1]進行分析秸稈焚燒的危害.

社會經(jīng)濟效益的評估必須要在預(yù)測到未來秸稈產(chǎn)量的基礎(chǔ)上進行，所以先采用組合預(yù)測的方法預(yù)測出秸稈在未來8年的產(chǎn)量，進而通過產(chǎn)量的多少進行社會經(jīng)濟效益的評估，社會經(jīng)濟效益的評估需要將秸稈的綜合利用進行分類，最后計算每種利用里秸稈所帶來的收益，根據(jù)收益的多少進行經(jīng)濟效益的評估.

2 合理的假設(shè)

（1）秸稈焚燒的危害主要分為三個方面進行研究，假設(shè)所有的主要危害都包含在這三種危害之中.

（2）未來幾年無重大自然災(zāi)害，秸稈的未來產(chǎn)量會按照原有的規(guī)律進行變化.

（3）假設(shè)秸稈的經(jīng)濟效益可以用秸稈綜合利用所帶來的收益進行定量評估.

（4）假設(shè)秸稈的社會效益可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟效益，然后進行綜合評估.

3 秸稈焚燒危害的評估

3.1 層次分析模型[2]的建立

（1）首先建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

圖1 焚燒秸稈危害的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

本文選用層次分析模型對秸稈焚燒的危害進行評價，秸稈焚燒的危害有浪費生物資源、污染空氣、引發(fā)火災(zāi)、破壞土壤結(jié)構(gòu)等，這些危害涉及到煙塵煙霧、的排放量，酸雨酸霧等.根據(jù)各元素的隸屬關(guān)系和關(guān)聯(lián)程度建立遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖1，構(gòu)造比較判別矩陣，在單準則下進行排序及一致性檢驗，最后做出總的排序，從而做出定量的比較評估.

上圖中，秸稈焚燒的危害是目標層也是最高層，是要評估的目標，中間層也就是準則層，表示的是秸稈焚燒產(chǎn)生的各種危害物，是秸稈焚燒的中間環(huán)節(jié)，最底層也就是方案層，是秸稈焚燒危害的各種變現(xiàn)形式，相當于一般層次分析發(fā)中的決策方案和各種措施，使其能達到目標.

（2）構(gòu)造各層次中的判斷矩陣

將準則層與方案層的各個因子進行兩兩比較，建立成對的比較矩陣，這個矩陣就稱為判斷矩陣，并通過1～9及其導(dǎo)數(shù)作為標度對各因子的重要程度進行判斷，通過不斷的判斷和修改判斷矩陣，會得出各個因子之間一個合理的排序.

（3）層次單排序及一致性檢驗

判斷矩陣對應(yīng)于最大特征值的特征向量，經(jīng)歸一化后即為同方一層次相應(yīng)因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)值，這就完成了層次單排序.

（4）層次總排序及一致性檢驗

通過⑶中的層次單排序最終會得到最底層中各方案對于目標的排序權(quán)重，從而可以對各個秸稈焚燒的危害形式進行定量的評估，總排序權(quán)重會自上而下地將單準則下的權(quán)重進行合成.

3.2 層次分析法模型求解

（1）求解判別矩陣

建立準則層B對總目標A的比較判別矩陣[3]，見表1，以bi(i=1,2,3)分別代表煙塵煙霧、酸雨酸霧、CO2、CO、SO2為比較準則，P層各元素兩兩比較判別矩陣Bij，見表2.

表1 準則層的判斷矩陣

表2 方案層的判斷矩陣

（2）進行層次單排序和一致性檢驗

根據(jù)⑴中的判斷矩陣[4]可以求得各層之間的層次單排序，見表3

表3 各層次之間的層次單排序

由表3可見，所有四個層次單排序的CR值均小于0.1，符合一致性要求.

結(jié)論：通過比較Ai-P和Bi-P的層次單排序的權(quán)重向量在空氣污染方面，發(fā)現(xiàn)煙塵煙霧以及CO2、CO、SO2的危害所占比重最大，說明煙塵煙霧以及CO2、CO、SO2是秸稈焚燒產(chǎn)生的危害最嚴重的污染物.

（3）得到方案層的權(quán)重排序見表4和圖2

表4 四種方案的權(quán)重排序

由計算可以得到CR=0.0609＜0.1，通過一致性檢驗.

權(quán)重排序為P2＞P3＞P4＞P1,即在焚燒秸稈的過程中，四種危害相對而言空氣污染程度最大，引發(fā)火災(zāi)次之，破壞土壤結(jié)構(gòu)第三，對浪費生物資源的危害最小，這四種危害所占總危害的權(quán)重都超過10%，說明秸稈焚燒產(chǎn)生的各方面的危害是比較嚴重的.

由表4和表5共同得到的結(jié)論：秸稈焚燒對空氣污染的危害最大，占其總危害的49.7104%，引發(fā)火災(zāi)的危害占總危害的25.0264%，破壞土壤危害程度占總危害的13.5808%，浪費生物資源的危害占總危害的10.6924%.

4 組合預(yù)測[5]模型預(yù)測秸稈未來產(chǎn)量

4.1 組合預(yù)測模型

通過觀察歷年秸稈產(chǎn)量的變化趨勢（網(wǎng)上資料查得），分別采用灰色馬爾可夫預(yù)測模型、一元非線性回歸模型和時間序列中的Logistic模型預(yù)測安徽省秸稈產(chǎn)量，以下就是分別使用上述的三種預(yù)測方法預(yù)測近幾年的秸稈產(chǎn)量，組后將這三種方法合成的過程.

4.2 組合預(yù)測模型的求解

（1）灰色馬兒可夫預(yù)測法的求解

根據(jù)matlab的求解，可以得到2012-2020年的秸稈產(chǎn)量如表5

運用matlab編程求得的時間響應(yīng)函數(shù)為：

表5 灰色預(yù)測求得的2012-2020年的秸稈產(chǎn)量

經(jīng)檢驗，其平均相對誤差＜0.1，達到了一級精度，并且由表中的數(shù)據(jù)可以明顯的看出秸稈的產(chǎn)量在隨著年份的增長在增長，這符合農(nóng)業(yè)發(fā)展的趨勢，所以該模型可用.

（2）一元回歸預(yù)測的求解

根據(jù)擬合求得的預(yù)測模型：

同樣可以預(yù)測到2012-2020年的秸稈產(chǎn)量，見表6

表6 一元回歸預(yù)測的2012-2020年的秸稈產(chǎn)量

經(jīng)計算可得其可決系數(shù)r=0.9999，對于n=7，α=0.01，查臨界值為r0.01=0.9435,r＞r0.01,故回歸方程有效，則可以用這種方法進行預(yù)測.

（3）時間序列模型（Logistic模型）的求解

根據(jù)matlab求得的Logistic預(yù)測模型為：

由該模型預(yù)測到的2012-2020年的秸稈產(chǎn)量，見表7

表7 時間序列法預(yù)測的2012-2020年的秸稈產(chǎn)量

通過計算可以得到可決系數(shù)r=0.9404，且平均相對誤差遠小于0.1，達到了一級精度，說明預(yù)測效果較好，可以用來預(yù)測秸稈的產(chǎn)量.

（4）權(quán)重合成的求解

由以上的三種預(yù)測方法得到的預(yù)測值中，灰色馬兒可夫預(yù)測的值偏大，一元回歸預(yù)測的值次之，時間序列預(yù)測的值最小，說明三種預(yù)測方法預(yù)測到的秸稈產(chǎn)量有一定的差異，僅用某一種方法預(yù)測到的值進行危害的評估是不準確的，因而講三種預(yù)測值用加權(quán)的方法進行處理，使得最后的結(jié)果更加準確，首先對三種預(yù)測值進行加權(quán)平均求得最終的秸稈的總產(chǎn)量變化如圖2，再根據(jù)層次分析法中已經(jīng)求得各種危害的權(quán)重值對各種危害進行評估.

圖2 三種預(yù)測方案的預(yù)測值與原始值的比較

由圖2可以看出，在三種預(yù)測方案中，雖然秸稈的產(chǎn)量有一定的差別，但是秸稈的產(chǎn)量大致都是呈上升狀態(tài)最后達到平穩(wěn)狀態(tài)，說明隨著秸稈的產(chǎn)量在逐年的增加，秸稈在各個方面的危害也是在不斷的增大，但是當農(nóng)業(yè)的進步發(fā)展到一定的水平后，秸稈的產(chǎn)量不再大幅度的增加，而是在小范圍內(nèi)波動，意味著在秸稈的產(chǎn)量增加到一定的程度后，秸稈的焚燒對各方面的危害也會達到穩(wěn)定的程度，由求得的數(shù)據(jù)可以得到：當秸稈的產(chǎn)量增長到4035萬噸時，對各種危害的程度將不會大幅度上升，并且假設(shè)層次分析法中的各種危害的權(quán)重在近幾年不會變化很大，因而根據(jù)求得數(shù)據(jù)的分析，秸稈的焚燒在各種危害中的數(shù)量將會增加，但是各種危害的權(quán)重沒有太大的變化.

5 秸稈綜合利用的社會經(jīng)濟效益

在在組合預(yù)測中已經(jīng)預(yù)測到未來8年的秸稈產(chǎn)量，根據(jù)查得資料[6]可以得到秸稈各種利用轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟效益的轉(zhuǎn)化率數(shù)據(jù)，根據(jù)這兩方面的信息可以求得安徽省未來8年秸稈綜合利用的社會經(jīng)濟效益，見表8

表8 2012-2020年秸稈綜合利用的社會經(jīng)濟效益

表中的數(shù)據(jù)可以明顯的得到在秸稈還田的收益上最終會在310000萬元左右波動，制作酒精的會在403.5萬噸左右波動，制作沼氣的量在1049000萬立方米左右波動，制作飼料的收益在564900萬元左右波動，通過最終的結(jié)果可以直觀的評估秸稈綜合利用的社會經(jīng)濟效益是在逐年的增長，并且由于秸稈的產(chǎn)量在增長到一定范圍后就會穩(wěn)定在某一個值，導(dǎo)致秸稈綜合利用帶來的社會經(jīng)濟效益也有相同的變化趨勢，即先增長后穩(wěn)定.

6 結(jié)語

日常生活中有很多有關(guān)經(jīng)濟和社會領(lǐng)域問題的分析，本文的秸稈問題也是屬于農(nóng)業(yè)方面的社會經(jīng)濟問題，所以在模型的求解和建立中用到的層次分析法和組合預(yù)測法可以應(yīng)用到由眾多復(fù)雜因素制約而定量數(shù)據(jù)缺少的系統(tǒng)分析中.

層次分析法能夠?qū)⒉荒苤苯佑脭?shù)據(jù)進行定量分析的因子轉(zhuǎn)化為可定量評估的因子，在應(yīng)用的過程中比較方便，因為在實際生活中有很多的系統(tǒng)分析并不能直觀的用數(shù)據(jù)進行表示,用層次分析法可以達到定量評估的效果，并且可以了解各因子占總量的權(quán)重，實現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)因子的量化過程.

本文在最后利用不同的秸稈利用率進行其社會經(jīng)濟效益的評估，這樣有利于比較，所以在實際的經(jīng)濟領(lǐng)域的定量評估中，需要進行多方面的考慮，才能得出較為可靠的結(jié)論.

最后對秸稈的綜合利用給出一點建議：組織科技人員下鄉(xiāng)，普及秸稈還田技術(shù)，并同時加強宣傳力度，由于在8年后，秸稈的產(chǎn)量會在一個穩(wěn)定值左右波動，在產(chǎn)量不變的條件下，只有通過科技研究增加每頓秸稈的利用，才能在相同的水平下獲得更多的社會經(jīng)濟效益和減少對環(huán)境的危害.

〔1〕楊桂元，黃己立.數(shù)學(xué)建模[M].合肥：中國科技大學(xué)出版社，2003.180-190.

〔2〕穆乃剛.matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2011（23）:45.

〔3〕王磊.層次分析法的應(yīng)用[J].科技信息，2007（25）: 193-194.

〔4〕楊學(xué)忠，郭華良，梅傳聲.層次分析法在選題風(fēng)險評價中的應(yīng)用[J].出版科學(xué)，2007（3）:23-24.

〔5〕張云康，張曉宇.組合預(yù)測模型在寧波港集裝箱吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國水運，2008（1）:34.

〔6〕安徽省統(tǒng)計局.安徽統(tǒng)計年鑒.中國統(tǒng)計出版社，2008.

F062.1

A

1673-260X（2013）09-0019-04