趙國山 管志川 王 偉 都振川 黃明泉

1.中國石化勝利石油管理局鉆井工程技術(shù)公司 2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院3.中國石化勝利石油管理局勝大集團石油工程技術(shù)開發(fā)中心

隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，鉆井技術(shù)將逐步進入精細化、信息化和自動化時代[1－2]，目前所用的井下無線傳輸方式還主要是鉆井液脈沖法，然而，由于鉆井液脈沖法傳輸速率的限制，同時氣體及各種非常規(guī)鉆井液的可壓縮性強，不能產(chǎn)生有效的鉆井液脈沖，使得信號傳輸成為隨鉆測控研究的瓶頸。利用聲波通過鉆柱傳輸井下信息，是一種極具潛力的井下信息傳輸方式[3]，國際上一直沒有停止該領(lǐng)域的研究[4－14]，目前在該研究領(lǐng)域，通過模型簡化處理得出了一些基本的規(guī)律。

1 瞬態(tài)分析

激勵波形為正弦波，單根鉆桿的截面積為24.5 cm2，長度為9.14m，單個接頭的截面積為130cm2，長度為0.46m，均勻圓管的截面積為24.5cm2，彈性模量（E）為206GPa，密度（ρ）為7 890kg／m3。進行有限元瞬態(tài)分析，提取激勵信號和距離激勵位置19.2m處接收信號，所得1 000Hz和5 000Hz結(jié)果數(shù)據(jù)（圖1－a、b），可知周期管較均勻管接收信號畸變程度嚴(yán)重，隨著頻率增大波形失真程度增大。利用有限差分法進行瞬態(tài)分析，得到時域和頻域圖（圖2－a、b），可知結(jié)構(gòu)的幾何尺寸決定了通頻帶的分布特征，使得通頻帶分布呈現(xiàn)出交替出現(xiàn)的梳狀濾波器結(jié)構(gòu)特性。依據(jù)前期理論和實驗研究[15－18]，結(jié)合聲速和聲阻抗z＝ρac物理意義，可知正是因為結(jié)構(gòu)中離散分布接頭的存在，造成了鉆柱結(jié)構(gòu)在空間物理參數(shù)的突變，使鉆柱聲傳信道的聲阻抗和聲傳播特性變得復(fù)雜。

圖1 信號幅值頻譜圖

圖2 時域和頻域圖

2 鉆柱耦合鉆井液影響

根據(jù)耦合鉆井液影響的鉆柱運動方程[19－21]，以鉆桿軸向y微元為分析對象，可建立耦合鉆井液阻尼影響的波動方程[17]：

式中ρp為鉆柱材料密度，kg／m3；Ap為鉆柱橫截面積，m2；t為時間，s；up為軸向位移，m；η為黏滯系數(shù)，kg／（m·s）；c為聲速，m／s。

式中k為波數(shù)；ky為復(fù)波數(shù)；ap為衰減系數(shù)；j為虛數(shù)單位；ω為角頻率；y為軸向微元，m。

求解得到如下公式：

取鉆柱材料密度為7 890kg／m3，聲速為5 100 m／s，頻率選用5 000Hz，選擇3種黏滯系數(shù)分別為1×10－3kg／（m·s）、2.79×10－3kg／（m·s）和4×10－3kg／（m·s），在圖3中分別用鉆井液阻尼高、鉆井液阻尼中和鉆井液阻尼低來區(qū)分，截面積（Ap）變化范圍為12.5～34.5cm2，由計算結(jié)果可知隨著截面積的增加，衰減系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，黏滯系數(shù)的大小決定了截面積對衰減系數(shù)的影響程度。

圖3 鉆柱截面積和衰減系數(shù)關(guān)系圖

3 鉆柱結(jié)構(gòu)聲傳性能研究

提出一種非周期復(fù)雜鉆柱結(jié)構(gòu)的分析模型[17]，模型結(jié)構(gòu)如圖4所示，激勵界面為左端面，圖中d為長度；a為截面積，下標(biāo)（1，2，…，n－1，n）表示各部分圓管編號。突變界面處滿足位移的法向分量和法向作用力連續(xù)的邊界條件，表達式為：

式中u為位移，m；下標(biāo)T、t和R、r分別表示透射波和反射波；F為法向力，N；k為波數(shù)；x為距離，m；a為截面積，m2；ω為角頻率，rad／s；ρ為密度，kg／m3；c為聲速，m／s；j為虛數(shù)單位。

圖4 非周期性鉆柱示意圖

選擇300根鉆桿和300個接頭組成周期性結(jié)構(gòu)進行分析，材料密度為7 890kg／m3，聲速為5 100m／s，單根鉆桿的截面積為24.5cm2，長度為9.14m，單個接頭的截面積為130cm2，長度為0.46m。分析得到3 000Hz以內(nèi)的頻域特性如圖5所示；對上述周期性鉆柱結(jié)構(gòu)增加10根鉆鋌，單根鉆鋌的截面積為165 cm2，長度為9.15m，分析結(jié)果如圖5中所示，可知與周期性結(jié)構(gòu)相比較，其頻帶分布有顯著變化，透射幅值減??；將結(jié)構(gòu)中的單一尺寸鉆桿改變?yōu)橛?種鉆桿尺寸組成的結(jié)構(gòu)，每種尺寸鉆桿數(shù)目分別為50根，幾何尺寸如表1所示，排列方式采用隨機排列方式，分析結(jié)果如圖5－a中所示，可知長度差異增大將使得通頻帶結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，在一個頻帶周期的中間出現(xiàn)完全的阻帶；依據(jù)聲阻抗大小，采用順序排列方式，分析結(jié)果如圖5－b中所示，相對于隨機排列方式其聲傳性能較好，可知依據(jù)鉆柱中結(jié)構(gòu)各部分聲阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增強通頻帶的穩(wěn)定性。

圖5 非周期性鉆柱信道頻譜圖

表1 鉆桿幾何尺寸表

衰減和噪聲是聲遙測系統(tǒng)設(shè)計需要考慮的兩大關(guān)鍵因素[12]。如圖6所示，鉆井過程中產(chǎn)生的噪聲十分復(fù)雜，由于振動在傳播過程中的衰減，距離接收裝置越遠，傳至接收裝置的振動幅值越小[12]，相對的地面噪聲對接收裝置的作用更為顯著。哈里伯頓能源機構(gòu)在頂驅(qū)下面安裝加速度計收集了井深1 219m的水平井鉆進過程中的噪聲[12]，噪聲在0～400Hz以內(nèi)較為顯著和集中，因此選擇大于400Hz的頻率進行通信，可有效緩解地面接收裝置受到的噪聲干擾。

圖6 鉆柱聲傳輸系統(tǒng)噪聲示意圖

4 結(jié)論與認識

1）鉆柱結(jié)構(gòu)在空間物理參數(shù)上的突變，造成了鉆柱聲信道的聲阻抗的復(fù)雜，使得鉆柱的聲傳播特性變得復(fù)雜。

2）當(dāng)僅研究軸向縱振時，耦合鉆井液影響的情況下，隨著截面積的增加，衰減系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，鉆井液阻尼高時衰減系數(shù)下降速率大，鉆井液阻尼低時衰減系數(shù)下降速率小，鉆井液阻尼系數(shù)大時，截面積的變化對衰減系數(shù)的影響較為明顯。

3）結(jié)構(gòu)尺寸不一致對鉆柱的通頻帶結(jié)構(gòu)和分布有較為顯著的影響，依據(jù)鉆柱中結(jié)構(gòu)各部分聲阻抗大小，采用合理的排序方式，可以增強通頻帶的穩(wěn)定性。選擇縱波作為井下聲傳輸?shù)妮d波形式，通過對鉆柱的通頻帶變化規(guī)律和鉆井噪聲的頻率范圍進行分析，確定鉆柱信道聲傳載波選頻基本范圍為400～1 000Hz的通頻帶內(nèi)。

[1]沈忠厚.現(xiàn)代鉆井技術(shù)發(fā)展趨勢[J].石油勘探與開發(fā)，2005，32（1）：89－91.SHEN Zhonghou.Development trend of the modern drilling technology [J].Petroleum Exploration and Development，2005，32（1）：89－91.

[2]高德利，劉希圣，徐秉業(yè).井眼軌跡控制[M].東營：石油大學(xué)出版社，1994.GAO Deli，LIU Xisheng，XU Bingye.Prediction and control of wellbore trajectory[M].Dongying：Petroleum University Press，1994.

[3]李成，丁天懷.油氣井測試的井下遠程遙測方式分析[J].油氣井測試，2005，14（6）：34－37.LI Cheng，DING Tianhuai.Analysis of down－h(huán)ole remote in oil well testing[J].Well Testing，2005，14（6）：34－37.

[4]BARNES T G，KIRKWOOD B R.Passband for acoustic transmission in an idealized drill string[J].Acoustical Society of America，1972，51（5B）：1606－1608.

[5]DRUMHELLER D S.Acoustical properties of drill strings[J].Acoustical Society of America，1989，85（3）：1048－1064.

[6]DRUMHELLER D S.Extensional stress waves in one－dimensional elastic waveguides[J].Acoustical Society of A－merica，1992，92（6）：3389－3402.

[7]DRUMHELLER D S.Attenuation of sound waves in drill strings[J].Acoustical Society of America，1993，94（4）：2387－2396.

[8]BEDFORD A，DRUMHELLER D S.Introduction to elastic wave propagation[R].New York：Wiley，1994.

[9]DRUMHELLER D S.Wave impedances of drill strings and other periodic media[J].Acoustical Society of America，2002，112（6）：2527－2539.

[10]DRUMHELLER D S.Electromechanical transducer for acoustic telemetry system：US Patent 5，222，049[P].1993－06－22.

[11]TOCHIKAWA T，SAKAI T，TANIGUCHI R，et al.A－coustic telemetry：The new MWD system [C]∥paper 36433－MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，6－9October 1996，Denver，Colorado，USA.New York：SPE，1996.

[12]VIMAL S，WALLACE G.Design considerations for a new high data rate LWD acoustic telemetry system[C]∥paper 88636－MS presented at the SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition，18－20October 2004，Perth，Australia.New York：SPE，2004.

[13]GAO L，GARARDNER W，ROBBINS C，et al.Limits on data communication along the drillstring using acoustic waves[J].SPE Reservoir Evaluation ＆ Engineering，2008，11（1）：141－146.

[14]NEFF J M，CAMWELL P L.Field－test results of an acoustic MWD system[C]∥paper 105021－MS presented at the SPE／IADC Drilling Conference，20－22February 2007，Amsterdam，Netherlands.New York：SPE，2007.

[15]趙國山，管志川，王以法，等.鉆柱結(jié)構(gòu)聲傳輸特性試驗研究[J].石油礦場機械，2009，38（11）：45－49.ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，WANG Yifa，et al.Acoustical properties experimental study within drill strings[J].Oil Field Equipment，2009，38（11）：45－49.

[16]趙國山，管志川，王以法，等.鉆柱中聲信號傳輸實驗研究[J].石油機械，2010，38（1）：1－4.ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，WANG Yifa，et al.An experimental study of the transmission of sound signal in drillstring[J].China Petroleum Machinery，2010，38（1）：1－4.

[17]趙國山.鉆柱中聲傳播特性的理論及實驗研究[D].青島：中國石油大學(xué)（華東），2010.ZHAO Guoshan.Theoretical and experimental study of acoustic transmitting characteristics within drillstrings[D].Qingdao：China University of Petroleum （East China），2010.

[18]趙國山，管志川，劉永旺.聲波在鉆柱中的傳播特性[J].中國石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，34（1）：55－59.ZHAO Guoshan，GUAN Zhichuan，LIU Yongwang.A－coustic transmission properties in drill string[J].Journal of China University of Petroleum：Natural Science Edition，2010，34（1）：55－59.

[19]LEA S H，KYLLINGSTAD A.Propagation of coupled pressure waves in borehole with drillstring[C]∥paper 37156－MS presented at the International Conference on Horizontal Well Technology，18－20November 1996，Calgary，Alberta，Canada.New York：SPE，1996.

[20]丁天懷，李成.鉆井液與鉆柱的耦合縱向振動分析[J].機械工程學(xué)報，2007，43（9）：215－219.DING Tianhuai，LI Chen.Analysis of coupling axial vibrations between drilling fluids and drillstring[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（9）：215－219.

[21]李成，丁天懷.信道阻尼邊界對井下鉆桿聲傳輸?shù)挠绊慬J].振動與沖擊，2006，25（6）：17－20.LI Cheng，DING Tianhuai.Effect of damping boundary conditions on acoustic transmission of drill strings[J].Journal of Vibration and Shock，2006，25（6）：17－20.