林瑾

（無錫商業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇無錫 214153）

機械手臂抓取軌跡精度測試仿真分析

林瑾

（無錫商業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇無錫 214153）

針對機器人手臂的應用環(huán)境狀況復雜、干擾因素較多，現(xiàn)有的機械手臂抓取軌跡精度測試算法存在劃分空間上的繁瑣問題，通過對六自由度機械臂做固定的假設和符號定義，建立機械手臂連桿坐標系，運用有效地分析抓取過程的運動軌跡，計算各段運動軌跡的端點。求取機器手臂所在的角度區(qū)域，獲取坐標原點到最后目標點的運動距離，完成軌跡精度測試。結果表明：該算法能夠較好地獲取機械手臂的運動軌跡參數(shù)，驗證該軌跡精度測試算法的可行性和有效性。

機械手臂；軌跡精度；測試

0 引言

空間機器手臂大都工作在微重力條件下，在較小時間中可將其假設成同外界條件無任何關聯(lián)性，機械臂的運動以及基座之間具有動力耦合性，機械臂的變化會導致基座位置以及姿態(tài)發(fā)生變化，尤其當機械臂同基座的質量比較高時，相應的變化更為顯著，進而增加了檢測機器手臂運動軌跡的準確性。大量學者進行了相關的分析，如Nenchev等[1-2]分析了空間機械手臂運動的冗余性，通過基于FAR Jacobian矩陣的方法，調整機械臂的運動，進而降低基座姿態(tài)的變化率，確保檢測的有效性。Yoshida等[3]分析了零反作用機動原理，進而調整機械臂的活動，非冗余機械臂的零反作用路線具有一定的局限性，無法進行準確的檢測。Nakamura等[4]通過李亞普諾夫函數(shù)檢測空間機器手臂路線的準確度，充分分析了系統(tǒng)的非線性，能夠對手臂的關節(jié)角以及基座姿態(tài)進行全面的調控，但是該種方法具有較低的穩(wěn)定性，并且關節(jié)運動會發(fā)生顯著的波動。

為解決傳統(tǒng)方法中存在的問題，提出一種智能機械手臂抓取軌跡精度測試算法。該算法通過對六自由度機械臂做固定的假設和符號定義，建立機械手臂連桿坐標系，通過有效地分析抓取過程的運動軌跡，計算各段運動軌跡的端點。求取機器手臂所在的角度區(qū)域，獲取坐標原點到最后目標點的運動距離,完成軌跡精度測試。

1 機械手臂運動軌跡假設與參數(shù)定義

為提高研究的準確性，需要對六自由機械臂進行相關的假設以及符號定義：

假設1：至少有一種指令序列可使手臂滿足最佳位置；

假設2：忽略設備大小，將其看成空間中的一點；

假設3：忽略設備產(chǎn)生的長度波動，相鄰兩桿間沒有間隙，并且連接兩桿端點處的距離為零；

假設4：機械臂不同的關節(jié)應依據(jù)指令序列中的選擇角度進行運行，忽略轉動誤差的干擾。相關的符號以及描述見表1，機械臂的連桿參數(shù)見表2。

表1 符號表

表2 機械臂連桿參數(shù)

2 塑造機械手臂連桿坐標系

圖1 機械臂坐標系

機械臂在運動時，應及時調整不同關節(jié)的旋轉角度，才能完成相關的運動目標[5]。本文依據(jù)右手規(guī)范塑造機械臂的坐標系，如圖1所示。

通?？梢罁?jù)機械手臂的安裝位置、障礙物以及貨物采集點合理規(guī)劃機械手臂的運動軌跡[6]。機械手臂按照點到點進行工作，因此應明確不同運動軌跡段的端點，并且端點間的運動軌跡應按照各軸單獨實現(xiàn)。最終能夠按照軌跡運行算法產(chǎn)生機械手臂抓取時的運行文件，并將其傳遞給三維仿真模塊，該模塊能夠按照運動學原理完成系統(tǒng)的虛擬運動；并且能夠直接調控機械手臂的抓取動作，將調控指令傳輸給仿真模塊，確保仿真模塊同系統(tǒng)協(xié)同運行和后續(xù)檢測的準確性[7]。

機械手臂對單個貨物進行抓取的運行流程如圖2所示。機械手臂從抓取點W獲取貨物，能夠將獲取放置到有效的位置也就是抓取準備點W0，機器人按照規(guī)劃的運動體系將貨物從抓取準備點W0移動到放置準備點U0，最終將貨物安放到放置點U，機械手臂返回原始狀態(tài)。抓取點W移動到抓取準備點W0以及從放置準備點U0移動到放置點U是簡單的移動豎直滑塊過程，因此應重點分析機器人從抓取準備點W0移動到放置準備點U0的過程。本文設置箱式貨物的長寬高分別是a1，b1，c1。

圖2 機械手臂工作流程圖

測試時會受到相關物體的干擾，應采用最小外接長方體環(huán)繞機器人，進而增強測試的有效性，并且該長方體底面位于基座標X0O0Y0區(qū)域中，長寬高分別是a0，b0，c0。因為要分析機器人運動過程中的障礙物是否干擾其運行軌跡，應對障礙物信息進行全面分析，才能解決機器人運動時的隨機性。應先采集障礙物的角度范圍，再運算坐標原點到障礙物的最小距離。

如果測試過程發(fā)生在X0O0Y0平面區(qū)域中，則設置矩形4個頂點分別是A（x0，y0，z0），B（x1，y1，z0），C（x2，y2，z0），D（x3，y3，z0）。將該4個頂點ABCD分別同原點相連，得到相應的4條邊，該4條邊同X軸正半軸形成的角度分別是（η0，η1，η2，η3），則障礙物所處的范圍可描述成η∈[ηmin，ηmax]，其中ηmin，ηmax表示取值區(qū)間，用式（1）～式（3）描述。

因此可得軌跡所處的范圍是θ∈[ηmin，ηmax]。也就是從∠XOB到∠XOC所處的范圍，坐標原點到終點的最小距離是dmin，障礙物的信息用圖3描述。坐標原點到障礙物的最小距離是坐標原點到障礙物處于XOY區(qū)域中的投影范圍的最小距離，即是測試距離，因此應在投影范圍中獲取坐標原點到該投影矩形4條邊的最小距離。如果機器人的運行軌跡發(fā)生改變并且存在新的任務，則應調整軌跡信息，并且可確保系統(tǒng)原有區(qū)域的穩(wěn)定性，確保檢測的有效性[8]。

圖3 障礙物信息

3 仿真實驗

3.1 仿真環(huán)境介紹

實驗通過機械手臂三維離線編程仿真軟件，增強機器人控制器的性能，提高用戶離線產(chǎn)生工作文件的效率，降低大量的在線示教。仿真環(huán)境的模塊圖如圖4所示。

用戶通過仿真設置模塊的人機交互界面可以規(guī)劃機械手臂型號、托盤型號、傳送帶等信息；軌跡生成模塊能夠離線產(chǎn)生相關的信息，可實現(xiàn)在相應的用戶需求條件下對托盤進行合理的設置；軌跡規(guī)劃模塊使用本文分析的智能避障軌跡規(guī)劃算法，分析抓取工作的軌跡，同時測試相應的運動軌跡點，將最終的結果傳遞給仿真軟件。該軟件按照運動學原理完成系統(tǒng)的虛擬測試，并將控制指令傳遞給仿真模塊，確保仿真模塊同實際系統(tǒng)同步進行。

圖4 仿真環(huán)境模塊圖

3.2 軌跡測試的仿真

機械手臂三維離線編程仿真軟件中含有3D仿真模塊，能夠對圖形進行仿真分析。3D仿真是基于QT4.7以及OPENGL的一個三維實時仿真系統(tǒng)，其包括機器人三維模型的塑造和引入、鄰居區(qū)域的產(chǎn)生以及引入、運動原理分析等模塊。離線編程仿真系統(tǒng)分析用戶鍵入的軌跡運行狀態(tài)，采用軌跡規(guī)劃模塊產(chǎn)生相應的工作文件，3D仿真模塊按照工作文件仿真系統(tǒng)的運行，同時可進行碰撞分析。

將圖1描述的機械手臂情況輸入到3D仿真模塊，機械手臂水平滑塊的極限位置在基座標系X0O0Y0中的投影是0從內經(jīng)5mm到外徑115.7mm形成的圓圈，豎直滑塊的極限位置在基坐標系Z0軸的范圍是[465mm，665mm]。腰座軸運行區(qū)域是η1∈[0，1.5π]，機械手中心軸運行區(qū)域是η2∈[0，1.5π]。設置機器人的運行環(huán)境和貨物、托盤以及障礙物的相關信息，軌跡設置模塊按照相應的工作文件。仿真軟件采集工作文件中的信息，并進行三維仿真，按照仿真結果更新垛型文件，獲取有價值的機器人指令文件。

仿真系統(tǒng)獲取設備文檔中的信息后，按照相關特征并充分分析系統(tǒng)的總體環(huán)境，進而通過規(guī)矩跟蹤算法測試軌跡的準確性。實驗分別測試機械手臂在無障礙物以及有障礙物狀態(tài)下的運行軌跡準確性。機械手臂的托盤在X0O0Y0區(qū)域中4個頂點的位置坐標分別是（400mm，400mm，0），（400mm，1500mm，0），（1700mm，400mm，0），（1700mm，1500mm，0）。機械手臂抓取點的坐標是（900mm，-900mm，110mm），障礙物的長寬高分別是（900mm，100mm，500mm），障礙物所處坐標在X0O0Y0平面中4個頂點位置坐標分別是（400mm，0，0），（400mm，600mm，0），（1 400 mm，400mm，0），（1400mm，600mm，0）。圖5是不存在障礙物時機械手臂的運動仿真圖。如果機械手臂獲取相應的貨物，則機器人會通過豎直滑塊將貨物安放到準備點處，再移動基坐，確保機器人末端運行器、放置準備點以及基座坐標原點處于同一平面，再運行水平滑塊豎直滑塊確保貨物處于放置點處。表示存在障礙物情況下機械手臂的運行仿真圖，中間深灰色區(qū)域是障礙物。該種情況下，機器人會通過避障軌跡算法自主分析障礙物的干擾性，若存在干擾則將貨物安放到遠離障礙物的位置，再運行單軸工作。機械手臂在無障礙物條件下安置首個貨物的坐標是（1.05，1.25，0.05），其軌跡點準確性測試信息用表3描述。機械手臂在有障礙物條件下對貨物（1.05，1.25，0.05）的軌跡點準確性測試信息用表4描述。對比分析表3和表4可得，本文算法下有障礙物以及無障礙物機械手臂的相關數(shù)據(jù)之差是0.5ms，因此本文算法檢測的機械手臂的運行軌跡具有較高的準確性。

圖5 無障礙仿真圖

圖6 有障礙仿真圖

表3 無障礙物時軌跡準確性測試信息

表4 有障礙物時軌跡準確性測試信息

4 結束語

根據(jù)碼機械手臂的工作特點，結合機器人運動學、抓取工作特點，對機械手臂運動學方程進行了推導，并對機械手臂工作空間進行了分析。通過合理地定制坐標系，運用本文方法可以很好地測試出軌跡運動的準確性[9]。實驗結果顯示，在有障礙和無障礙的兩種情況下，都可以較為完整地計算實際運動軌跡與預計運動軌跡的偏差，證明該算法能有效地實行機械手臂軌跡準確性的有效測試。

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[2]Yam S C，Brian.Decentralized coordination for multirobot exp loration[J],Robotics and Autonomous Systemss，1999，29（1）:543-544.

[3]Figueirdo A T，Jain A K Unsupervised learning of finite mixture models.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2002,24(3):381-396.

[4]金忠，胡鐘山，楊靜宇，等.手寫體數(shù)字有效鑒別特征的抽取與識別[J].計算機研究與發(fā)展，1999，36（12）：1484-1489.

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Simulation analysis of accuracy test for mechanical arm grab trajectory

LIN Jin
（Wuxi Institute of Commerce，Wuxi 214153，China）

Due to there are complex application environmental conditions and interference factors for the robot arm，the space division is complex for the accuracy test algorithm of existing mechanical arm grab trajectory.For solving this problem，the authors supposed that six-freedomdegree mechanical arm is a constant，defined relative symbols，established connecting rod coordinate for mechanical arm，effectively used the trajectory of the scraping process，and calculated each trajectory endpoint.The angle area of the robot arm was calculated，the movement distance from the coordinate origin to the target was obtained，and tracking accuracy test wad realized.Experimental results show that the algorithm could obtain better mechanical arm trajectory parameters，trajectory accuracy was verified by testing the feasibility and effectiveness of the algorithm.

mechanical arm；tracking accuracy；test

TP242；TP241；TH 821；TP391.9

A

1674-5124（2013）03-0125-04

2012-12-05；

：2013-01-22

林瑾（1981-），女，江蘇東臺市人，講師，碩士，研究方向為機械設計、機電控制。