楊慶峰 李元壘 王存仁 張連鋒

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)民航培訓(xùn)部 青島 266000）

1 引言

鈸式換能器屬于V型彎張換能器，由金屬帽和壓電陶瓷圓片粘結(jié)而成，粘結(jié)劑為環(huán)氧樹脂，具有體積小、重量輕、加工簡單等特點(diǎn)［1～3］，在水聲工程，水聲實(shí)驗(yàn)設(shè)備等領(lǐng)域具有多種用途，其共振頻率主要由材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，研究其工作頻率對提高鈸式換能器的輻射聲功率、發(fā)射效率等性能具有重要的意義［4～7］。目前，該換能器的研究范圍主要集中在發(fā)射效率、振動(dòng)模態(tài)分析、機(jī)電性能，布陣技術(shù)等方面［9～11］，但在換能器的工作頻率設(shè)計(jì)方面還有待完善。本文運(yùn)用ATILA有限元軟件主要研究結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對共振頻率的影響，揭示共振頻率的變化規(guī)律，為設(shè)計(jì)共振頻率從2kHz～180kHz之間變化的鈸式換能器奠定良好的基礎(chǔ)。

2 有限元模型

鈸式換能器具有軸對稱結(jié)構(gòu)，建模時(shí)可建成二維軸對稱模型，減少了存儲量和計(jì)算時(shí)間，便于分析計(jì)算，模型流程圖如圖1～圖4所示。

圖1 二維軸對稱圖

通過ATILA軟件根據(jù)鈸式換能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立壓電陶瓷圓片和金屬帽的軸對稱結(jié)構(gòu)，畫出流體單元，建立鈸式換能器的外圍水域，模擬水下工作環(huán)境。根據(jù)建模所需材料指定材料屬性，施加輻射邊界條件，模擬換能器的工作狀態(tài)，劃分網(wǎng)格，進(jìn)行有限元分析，計(jì)算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的換能器的共振頻率。

圖2 材料屬性

圖3 施加邊界條件

圖4 網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果與分析

鈸式換能器模型簡圖如圖5所示。壓電陶瓷圓片與金屬帽間的環(huán)氧樹脂粘結(jié)層厚度較薄，模型簡圖中略去不畫。

圖5 鈸式換能器的模型簡圖

λ表示空腔底部直徑d2與空腔頂部直徑d1之比，d表示壓電陶瓷圓片直徑d3（即金屬帽直徑）與空腔底部直徑d2之差，為便于在實(shí)物制作過程中加工壓電陶瓷圓片，防止破碎，設(shè)計(jì)共振頻率時(shí)須合理的選擇比值λ、空腔頂部直徑d1、差值d的取值范圍，以減小壓電陶瓷片直徑的取值范圍；為保證壓電陶瓷片與金屬帽間的粘結(jié)強(qiáng)度，提高抗靜水壓性能，d的取值不能太??；為設(shè)計(jì)出低頻的鈸式換能器，d的取值不能太大。當(dāng)鈸式換能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，所得共振頻率不同。

3.1 空腔頂部直徑對共振頻率的影響

當(dāng)d＝4mm，λ取 1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.6、2.8、3.0時(shí)所得空腔頂部直徑d1與共振頻率fr間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 空腔頂部直徑、比值λ與共振頻率的關(guān)系曲線

當(dāng)λ保持不變時(shí)，隨著空腔頂部直徑的增大，共振頻率減小；當(dāng)空腔頂部直徑保持不變時(shí)，隨著λ的增大，共振頻率減??；因此，隨著λ和空腔頂部直徑的增大，共振頻率減小。同一共振頻率可對應(yīng)不同的λ值和空腔頂部直徑，同一空腔頂部直徑下不同的比值λ可對應(yīng)不同的共振頻率。

當(dāng)比值λ＝2.0，d＝4mm、6mm、8mm時(shí)所得空腔頂部直徑d1與共振頻率fr間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 空腔頂部直徑、差值d與共振頻率的關(guān)系曲線

差值d的變化對共振頻率的影響不大，當(dāng)空腔頂部直徑在2mm到3mm之間時(shí)，差值λ對共振頻率有一定的影響；當(dāng)空腔頂部直徑從3mm增大時(shí)，差值d對共振頻率幾乎沒有任何影響。因此，空腔頂部直徑在2mm～3mm之間時(shí)，同一共振頻率可對應(yīng)不同的空腔頂部直徑；空腔頂部直徑超過3mm時(shí)，同一共振頻率可對應(yīng)相同的空腔頂部直徑和差值d?？涨豁敳恐睆皆?mm～3mm之間時(shí)，同一空腔頂部直徑下不同的差值d對應(yīng)不同的共振頻率；空腔頂部直徑超過3mm時(shí)，同一空腔頂部直徑下不同的差值d可對應(yīng)相同的共振頻率。隨著空腔頂部直徑的增大，共振頻率近似呈指數(shù)規(guī)律變化。

3.2 比值λ對共振頻率的影響

當(dāng)d＝6mm，空腔頂部直徑d1取2mm、3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm時(shí)所得比值λ與共振頻率fr間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 差值d不變時(shí)的共振頻率變化曲線

由圖8可知，空腔頂部直徑越大，共振頻率變化范圍越小，變化越不明顯；比值λ與共振頻率幾乎呈線性變化關(guān)系；同一共振頻率可對應(yīng)不同的比值λ和不同的空腔頂部直徑d1。

4 結(jié)語

該文建立了鈸式換能器的二維軸對稱模型，研究了空腔頂部直徑d1、壓電陶瓷圓片直徑d3、空腔底部直徑與空腔頂部直徑之比λ、壓電陶瓷片直徑與空腔底部直徑之差d對共振頻率的影響，揭示了共振頻率的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論，為鈸式換能器的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1）隨著比值λ和空腔頂部直徑d1的增大，共振頻率減小。比值λ與共振頻率幾乎呈線性變化關(guān)系。隨著空腔頂部直徑d1的增大，共振頻率近似呈指數(shù)規(guī)律變化?？涨豁敳恐睆絛1越大，共振頻率變化范圍越小，變化越不明顯。差值d的變化對共振頻率的影響不大。

2）在空腔頂部直徑d1相同的情況下，不同的比值λ可對應(yīng)不同的共振頻率。同一共振頻率可對應(yīng)不同的λ值和不同的空腔頂部直徑d1，也可對應(yīng)相同的λ值和相同的空腔頂部直徑d1。

3）設(shè)計(jì)低頻換能器時(shí)，比值λ和空腔頂部直徑d1盡量大些，但壓電陶瓷片直徑d3取值不能過大，過大不易制作。

［1］楊慶峰，張愷.發(fā)射型鈸式換能器的研究［J］.艦船電子工程，2011，31（11）：147－149.

［2］Dogan A，Uchino K，Newnham R E.Composite Piezoelectric Transducer with Truncated Conical Endcaps Cymba［J］.IEEE Transactins on Ultrasonics，F(xiàn)erroelectroincs and Frequency Control，1997，44（3）：597－605.

［3］Tressler J F，Dogan A，F(xiàn)ernandez J F.Capped Ceramic Hydrophones［J］.Actuators and Transducers，1995，25：477－482.

［4］Newnham R E，Dogan A，Markley D C.Size Effects in Capped Ceramic Underwater Sound Projectors ［J］.Journal of Intelligent Material Systems and Structrues，2002（6）：134－137.

［5］田豐華.Cymbal壓電復(fù)合換能器的仿真技術(shù)研究［J］.聲學(xué)技術(shù)，2007，26（5）：196－198.

［6］吳石林.鈸型換能器結(jié)構(gòu)演化［J］.機(jī)械與電子，2009，（2）：7－11.

［7］欒桂冬，張金鐸，王仁乾.壓電換能器和換能器陣（上、下冊）［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2005.209－209.

［8］于亞利，楊濤.基于梯度遺傳算法的壓電換能器穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011（2）.

［9］王光燦，王麗坤，等.Cymbal換能器的材料常數(shù)與機(jī)電性能關(guān)系研究［J］.電子元件與材料，2004，23（10）：33－35.

［10］王光燦，林宇等.Cymbal換能器的有限元模擬［J］.壓電與聲光，2003，25（2）；162－164.

［11］邢建新，藍(lán)宇，王智元.Cymbal基陣的布陣技術(shù)研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2005（3）：286－288.