楊靜寧，吳方見，鄭正鐘

（1 四川省興冶巖土工程檢測(cè)有限責(zé)任公司，成都 610000；2 浙江中材工程勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，杭州 310022）

目前對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓填土邊坡穩(wěn)定性的研究主要集中在對(duì)預(yù)壓區(qū)域內(nèi)部土體強(qiáng)度的研究[1-2]，或者是對(duì)土體參數(shù)選取的優(yōu)化[3]，再者是對(duì)真空預(yù)壓排水通道對(duì)穩(wěn)定性的影響方面的研究[4]，均沒有結(jié)合土體內(nèi)部的受力情況進(jìn)行穩(wěn)定性方面的研究。真空預(yù)壓的機(jī)理[5]主要是使整個(gè)抽真空區(qū)域封閉成一個(gè)密閉的空間進(jìn)行抽氣（圖一），由于處理區(qū)域是密閉的空間，沒有外界的空氣進(jìn)行補(bǔ)給，就造成處理區(qū)域內(nèi)部的氣壓降低。氣壓的降低傳遞給水壓，于是處理區(qū)域內(nèi)部產(chǎn)生負(fù)的超靜孔隙水壓力，引起有效應(yīng)力增加，達(dá)到土體固結(jié)的目的。在這個(gè)過程當(dāng)中，處理區(qū)域內(nèi)部沒有增加總應(yīng)力。雖然總應(yīng)力沒有發(fā)生變化，但是在真空預(yù)壓的水平方向產(chǎn)生一個(gè)向著真空預(yù)壓區(qū)域方向的壓力，使四周土體向著真空預(yù)壓區(qū)域移動(dòng)，一定程度上降低了由于堆載產(chǎn)生的失穩(wěn)危險(xiǎn)[6]。

本文主要就是從真空預(yù)壓下土體的受力情況入手，通過對(duì)土體的受力分析，運(yùn)用matlab 軟件編制真空聯(lián)合堆載預(yù)壓情況下填土邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算程序，研究填土邊坡在真空預(yù)壓作用下的穩(wěn)定性問題。

1 真空預(yù)壓土體受力分析

陳環(huán)[7]和趙維炳[8]等在進(jìn)行真空預(yù)壓機(jī)理研究的實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證真空預(yù)壓的邊界受力結(jié)論，即當(dāng)邊界為剛性邊界時(shí)，在處理區(qū)域內(nèi)部不會(huì)產(chǎn)生有效應(yīng)力增加，也就不會(huì)產(chǎn)生真空預(yù)壓固結(jié)，當(dāng)邊界改為柔性的邊界時(shí)，處理區(qū)域內(nèi)部才會(huì)出現(xiàn)負(fù)的超靜孔隙水壓力，達(dá)到真空預(yù)壓的目的。在抽真空之前，處理區(qū)域內(nèi)外都是相同的大氣壓力，也就是土體空隙中的氣體與地下水面以上亦處于穩(wěn)定的大氣壓力狀態(tài)。當(dāng)開始抽氣之后，柔性邊界內(nèi)砂墊層中的氣體首先被抽出，而且邊界內(nèi)部的大氣壓力逐漸下降，邊界內(nèi)外形成壓力差，這個(gè)壓力差使柔性邊界密封膜緊緊貼于砂墊層上面，這個(gè)壓差稱為真空壓力。砂墊層中的真空壓力通過砂井或者豎向排水板等排水通道逐漸向下和向四周延伸，使土體中孔隙水壓力降低，形成負(fù)的超靜孔隙水壓力，從而土體中的孔隙水向排水通道中滲流，土體中的孔隙水壓力逐漸降低，而此時(shí)由于外界沒有增加額外的附加壓力，所以根據(jù)有效應(yīng)力原理，土體中的有效應(yīng)力增加，即產(chǎn)生固結(jié)。在這個(gè)過程中，由于土體內(nèi)增加的是球向應(yīng)力[9]，在整個(gè)預(yù)壓過程中是不會(huì)產(chǎn)生多余的剪力，也就是在預(yù)壓過程中整個(gè)系統(tǒng)是安全的，不會(huì)出現(xiàn)同堆載預(yù)壓一樣失穩(wěn)的情況。

由于真空預(yù)壓過程中產(chǎn)生的是球向的應(yīng)力，沒有產(chǎn)生多余的剪力情況，同時(shí)在真空預(yù)壓的過程中，邊界內(nèi)外的壓力差會(huì)使得整個(gè)處理區(qū)域土體會(huì)向處理中心收縮，所以在堆山、高路基、大堆載的一些工程當(dāng)中，同時(shí)采用真空預(yù)壓處理地基會(huì)對(duì)整體的穩(wěn)定性有很大的利處。

2 穩(wěn)定性分析

目前對(duì)真空聯(lián)合堆載預(yù)壓的土坡穩(wěn)定性分析主要采用的是瑞典條分法[4，6]，如圖1 所示，一般將整個(gè)滑弧分成三部分，即區(qū)域Ⅰ：滑弧穿過填土荷載土層；區(qū)域Ⅱ：滑弧穿過真空預(yù)壓的軟土土層；區(qū)域Ⅲ：滑弧穿過真空聯(lián)合堆載預(yù)壓區(qū)域邊界外側(cè)的土層。

圖1 滑坡模型圖

圖2 土條受力圖

同傳統(tǒng)土坡穩(wěn)定性分析的區(qū)別主要在于抽真空區(qū)域內(nèi)部土條的抗剪強(qiáng)度的選取不同。因?yàn)檎婵疹A(yù)壓的特殊受力情況，其土體強(qiáng)度的增長不同于常規(guī)的堆載預(yù)壓的強(qiáng)度增長，往往會(huì)產(chǎn)生較堆載更大的強(qiáng)度增加，這也是從另外一個(gè)方面說明真空預(yù)壓對(duì)高填土邊坡的穩(wěn)定性會(huì)有很大的幫助。趙明華[10]，付天宇[11]等提出的真空預(yù)壓下的強(qiáng)度增長理論，許多學(xué)者也運(yùn)用到真空聯(lián)合堆載預(yù)壓的穩(wěn)定性研究當(dāng)中，但是筆者認(rèn)為真空預(yù)壓隨著深度的增加，其下部土體的強(qiáng)度增長情況不大，整個(gè)危險(xiǎn)滑弧大部分是處在軟土的中下部，而這部分的土體強(qiáng)度并不會(huì)給整個(gè)填土邊坡的穩(wěn)定性提供較大的幫助。

公式（1）為常規(guī)的土坡穩(wěn)定性的條分法公式，公式中只是考慮了豎向的土條重量產(chǎn)生的抗滑力來抵抗土坡失穩(wěn)，但是真空預(yù)壓當(dāng)中會(huì)產(chǎn)生向內(nèi)的收縮力，此力在一般的邊坡穩(wěn)定性研究中并沒有提及。故筆者從另外一個(gè)角度來思考真空聯(lián)合堆載預(yù)壓下的填土邊坡穩(wěn)定性的研究模型（圖2）。

如圖2 所示，P1為外荷，ΔP1和ΔP2為側(cè)向的孔隙水壓力差（或者說是收縮力）對(duì)土條的作用力，ΔP1=ΔP2，W為土條重度，將所有的力集中在土條滑動(dòng)底部的中心，Nv=P1=W，即土條自重和附加力總和，Nh=λ·P0，其中λ為大氣壓力隨深度折減系數(shù)，與深度成反比λ∝（1/h），借鑒由文獻(xiàn)[12]中的真空預(yù)壓線性的孔隙水公式，可以近似認(rèn)為λ=1-（1-k0）（z/h），其中 k0為土體豎向的滲透系數(shù)，z為深度，h為排水板打設(shè)深度。；P0為大氣壓力，Nh表征孔隙水壓力的減小在滑動(dòng)面的水平方向增加的有效應(yīng)力，這部分有效應(yīng)力同樣對(duì)土條的抗滑移提供有利條件。N為土體對(duì)滑動(dòng)土條產(chǎn)生的支持力，τ為滑動(dòng)土體產(chǎn)生的剪力。

所以穩(wěn)定性公式可以改成

kh、ks分別為土體水平向滲透系數(shù)和涂抹區(qū)滲透系數(shù)，涂抹比s為涂抹區(qū)半徑 rs與豎向排水井半徑rw之比。Hv為豎向排水井打設(shè)深度，qw為豎向排水井縱向通水量。

3 程序編制

如圖一所示，將處理區(qū)域劃分成三部分，每個(gè)區(qū)域都等分成薄土條進(jìn)行計(jì)算。區(qū)域Ⅲ中不考慮孔隙水壓力以及土體固結(jié)情況；區(qū)域Ⅰ部分為填土部分，在程序中假設(shè)堆載為瞬時(shí)堆載；區(qū)域Ⅱ?yàn)檎婵仗幚韰^(qū)域，在計(jì)算過程中考慮側(cè)向收縮應(yīng)力和在真空預(yù)壓情況下的土體固結(jié)情況，在進(jìn)行編程計(jì)算時(shí)要結(jié)合公式（2）和公式（3）進(jìn)行安全系數(shù)的計(jì)算，膜下真空度取80kPa。

危險(xiǎn)滑弧的圓心通過費(fèi)倫紐斯的危險(xiǎn)滑弧圓心確定方法進(jìn)行確定[13]。在進(jìn)行危險(xiǎn)滑弧的搜索時(shí)，先在坡腳位置定義一系列的溢出點(diǎn)，并假設(shè)滑弧通過這些溢出點(diǎn)，計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù)，然后循環(huán)計(jì)算不同圓心和溢出點(diǎn)的滑弧的安全系數(shù)（圖3）。

土層參數(shù)為：

處理區(qū)域內(nèi)：r=18kN/m3，c=5kPa，φ=70;

堆載土參數(shù)：r=18kN/m3，c=15kPa，φ=200;

填土邊坡的坡度定義為1：1，豎向排水體采用A型塑料排水板，打設(shè)間距為1.2m，正三角形布置，排水板打設(shè)深度為20m。水平方向土體滲透系數(shù)kh=2.0×10-6cm/s，豎向滲透系數(shù)kv=1.0×10-6cm/s，涂抹區(qū)滲透系數(shù)ks=1.0×10-6cm/s，涂抹比s=2。水平方向固結(jié)系數(shù)Ch=2.0×10-3cm2/sch=2.0 ×10-3cm2/s，豎直方向固結(jié)系數(shù)為 Cv=2.0×10-3cm2/s。填土抗滑力矩折減系數(shù)ηm=0.7。

圖3 程序流程圖

計(jì)算結(jié)果如下，表一為考慮了側(cè)向收縮應(yīng)力的安全系數(shù)，可見當(dāng)堆載高度達(dá)到6m 的時(shí)候，安全系數(shù)依然能達(dá)到1.26，處在相對(duì)安全的范圍之內(nèi)。

由計(jì)算結(jié)果比較可以得知，通過考慮側(cè)向收縮壓力的真空聯(lián)合堆載預(yù)壓填土邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)比未考慮側(cè)向收縮壓力的安全系數(shù)要提高很多，相應(yīng)的安全系數(shù)分別提高了12.32%，15.75%，16.24%和14.55%,平均提高了14.71%。在不考慮側(cè)向收縮應(yīng)力的時(shí)候，填土只能堆填到4m，但是考慮到收縮應(yīng)力之后，填土的堆填高度能達(dá)到6m。

4 結(jié)論

表1 考慮收縮應(yīng)力安全系數(shù)表

表2 未考慮收縮應(yīng)力安全系數(shù)表

1）經(jīng)過對(duì)真空預(yù)壓機(jī)理的研究，結(jié)合目前土坡穩(wěn)定方面的研究成果，提出一個(gè)更加適用于真空聯(lián)合堆載預(yù)壓的填土邊坡穩(wěn)定性研究模型，即考慮真空預(yù)壓處理區(qū)域內(nèi)部的側(cè)向收縮應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定性的影響，并提出真空壓力隨深度折減的計(jì)算公式

2）運(yùn)用matlab 程序編制計(jì)算程序，模擬不同堆載高度下的穩(wěn)定性安全系數(shù)，并與相同條件下的沒有考慮側(cè)向收縮應(yīng)力的計(jì)算方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)考慮側(cè)向收縮應(yīng)力的安全系數(shù)會(huì)有一定的提高，提高了為14.7%。

[1]張慶華，湯連生，廖化榮,等.真空預(yù)壓下土體有效應(yīng)力增量的計(jì)算與應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).,2006(2):3565～3571

[2]徐弘,鄧學(xué)均，齊永正，趙維炳.真空預(yù)壓排水固結(jié)軟土強(qiáng)度增長規(guī)律性研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2010(2):285～290

[3]麥遠(yuǎn)儉.真空預(yù)壓加固中軟粘土不排水抗剪強(qiáng)度的增長[J].水運(yùn)工程,1998(12):53～57

[4]江茂盛，何昌榮.真空聯(lián)合堆載預(yù)壓加固軟土穩(wěn)定性的問題研究[J].路基工程,2001(4):21～24

[5]劉松良.真空預(yù)壓加固機(jī)理的研究[D].天津大學(xué),2009.

[6]尹榮國,楊 力,向臻鋒.真空聯(lián)合堆載預(yù)壓法土體穩(wěn)定性分析[J].山西建筑,2007(29):110～111

[7]陳環(huán)，鮑秀清.負(fù)壓條件下圖的固結(jié)有效應(yīng)力[J].巖土工程學(xué)報(bào),1984(5):39～47

[8]明經(jīng)平，趙維炳.真空預(yù)壓法加固軟基的排水機(jī)制研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2008(12):1821～1825

[9]婁炎.真空排水預(yù)壓法的加固機(jī)理及其特征的應(yīng)力路徑分析[J].水利水運(yùn)科學(xué)研究,1990(3):99～106

[10]趙明華，向臻鋒，曾廣冼.真空預(yù)壓下土體強(qiáng)度增長機(jī)理及其計(jì)算方法研究[J].勘察科學(xué)技術(shù),.2006 (1):3～5

[11]付天宇.真空聯(lián)合堆載預(yù)壓下地基抗剪強(qiáng)度計(jì)算的研究[J].水運(yùn)工程,2007(11):120～122

[12]B.Indraratna，I.Sathananthan，C.Rujikiatkamjorn,and Balasubramaniam.Analytical and Numerical Modeling of Soft Soil Stabilized by Prefabricated Vertical Drains Incorporating Vacuum Preloading [J].American Society of Civil Engineers.2005:114～124

[13]陳祖煜.土坡穩(wěn)定分析通用條分法及其改進(jìn)[J].巖土工程學(xué)報(bào),1983(4):11～27