王曉強(qiáng)，劉宇峰，崔鳳奎，張兆龍

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽471003;2.匹茲堡州立大學(xué)，美國匹茲堡66762)

0 引言

薄壁套圈軸承是尺寸系列中壁厚最薄的一種軸承，由于其精度高、摩擦因數(shù)小、噪聲低以及極限轉(zhuǎn)速高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于模型飛機(jī)、機(jī)床、電機(jī)及紡織機(jī)械等產(chǎn)品。薄壁軸承套圈尺寸一般有D/d1≤1.143 或D/d2≤1.340，如圖1 所示。此類軸承內(nèi)外套圈的內(nèi)徑或外徑尺寸較大，壁厚尺寸小于四分之一內(nèi)徑，且小于兩倍滾動(dòng)體直徑［1］。在一個(gè)系列的薄壁軸承中，采用保持恒定的橫截面尺寸，與其內(nèi)徑無關(guān);而常規(guī)球軸承系列中，徑向橫截面及球徑一般與其內(nèi)徑尺寸呈正比關(guān)系。薄壁軸承以其極輕的質(zhì)量和不隨孔徑增大而增大的小橫截面而引人矚目［2］。相對(duì)于常規(guī)大型及重載軸承，薄壁軸承還具有更嚴(yán)格的配合公差。因此，薄壁軸承經(jīng)常被推薦用于需要精確控制或者旋轉(zhuǎn)軸拆卸位置苛刻的地方。傳統(tǒng)的軸承套圈檢測(cè)方法一般是用機(jī)械夾持方式進(jìn)行定位，并采用接觸式測(cè)頭進(jìn)行檢測(cè)。這種定位及測(cè)量方式極易使薄壁軸承套圈產(chǎn)生變形，無法實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量。此問題一直是困擾國內(nèi)軸承行業(yè)實(shí)現(xiàn)薄壁軸承套圈精密測(cè)量的一大難題。采用電磁無心夾具和支撐配合的裝夾方式，目前多用于大中型軸承外徑加工中，不適合成品軸承套圈裝夾及檢測(cè)［3－5］。文獻(xiàn)［6］提出采用多對(duì)氣動(dòng)測(cè)量裝置，能有效地對(duì)薄壁軸承套圈進(jìn)行檢測(cè)，但需對(duì)套圈進(jìn)行初定位。因此，要實(shí)現(xiàn)薄壁軸承套圈的精確測(cè)量，首先要解決對(duì)薄壁軸承套圈的精確定位。本文提出利用旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定氣場(chǎng)實(shí)現(xiàn)薄壁軸承套圈自定位的方法，并對(duì)薄壁軸承套圈在旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)作用下的變形及受力進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

圖1 薄壁軸承套圈結(jié)構(gòu)示意圖

1 旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)定位原理

在薄壁軸承套圈的檢測(cè)中，為防止定位力導(dǎo)致軸承套圈產(chǎn)生變形，一般可采取電磁裝夾、氣動(dòng)定位等方法。電磁裝夾在檢測(cè)后需對(duì)零件進(jìn)行消磁處理，主要用于非成品的檢測(cè)［3］。本文根據(jù)薄壁軸承套圈質(zhì)量小、易變形的特點(diǎn)，提出了在套圈內(nèi)部產(chǎn)生穩(wěn)定氣場(chǎng)，由氣場(chǎng)壓力實(shí)現(xiàn)零件自定位的技術(shù)方案。此方法與傳統(tǒng)裝夾定位方式相比，同樣定位力下壓強(qiáng)很小，能有效防止被測(cè)零件產(chǎn)生變形。

圖2 為旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)定位方案的結(jié)構(gòu)原理示意圖。整個(gè)裝置是以噴氣式旋翼中心為中心位置，其工作原理為:高壓氣體經(jīng)進(jìn)氣道頂端開口處進(jìn)入噴氣式旋翼氣道，并由旋翼末端噴氣口高速射出;因氣體的反作用力使旋翼產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，在旋翼旋轉(zhuǎn)過程中噴氣口氣體持續(xù)穩(wěn)定射出，形成旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定氣場(chǎng)。若軸承套圈中心與氣場(chǎng)中心不重合，套圈因內(nèi)壁受到非均布?jí)毫Ξa(chǎn)生位移，套圈中心與氣場(chǎng)中心之間的距離逐漸減小，直到零件中心與氣場(chǎng)中心重合為止，從而達(dá)到軸承套圈自動(dòng)定心的目的。根據(jù)整體測(cè)量技術(shù)方案的要求，定位裝置允許套圈軸線與氣場(chǎng)中心最大偏距為2 mm。

圖2 噴氣式旋翼自定心結(jié)構(gòu)示意圖

2 流固耦合數(shù)值模擬

為準(zhǔn)確獲得套圈內(nèi)壁的表面周向應(yīng)力分布及套圈變形情況［7－10］，本文采用ANSYS 與FLUENT 相結(jié)合，通過流場(chǎng)耦合模態(tài)求解的方式獲得套圈內(nèi)壁壓力，分析得出最佳的氣場(chǎng)輸出壓力值。

2.1 流固耦合方式

ANSYS+FLUENT 耦合方法利用ANSYS 軟件包中強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)分析模塊，采用有限單元法的基本思想進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，同時(shí)，利用FLUENT 進(jìn)行模擬和分析集合區(qū)域內(nèi)的流體流動(dòng)。這種耦合方法借助了兩大軟件各自的優(yōu)勢(shì)，通過用戶自定義功能(UDF)接口程序?qū)烧哌B接起來，在流固耦合場(chǎng)中進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，相互迭代，直到收斂［11－12］。

ANSYS+FLUENT 耦合流程(如圖3 所示)為:

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)定位對(duì)薄壁軸承套圈定位的實(shí)際情況，抽象出相應(yīng)的力學(xué)模型，并確定其幾何參數(shù)。(2)利用PRO/E 軟件建立流體模型和固體模型，并分別劃分流體、固體模型網(wǎng)格設(shè)置邊界條件，實(shí)現(xiàn)耦合面的匹配。(3)設(shè)置流體域計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，達(dá)到收斂解。(4)將經(jīng)運(yùn)算收斂后的交界面上的結(jié)點(diǎn)力作為邊界條件，通過接口程序施加到固體邊界結(jié)點(diǎn)上，在ANSYS 的Static Structural 模塊中進(jìn)行有限元靜力分析并導(dǎo)出固體中流固耦合面的結(jié)點(diǎn)位移文件，將其傳遞給FLUENT，使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)重構(gòu)并更新網(wǎng)格，再進(jìn)行流場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，如此往復(fù)計(jì)算直至流體域與固體域均達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)，在計(jì)算過程中分別采用邊界結(jié)點(diǎn)力和位移作為收斂標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 雙向流固耦合流程圖

2.2 模型建立及耦合條件設(shè)置

在流體入口壓力不變的情況下，對(duì)壁厚為3 mm、直徑Di分別為80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm 的系列軸承套圈進(jìn)行有限元求解，計(jì)算出套圈變形大小及受力變化趨勢(shì)。設(shè)定套圈偏心距(軸承套圈軸線與氣場(chǎng)中心軸線間距離)選取范圍為2 ～20 mm，節(jié)距2 mm，共10個(gè)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行計(jì)算分析。建立幾何模型如圖4 所示，外部為被測(cè)軸承套圈模型，內(nèi)部為定位氣場(chǎng)模型。

在ANSYS 中添加軸承套圈材料為滾動(dòng)軸承鋼，其參數(shù)如表1 所示。在FLUENT 中設(shè)置流體模型參數(shù)條件，設(shè)置如表2 所示。

圖4 軸承套圈與內(nèi)部氣場(chǎng)模型

表1 滾動(dòng)軸承鋼材料參數(shù)

表2 流體模型邊界條件

套圈與氣場(chǎng)接觸面定義為Fluid Solid Interface(流固耦合面)。流體材料選擇理想不可壓縮氣，F(xiàn)LUENT 流體模型中，上下兩底面定義類型為Pressure Outlet(壓力出口);其進(jìn)口類型定義為Pressure Inlet(壓力入口);其余默認(rèn)定義為Wall(壁面)。Mesh Motion(網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)類型)設(shè)置如下:Option 選ANSYS MultiField(多場(chǎng)分析)選項(xiàng)，Receive from ANSYS 選Total Mesh Displacement(網(wǎng)格總位移)選項(xiàng)，Send to ANSYS 選Total Force(總壓力)選項(xiàng)。

2.3 耦合求解結(jié)果

圖5 為流體部分壓強(qiáng)分布圖，圖6 所示為套圈變形情況。從圖5 和圖6 中可以看出:流體壓強(qiáng)在旋翼與軸承套圈偏心方向上中間部分最大，與方案制定預(yù)期結(jié)果一致。從圖6 中可以看到套圈變形情況與流體壓強(qiáng)分布一致。

圖5 流體部分壓強(qiáng)分布圖

圖6 套圈變形圖

3 流固耦合結(jié)果分析

從軟件中導(dǎo)出5 組直徑的軸承套圈試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3 所示。其表明在對(duì)該系列薄壁套圈定位時(shí)，直徑為80 mm 的套圈，在其軸線與氣場(chǎng)中心軸線偏距20 mm 時(shí)受到最大應(yīng)力為21.696 kPa，其最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其屈服極限;薄壁軸承套圈在偏距2 mm 時(shí)所受旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)最小推力為0.857 4 N，套圈與大理石底座產(chǎn)生的靜摩擦力為0.83 N，故可得出:當(dāng)旋翼出口壓力為一個(gè)大氣壓時(shí)，所形成氣場(chǎng)產(chǎn)生的推力足以對(duì)套圈進(jìn)行中心定位并不會(huì)產(chǎn)生塑性變形。

表3 套圈所受推力與變形量數(shù)據(jù)表

圖7 為在不同的偏心距(套圈中心與氣場(chǎng)中心距離)下，由于氣場(chǎng)壓差產(chǎn)生的推力變化曲線。該推力F 與偏心距d 呈線性關(guān)系，如圖7 所示對(duì)兩者進(jìn)行線性擬合，其擬合數(shù)據(jù)結(jié)果見表4，方程式為:

其中，ki為各個(gè)擬合直線斜率，d 為偏心距，a1為擬合直線方程截距。當(dāng)偏心距為0 時(shí)，軸承套圈受力為0，故擬合直線方程截距a1=0。對(duì)方程(1)中各擬合直線斜率ki與套圈直徑Di做線性擬合，其擬合方程式為:

綜合以上分析，在影響套圈所受推力F 的因素中只考慮套圈直徑與偏心距時(shí)，可將方程(1)和方程(2)聯(lián)立得:

從而可以得出:當(dāng)旋翼出口壓力一定時(shí)，對(duì)于已知直徑的軸承套圈，在旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)中所受推力F 大小與偏心距d 呈式(3)所表述的線性正比關(guān)系。根據(jù)式(3)，即可判定能否對(duì)某尺寸軸承套圈進(jìn)行自定位并求出定位精度(推力F 大于軸承靜摩擦力時(shí)的d 值)。

圖7 偏心距與推力關(guān)系圖

表4 線性回歸結(jié)果數(shù)據(jù)

圖8 為各尺寸軸承套圈的彈性變形量△L 與推力F 數(shù)據(jù)分布圖，從圖8 中可清晰得出:在本試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖拢瑑烧呋痉隙味囗?xiàng)式關(guān)系，故將表1 中所有推力與變形量的數(shù)據(jù)以一條直線擬合，其擬合方程為:

圖8 套圈變形量與推力關(guān)系圖

擬合數(shù)據(jù)結(jié)果中B0=－9.503 5 ×10－4，根據(jù)方程(4)，當(dāng)F 為0 時(shí)，△L 應(yīng)為0，擬合曲線可決定因數(shù)為0.988 75。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際情況相符合，誤差較小。

經(jīng)過試驗(yàn)及對(duì)其結(jié)果數(shù)據(jù)的分析可以得出:在使用旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)對(duì)軸承套圈進(jìn)行定位且旋翼出口壓力一定時(shí)，軸承套圈變形量與其所受推力呈上式擬合方程所表述的二次多項(xiàng)式關(guān)系，與軸承套圈直徑無關(guān)。故對(duì)任意直徑的軸承套圈進(jìn)行定位時(shí)，由其所受推力大小即可求出其變形量。

4 結(jié)論

本文針對(duì)薄壁軸承檢測(cè)的定位問題，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)氣場(chǎng)自定位裝置，并通過數(shù)值模擬分析了定位中造成薄壁套圈變形的因素，建立了彈性變形量與套圈直徑、偏心距以及套圈受力的定量關(guān)系，最終得到使用該定位裝置對(duì)任意直徑軸承套圈定位的判定依據(jù)，套圈定位精度及變形量的計(jì)算公式。試驗(yàn)結(jié)果表明:通過旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定氣場(chǎng)實(shí)現(xiàn)薄壁軸承套圈自定位的方法是可行和有效的;本文所涉及的定位裝置不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)薄壁軸承套圈的快捷定位，同時(shí)由于定位力僅使套圈產(chǎn)生彈性變形，保證了零件質(zhì)量及測(cè)量精度要求。

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