孫鵬龍，付主木，王周忠

(1.河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽471023;2.96518部隊，湖南懷化418000)

0 引言

混合動力汽車再生制動是指在制動時將汽車的慣性能量通過傳動系統傳遞給電機，電機以發(fā)電方式工作并向電池充電，從而實現能量的轉換與回收，同時電機處于發(fā)電運行狀態(tài)，其發(fā)電轉矩通過傳動系統向車輪提供整車的部分或全部制動力。通過再生制動能夠顯著降低機械制動器的磨損，同時改善汽車的燃油經濟性，減少排放［1-2］。

目前，國內外對混合動力汽車再生制動的研究已經逐步展開，并取得了許多理論成果［3-7］。文獻［8］提出了基于理想制動力分布曲線、最大化制動能量回收和固定比例分配的3種控制策略;文獻［9］提出了基于理想制動力分布曲線的無級變速器(CVT)混合動力汽車再生制動控制策略，制動性能出色，但要求傳動系統必須裝備有CVT?；诖?，本文結合國內外再生制動的研究成果，設計了一種最大化制動能量回收的并聯式混合動力汽車(PHEV)再生制動控制策略，能夠在滿足穩(wěn)定性的前提下將制動能量盡可能多地分配給再生制動系統。

1 制動系統結構與制動原理

本文以雙軸式前驅型PHEV為研究對象，其制動系統的結構如圖1所示。

汽車在平坦的路面制動時，所受到的總阻力為:

式中，z為制動強度;G為整車重力;v為車速;g為重力加速度;Ff為滾動阻力;Fw為空氣阻力;Ffb為前輪制動力;Frb為后輪制動力;Ffc為發(fā)動機反拖制動力。

當駕駛員踩下制動踏板時，車輪需要提供的制動力為:

圖1 制動系統結構示意圖

式中，Fre為車輛總制動力。

作用于前后輪上的鉛垂方向的載荷Wf和Wr分別為:

式中，L為軸距;La為前軸到重心的距離;Lb為后軸到重心的距離;hg為重心高度。

對于附著因數為φ的路面，車輪與地面間存在最大制動力，當達到最大制動力時，即使制動轉矩繼續(xù)增大，制動力仍保持不變，車輪將抱死。即

式中，Fb為車輪與地面間的制動力;W為車輪鉛垂方向上的載荷。

2 再生制動控制策略

對于前驅型PHEV，其再生制動控制策略的任務是:(Ⅰ)分配前后輪制動力;(Ⅱ)分配前輪摩擦制動力與再生制動力。其中，前后輪制動力的分配影響汽車制動穩(wěn)定性;前輪摩擦制動力與再生制動力的分配決定可回收制動能量的多少。

在制動過程中，當車速很低時，發(fā)電機所輸出的功率相當小，加上充電過程中的損耗，最終充給電池的能量幾乎沒有，此時只進行機械摩擦制動;當制動強度z＞0.7時，為緊急剎車情況，只進行摩擦制動;當電池荷電狀態(tài)(SOC)值大于0.8時，只需進行摩擦制動。

2.1 制動穩(wěn)定區(qū)間

當前后輪同時抱死拖滑時，前后輪都獲得最大制動力，制動距離和制動時間最短，制動效果最佳，此時作用于前后輪上的制動力分布曲線為理想制動力分布曲線，稱為I曲線［10-12］，用公式表示為:

對于前驅型PHEV，再生制動力由前輪提供，為了盡可能多地回收制動能量，前輪將承擔大部分制動力，實際制動力分布點位于I曲線下方。

當后輪首先抱死時，后輪滑移率為1，車輛將喪失方向的穩(wěn)定性，易出現甩尾或者側滑。當前輪首先抱死時，前輪滑移率為1，將引發(fā)方向失控，駕駛員不能行使有效地操作，然而制動住前輪不會引起方向上的不穩(wěn)定性。對于前驅型PHEV，前輪易發(fā)生抱死，當后輪抱死而前輪未抱死時，隨著不同的附著因數φ，所畫出的前后輪制動力分布曲線簇稱為f線組，公式為:

根據聯合國歐洲經濟委員會汽車法規(guī)(ECE)，z處于0.15到0.80之間時，后輪附著系數利用曲線不能位于前輪上方，當φ在0.20到0.80之間時，有z≥0.1+0.85(φ-0.2)。滿足ECE制動法規(guī)的前后輪制動力分布曲線稱為ECE規(guī)程曲線，它限定了制動時后輪最小制動力。用公式表示為:

由I曲線、f線組、ECE規(guī)程曲線共同包圍的區(qū)域為穩(wěn)定制動區(qū)間，汽車在制動過程中前后輪制動力分布點不能超出此區(qū)間。

2.2 前后輪制動力控制策略

不同路面附著系數的前后輪制動力分配關系如圖2所示。為了最大限度地回收制動能量，需要在制動穩(wěn)定區(qū)間內將制動力盡可能多地分配給前輪。

(Ⅰ)當φ≤φ0時，對應的附著因數為φ1，f線為f1，如圖2所示，此時OBC為穩(wěn)定制動區(qū)間。

圖2 不同路面附著因數的前后輪制動力分配圖

當z≤z1時，制動力全部由前輪提供，后輪不參與制動，即前輪制動力Ffb和后輪制動力Frb分別為:

當z＞z1時，前后輪同時進行制動，前后輪制動力沿BC線分布，即

(Ⅱ)當φ＞φ0時，對應的附著因數為φ2，f線為f2，如圖2所示，此時OADE為穩(wěn)定制動區(qū)間。

當z≤z0時，只進行前輪制動，即

當z0＜z≤z2時，前后輪同時進行制動，前后輪制動力沿AD線分布，即

當z＞z2時，前后輪同時進行制動，前后輪制動力沿DE線分布，即

2.3 前輪摩擦制動力與再生制動力控制策略

再生制動受電池充電功率和電機發(fā)電功率的限制。不考慮電池溫度、使用次數等影響，電池的最大充電功率是自變量為SOC的函數，初始SOC值越小，充電功率越大。即

式中，Pem為電池最大充電功率。

設當前車輪轉速為nw，主減速器的傳動比為i0，根據變速器的檔位可以得到變速器的傳動比為i1，則發(fā)電機的轉速nm為:

發(fā)電機在基速以下為恒轉矩輸出，基速以上為恒功率輸出。對應某一轉速nm，通過發(fā)電機外特性實驗數據查表得到對應的最大發(fā)電功率為Pmc，考慮發(fā)電機的運行效率ηm，則發(fā)電機的最大輸出功率Pmm為:

發(fā)電機的輸出功率不能超過電池所允許的最大充電功率，則發(fā)電機的實際最大再生制動功率Pmb為:

由此可以計算出再生制動系統在前輪所能提供的最大再生制動功率Pmd、最大再生制動力Fmd分別為:

式中，η0為傳動系統效率;rw為輪胎半徑。

(Ⅰ)當Ffb≤Fmd時，前輪制動力可全部由再生制動系統提供，即前輪再生制動力Ffd和前輪摩擦制動力Fff分別為:

(Ⅱ)當Ffb＞Fmd時，再生制動系統不足以提供全部的前輪制動力，需要摩擦制動力參與，即

3 仿真及對比分析

ADVISOR自帶的再生制動控制策略是根據車速查表得到前輪摩擦制動力分配系數和前輪再生制動力分配系數，因而是一種固定制動力分配比例的控制策略，整車仿真模型如圖3所示。根據本文所設計的制動力分配算法，修改控制模塊＜vc＞par中的前向制動模塊和后向制動模塊，結合ARB02路況分別對所設計PHEV再生制動控制策略和原有的固定制動力分配比例的再生制動控制策略進行仿真。路面附著因數為0.7，電池SOC初值設為0.7。

圖3 整車仿真模型

整車和各主要部件的參數見表1。

表1 整車和主要部件參數

兩種控制策略下的電池SOC變化曲線如圖4所示，圖4a為最大化制動能量回收的再生制動控制策略下的SOC變化曲線，圖4b為固定制動力分配比例的再生制動控制策略下的SOC變化曲線。從圖4中可以看出:前者的SOC值比后者高，并且波動更明顯，說明本文所設計的再生制動控制策略能夠更大程度地回收制動能量。

仿真結果對比數據如表2所示。對比結果證明本文所設計的再生制動策略能夠顯著提高制動能量回收率，并有效地降低油耗和CO排放。

圖4 SOC變化曲線

表2 仿真結果對比

4 結論

通過對混合動力汽車進行制動動力學分析，從理論上確定了車輛制動穩(wěn)定區(qū)間。在滿足制動穩(wěn)定性的前提下，設計了最大化制動能量回收的PHEV再生制動控制策略。仿真結果表明:與原固定制動力分配比例控制策略相比，燃油經濟性提高了4.7%，制動能量回收率提高了22.8%，CO排放量降低了4.4%，驗證了本文所提出的再生制動控制策略的有效性。

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