陳興林,崔 寧,王 巖
(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院,哈爾濱 150006)
衛(wèi)星光通信作為新興的通信手段,以激光作為載波傳遞信息,能夠滿足大容量、高速率的數(shù)據(jù)傳輸要求,便于實(shí)現(xiàn)通信終端的小型化,是構(gòu)建未來通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。在光通信系統(tǒng)中,捕獲、瞄準(zhǔn)和跟蹤(PAT)技術(shù)是關(guān)系到通信鏈路建立和保持的關(guān)鍵技術(shù),而粗瞄系統(tǒng)正是完成PAT任務(wù)的核心部分[1-2]。伺服控制電機(jī)是粗瞄系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),它的可靠性對整個衛(wèi)星激光通信終端極其重要,控制電機(jī)一旦發(fā)生致命故障,整個通信終端就將毀掉。無刷直流電機(jī)故障易發(fā)部位主要位于驅(qū)動控制系統(tǒng)和電樞繞組中,為了提高電動機(jī)的可靠性,電機(jī)專家做了各種嘗試。針對這些常見故障,雙通道無刷直流電動機(jī)被適時提出,它是對可靠性薄弱部件引入余度結(jié)構(gòu),以此來提高系統(tǒng)的可靠性。這種結(jié)構(gòu)可以使電機(jī)正常工作時,采用雙通道驅(qū)動模式,電機(jī)出現(xiàn)故障時,也能夠工作在單通道驅(qū)動模式,因此顯著提高系統(tǒng)的可靠性[3-4]。粗瞄終端將給系統(tǒng)引入軸承摩擦,并且粗瞄終端口徑較大,摩擦力矩干擾明顯,是影響系統(tǒng)控制精度的主要干擾源,克服和抑制它對系統(tǒng)的影響也是控制器設(shè)計(jì)中著重要考慮的問題[5-6]。
雙通道無刷直流電動機(jī)的出現(xiàn)極大地提高控制電機(jī)工作的可靠性,它的具體結(jié)構(gòu)是在電動機(jī)定子上安裝兩套星型連接的三相集中繞組,兩套繞組互差30電角度。
如果兩組功率放大電路的電源和驅(qū)動控制電路獨(dú)立,就可以實(shí)現(xiàn)真正的雙余度控制。這時如果流過兩套繞組的電流相同,那么每套繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩是電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的1/2。
粗瞄控制系統(tǒng)采用完全雙余度的控制策略,即電機(jī)正常工作時,兩套繞組同時輸出電磁轉(zhuǎn)矩,電機(jī)出現(xiàn)故障時,未出現(xiàn)故障繞組可以繼續(xù)工作,電機(jī)容錯運(yùn)行。雙通道無刷直流電動機(jī)的主要結(jié)構(gòu)是兩組PWM逆變電路和兩套電樞繞組,雙通道無刷直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖見圖1,其狀態(tài)方程為:
其中m0=L2-M2;J為電機(jī)轉(zhuǎn)子及負(fù)載等效轉(zhuǎn)動慣量;Ke為反電勢系數(shù);Us為相電壓矢量;Is為相電流矢量;B為電機(jī)等效粘滯阻尼系數(shù);is1、is2為兩套繞組正向通電的相電流;Us1、Us2為功放電流直流母線電壓;M為繞組相互之間的互感;L為電感系數(shù);R為各相等效內(nèi)阻;ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。
圖1 雙通道無刷直流電動機(jī)原理圖Fig.1 Schematic of brushless electric motor with dual channels
由式(1)容易得到電動機(jī)單通道工作模式下的數(shù)學(xué)模型為:
觀察式(1)和式(2)可見,電動機(jī)故障運(yùn)行模式時,繞組相互之間的互感消失,電動機(jī)的反饋矩陣和輸入矩陣都發(fā)生變化。
電動機(jī)轉(zhuǎn)子上的干擾力矩是控制系統(tǒng)產(chǎn)生誤差的主要原因。在各種干擾力矩中,尤其是低速情況下,摩擦力矩是造成轉(zhuǎn)子靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤誤差的主要因素,甚至影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。按照電動機(jī)轉(zhuǎn)子速度的不同,可以把摩擦分為4部分:靜摩擦區(qū)、邊界潤滑區(qū)、部分液體潤滑區(qū)和全液體潤滑區(qū)。在已提出的摩擦模型中,以Stribeck曲線是最為著名[7],Stribeck模型曲線見圖2。
圖2 Stribeck摩擦模型曲線Fig.2 Curve of stribeck friction model
式中F(t)為電磁轉(zhuǎn)矩;Fm為最大靜摩擦力;Fc為庫倫摩擦力;(t)為電機(jī)角速度;α、α1為非常小的正常數(shù)。
將粗瞄控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為三環(huán)控制模型,內(nèi)環(huán)為電流環(huán),中環(huán)為速度環(huán),外環(huán)為位置環(huán)。電流調(diào)節(jié)器是用傳統(tǒng)的PI控制,本文不再詳述。速度調(diào)節(jié)器和位置調(diào)節(jié)器是用模糊滑??刂圃O(shè)計(jì)。將電動機(jī)的狀態(tài)模型進(jìn)行簡化,當(dāng)電動機(jī)工作在雙通道模式時,其狀態(tài)方程可簡化為:
當(dāng)電動機(jī)切換到單通道工作模式下時,其狀態(tài)方程可以簡化為:
令x1(t)=e=θ-θ*,x2(t)==ω,式(5)和式(6)可以簡化為:
由于粗瞄控制系統(tǒng)中引入了電流環(huán),它能夠抑制電磁干擾及電機(jī)參數(shù)攝動,因此控制電流變化很小,現(xiàn)假定≤0.1,即有:
下面求取模糊滑??刂破髦械牡刃Э刂坪颓袚Q控制,首先選擇滑??刂破鞯那袚Q函數(shù)為s(X)=c1x1+c2x2,求出模糊滑??刂破鞯牡刃Э刂苪e為:
最后,求出模糊滑??刂破鞯那袚Q控制us為:
利用求出的等效控制和切換控制,作為模糊滑模控制器的控制輸出,就能夠保證粗瞄控制系統(tǒng)的穩(wěn)定,但是它無法消除滑??刂埔鸬亩墩瘳F(xiàn)象。下面對粗瞄控制系統(tǒng)中引入模糊控制量,用來消除滑??刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象。
由于滑??刂戚敵霾贿B續(xù),導(dǎo)致滑??刂葡到y(tǒng)產(chǎn)生抖振現(xiàn)象,系統(tǒng)的參數(shù)攝動范圍及外界干擾的大小決定了抖振的劇烈程度。抖振現(xiàn)象會影響控制系統(tǒng)的控制性能,嚴(yán)重時還會使系統(tǒng)無法正常運(yùn)行[8]。本文在滑模切換控制的基礎(chǔ)上增加模糊控制,模糊控制能夠柔化輸出控制信號,即跳變的輸出控制信號連續(xù)化,削弱或者避免一般的抖振現(xiàn)象。模糊滑??刂浦邪亚袚Q函數(shù)s(x)及其導(dǎo)數(shù)(x)作為模糊控制器的輸入,把模糊控制器輸出uf作為電機(jī)控制量進(jìn)行輸出。
表1給出了完整的模糊控制規(guī)則表,根據(jù)系統(tǒng)距滑模面S的偏差及偏差變化率的模糊輸入值E和EC,經(jīng)過模糊推理后,得到一維模糊控制量U,解模糊化采用重心法,即以隸屬度作為加權(quán)系數(shù)計(jì)算得到加權(quán)平均值,且把它作為控制輸出的精確量。系統(tǒng)控制過程中,采用模糊化因子Ke、Kec將測得的偏差和偏差變化率由實(shí)際論域轉(zhuǎn)化到模糊集論域內(nèi),采用清晰化因子Ku將模糊輸出轉(zhuǎn)化為實(shí)際控制量輸出。
表1 模糊控制規(guī)則表Table1 Fuzzy control rule table
利用matlab的simulink工具箱,將滑??刂坪湍:刂葡嘟Y(jié)合,對雙通道無刷直流電動機(jī)建立模糊滑模控制進(jìn)行仿真,分別對雙通道和單通道兩種工作方式下對粗瞄控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。
圖3(a)和圖3(b)分別表示雙通道工作模式下粗瞄控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及階躍響應(yīng)誤差曲線。圖4(a)和圖4(b)分別表示單通道工作模式下粗瞄控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線及階躍響應(yīng)誤差曲線。觀察圖3和圖4,雙通道工作模式下粗瞄控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間是0.16s,單通道工作模式下粗瞄控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間是0.18s,可以發(fā)現(xiàn)單通道工作模式下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變化很小。這說明模糊滑??刂破黥敯粜暂^好,能夠保證電動機(jī)工作模式切換后,維持系統(tǒng)繼續(xù)正常運(yùn)行。
圖3 雙通道工作模式下階躍響應(yīng)仿真曲線Fig.3 Simulation curve of step response on Dual channel mode
摩擦干擾對粗瞄控制系統(tǒng)的精度影響很大,利用本文求得的模糊滑??刂扑惴?,在雙通道工作方式下,對含摩擦環(huán)節(jié)和不含摩擦環(huán)節(jié)的粗瞄控制進(jìn)行位置跟蹤仿真,圖5(a)和圖5(b)分別表示不含摩擦環(huán)節(jié)時粗瞄控制系統(tǒng)的位置跟蹤曲線及位置跟蹤誤差曲線,圖6(a)和圖6(b)分別表示含摩擦環(huán)節(jié)時粗瞄控制系統(tǒng)的位置跟蹤曲線及位置跟蹤誤差曲線。
觀察圖5,0.18s之后,粗瞄控制系統(tǒng)的跟蹤誤差降為1urad以內(nèi),系統(tǒng)跟蹤精度較好,在0.18s內(nèi)系統(tǒng)的最大跟蹤誤差為7urad;觀察圖6,0.18s之后,粗瞄控制系統(tǒng)的跟蹤誤差降為1 urad以內(nèi),系統(tǒng)跟蹤精度較好,在0.18s內(nèi)系統(tǒng)的最大跟蹤誤差為12urad。比較圖5和圖6,0.18s之后,系統(tǒng)的跟蹤誤差幾乎相同,只是在0.18s內(nèi)含摩擦環(huán)節(jié)時的系統(tǒng)跟蹤最大誤差曲線要比不含摩擦環(huán)節(jié)系統(tǒng)跟蹤最大誤差大5urad。這表明模糊滑??刂扑惴▽δΣ粮蓴_的抑制能力強(qiáng),動態(tài)響應(yīng)更快,系統(tǒng)控制精度高,完全可以滿足粗瞄控制系統(tǒng)的要求。
本文根據(jù)衛(wèi)星光通信系統(tǒng)的特點(diǎn),提出用雙通道無刷直流電動機(jī)作為控制電機(jī),為其建立數(shù)學(xué)模型,并基于模糊滑??刂撇呗詫刂葡到y(tǒng)做了仿真。用模糊滑??刂破骺刂齐p通道無刷直流電動機(jī),設(shè)計(jì)了穩(wěn)定可靠的模糊滑??刂破?,抑制控制系統(tǒng)電機(jī)參數(shù)的劇烈攝動,保證系統(tǒng)穩(wěn)定。分別對雙通道和單通道工作模式進(jìn)行了對比分析,其階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時間分別為0.16s和0.18s,系統(tǒng)在單雙通道工作時動態(tài)響應(yīng)變化小,魯棒性較好。又對雙通道工作模式下有無摩擦環(huán)節(jié)的情況進(jìn)行了對比分析,含摩擦環(huán)節(jié)時的系統(tǒng)跟蹤最大跟蹤誤差只比不含摩擦環(huán)節(jié)系統(tǒng)最大跟蹤誤差大5 urad,表明該算法抑制干擾能力強(qiáng),并且滿足控制系統(tǒng)精度要求,適合在空間環(huán)境中工作。
[1]于思源,馬 晶,譚立英.自由空間激光通信技術(shù)發(fā)展趨勢分析 [J].無線光通信,2004,(12):47-50.
[2]陳興林,鄭艷紅,王 巖,等.星間光通信掃瞄捕獲過程分析 [J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,(11):34-38.
[3]譚建成.多相無刷直流電動機(jī)繞組連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析 [J].微電機(jī),2012,45(2):1-9.
[4]周元鈞.雙繞組無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型與轉(zhuǎn)矩特性 [J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2004,19(4):12-16.
[4]劉麗蘭,劉宏昭,吳子英,等.機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進(jìn)展 [J].力學(xué)進(jìn)展,2008,(2):201-213.
[5]宋申民,宋卓義,陳興林,等.衛(wèi)星光通信粗瞄系統(tǒng)非線性摩擦的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 [J].航空學(xué)報(bào),2007,28(2):358-364.
[6]劉 強(qiáng),爾聯(lián)潔,劉金琨.摩擦非線性環(huán)節(jié)的特性、建模與控制補(bǔ)償綜述 [J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2002,24(11):45-52.
[7]Lu Xiaobin,Khonsari M.M.The Stribeck curve:experimental results and theoretical prediction [J].Journal of Tribology,2006,128(4):789-794.
[8]Liu Xiaodong,Wu Yunjie,Liu Baiting.Research of adaptive fuzzy sliding mode control for motor servo system [J].Advanced Science Letters,2012,6(1):855-858.