吳一豐 鄧智泉 王 宇 王曉琳

（南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210016）

1 引言

自1997年法國(guó)學(xué)者提出經(jīng)典的12/10 永磁磁通切換（Flux Switching Permanent Magnet,FSPM）電機(jī)以來(lái)[1]，磁通切換電機(jī)吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究[2-9]。FSPM 電機(jī)具有雙極性正弦磁鏈，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的聚磁效應(yīng)，功率密度高，且永磁體無(wú)退磁風(fēng)險(xiǎn)，適用于交流無(wú)刷場(chǎng)合。針對(duì)目前各應(yīng)用領(lǐng)域?qū)﹄姍C(jī)調(diào)速系統(tǒng)可靠性要求的提高，目前國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者致力于電機(jī)容錯(cuò)的研究[7-23]。容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)不僅要求電機(jī)本體及功率變換器能夠減小故障傳染，抑制短路電流，同時(shí)須在故障狀態(tài)下滿(mǎn)足一定要求的轉(zhuǎn)矩輸出[10]。

目前，在容錯(cuò)電機(jī)本體方面，研究較為廣泛的是轉(zhuǎn)子永磁式容錯(cuò)電機(jī)[10-17,21-23]，而容錯(cuò)磁通切換電機(jī)本體的研究相對(duì)較為有限：文獻(xiàn)[8]比較了磁通切換電機(jī)在不同的繞組繞制方法下的電磁性能，指出繞組隔齒繞制的磁通切換電機(jī)的自感更大，互感自感比更小，具備一定的容錯(cuò)潛質(zhì)。文獻(xiàn)[9]沿用轉(zhuǎn)子永磁式容錯(cuò)電機(jī)的設(shè)計(jì)方法，在電機(jī)本體結(jié)構(gòu)上獲取了容錯(cuò)能力，但降低了電機(jī)的功率密度。

容錯(cuò)控制包含兩方面：一是系統(tǒng)所采用的功率變換器結(jié)構(gòu)，二是適用于特定變換器拓?fù)涞娜蒎e(cuò)控制策略。容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)中采用較多的功率變換器拓?fù)溆须p功率變換器[9,12,18,19]、多相全橋變換器[13-15]、多相獨(dú)立H 橋變換器等[10,16,17]。容錯(cuò)控制策略的目標(biāo)是要保證電機(jī)在故障狀態(tài)下仍能輸出滿(mǎn)足要求的轉(zhuǎn)矩，現(xiàn)有的文獻(xiàn)從磁動(dòng)勢(shì)不變或瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩不變的角度出發(fā)，其目標(biāo)均是保證轉(zhuǎn)矩的平滑。文獻(xiàn)[13-15]根據(jù)故障前后旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)不變，得到容錯(cuò)補(bǔ)償電流，但是均只考慮了開(kāi)路缺相故障情況，未涉及短路故障容錯(cuò)。文獻(xiàn)[16-20,22]的故障補(bǔ)償策略均以瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩不變?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)：最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制策略[16-17]結(jié)合拉格朗日乘數(shù)法等數(shù)學(xué)優(yōu)化手段，達(dá)到轉(zhuǎn)矩平滑輸出且銅耗最小的目的，但是需要在線(xiàn)迭代計(jì)算；文獻(xiàn)[19]針對(duì)繞組開(kāi)路故障，將轉(zhuǎn)矩分解為基波轉(zhuǎn)矩和諧波轉(zhuǎn)矩，在容錯(cuò)運(yùn)行中施加補(bǔ)償電流保證諧波轉(zhuǎn)矩為零，從而保證瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩不變；最優(yōu)電流控制策略[22]根據(jù)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩不變得到瞬時(shí)電流幅值，在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動(dòng)輸出的同時(shí)，保證銅耗最小。對(duì)于正弦波磁場(chǎng)電機(jī)，在不考慮空間諧波的情況下，根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)不變得到的補(bǔ)償電流仍為正弦，僅在相位和幅值上相應(yīng)調(diào)整，而最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制、最優(yōu)電流控制等方法的補(bǔ)償電流中均含有大量諧波，增大了電機(jī)鐵耗[23]。

本文在容錯(cuò)電機(jī)本體及控制策略?xún)煞矫嬷郑芯苛艘环N具備容錯(cuò)能力的六相永磁磁通切換電機(jī)，闡述分析了該電機(jī)的工作原理和電磁性能?；诖艅?dòng)勢(shì)守恒原則進(jìn)行開(kāi)路故障補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化的同時(shí)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩銅耗比；針對(duì)短路故障提出一種故障分解補(bǔ)償法，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制的同時(shí)避免了復(fù)雜的在線(xiàn)計(jì)算。樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該電機(jī)的高轉(zhuǎn)矩密度和強(qiáng)容錯(cuò)能力，證明了所提容錯(cuò)控制策略的有效性。

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1 為本文研究的六相FTFSPM 電機(jī)結(jié)構(gòu)，定子由六個(gè)單元組成，每一單元包含電樞繞組、永磁體和“E”形定子齒，“E”形的兩個(gè)邊齒的端部又分成兩個(gè)齒。每個(gè)定子槽中只安放一個(gè)電樞繞組，實(shí)現(xiàn)繞組間的物理隔離和熱隔離，以減小故障的傳染。沒(méi)有繞組的定子齒作為磁通回路，起到相與相之間磁隔離的作用，稱(chēng)之為隔磁齒。隨著轉(zhuǎn)子位置的變化，電樞繞組匝鏈的磁鏈呈雙極性變化，電機(jī)工作原理如圖2 所示。

圖1 六相FTFSPM 電機(jī)截面示意圖Fig.1 Profile configuration of 6-phase FTFSPM motor

圖2 六相FTFSPM 電機(jī)工作原理Fig.2 Operational principle of 6-phase FTFSPM motor

在傳統(tǒng)的12/10 FSPM 電機(jī)中，由于繞組的一致性和互補(bǔ)性，磁鏈呈雙極性正弦變化。在六相FSPM 電機(jī)中，為解決繞組互補(bǔ)性缺失的問(wèn)題，本文研究了軸向雙層結(jié)構(gòu)的拓?fù)洹ｋ姍C(jī)三維結(jié)構(gòu)如圖3所示，轉(zhuǎn)子分成兩部分，轉(zhuǎn)子I 與轉(zhuǎn)子II 相差機(jī)械角度1/2×(360°/p)≈9.5°，即電角度180°，其中p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，在該電機(jī)中轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為19。兩部分定子結(jié)構(gòu)相同，切向相同位置的兩塊永磁體充磁方向相反，兩部分定子公用電樞繞組。以A 相繞組為例，定義位于定子I 中的部分為AI，位于定子II中的部分為AII，AI的磁路與AII的磁路相差半個(gè)周期，并且運(yùn)動(dòng)方向相反，即AI與AII存在互補(bǔ)性。圖4 給出六相FTFSPM 電機(jī)在兩部分定轉(zhuǎn)子單獨(dú)作用時(shí)的A 相磁鏈以及雙層結(jié)構(gòu)同時(shí)作用時(shí)的A、B、C 三相磁鏈。由圖4 可見(jiàn)，軸向雙層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)解決了繞組互補(bǔ)性缺失的問(wèn)題，提高了磁鏈正弦度。

圖3 六相FTFSPM 電機(jī)三維圖Fig.3 3D model of the 6-phase FTFSPM motor

圖4 FTFSPM 電機(jī)的相磁鏈Fig.4 Phase fluxes of FTFSPM motor

3 電磁性能分析

原理樣機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 優(yōu)化FTFSPM 電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Major parameters of optimized FTFSPM motor

由有限元仿真得到的電機(jī)六相繞組的自感互感（只給出三相）及通過(guò)派克變換得到的交直軸電感如圖5 所示，表2 給出了各項(xiàng)電感參數(shù)的平均值?？梢?jiàn)電機(jī)的自感遠(yuǎn)大于互感，一相繞組與相鄰相的互感約為該相自感的10%，非相鄰相的互感約為零，可以忽略。較小的互感自感比說(shuō)明了電機(jī)具有良好的磁隔離能力，故障影響小。交直軸電感基本保持恒定，兩者在數(shù)值上相差甚微，該電機(jī)凸極效應(yīng)不明顯。圖6 為用原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)該電機(jī)，測(cè)得的a 相繞組短路前后的各相空載反電動(dòng)勢(shì)，與a 相相鄰的b、f 相反電動(dòng)勢(shì)在a 相短路前后保持不變，驗(yàn)證了該電機(jī)具有較好的故障隔離能力。

圖5 FTFSPM 電機(jī)電感特性Fig.5 Inductance characteristics of the FTFSPM motor

表2 FTFSPM 電機(jī)電感平均值Tab.2 Average inductance of FTFSPM motor

圖6 空載反電動(dòng)勢(shì)Fig.6 Back-EMF at no load

FTFSPM 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性如圖7 所示，定位力矩僅為額定平均轉(zhuǎn)矩的2.6%。由于FTFSPM 電機(jī)定轉(zhuǎn)子采用多齒結(jié)構(gòu)，減小了磁路磁阻及磁阻變化率，在提高電機(jī)的出力的同時(shí)，減小了定位力矩，降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。電流-轉(zhuǎn)矩特性如圖8 所示。

圖7 FTFSPM 電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性Fig.7 Torque characteristics of the FTFSPM motor

圖8 FTFSPM 電機(jī)轉(zhuǎn)矩-電流特性曲線(xiàn)Fig.8 Torque-current characteristic of FTFSPM motor

由于本文研究的電機(jī)為定、轉(zhuǎn)子雙凸極結(jié)構(gòu)，而空間相對(duì)的兩個(gè)線(xiàn)圈獨(dú)立為一相，故障情況下存在不平衡磁拉力。本文討論的是單相故障，在后續(xù)的研究中涉及了多相開(kāi)路、短路以及兩者的綜合故障，在不對(duì)稱(chēng)多相故障中，不平衡磁拉力的影響更為顯著。而磁拉力的研究涉及到電機(jī)徑向力數(shù)學(xué)模型的理論推導(dǎo)分析[24-26]，出于篇幅的限制，本文中暫不涉及不平衡磁拉力的討論。

4 開(kāi)路故障控制

4.1 FTFSPM 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

由六相H 橋逆變器驅(qū)動(dòng)的六相FTFSPM 電機(jī)如圖9 所示，每相繞組由一個(gè)H 橋獨(dú)立供電，以實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)電機(jī)系統(tǒng)的電氣隔離要求。

圖9 六相H 橋和FTFSPM 電機(jī)Fig.9 six-phase H bridge and FTFSPM motor

在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，穩(wěn)態(tài)電壓方程

式中ωe——電角速度，且ωe=pωr；

id1，iq1——直軸、交軸電流；

R——相繞組電阻；

ψm——永磁磁鏈幅值。

電磁轉(zhuǎn)矩為

式中Pem——電磁功率。

系數(shù)3 是為了保證在自然坐標(biāo)系下和dq 坐標(biāo)系下功率守恒，因?yàn)楸疚闹胁捎么艅?dòng)勢(shì)不變坐標(biāo)變換，包含系數(shù)1/3。

4.2 開(kāi)路補(bǔ)償

由于FTFSPM 電機(jī)磁鏈呈雙極性正弦變化，故一般采用正弦波控制方式。采用id1=0 控制，正常工作時(shí)電流為

式中Im——相電流幅值；

θ——轉(zhuǎn)子電角度。

當(dāng)某一相發(fā)生開(kāi)路故障后，該相電流為零，缺失該相轉(zhuǎn)矩，造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此時(shí)需調(diào)節(jié)剩余五相的電流，補(bǔ)償故障相缺失轉(zhuǎn)矩，消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

按照磁動(dòng)勢(shì)不變變換原則，從六相自然坐標(biāo)系到正交坐標(biāo)系的變換矩陣擴(kuò)充為方陣

不失一般性，以a 相故障為例，下同。當(dāng)a 相開(kāi)路后，刪除變換矩陣T6中與a 相相關(guān)的第1 列，剩余6 行中去除與第1 行不正交的3、5、6 行后，將剩余的三行擴(kuò)充成正交方陣[14,15]

由于變換矩陣3～5 行對(duì)應(yīng)的電流分量不能獨(dú)立形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因此相應(yīng)的基波同步轉(zhuǎn)速下變換矩陣3～5 行與轉(zhuǎn)角θ無(wú)關(guān)，作為零序分量[15]，則選取旋轉(zhuǎn)變換矩陣

自然坐標(biāo)系下的電流變換成旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下的電流

在id1=0 控制下，由式（2）可知，調(diào)節(jié)交軸電流iq1即可調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。在故障狀態(tài)下，要輸出與正常態(tài)下相同的轉(zhuǎn)矩，則維持iq1不變。在各相繞組由H 橋逆變器獨(dú)立供電的電機(jī)系統(tǒng)中，不存在零序電流為零的要求，但零序電流的大小會(huì)影響電機(jī)的銅耗。在上述所選的變換矩陣下，a 相開(kāi)路后電機(jī)銅耗為

由式（8）可見(jiàn)，當(dāng)滿(mǎn)足

時(shí)，銅耗最小。結(jié)合id1=0，iq1保持不變，解方程（7）可得一組優(yōu)化的補(bǔ)償電流解

由式（10）可見(jiàn)，滿(mǎn)足銅耗最小條件時(shí)，各相電流幅值不等。考慮到變換器功率的限制，用各相銅耗相等條件（11）替代銅耗最小條件（9）

式中，Ib～I(xiàn)f分別表示b～f 相的電流幅值。

可解得一組補(bǔ)償電流為

各相電流幅值相等，均為六相正常工作時(shí)電流幅值的1.236 倍。

5 短路故障控制

5.1 短路補(bǔ)償策略

與開(kāi)路故障相比，短路故障不僅存在由于缺相造成的轉(zhuǎn)矩缺失與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還存在短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。針對(duì)短路故障，本文提出一種故障分解補(bǔ)償策略，補(bǔ)償電流仍為正弦；在測(cè)得短路電流的情況下，無(wú)需復(fù)雜的在線(xiàn)計(jì)算，不額外增加數(shù)字控制器的負(fù)擔(dān)。

某一相短路可分解為兩種故障的合成：故障一由該相短路電流引起，故障二由該相正常電流缺失引起，可認(rèn)為由該相開(kāi)路引起。因此故障補(bǔ)償分解為兩步：一是用非故障相補(bǔ)償故障相短路電流，消除短路電流造成的脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)，使得合成磁動(dòng)勢(shì)為零，即消除短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；二是補(bǔ)償故障相開(kāi)路，直接采用開(kāi)路故障的補(bǔ)償策略，無(wú)需重復(fù)計(jì)算。將兩部分的優(yōu)化補(bǔ)償電流矢量合成，即可得到短路故障的優(yōu)化電流。

不失一般性，以a 相短路為例，短路電流為

式中Ik——短路電流幅值。

忽略繞組電阻的影響，短路電流幅值為常值，不隨轉(zhuǎn)速變化

由有限元仿真得到的磁鏈幅值和自感值計(jì)算得到短路電流Ik=6.3A。設(shè)補(bǔ)償a 相短路電流的非故障相電流為ibI，icI，idI，ieI，ifI，則合成磁動(dòng)勢(shì)為

式中N——一相繞組匝數(shù)；

令合成磁動(dòng)勢(shì)MMFI=0，得

若不加約束條件，補(bǔ)償電流有無(wú)窮多組解。為利用Matlab 數(shù)值求解工具，設(shè)

設(shè)置表征繞組銅耗的目標(biāo)函數(shù)為

將式（17）代入式（16）可得方程組

以函數(shù)f取得最小值為目標(biāo)，利用Matlab 數(shù)值優(yōu)化工具可得一組最優(yōu)解

因此優(yōu)化的補(bǔ)償電流為

對(duì)非故障相b～f 施加上述電流后，與a 相短路電流合成磁動(dòng)勢(shì)為零，因此此時(shí)可視為a 相繞組開(kāi)路，應(yīng)對(duì)開(kāi)路故障進(jìn)行補(bǔ)償。

第二部分，作為a 相開(kāi)路故障進(jìn)行補(bǔ)償，采用第3.2 節(jié)中得到滿(mǎn)足最大轉(zhuǎn)矩銅耗比或銅耗相等的補(bǔ)償電流，即可補(bǔ)償缺相轉(zhuǎn)矩及脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。兩部分補(bǔ)償電流矢量合成，得到合成補(bǔ)償電流為

5.2 不同短路補(bǔ)償策略的比較

故障分解法在兩步補(bǔ)償中均實(shí)現(xiàn)了銅耗最小，最后補(bǔ)償電流矢量合成。為探究該補(bǔ)償策略合成銅耗的大小，本小節(jié)對(duì)故障分解補(bǔ)償法和最優(yōu)電流控制策略[22]的銅耗進(jìn)行了比較，以最優(yōu)電流法的銅耗為基值，結(jié)果見(jiàn)表3。表中故障分解法1 表示補(bǔ)償開(kāi)路故障部分采用銅耗相等原則，故障分解法2 表示補(bǔ)償開(kāi)路故障部分采用銅耗最小原則?？梢?jiàn)，一方面，不同補(bǔ)償策略的銅耗相差甚微，另一方面，隨著負(fù)載的增大，故障分解補(bǔ)償策略銅耗增加的速度小于最優(yōu)電流控制策略。

表3 不同補(bǔ)償策略銅耗Tab.3 Copper loss of different compensation strategies

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

原理樣機(jī)實(shí)物如圖10 所示，給出了定轉(zhuǎn)子疊片結(jié)構(gòu)、電機(jī)整體及加載試驗(yàn)圖，電機(jī)負(fù)載由加載器控制給定。系統(tǒng)控制框圖如圖11 所示，采用矢量控制，轉(zhuǎn)速環(huán)PI 得到交軸電流幅值，結(jié)合id1=0，通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到自然坐標(biāo)系的變換得到相電流給定值；采樣得到相電流值與給定值PI 得到H 橋開(kāi)關(guān)管狀態(tài)。功率變換器相電流最大值限制為9A。

圖10 FTFSPM 電機(jī)樣機(jī)及加載試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.10 Prototype of FTFSPM motor and load experiment setup

圖11 FTFSPM 電機(jī)系統(tǒng)id1=0 矢量控制框圖Fig.11 Diagram of id1=0 vector control of FTFSPM motor

6.1 正常工作

電機(jī)六相正常工作時(shí)，各相電流按式（3）給定，在轉(zhuǎn)速400r/min，70%額定負(fù)載情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12 所示，轉(zhuǎn)速和電流均能較好地跟蹤給定。

圖12 六相正常工作Fig.12 Healthy work

6.2 單相開(kāi)路故障試驗(yàn)

根據(jù)控制框圖可知，開(kāi)路故障后若不進(jìn)行補(bǔ)償，由于平均轉(zhuǎn)矩的缺失使得轉(zhuǎn)矩不平衡，此時(shí)轉(zhuǎn)速PI自動(dòng)調(diào)節(jié)輸出，給定電流1增大，維持輸出轉(zhuǎn)矩的平均值不變，但是無(wú)法對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。圖13和圖14 分別為a 相開(kāi)路故障不補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和相電流?？紤]到功率變換器電流的限制，采用銅耗相等原則，補(bǔ)償電流各相幅值相等。比較圖12c 和圖14c，相電流幅值為六相正常工作時(shí)的1.3 倍，與3.2 節(jié)理論計(jì)算值基本相符。比較圖13b 和圖14b，補(bǔ)償后脈動(dòng)減小，驗(yàn)證了補(bǔ)償策略的有效性。

圖13 a 相開(kāi)路不補(bǔ)償Fig.13 Phase a open-circuit fault without compensation

圖14 a 相開(kāi)路補(bǔ)償Fig.14 Phase a open-circuit fault with compensation

6.3 單相短路故障試驗(yàn)

考慮到功率變換器對(duì)相電流幅值的限制，在短路故障中降額使用，轉(zhuǎn)速保持400r/min，輸出轉(zhuǎn)矩5N·m。采用4.1 節(jié)中故障分解法對(duì)a 相短路故障進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償前后轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和相電流分別如圖15和圖16 所示。比較圖15b 和圖16b，補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小。

圖15 a 相短路不補(bǔ)償Fig.15 Phase a short-circuit fault without compensation

圖16 a 相短路補(bǔ)償Fig.16 Phase a short-circuit fault with compensation

7 結(jié)論

本文研究了一種新型的六相永磁容錯(cuò)磁通切換電機(jī)，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該電機(jī)具備強(qiáng)容錯(cuò)能力。研究了單相開(kāi)路故障和短路故障的補(bǔ)償策略，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償策略的有效性。具體結(jié)論如下：

（1）FTFSPM 電機(jī)繼承了永磁磁通切換電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和功率密度優(yōu)勢(shì)，磁鏈雙極性變化，正弦度高。多齒結(jié)構(gòu)在提高電機(jī)的出力的同時(shí)，減小了定位力矩，降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。繞組自感大，互感自感比小，具備故障隔離和抑制短路電流的能力。

（2）針對(duì)電機(jī)開(kāi)路故障，通過(guò)坐標(biāo)變換，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下擴(kuò)充零序分量，通過(guò)對(duì)零序分量的控制解析得到優(yōu)化的補(bǔ)償電流。

（3）針對(duì)短路故障，提出短路故障可分解為兩種故障的合成，進(jìn)一步提出故障分解補(bǔ)償策略。首先根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)相等原則，利用非故障相補(bǔ)償故障相短路電流，消除短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；其次直接采用開(kāi)路故障的補(bǔ)償策略補(bǔ)償開(kāi)路轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在每一步中均優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩銅耗比或最大轉(zhuǎn)矩輸出的要求。

（4）在測(cè)得短路電流的前提下，故障分解補(bǔ)償法無(wú)需復(fù)雜的在線(xiàn)計(jì)算，降低了對(duì)數(shù)字控制器要求。矢量合成的補(bǔ)償電流不含高次諧波，提高了電機(jī)的容錯(cuò)運(yùn)行性能。

[1]Hoang E,Ben Ahmed A H,Lucidarme J.Switching flux permanent magnet polyphased synchronous machines[C].The 7th European Conference on Power Electronic and Applications,1997:3903-3908.

[2]Zhu Z Q,Pang Y,Iwasaki S.Analysis of electromagnetic performance of flux-switching permanent-magnet machines by nonlinear adaptive lumped parameter magnetic circuit model[J].IEEE Transactions on Magneties,2005,41(11):4277-4287.

[3]Hua W,Cheng M,Zhu Z Q,et al.Analysis and optimization of back EMF waveform of a flux-switching permanent magnet motor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(3):727-733.

[4]Zhu Z Q,Chen J T,Pang Y,et al.Analysis of a novel multi-tooth flux-switching PM brushless AC machine for high torque direct-drive applications[J].IEEE Transactions on Magnetics,2008,44(11):4313-4316.

[5]Chen J T,Zhu Z Q.Winding configurations and optimal stator and rotor pole combination of flux-switching PM brushless AC machines[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(2):293-302.

[6]Zhu Z Q.Recent advances on permanent magnet machines[J].Transitions of China Electrotechnical Society,2012,27(3):1-11.

[7]Chen J T,Zhu Z Q,Iwasaki S,et al.A novel e-core flux-switching PM brushless AC machine[C].Energy Conversion Congress and Exposition,2010:3811-3818.

[8]Chen J T,Zhu Z Q.Comparison of all and alternate poles wound flux-switching PM machines having different stator and rotor pole numbers[J].IEEE Transitions on Industry Applications,2010,46(4):1406-1415.

[9]Raminosoa T,Gerada C.Novel fault tolerant design of flux switching machines[C].Power Electronics,Machines and Drives(PEMD 2010),2010:1-6.

[10]Mecrow B C,Jack A G,Haylock J A,et al.Fault-tolerant permanent magnet machine drives[J].IEE Proceedings Electric Power Applications,1996,143(6):437-442.

[11]趙文祥,程明,朱孝勇,等.驅(qū)動(dòng)用微特電機(jī)及其控制系統(tǒng)的可靠性技術(shù)研究綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(4):38-46.Zhao Wenxiang,Cheng Ming,Zhu Xiaoyong,et al.An overview of reliability of drive system for small and special electric machines[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(4):38-46.

[12]楊金波,李鐵才,楊貴杰.一相開(kāi)路雙三相永磁同步電機(jī)建模與控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(10):167-173.Yang Jinbo,Li Tiecai,Yang Guijie.Modeling and control of dual three-phase PMSM with one open phase[J].Transitions of China Electrotechnical Society,2011,26(10):167-173.

[13]Fu Jen Ren,Thomas Lipo A.Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor with an opened phase[J].IEEE Transitions on Industry Applications,1994,30(5):1267-1274.

[14]Hyung Min Ryu,Ji Woong Kim,Seung Ki Sul.Synchronous-frame current control of multiphase synchronous motor under asymmetric fault condition due to open phases[J].IEEE Transitions on Industry Applications,2006,42(4):1062-1070.

[15]趙品志,楊貴杰,李勇.五相永磁同步電動(dòng)機(jī)單相開(kāi)路故障的容錯(cuò)控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(24):68-76.Zhao Pinzhi,Yang Guijie,Li Yong.Fault-tolerant control strategy for five-phase permanent magnetic synchronous motor under single phase open-circuit fault condition[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(24):68-76.

[16]Jiabin Wang,Kais Atallah,David Howe.Optimal torque control of fault-tolerant permanent magnet brushless machines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2003,39(5):2962-2964.

[17]Sun Zhigang,Wang Jiabin,Jewell Geraint W,et al.Enhanced optimal torque control of fault-tolerant PM machine under flux weakening operation[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(1):344-353.

[18]Zhao Wenxiang,Cheng Ming,Chau K T,et al.Stator-flux-oriented fault-tolerant control of flux-switching permanent-magnet motors[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(10):4191-4194.

[19]Zhao Wenxiang,Cheng Ming,Hua Wei,et al.Back-EMF harmonic analysis and fault-tolerant control of flux-switching permanent-magnet machine with redundancy[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(5):1926-1935.

[20]Zhao Wenxiang,Cheng Ming,Hua Wei,et al.Post-fault operation of redundant flux switching permanent magnet motors using harmonic injected current[C].International Conference on Electrical Machines and Systems,2010:868-872.

[21]郝振洋,胡育文,黃文新,等.轉(zhuǎn)子磁鋼離心式六相十極永磁容錯(cuò)電機(jī)及控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2010,30(30):81-86.Hao Zhenyang,Hu Yuwen,Huang Wenxin,et al.Six-phase ten-pole fault tolerant permanent magnet machine and its control strategy[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(30):81-86.

[22]郝振洋,胡育文,黃文新,等.永磁容錯(cuò)電機(jī)最優(yōu)電流直接控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(6):46-51.Hao Zhenyang,Hu Yuwen,Huang Wenxin,et al.Optimal current direct control strategy for fault tolerant permanent magnet motor[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(6):46-51.

[23]Jason D Ede,Kais Atallah,Jiabin Wang,et al.Effect of optimal torque control on rotor loss of fault-tolerant permanent-magnet brushless machines[J].IEEE Transactions on Magnetics,2002,38(5):3291-3293.

[24]鄧智泉,楊鋼,張媛,等.一種新型的無(wú)軸承開(kāi)關(guān) 磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(9):139-146.Deng Zhiquan,Yang Gang,Zhang Yuan,et al.An innovative mathematical model for a bearingless switched reluctance motor[J].Proceedings of the CSEE,2011,25(9):139-146.

[25]曹鑫,鄧智泉,楊鋼,等.無(wú)軸承開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)麥克斯韋應(yīng)力法數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2009,29(3):78-83.Cao Xin,Deng Zhiquan,Yang Gang,et al.Mathe-matical model of bearingless switched reluctance motors based on maxwell stress tensor method[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(3):78-83.

[26]王曉琳,任新宇,鄧智泉,等.短路容錯(cuò)控制在多相無(wú)軸承永磁同步電機(jī)中的可行性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):105-118.Wang Xiaolin,Ren Xinyu,Deng Zhiquan,et al.Feasibility of fault-tolerant control of multi-phase permanent magnetic bearingless motors with short-circuited phases[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(3):105-118.