■ 趙 強(qiáng)

收益法中的折現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)預(yù)期收益價(jià)值計(jì)量方式的不同采用相應(yīng)的折現(xiàn)率，評估師在評估實(shí)務(wù)中應(yīng)根據(jù)未來預(yù)期收益所采用的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對折現(xiàn)率進(jìn)行恰當(dāng)選擇和估算。作者通過“不變價(jià)折現(xiàn)率”和“實(shí)際價(jià)折現(xiàn)率”的估算方式和相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，分析、推導(dǎo)出物價(jià)指數(shù)對折現(xiàn)率估值的影響。

一、序言

無論是企業(yè)價(jià)值評估還是無形資產(chǎn)評估，在采用收益法時(shí)，都需要估算折現(xiàn)率，所謂折現(xiàn)率就是投資者預(yù)期的投資回報(bào)率，即：

上述定義式中的“年預(yù)期投資回報(bào)”可以是利潤或現(xiàn)金流形式的回報(bào)，并且分別形成“利潤口徑折現(xiàn)率”和“現(xiàn)金流口徑折現(xiàn)率”。評估實(shí)務(wù)中最常用的是“現(xiàn)金流口徑折現(xiàn)率”，即：

考慮到未來預(yù)期每年都會(huì)存在物價(jià)變化，因此預(yù)期現(xiàn)金流的計(jì)量存在兩種模式，其一是以基準(zhǔn)日不變價(jià)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；其二是以預(yù)期各年當(dāng)年的實(shí)際幣值作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。采用不同的價(jià)值計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)產(chǎn)生不同數(shù)量的未來經(jīng)營預(yù)測的現(xiàn)金流。根據(jù)《資產(chǎn)評估準(zhǔn)則——企業(yè)價(jià)值》、《資產(chǎn)評估準(zhǔn)則——無形資產(chǎn)》等準(zhǔn)則的要求，折現(xiàn)率的“口徑”需要與經(jīng)營預(yù)測的“口徑”保持一致，因此折現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)預(yù)期收益價(jià)值計(jì)量方式的不同采用相應(yīng)的折現(xiàn)率。從理論上說，無論采用那種計(jì)量方式，都不應(yīng)該影響最終得到的評估價(jià)值，即采用兩種計(jì)量方式得到的最終評估價(jià)值都應(yīng)是以基準(zhǔn)日有效貨幣價(jià)值計(jì)量的基準(zhǔn)日標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值。

二、不變價(jià)折現(xiàn)率與實(shí)際價(jià)折現(xiàn)率的估算及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系

設(shè)以基準(zhǔn)日不變價(jià)計(jì)量的未來每年凈現(xiàn)金流為：NCFi（i=1,2,…,n），則：

如果基準(zhǔn)日后n年預(yù)期每年平均物價(jià)指數(shù)為δ，以各年實(shí)際價(jià)值計(jì)量的凈現(xiàn)金流為PCFi（i=1,2,…,n），則應(yīng)該有：

這樣V0的等式就變?yōu)椋?/p>

公式B中Rδ是一個(gè)高階小數(shù)，可以近似忽略，因此公式B可以寫成：

如果在上式中設(shè)S=R+δ，則上式可以改寫為：

S實(shí)際就可以理解為對應(yīng)于PCFi（i=1,2,…,n）的折現(xiàn)率，這樣我們就可以得到對應(yīng)NCFi（i=1,2,…,n）折現(xiàn)率R與對應(yīng)于PCFi（i=1,2,…,n）折現(xiàn)率S之間的一個(gè)理論上轉(zhuǎn)換關(guān)系：

公式C成立的前提是成立。

但在企業(yè)實(shí)際的股權(quán)經(jīng)營現(xiàn)金流中，NCF和PCF一般采用如下公式計(jì)算：

NCFi= (銷售收入－銷售付現(xiàn)成本－折舊/攤銷－銷售費(fèi)用－管理費(fèi)用－財(cái)務(wù)費(fèi)用)×(1－T)+折舊/攤銷－資本性支出－營運(yùn)資金的增加。

上式中，銷售收入、銷售付現(xiàn)成本、銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用、資本性支出和營運(yùn)資金的增加等都會(huì)受到物價(jià)因素的影響，但是折舊/攤銷和財(cái)務(wù)費(fèi)用（主要是利息）一般不會(huì)受到物價(jià)因素的影響，因此折舊/攤銷額和每年的貸款利息不因物價(jià)因素進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)上述論述，包含δ物價(jià)指數(shù)后的現(xiàn)金流PCF如下：

PCFi=[銷售收入×(1+δ)－銷售付現(xiàn)成本×(1+δ)+折舊/攤銷－銷售費(fèi)用×(1+δ)－管理費(fèi)用×(1+δ)－財(cái)務(wù)費(fèi)用]×(1－T)+折舊/攤銷－資本性支出×(1+δ)－營運(yùn)資金的增加×(1+δ)；

則扣除物價(jià)指數(shù)后，

由于折舊/攤銷、財(cái)務(wù)費(fèi)用一般情況下不受物價(jià)因素影響，因此，從嚴(yán)格意義上說在評估實(shí)際操作中，采用PCFi應(yīng)該比采用NCFi更貼近實(shí)際。

另外，NCFi與

因此，

也就是折舊/攤銷和利息由于物價(jià)因素而產(chǎn)生的影響不是很大時(shí)，可以近似認(rèn)為，這樣公式C也就近似成立。

另一方面，評估界估算折現(xiàn)率所采用的模型主要包括加權(quán)資金成本模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型：

加權(quán)資金成本模型（WACC）：

式中：Re：為股權(quán)投資回報(bào)率； Rd：債權(quán)投資回報(bào)率；D：債權(quán)市場價(jià)值；E：股權(quán)市場價(jià)值。

資本定價(jià)模型（CAPM）：

式中：Rf：無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率；β：Beta風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；ERP：股權(quán)市場超額回報(bào)率；Rs：公司特有風(fēng)險(xiǎn)超額回報(bào)率。

人員操作習(xí)慣和人員專業(yè)素質(zhì)決定了環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性，所以，定期對環(huán)境監(jiān)測人員進(jìn)行培訓(xùn)，提高自身專業(yè)素養(yǎng)，同時(shí)確保環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展在一定程度上推動(dòng)了環(huán)保事業(yè)的發(fā)展進(jìn)程，很多創(chuàng)新性科學(xué)技術(shù)被廣泛使用。在人才培養(yǎng)過程中，全面使用這類新型技術(shù)，提高監(jiān)測人員的技術(shù)職能，緊跟時(shí)代發(fā)展腳步，努力提升自身的專業(yè)素質(zhì)。

在WACC中，Re的估算通常采用CAPM。

在WACC和CAPM估算模型的參數(shù)中，由于、ERP以及Rs等都是“相對”的指標(biāo)數(shù)據(jù)，因此一般不受預(yù)期物價(jià)因素影響，只有Rf和Rd是“絕對”的指標(biāo)數(shù)據(jù)，會(huì)受到物價(jià)因素的影響。

（一）無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf中物價(jià)因素的影響

為了數(shù)學(xué)上推導(dǎo)無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf中物價(jià)因素的影響，假設(shè)評估基準(zhǔn)日購買面值為M的國債，票面利率為r（復(fù)利），國債到期一次性還本付息；評估基準(zhǔn)日距到期日剩余年限為n，基準(zhǔn)日購買價(jià)為P。

國債購買日，實(shí)際就是國債投資日，如果投資日的投資額為P，根據(jù)國債償還本金的規(guī)則，在到期日將按票面價(jià)值M歸還本金，按利率r計(jì)算利息，即國債到期一次還本負(fù)息額合計(jì)為，這時(shí)的本息和應(yīng)按到期日實(shí)際幣值計(jì)量，不以基準(zhǔn)日不變價(jià)計(jì)量。這樣，在評估基準(zhǔn)日購買該國債的到期收益率Rf，在考慮物價(jià)因素情況下為：

如果設(shè)評估基準(zhǔn)日距國債到期日期間每年平均通膨率為δ，面值為M的國債到期日還本付息轉(zhuǎn)換為按基準(zhǔn)日不變價(jià)計(jì)量，其實(shí)際獲得的收益應(yīng)該為，其中就是將國債到期日幣值換算為基準(zhǔn)日不變價(jià)。

因此不包含物價(jià)因素的國債到期收益率Rf的計(jì)算如下：

由于我們可以近似得到，因此：

進(jìn)一步，在上式中，當(dāng)n足夠大時(shí)，如n＞5時(shí)，，rδ為高階小數(shù)，因此有，最后可以得到：

即不含物價(jià)因素的無風(fēng)險(xiǎn)收益率等于含物價(jià)因素的無風(fēng)險(xiǎn)收益率減去物價(jià)指數(shù)。

（二）債權(quán)回報(bào)率Rd中物價(jià)因素的影響

債權(quán)投資回報(bào)率是被評估企業(yè)的債權(quán)投資者期望的投資回報(bào)率，是債權(quán)投資人投資被評估企業(yè)債權(quán)所期望得到的投資回報(bào)率。一般而言，評估機(jī)構(gòu)在估算一家特定被評估企業(yè)的債權(quán)期望回報(bào)率時(shí)，通常應(yīng)該在債券市場上，找到與被評估企業(yè)類似的債券發(fā)行主體企業(yè)發(fā)行的債券作為“可比債券”，計(jì)算可比債券的到期收益率作為被評估企業(yè)債權(quán)的期望投資回報(bào)率。目前國內(nèi)評估機(jī)構(gòu)多采用貸款利率作為債權(quán)回報(bào)率。

債權(quán)的期望投資回報(bào)率與國債收益率類似，因此我們也可以參照Rf的推導(dǎo)過程得到：

上式成立的條件是債權(quán)市場價(jià)值與票面價(jià)值不能差距太大，否則可能不能成立。

由上述推導(dǎo)過程，我們可以得到：

但如果將前面公式C的結(jié)論應(yīng)用到WACC上，得到的結(jié)論卻是：

兩式相比，公式I中是)，而公式II中是(1－T)乘以Rd然后再減去δ，兩者存在差異，這個(gè)差異應(yīng)該與利息稅盾不隨物價(jià)因素變化有關(guān)。

但是上述公式I與公式II的差異為，當(dāng)為高階小數(shù)，可以忽略不計(jì)，因此公式I與公式II的差異也是可以忽略的。

三、未來預(yù)期物價(jià)指數(shù)估算

對于未來預(yù)期物價(jià)指數(shù)的預(yù)測可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用滾動(dòng)平均的方式進(jìn)行預(yù)測。國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2012年及之前10年的物價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)如下：

CPI/PPI數(shù)據(jù)

從上述數(shù)據(jù)可看出，2012年及之前10年的物價(jià)指數(shù)呈現(xiàn)出一個(gè)波動(dòng)的趨勢。在進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評估時(shí)一般預(yù)測未來的時(shí)間年限很少會(huì)超過10年，因此我們可以按上述10年為一個(gè)周期，以整個(gè)周期內(nèi)的物價(jià)指數(shù)的幾何平均值作為未來10年內(nèi)年物價(jià)指數(shù)的預(yù)測值，即未來10年平均年物價(jià)指數(shù)CPI大約為3.2%，PPI大約為3.5%。