許苑，王科，陳波

（1.廣州供電局有限公司，廣州 510610；2．南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510080）

含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險評估技術(shù)

許苑1，王科2，陳波2

（1.廣州供電局有限公司，廣州 510610；2．南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510080）

安全、可靠接納風(fēng)電、光伏發(fā)電等分布式電源是未來智能配電網(wǎng)的重要功能之一，文中主要研究含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險評估算法。首先引入事故后能量損失率指標(biāo)和事故后用戶損失率指標(biāo)來描述系統(tǒng)故障概率和故障后果嚴(yán)重程度，并對引入分布式電源后的指標(biāo)進(jìn)行修正；然后結(jié)合分布式電源的出力概率模型和負(fù)荷概率模型，采用饋線分區(qū)方法，得出接入分布式電源及儲能裝置后的配電系統(tǒng)可靠性及風(fēng)險評估指標(biāo)；最后利用美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)對本文算法進(jìn)行了驗證。

分布式電源；智能配電網(wǎng)；概率模型；可靠性；風(fēng)險評估

目前，以配網(wǎng)智能化為重要標(biāo)志的智能電網(wǎng)得到廣泛研究，而安全、可靠接納風(fēng)電、光伏發(fā)電等分布式電源則是未來智能配網(wǎng)的重要功能之一。分布式電源大量并網(wǎng)后，一方面在系統(tǒng)發(fā)生故障時可為用戶持續(xù)提供電能，從而充當(dāng)一部分備用電源的角色；另一方面分布式電源的接入也將改變配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及潮流，傳統(tǒng)的輻射狀配電網(wǎng)變成多電源系統(tǒng)，將給配電網(wǎng)的運行、控制帶來一定風(fēng)險。分布式電源的這些特性使得其在可靠性和風(fēng)險評估中不能完全等同于傳統(tǒng)的備用電源，已有的配電網(wǎng)可靠性與風(fēng)險評估方法難以繼續(xù)適用，有必要研究含分布式電源新環(huán)境下的配電網(wǎng)可靠性及風(fēng)險評估技術(shù)[1-5]。

首先需建立各類分布式電源有功出力的概率模型。目前，風(fēng)力發(fā)電機(jī)可靠性模型大多采用威布爾分布來模擬風(fēng)速的變化，再根據(jù)風(fēng)機(jī)的出力與風(fēng)速的關(guān)系最終確定其可靠性模型[6]；對光伏發(fā)電，常采用光強(qiáng)滿足貝塔（Beta）分布的模型[7]。以源點單元和負(fù)荷單元為基礎(chǔ)，采用啟發(fā)式搜索算法，解出最優(yōu)的孤島劃分策略[8]。

本文針對分布式電源在供電范圍和出力隨機(jī)性方面與傳統(tǒng)備用電源的不同，首先采用饋線分區(qū)方法，基于分支定界思想對分布式電源進(jìn)行供電區(qū)域劃分，然后考慮分布式電源在故障發(fā)生時的可供電范圍對每個負(fù)荷區(qū)域的可靠性指標(biāo)和風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行修正，最終得到接入分布式電源后的配電系統(tǒng)可靠性及風(fēng)險評估指標(biāo)。

1 含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險指標(biāo)

含分布式電源的配電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的風(fēng)險評估帶來了新的變化，如需考慮潮流雙向流動、分布式電源可為負(fù)載提供備用電源等，需在現(xiàn)有評估指標(biāo)中針對分布式電源進(jìn)行適當(dāng)修正。本文從系統(tǒng)故障概率和故障后果兩方面對含分布式電源的配電系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行量化。

1.1 可靠性指標(biāo)

系統(tǒng)可靠性指標(biāo)用于評價配電系統(tǒng)直接對用戶供給和分配電能的能力。本文綜合常用的概率性指標(biāo)系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI（system average interruption frequency index）、用戶平均停電頻率指標(biāo)CAIFI（customer average interruption frequency index）、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間指標(biāo)SAIDI （system average interruption duration index）等，采用事故后能量損失率指標(biāo)ELR和事故后用戶損失率CLR來描述系統(tǒng)故障概率和故障后果嚴(yán)重程度。

式中：NS為系統(tǒng)中元件總數(shù)；λk為系統(tǒng)中第k個元件的故障率；Si為第i個損失用戶的容量；μi為表征負(fù)荷重要程度引入的等級系數(shù)；Ti為第i個損失用戶的停電持續(xù)時間；φLC為事故后損失的用戶集合;φSC為系統(tǒng)用戶集合。

考慮故障率和時間的影響，用戶數(shù)量和等級，

式中，Ni為負(fù)荷i的用戶數(shù)。

定義ELR和CLR就可用故障時用戶能量損失率和用戶損失率對配電網(wǎng)風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行定量描述。

1.2 風(fēng)險指標(biāo)

風(fēng)險評估是系統(tǒng)發(fā)生故障的概率與故障后嚴(yán)重程度的乘積，應(yīng)充分考慮系統(tǒng)中每個故障發(fā)生的概率以及所造成的嚴(yán)重程度。由于能量損失率和用戶數(shù)損失率指標(biāo)本身已經(jīng)包含了故障發(fā)生概率的含義，因此通過對兩個指標(biāo)的加權(quán)求和即可得到系統(tǒng)的風(fēng)險指標(biāo)。

指標(biāo)Risk從系統(tǒng)發(fā)生故障后的能量損失和用戶損失兩個方面來定量分析了故障對系統(tǒng)造成的不利影響。由于在計算Risk過程中無論是計算能量損失還是用戶損失量都考慮到了各元件的故障率及其在一定時期內(nèi)的影響，因此，這一指標(biāo)能夠具體定量地給出系統(tǒng)事故發(fā)生的可能性，以及事故后對系統(tǒng)造成的總體不利影響的大小。

1.3 考慮分布式電源后的指標(biāo)修正

引入分布式電源后，系統(tǒng)故障時，部分重要負(fù)荷可由分布式電源供電，因此式（1）～式（3）在考慮分布式電源后需進(jìn)行適當(dāng)修正：

式中：φULC為系統(tǒng)中不受分布式電源影響的用戶集合；φGC為系統(tǒng)中受分布式電源影響的用戶集合，即形成孤島時屬于后備電源供電范圍內(nèi)的用戶；pGj為區(qū)域j的有效供電概率，由風(fēng)機(jī)、光伏出力概率密度函數(shù)給出。

2 含分布式電源的配電網(wǎng)元件概率模型

由于分布式電源出力具有隨機(jī)性和波動性，且受天氣等不可控因素影響較大，當(dāng)某一負(fù)荷點出現(xiàn)故障時，能否被持續(xù)供電還與當(dāng)時的分布式電源出力大小有關(guān)，因此，解決分布式電源出力概率是本文分析的重要要素之一。

2.1 風(fēng)力發(fā)電概率模型

風(fēng)速分布曲線是風(fēng)能資源的計算基礎(chǔ)。目前常用的是采用威布爾（Weibull）分布來擬合風(fēng)速[7]：

式中：v為風(fēng)速；c和k為威布爾分布的兩個參數(shù)；c稱為尺度參數(shù)；k稱為形狀參數(shù)。一旦確定了風(fēng)速的分布后，即可通過風(fēng)力機(jī)組的出力與風(fēng)速之間的近似關(guān)系求出輸出功率的隨機(jī)分布。式中：k1=Pr/（vr-vci），k2=-k1vci；Pr為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率；vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速。根據(jù)概率論知識，風(fēng)力發(fā)電輸出功率Pw的概率為

2.2 光伏發(fā)電概率模型

在一定時間內(nèi)（1 h或者幾個小時）太陽能光照強(qiáng)度可近似看作服從Beta分布，其概率密度函數(shù)如下：

式中：r和rmax（W/m）分別為這段時間內(nèi)的實際光強(qiáng)和最大光強(qiáng)；Γ為伽馬函數(shù)；α和β都為Beta分布的形狀參數(shù)。太陽能電池組件有功輸出功率PPV的概率密度函數(shù)也服從Beta分布，表達(dá)式為

式中：Pmax為該組件最大輸出功率，Pmax=A·η·rmax；A為電池組件的總面積；η為總的光電轉(zhuǎn)換效率。

2.3 負(fù)荷概率模型

配電負(fù)荷具有時變特性。負(fù)荷預(yù)測結(jié)果在許多文獻(xiàn)中都被看作是一個隨機(jī)變量，可用正態(tài)分布來近似反映負(fù)荷的不確定性，這在長期的實踐中得到了驗證。負(fù)荷PL的概率密度函數(shù)為[7]

式中：μp為數(shù)學(xué)期望；σ2為方差。

3 含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險評估算法

大量分布式電源的接入使得配電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流更加復(fù)雜。針對含分布式電源的配電網(wǎng)特點，本文采用饋線分區(qū)的方法，基于分支定界思想對分布式電源進(jìn)行供電區(qū)域劃分，最后通過對每個負(fù)荷區(qū)域可靠性指標(biāo)的修正，得出接入分布式電源后的配電系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)。

3.1 基于饋線分區(qū)的配電網(wǎng)風(fēng)險評估

本文以開關(guān)裝置為邊界，首先根據(jù)故障擴(kuò)散范圍以及供電恢復(fù)范圍對配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行饋線分區(qū)[9]：以自動開關(guān)裝置或聯(lián)絡(luò)開關(guān)作為邊界，將配電網(wǎng)分成多個自動隔離區(qū)；以手動開關(guān)裝置作為邊界，將各個自動隔離區(qū)再細(xì)分成多個手動隔離區(qū)。當(dāng)手動隔離區(qū)的某一元件發(fā)生故障時，會導(dǎo)致該區(qū)域的所有負(fù)荷停電，該區(qū)域為最小隔離區(qū)。本文中饋線分區(qū)主通路、備用通路及切換區(qū)的概念[7]。

當(dāng)對配電網(wǎng)絡(luò)饋線分區(qū)完成之后，再根據(jù)每個開關(guān)裝置的連接關(guān)系，以每個區(qū)域作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，開關(guān)裝置在正常運行時的潮流方向為開關(guān)弧方向，確定有向的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)圖。此時，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的配電網(wǎng)絡(luò)就可化簡為簡單的輻射型網(wǎng)絡(luò)。

3.2 負(fù)荷區(qū)域供電概率計算

由于分布式電源出力的隨機(jī)性和間歇性，必須計及其對評估區(qū)域i的供電概率，才能全面、準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的可靠性。本文假設(shè)：1）當(dāng)分布式電源的發(fā)電量大于區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷需求，則實行孤島運行；2）不考慮故障發(fā)生時分布式電源從配網(wǎng)中暫時的斷開，認(rèn)為其可連續(xù)供電。具體如下：

（1）分布式電源不能向負(fù)荷區(qū)域供電，則供電概率p1為0；

（2）負(fù)荷區(qū)域只有一個分布式電源可對其供電，則供電概率p1可通過下式求得：

式中：PDg為分布式電源的功率；PLi為第i個負(fù)荷區(qū)域的功率；n為分布式電源供電路徑中與評估區(qū)域之間的區(qū)域數(shù)目總和。

（3）若負(fù)荷區(qū)域由兩個或以上的分布式電源供電，采用枚舉法完成聯(lián)合供電概率的推導(dǎo)。

3.3 算法流程

經(jīng)過以上分析，可得含分布式電源的配電網(wǎng)風(fēng)險評估算法流程見圖1所示。

步驟1基于饋線分區(qū)思想，根據(jù)饋線之間的連接關(guān)系，采用廣度優(yōu)先搜索，將復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)化簡為由各個自動隔離區(qū)和手動隔離區(qū)組成的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)圖，并計算每個最小隔離區(qū)的可靠性參數(shù)。

步驟2選定評估區(qū)域i，逆向搜索主通路，再搜索備用通路得到最小切換區(qū)。

步驟3根據(jù)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)圖中所有區(qū)域以及連接弧的故障類型，判斷是否存在切換區(qū)（能否被分布式電源供電）。

步驟4若不存在切換區(qū)，則根據(jù)式（1）～（2）計算評估區(qū)域i的可靠性指標(biāo)；否則，轉(zhuǎn)到下一步。

步驟5若存在切換區(qū)（可以被分布式電源供電），假定其故障，計算評估區(qū)域i的供電概率，再利用式（4）～（5）計算修正后的可靠性指標(biāo)。

步驟6重復(fù)步驟2至步驟5，直到i=n，其中n為負(fù)荷區(qū)域數(shù)目總和，最后修正系統(tǒng)事故后果嚴(yán)重度指標(biāo)，計算出系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)。

圖1 基于饋線分區(qū)的含分布式電源風(fēng)險評估流程Fig.1Risk assessment based on feeder partition method

3.4 算例分析

在美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入備用電源，以此對本文所提方法進(jìn)行仿真分析。圖2給出了該系統(tǒng)的拓?fù)涫疽鈭D，其中每一負(fù)荷點配變均裝有熔斷器，而每一饋線段上均裝有斷路器。

圖2 含DG的配電系統(tǒng)示例Fig.2Sample of distribution system containing DG

系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn)[10]，而備用電源參數(shù)如表1。

對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其輸入?yún)?shù)為平均風(fēng)速期望、風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差、切入風(fēng)速和額定風(fēng)速，其值分別為9 m/s，0.5，3 m/s，14 m/s。對于光伏發(fā)電，令每一光伏發(fā)電系統(tǒng)均由100塊太陽能電池組件組成，每個組件的面積為2.16 m2，光電轉(zhuǎn)換效率為13.44%，歸一化后的光照強(qiáng)度和光照標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.047和0.065。對于蓄電池，其最大容量為200kWh，并假定系統(tǒng)故障時蓄電池滿充，SOC為零時放電截止，當(dāng)系統(tǒng)故障時，分布式電源自動投入對于聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供，其轉(zhuǎn)供概率設(shè)為0.9，參數(shù)n為8760。此外，元件可靠性參數(shù)如表2所示。

表1 后備電源參數(shù)表Tab.1The parameter of backup power

表2 線路元件可靠性參數(shù)表Tab.2The reliability parameter of distribution line

基于上述配電網(wǎng)系統(tǒng)，考慮以下三種情況：無DG接入、基于啟發(fā)式原則[6]以及本文提出的基于饋線分區(qū)算法，計算結(jié)果如表3所示。

表3 可靠性及風(fēng)險評估結(jié)果Tab.3Reliability and risk assessment

由以上數(shù)據(jù)可知，備用電源的加入及適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，對改善系統(tǒng)風(fēng)險有顯著效果，此時情況a的系統(tǒng)風(fēng)險預(yù)警值為0.75%，情況b的系統(tǒng)風(fēng)險預(yù)警值為0.77%，預(yù)警等級均已達(dá)到安全水平。

3種情況的風(fēng)險值對比分析圖如圖3所示。

由圖3可見，系統(tǒng)風(fēng)險最大的區(qū)域基本集中在區(qū)域段3～11和41～50之間，在系統(tǒng)運行中應(yīng)盡量避免該區(qū)域段的故障。而從風(fēng)險預(yù)警角度看，情況a和情況b對系統(tǒng)的影響都相差甚微，但由圖中可見，兩種情況對降低某些區(qū)域節(jié)點風(fēng)險值程度是不同的。情況a對降低區(qū)域段41～50的風(fēng)險值更為有效，而情況b則對降低區(qū)域段3～11的風(fēng)險值更為有效。因此，調(diào)度人員可根據(jù)不同區(qū)域節(jié)點故障，選擇不同的控制策略，以實現(xiàn)對系統(tǒng)風(fēng)險最小，預(yù)警等級降低并達(dá)到安全水平的目標(biāo)。

圖3 風(fēng)險值對比分析圖Fig.3Comparative analysis of risk assessment

4 結(jié)論

本文研究了含分布式電源的配電網(wǎng)可靠性及風(fēng)險評估技術(shù)，主要結(jié)論如下。

（1）綜合常用的概率性指標(biāo)，提出采用事故后能量損失率指標(biāo)和事故后用戶損失率來描述系統(tǒng)故障概率和故障后果嚴(yán)重程度，并考慮配電網(wǎng)引入分布式電源后對指標(biāo)進(jìn)行修正。

（2）結(jié)合分布式電源的出力概率模型和負(fù)荷概率模型，給出了適用于分布式電源大量接入環(huán)境下，基于概率模型和饋線分區(qū)方法的配電網(wǎng)可靠性及風(fēng)險評估算法流程，通過對每個負(fù)荷區(qū)域可靠性指標(biāo)進(jìn)行修正，得出接入分布式電源后的配電系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)。

（3）利用美國PG&E69節(jié)點配電系統(tǒng)對本文所提出的算法進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明本文所提出的可靠性及風(fēng)險評估算法能夠充分考慮分布式電源隨機(jī)出力的特性，并可有效提高未來智能配電網(wǎng)的抗風(fēng)險能力。

[1]梁有偉，胡志堅，陳允平（Liang Youwei，Hu Zhijian，Chen Yunping）.分布式發(fā)電及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究綜述（A survey of distributed generation and its application in power system）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2003，27（12）：71-75，88.

[2]劉傳銓，張焰（Liu Chuanquan，Zhang Yan）.計及分布式電源的配電網(wǎng)供電可靠性（Distribution network reliability considering distribution generation）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2007，31 （22）：46-49.

[3]雷振，韋鋼，蔡陽，等（Lei Zhen，Wei Gang，Cai Yang，et al）.含分布式電源區(qū)域節(jié)點的配電網(wǎng)模型和可靠性計算（Model and reliability calculation of distribution network with zone-nodes including distributed generation）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（1）：39-43，76.

[4]盧黎暉，俞志峰，宗琳，等（Lu Lihui，Yu Zhifeng，Zong Lin，et al）．供電企業(yè)的可靠性管理及其提高策略（Reliability management and improving strategy of power supply enterprise）[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：152-156．

[5]趙宏偉，吳濤濤（Zhao Hongwei，Wu Taotao）．基于分布式電源的微網(wǎng)技術(shù)（Review of distributed generation based microgrid technology）[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（1）：121-128．

[6]Karki R，Po Hu，Billinton R.Reliability evaluation considering wind and hydro power coordination[J].IEEE Trans on Power Systems，2010，25（2）：685-693.

[7]王成山，鄭海峰，謝瑩華，等（Wang Chengshan，Zheng Haifeng，Xie Yinghua，et al）.計及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計算（Probabilistic power flow containing distributed generation in distribution system）[J].電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Power Systems），2005，29 （24）：39-44．

[8]Karaki S H，Chedid R B，Ramadan R.Probabilistic performance assessment of autonomous solar-wind energy conversion systems[J].IEEE Trans on Energy Conversion，1999，14（3）：766-772．

[9]謝瑩華，王成山（Xie Yinghua，Wang Chengshan）.基于饋線分區(qū)的中壓配電系統(tǒng)可靠性評估（Reliability evaluation of medium voltage distribution system based on feeder partition method）[J].中國電機(jī)工程學(xué)報（Proceedings of the CSEE），2004，24（5）：35-39.

[10]Baran M E，Wu F F.Optimal capacitor placement on radial distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，1989，4（1）：725-734.

Reliability and Risk Assessment Techniques for Distribution Networks with Distributed Generations

XU Yuan1，WANG Ke2，CHEN Bo2
（1.Guangzhou Power Supply Bureau，Guangzhou 510610，China；2.Electric Power Research Institute，CSG，Guangzhou 510080，China）

It′s an important function of the future smart distribution grid to accept with distributed generation.This paper studies reliability and risk assessment techniques for distribution network，which contains intelligent distributed power.Firstly，energy loss rate and user loss rate are used to describe the consequences of distribution network fault. Then，reliability and risk assessment algorithm are introduced based on probabilistic model and feeder partitioning method.Finally，a study with PG&E69 node distribution system is used to verify the proposed algorithm.

distributed generation；smart distribution grid；probabilistic model；reliability；risk assessment

TM762

A

1003-8930（2013）04-0117-05

許苑（1984—），女，碩士，工程師，研究方向為電網(wǎng)及新能源規(guī)劃、設(shè)計等。Email：qq0619@sina.cn

2012-12-29；

2013-04-10

王科（1983—），男，博士，工程師，研究方向為微網(wǎng)及儲能技術(shù)。Email：wangke@csg.cn

陳波（1970—），男，博士，高級工程師，研究方向為智能變電站、設(shè)備資產(chǎn)管理等。Email：chenbo@csg.cn