張健美，周步祥，林楠，張勤，陳杰

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610071）

灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)中長期負(fù)荷預(yù)測

張健美1，周步祥1，林楠2，張勤1，陳杰1

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610071）

為了降低原始負(fù)荷數(shù)據(jù)突變對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度的影響，考慮電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測樣本時變性強(qiáng)、不確定因素影響多的特點(diǎn)，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算和適應(yīng)時變特性的能力強(qiáng)、誤差可控以及灰色理論所需計算數(shù)據(jù)少、計算量小，在樣本較少的情況下也能達(dá)到較高預(yù)測精度的優(yōu)點(diǎn)，建立灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測模型，首次將灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在中長期負(fù)荷預(yù)測中應(yīng)用。實(shí)例結(jié)果表明，該預(yù)測方法提高了預(yù)測精度、取得了較快的收斂速度，說明該模型是可行而有效的。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色理論；中長期負(fù)荷；負(fù)荷預(yù)測

電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)調(diào)度的一個重要組成部分，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)預(yù)測對象的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，描述其發(fā)展規(guī)律[1]。

按預(yù)測時間期限將電力負(fù)荷預(yù)測大致分為長期、中期、短期以及超短期的負(fù)荷預(yù)測[2]，中長期負(fù)荷預(yù)測工作對制定電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃、所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略等關(guān)系國計民生的政策制定具有重大的指導(dǎo)意義。研究電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測的方法以及提高其預(yù)測精度具有很大的實(shí)用價值。

負(fù)荷預(yù)測有定性預(yù)測和定量預(yù)測兩種預(yù)測思路，常用的定性預(yù)測技術(shù)有形態(tài)研究法、Delphi法、用戶調(diào)查法等，這些方法的預(yù)測結(jié)果不是通過建立數(shù)學(xué)模型得到，而是依賴于人的經(jīng)驗(yàn)判斷和知識積累，因此誤差較大，但它可以計入許多非量化的因素影響[3]；定量預(yù)測方法根據(jù)所采用的理論分為兩大類：第一類是諸如回歸分析法、時間序列法等傳統(tǒng)的預(yù)測方法；另外一類是現(xiàn)代的預(yù)測方法，如專家系統(tǒng)、灰色系統(tǒng)、模糊集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。文獻(xiàn)[4-7]將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)代預(yù)測方法運(yùn)用于負(fù)荷預(yù)測的研究，相比傳統(tǒng)的預(yù)測方法，該方法能反映負(fù)荷的動態(tài)特性，加快收斂速度，一定程度上提高了預(yù)測的精度[8]，在要求復(fù)雜得多的中長期負(fù)荷預(yù)測中，有限的歷史數(shù)據(jù)因各種不確定性因素的影響而突變會導(dǎo)致預(yù)測精度不高。

灰色系統(tǒng)理論作為新學(xué)科自20世紀(jì)80年代發(fā)展以來漸趨完善，灰色預(yù)測模型GM（1，1）適用于數(shù)據(jù)量小的非線性、不確定系統(tǒng)的數(shù)據(jù)序列，但存在的缺點(diǎn)是預(yù)測誤差較大而不能準(zhǔn)確預(yù)測系統(tǒng)中不確定因素對預(yù)測的影響[2，9]。相對而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)功能強(qiáng)大，其Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意函數(shù)，具有較強(qiáng)的擬合能力，可對可預(yù)測的突變數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)[10]。本文擬將灰色理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合建立預(yù)測模型應(yīng)用于電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測中，對某一地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測，并對結(jié)果予以比較說明。

1 基本理論

1.1 灰色預(yù)測模型

灰色理論[2，11-14]認(rèn)為，系統(tǒng)一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機(jī)性，顯現(xiàn)其規(guī)律性。電力負(fù)荷灰色預(yù)測是應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，通過對原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握負(fù)荷的發(fā)展規(guī)律，對負(fù)荷的未來狀態(tài)進(jìn)行定量預(yù)測，實(shí)質(zhì)上是將“隨機(jī)過程”當(dāng)作“灰色過程”，“隨機(jī)變量”當(dāng)作“灰變量”，并以灰色理論中的GM（1，1）模型為主進(jìn)行處理的。

設(shè)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)序列

X(1)為X(0)的一階累加生成序列。累加生成削弱原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)干擾，突出系統(tǒng)內(nèi)在的規(guī)律后，對生成序列建立微分方程：

為克服灰色預(yù)測模型預(yù)測誤差偏高的缺點(diǎn)，特別是系統(tǒng)中出現(xiàn)特殊情況時會出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)而破壞預(yù)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能能夠?qū)深A(yù)測的突變數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對某些特殊情況出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5，8，10，15-16]是一種典型的動態(tài)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過存儲內(nèi)部狀態(tài)而映射動態(tài)特征，網(wǎng)絡(luò)主要有輸入層、隱層、連接層和輸出層組成，網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。它在反向傳播BP（backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯(lián)到隱含層的輸入。輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)作用。隱含層單元的傳遞函數(shù)可采用線性或非線性性函數(shù)，承接層又稱為上下文層或狀態(tài)層，它用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值。該模型通過存儲內(nèi)部狀態(tài)使其具備映射動態(tài)特性的功能，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1The model of Elman neural network

設(shè)有n個輸入，m個輸出，隱含層和承接層分別有r個神經(jīng)元，輸入層到隱含層的權(quán)值為w1，承接層到隱含層的權(quán)值為w2，隱含層到輸出層的權(quán)值為w3，u（k-1）為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，xi（k）表述隱含層的輸出，xci（k）表述承接層的輸出，其中i= 1，2，…，r，y（k）為網(wǎng)絡(luò)的輸出。則有：

f（·）是隱含層的傳遞函數(shù)，常用S型函數(shù)，即

g（·）為輸出層的傳遞函數(shù)，常為線性函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進(jìn)行權(quán)值修正，誤差平方和函數(shù)為

式中，tk為目標(biāo)輸出向量。

通過反向傳播不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。將E對w3、w2、w1分別求偏導(dǎo)，可得權(quán)值修正公式為

式中：η為學(xué)習(xí)速率；mc為動量因子，默認(rèn)值為0.9；其中i=1，2，3；j=1，2，…，m。

2 灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測

灰色預(yù)測基本模型GM（1，1）在給定灰色時間序列的累加生成后用灰色微分?jǐn)M合方法建立的一階變量常系數(shù)微分方程，由于系統(tǒng)中遇到特別情況而使數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的波動，從而預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差較大。但是灰色預(yù)測方法可通過少量樣本值，累加生成能夠消弱隨機(jī)干擾的影響，且累加后序列呈單調(diào)增加趨勢，對總體趨勢預(yù)測效果較好。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的自聯(lián)方式對歷史數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)增加網(wǎng)絡(luò)處理動態(tài)信息的能力，可達(dá)到動態(tài)建模的目的，其理論方法已逐漸廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測中[4-6，16]。綜合之，通過實(shí)際數(shù)據(jù)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GM（1，1）預(yù)測模型值進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，其擬合函數(shù)的優(yōu)勢可進(jìn)行模型修正，從而能大幅度提高負(fù)荷預(yù)測的精度。具體實(shí)現(xiàn)步驟及處理流程如下。

（1）選擇負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)。有效選取輸入變量決定著網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準(zhǔn)確度，本文選取某電網(wǎng)負(fù)荷的基本歷史信息，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，輸入層將負(fù)荷值換算為[0，1]區(qū)間的值，使較大的輸入仍然可以落在傳遞函數(shù)梯度大的地方，輸出層再換算回負(fù)荷值，換算公式依次分別為式中：xmin為原始數(shù)據(jù)最小值；xmax為原始數(shù)據(jù)最大值。

（2）建立GM（1，1）負(fù)荷預(yù)測模型。用GM（1，1）模型計算值，得到數(shù)據(jù)序列

取原始數(shù)列中第2個到第n個數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)序列

（3）讀入第一次灰色預(yù)測的負(fù)荷數(shù)據(jù)序列XP。XP作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，T作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，訓(xùn)練Elman網(wǎng)絡(luò)，得到網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)與每個節(jié)點(diǎn)的一系列權(quán)值和閾值。

（4）用建立好的GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測。讀入經(jīng)預(yù)處理好的訓(xùn)練樣本預(yù)測值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入值進(jìn)行仿真，得到的相應(yīng)的新的預(yù)測值作為輸出，則得到灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

Matlab軟件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)仿真計算流程示意圖如圖2所示。

圖2 負(fù)荷預(yù)測流程Fig.2Flow chart of load forecasting

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證文章所提出負(fù)荷預(yù)測方法的有效性，采用某地區(qū)2000—2009年電網(wǎng)的歷史年度售電量數(shù)據(jù)（如表1所示），從這幾年的售電量數(shù)據(jù)看，總體呈現(xiàn)增長趨勢，但在2003年該地區(qū)數(shù)據(jù)存在波動現(xiàn)象，對負(fù)荷預(yù)測的精度有較大影響。文中主要考慮未來一個月到未來數(shù)年的負(fù)荷預(yù)測，對調(diào)度部門和規(guī)劃、計劃部門來說屬于中長期負(fù)荷預(yù)測；將表中年份2000—2009年重新編號為1～10，對應(yīng)售電量作為模型輸入的原始數(shù)據(jù)。

表12000 —2009年某地區(qū)售電量數(shù)據(jù)Tab.1Data of electricity sold from 2000 to 2009

選取2000年至2009年負(fù)荷作為原始數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件平臺實(shí)現(xiàn)GM（1，1）模型預(yù)測和灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對2000—2007年的負(fù)荷序列進(jìn)行擬合，分別用單一GM（1，1）和灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測2008、2009年的數(shù)據(jù)，2008、2009年歷史售電量作為模型的測試樣本。

分別用建立的GM（1，1）模型和灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對2000—2007年的負(fù)荷序列模型進(jìn)行歸一化擬合，擬合結(jié)果和相對誤差如表2所示。

表2 實(shí)際值與計算值Tab.2Comparison between the forecasting data and actual data

從分析結(jié)果可看出，GM（1，1）模型預(yù)測最大誤差是16.68%，最小誤差0.01%，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大誤差是7.86%，最小誤差2.76%，前者擬合精度較高，但波動性較大，在2002年和2005年擬合精度降低較多，后者擬合精度有所提高，且穩(wěn)定性也有所提高；常規(guī)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果最大是10.73%，最小誤差1.96%，相比灰色預(yù)測結(jié)果擬合精度明顯提高，但對歷史數(shù)據(jù)產(chǎn)生的突變卻不能得到抑制。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目由問題本身決定，本文利用n-1年的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測第n年的負(fù)荷，以GM（1，1）模型預(yù)測的負(fù)荷序列值作為輸入數(shù)據(jù)序列XP，則Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元為8個，在試驗(yàn)中，逐漸增加和減少隱含層神經(jīng)元的數(shù)目，確定9個隱含層單元數(shù)，輸出層神經(jīng)元為1。用原始負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)T，輸出層使用Logsig為輸出函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)為Trainlm，訓(xùn)練步數(shù)為1000。將灰色預(yù)測模型預(yù)測好的負(fù)荷數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練就緒的網(wǎng)絡(luò)中，仿真結(jié)果即為預(yù)測結(jié)果。見表3和圖3所示。

表3 預(yù)測結(jié)果表Tab.3Prediction results

圖3 預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對比圖Fig.3Comparison between the forecasting data and actual data

由表3數(shù)據(jù)可看出，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果比常規(guī)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和單一的灰色預(yù)測結(jié)果精度都要高，預(yù)測值曲線更平滑地趨近實(shí)際值曲線，相對誤差減小，其預(yù)測值的穩(wěn)定性也得到提高，而單一的灰色預(yù)測曲線在第3、4、9、10年序號波動很大，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果在第3、9、10年序號的波動比灰色預(yù)測結(jié)果更平滑，但在第4序號年，突變的歷史數(shù)據(jù)造成Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果比灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果波動更明顯。綜合分析，灰色Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更可靠，說明將灰色理論與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模型應(yīng)用于電網(wǎng)中長期負(fù)荷預(yù)測是可行的，且能提高預(yù)測結(jié)果的精度和穩(wěn)定度。

4 結(jié)語

本文將灰色理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合應(yīng)用于電網(wǎng)的中長期負(fù)荷預(yù)測中，考慮到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算和適應(yīng)時變特性的能力強(qiáng)、誤差可控、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)功能強(qiáng)大以及灰色理論方法所需計算數(shù)據(jù)少、計算量小，在樣本較少的情況下也能達(dá)到較高預(yù)測精度的優(yōu)點(diǎn)。所建立的灰色Elman模型有效地利用灰色預(yù)測模型的數(shù)據(jù)少、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)對某些特殊情況的出現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測，對突變數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)能有效地提高預(yù)測精度的優(yōu)勢，以歷史售電量序列進(jìn)行預(yù)測，有效地消除了負(fù)荷周期波動性對預(yù)測模型的影響，提高了預(yù)測的穩(wěn)定性和預(yù)測精度。對一個實(shí)際的算例預(yù)測結(jié)果對比，驗(yàn)證了算法的可用性與優(yōu)越性。

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Prediction of Mid-long Term Load Based on Gray Elman Neural Networks

ZHANG Jian-mei1，ZHOU Bu-xiang1，LIN Nan2，ZHANG Qin1，CHEN Jie1
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Sichuan Electric Power College，Chengdu 610071，China）

In order to reduce the prediction errors of Elman neural network caused by the sudden load change，a prediction model of load was established by combining the gray model and the Elman neural network prediction model，considering the characteristics of load prediction sample，which is a periodical manner with many uncertain factors. The Elman neural network has the advantages of high capability to adapt the time-varying characteristic，be error-controllable，less data requirement，and easy application of the grey theory.A Gray-Elman network model for prediction of mid-long term load based on the gray theory and neural network is put forward firstly in this paper.This approach was used to test some historical data from a power network.The results are quite satisfying and the model is efficient and accurate.

Elman neural networks；grey theory；mid-long term load；load forecasting

TM744

A

1003-8930（2013）04-0145-05

張健美（1985—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)檎{(diào)度自動化及計算機(jī)信息處理。Email：562334357@qq.com

2012-05-03；

2012-08-22

周步祥（1965—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、計算機(jī)應(yīng)用等。Email：eric.gan@foxmail.com

林楠（1973—），女，碩士，講師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、計算機(jī)應(yīng)用等。Email：363451734@qq.com