黃英，文曉濤，賀振華

（成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川成都 610059）

地震圖像隨機(jī)噪聲的非局部均值去噪法

黃英，文曉濤，賀振華

（成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，四川成都 610059）

隨機(jī)噪聲的存在往往會(huì)影響地震圖像分析的準(zhǔn)確度。為了提高圖像分析質(zhì)量，提出了一種基于非局部均值濾波（Non Local Means）抑制地震圖像隨機(jī)噪聲的新方法。在對(duì)濾波像素點(diǎn)去噪時(shí)，該方法分配給每個(gè)相似像素點(diǎn)的權(quán)重不依賴于2個(gè)像素點(diǎn)的空間距離，而是依賴以該像素點(diǎn)為中心的圖像子塊與以當(dāng)前像素點(diǎn)為中心的子塊之間的相似性，且濾波參數(shù)h的選取對(duì)濾波效果起到至關(guān)重要的作用。結(jié)合實(shí)例，對(duì)地震資料進(jìn)行了具體分析。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法（如中值濾波、高斯濾波）相比，采用非局部均值濾波方法合成地震記錄和實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，既能有效地抑制地震隨機(jī)噪聲，又能較好地保留地震同相軸陡變處或同相軸彎曲處的邊緣細(xì)節(jié)信息，具有實(shí)用性和有效性。

地震數(shù)據(jù)；圖像處理；非局部均值濾波；隨機(jī)噪聲

0 引言

在地震勘探開(kāi)發(fā)中，斷層、通道和裂縫等結(jié)構(gòu)特征及河道砂體等沉積特征是發(fā)現(xiàn)和描述油藏的基礎(chǔ)，分辨和分析地震資料中這些特征具有重要的意義；然而，這些區(qū)域地質(zhì)形態(tài)的復(fù)雜性導(dǎo)致其地震數(shù)據(jù)易受噪聲干擾，很難準(zhǔn)確描述其實(shí)際情況。如何壓制干擾波、提高信噪比，是野外采集、資料處理及解釋等都需要考慮的問(wèn)題。隨著勘探技術(shù)的發(fā)展，勘探目標(biāo)逐漸向更深層和更復(fù)雜區(qū)域轉(zhuǎn)移，這也給地震資料處理提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的地震資料去噪方法，如F-K域傾向?yàn)V波、中值濾波和高斯濾波等，容易產(chǎn)生平滑而丟失圖像細(xì)節(jié)紋理信息的問(wèn)題，甚至?xí)鸫髷鄬觾蓚?cè)同相軸的錯(cuò)誤連接。非局部均值濾波NLM（Non LocalMeans）是目前一種能良好保持結(jié)構(gòu)性能的去噪方法，可更好地保持地震圖像邊緣、紋理等特征。因其圖像處理的效果顯著，所以被成功應(yīng)用于醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)去噪、雷達(dá)數(shù)據(jù)去噪、語(yǔ)音與音頻去噪、微縮復(fù)印去噪等領(lǐng)域?；诖?，本文提出將其用于地震圖像隨機(jī)噪聲去噪。

1 原理

非局部均值濾波是由Buades等[1]提出的，該方法只適用于對(duì)含有高斯濾波噪聲的圖像進(jìn)行去噪。假設(shè)含隨機(jī)噪音的圖像像素ν被定義為

式中:u為最初不含噪音部分；n為隨機(jī)噪音部分。

式中:W（i，j）為權(quán)重值，其大小由像素點(diǎn)i和像素點(diǎn)j的相似性決定。

注意圖像中的任意像素點(diǎn)i對(duì)于其他像素點(diǎn)j都有1個(gè)獨(dú)立的加權(quán)系數(shù)。為了計(jì)算像素點(diǎn)i和j的相似性，非局部均值濾波需要研究圖像塊Ni（以像素點(diǎn)i為中心的矩形鄰域）的局部構(gòu)造和紋理信息，然后利用像素點(diǎn)i和像素點(diǎn)j的相似性計(jì)算高斯加權(quán)歐幾里德距離D（i，j），用來(lái)衡量像素i與j的相似度:

式中:ν（Ni）為圖像塊Ni中像素的矢量表示；a為高斯核標(biāo)準(zhǔn)差，a＞0；Ga為標(biāo)準(zhǔn)差等于a的高斯核函數(shù)；l為窗內(nèi)nl個(gè)元素中的某一個(gè)元素。

對(duì)于二維圖像，高斯核函數(shù)定義為

式中:x0和y0為元素l的坐標(biāo)。

將高斯核函數(shù)與像素點(diǎn)i和像素點(diǎn)j的歐幾里德距離相乘，窗內(nèi)距離越遠(yuǎn)的像素點(diǎn)權(quán)值越小，這使得研究像素點(diǎn)附近的構(gòu)造可盡可能地保留下來(lái)。已知像素點(diǎn)i與j之間歐幾里德距離D（i，j），可以將i，j之間的權(quán)值計(jì)算式寫(xiě)為

式中:Z（i）為歸一化因子；h為平滑參數(shù)，用于控制權(quán)值相對(duì)于歐幾里德距離的衰減程度。

當(dāng)h值較大時(shí)，可對(duì)圖像中所有像素點(diǎn)j計(jì)算出相似的權(quán)系數(shù)，而當(dāng)h取值較小時(shí)，只會(huì)對(duì)一些像素點(diǎn)j算出一部分的權(quán)值。

非局部均值算法中，相似窗的形狀和大小是不確定的，通常根據(jù)圖像來(lái)定義；但是一般情況下，會(huì)選擇矩形相似窗。像素點(diǎn)i與j的相似度與它們的鄰域灰度向量ν（Ni）和ν（Nj）有密切關(guān)系[2]。

2 實(shí)際資料處理

2.1 h值的影響

非局部均值濾波的核心思想是，在1個(gè)大的搜索范圍內(nèi)（甚至整幅圖像中），將與被濾波像素相似或匹配的像素點(diǎn)找出來(lái)，然后參與到濾波過(guò)程中，以實(shí)現(xiàn)更好的濾波效果[3-4]。

運(yùn)用該方法濾波，濾波參數(shù)h值對(duì)濾波效果起關(guān)鍵性作用。當(dāng)h值增強(qiáng)至極限時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果圖像過(guò)于平滑，即產(chǎn)生過(guò)濾波現(xiàn)象，這容易使曲線過(guò)度平滑而丟失圖像細(xì)節(jié)紋理信息，目標(biāo)模糊；若h值選取過(guò)小，則會(huì)導(dǎo)致非局部均值算法不能夠?qū)D像去噪[5]。

為達(dá)到更好的濾波效果，可針對(duì)含噪圖像平滑程度不同區(qū)域自動(dòng)選取h值。具體操作是:當(dāng)相似窗Ni內(nèi)的紋理、邊緣較多時(shí)，選取較小h值，便于對(duì)這些細(xì)節(jié)信息進(jìn)行保護(hù)，從而避免濾波過(guò)度；當(dāng)相似窗Ni內(nèi)為平滑區(qū)域時(shí)，則應(yīng)該選取較大h值，以便盡可能地抑制噪聲。在提取圖像邊緣信息時(shí)，為了減少噪聲對(duì)其影響，本文采用SUSAN邊緣檢測(cè)算法[6]，該算法不涉及梯度運(yùn)算，具有很強(qiáng)的抑制噪聲能力；為濾除孤立噪聲點(diǎn)，則采用文獻(xiàn)[2]，[7]中提出的方法。

圖1為選取不同h值時(shí)非局部均值濾波對(duì)地震剖面圖的濾波效果。圖像數(shù)據(jù)來(lái)自KL深海區(qū)域的地震剖面，圖像大小均為256×256像素，搜索窗大小為21× 21像素，相識(shí)窗大小為5×5像素?？梢钥闯?當(dāng)h取值不同時(shí)，去噪效果有明顯的差異。當(dāng)h=10時(shí)，非局部均值濾波幾乎沒(méi)有起到去噪作用（見(jiàn)圖1b）；當(dāng)h=200時(shí)，圖像特性大部分消失，同相軸變粗，失去了去噪的意義（見(jiàn)圖1c），這是因?yàn)橥瓿煞蔷植烤禐V波是通過(guò)對(duì)比窗內(nèi)像素點(diǎn)（或數(shù)據(jù)）與其他像素點(diǎn)（或數(shù)據(jù)）的相似性來(lái)實(shí)現(xiàn)的；當(dāng)h=60時(shí)，非局部濾波對(duì)隨機(jī)噪聲起到了非常好的去噪效果，既很好地抑制了隨機(jī)噪聲,又很好地保持了圖像特性（見(jiàn)圖1d），相對(duì)很多傳統(tǒng)去噪方法，表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)[8-11]。

圖1 非局部均值濾波選取不同h值時(shí)的濾波效果

2.2 非局部均值濾波與中值濾波

中值濾波是一種去除噪聲的非線性濾波，它充分利用了相鄰2次中值濾波窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的相關(guān)性。

設(shè)Sxy為中心在（x，y）點(diǎn)，尺寸為N×M的矩形子圖像窗口的坐標(biāo)組，將這個(gè)窗口內(nèi)各個(gè)像素按照灰度大小進(jìn)行排隊(duì)，g（x，y）為原灰度值，f（x，y）為得到的新的灰度，以代替中心位置灰度值，即:

式中:s，t為編程中時(shí)窗的元素。

目前圖像處理一般采用中值濾波技術(shù)。該技術(shù)能較好地抑制噪聲和保護(hù)圖像邊緣信息，然而在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，中值濾波僅考慮數(shù)據(jù)的排列信息，而不考慮數(shù)據(jù)的序源信息，從而導(dǎo)致圖像處理中出現(xiàn)邊緣抖動(dòng)現(xiàn)象，且一些重要的圖像細(xì)節(jié)也會(huì)消失。

相對(duì)于中值濾波，非局部均值濾波去噪后整幅圖像去噪較均勻、效果好，且能將圖像原有細(xì)節(jié)特征很好地保留下來(lái)，大大提高了信噪比（見(jiàn)圖2）。因此，非局部均值濾波能很好地提高地震圖像的質(zhì)量。

圖2 非局部均值濾波與中值濾波效果對(duì)比

3 結(jié)論

1）非局部均值濾波通過(guò)利用地震數(shù)據(jù)的冗余度，有效提高了地震數(shù)據(jù)的信噪比，并最大限度地保證了地震資料的分辨率。

2）與其他常規(guī)的去噪方法不同，非局部均值濾波不會(huì)平滑掉圖像中的小特征，如裂縫、小河道、斷層等。

3）運(yùn)用非局部均值濾波方法對(duì)KL地區(qū)的地震圖像進(jìn)行隨機(jī)噪聲處理，進(jìn)一步驗(yàn)證了濾波參數(shù)h取值恰當(dāng)與否，會(huì)直接影響圖像處理效果的優(yōu)劣。但本文方法存在計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，仍需改進(jìn)。

[1]BuadesA，CollB，Morel JM.Image denoisingmethods:A new nonlocal principle[J].SIAM Review，2010，52（1）:113-147.

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（編輯 李宗華）

Denoising algorithm of random noisewith seism ic image based on nonlocalmeans

Huang Ying,W en Xiaotao,He Zhenhua

(College of Geophysics,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,Ch ina)

The presence of random noise tends to affect the accuracy of the image analysis.To improve the quality of seismic data, this paper putsup a new algorithm of random noise with seismic data based on nonlocalmeans.Thisalgorithm denoiseseach sample or pixel within an image by utilizing other similar samples or pixels regardless of their spatial proximity,making the process nonlocal.Filtering parameter h is importance for denoising random noise.Combined with examples,the seismic data are analyzed. The results indicate that the testswith synthetic and real data sets demonstrate that the nonlocalmeans algorithm does not smear seismic energy across sharp discontinuities or curved eventswhen compared to traditionalmethods such asmedian filter,Gaussian filter,which shows that the nonlocalmeansalgorithm isa practicaland effectivemethod.

seismic data;image processing;nonlocalmeans denoising;random noise

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“裂縫性儲(chǔ)層地震識(shí)別機(jī)理及相應(yīng)方法研究”（41174115）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“基于復(fù)雜弱信號(hào)檢測(cè)的礁灘相儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及油氣檢測(cè)技術(shù)研究”（40904034）；國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)課題“南方海相碳酸鹽巖層系大中型油氣田形成規(guī)律與勘探評(píng)價(jià)（二期）”（2011ZX05005-003）

TE132

A

2013-05-06；改回日期：2013-09-06。

黃英，女，1978年生，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理。E-mail:hbkr9227@126.com。

黃英，文曉濤，賀振華.地震圖像隨機(jī)噪聲的非局部均值去噪法[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:730-732.

Huang Ying，Wen Xiaotao，He Zhenhua.Denoising algorithm of random noise with seismic image based on nonlocalmeans[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:730-732.

10.6056/dkyqt201306012