黃英，文曉濤，賀振華

（成都理工大學地球物理學院，四川成都 610059）

地震圖像隨機噪聲的非局部均值去噪法

黃英，文曉濤，賀振華

（成都理工大學地球物理學院，四川成都 610059）

隨機噪聲的存在往往會影響地震圖像分析的準確度。為了提高圖像分析質量，提出了一種基于非局部均值濾波（Non Local Means）抑制地震圖像隨機噪聲的新方法。在對濾波像素點去噪時，該方法分配給每個相似像素點的權重不依賴于2個像素點的空間距離，而是依賴以該像素點為中心的圖像子塊與以當前像素點為中心的子塊之間的相似性，且濾波參數(shù)h的選取對濾波效果起到至關重要的作用。結合實例，對地震資料進行了具體分析。結果表明，與傳統(tǒng)方法（如中值濾波、高斯濾波）相比，采用非局部均值濾波方法合成地震記錄和實際數(shù)據(jù)時，既能有效地抑制地震隨機噪聲，又能較好地保留地震同相軸陡變處或同相軸彎曲處的邊緣細節(jié)信息，具有實用性和有效性。

地震數(shù)據(jù)；圖像處理；非局部均值濾波；隨機噪聲

0 引言

在地震勘探開發(fā)中，斷層、通道和裂縫等結構特征及河道砂體等沉積特征是發(fā)現(xiàn)和描述油藏的基礎，分辨和分析地震資料中這些特征具有重要的意義；然而，這些區(qū)域地質形態(tài)的復雜性導致其地震數(shù)據(jù)易受噪聲干擾，很難準確描述其實際情況。如何壓制干擾波、提高信噪比，是野外采集、資料處理及解釋等都需要考慮的問題。隨著勘探技術的發(fā)展，勘探目標逐漸向更深層和更復雜區(qū)域轉移，這也給地震資料處理提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的地震資料去噪方法，如F-K域傾向濾波、中值濾波和高斯濾波等，容易產(chǎn)生平滑而丟失圖像細節(jié)紋理信息的問題，甚至會引起大斷層兩側同相軸的錯誤連接。非局部均值濾波NLM（Non LocalMeans）是目前一種能良好保持結構性能的去噪方法，可更好地保持地震圖像邊緣、紋理等特征。因其圖像處理的效果顯著，所以被成功應用于醫(yī)學數(shù)據(jù)去噪、雷達數(shù)據(jù)去噪、語音與音頻去噪、微縮復印去噪等領域?；诖?，本文提出將其用于地震圖像隨機噪聲去噪。

1 原理

非局部均值濾波是由Buades等[1]提出的，該方法只適用于對含有高斯濾波噪聲的圖像進行去噪。假設含隨機噪音的圖像像素ν被定義為

式中:u為最初不含噪音部分；n為隨機噪音部分。

式中:W（i，j）為權重值，其大小由像素點i和像素點j的相似性決定。

注意圖像中的任意像素點i對于其他像素點j都有1個獨立的加權系數(shù)。為了計算像素點i和j的相似性，非局部均值濾波需要研究圖像塊Ni（以像素點i為中心的矩形鄰域）的局部構造和紋理信息，然后利用像素點i和像素點j的相似性計算高斯加權歐幾里德距離D（i，j），用來衡量像素i與j的相似度:

式中:ν（Ni）為圖像塊Ni中像素的矢量表示；a為高斯核標準差，a＞0；Ga為標準差等于a的高斯核函數(shù)；l為窗內nl個元素中的某一個元素。

對于二維圖像，高斯核函數(shù)定義為

式中:x0和y0為元素l的坐標。

將高斯核函數(shù)與像素點i和像素點j的歐幾里德距離相乘，窗內距離越遠的像素點權值越小，這使得研究像素點附近的構造可盡可能地保留下來。已知像素點i與j之間歐幾里德距離D（i，j），可以將i，j之間的權值計算式寫為

式中:Z（i）為歸一化因子；h為平滑參數(shù)，用于控制權值相對于歐幾里德距離的衰減程度。

當h值較大時，可對圖像中所有像素點j計算出相似的權系數(shù)，而當h取值較小時，只會對一些像素點j算出一部分的權值。

非局部均值算法中，相似窗的形狀和大小是不確定的，通常根據(jù)圖像來定義；但是一般情況下，會選擇矩形相似窗。像素點i與j的相似度與它們的鄰域灰度向量ν（Ni）和ν（Nj）有密切關系[2]。

2 實際資料處理

2.1 h值的影響

非局部均值濾波的核心思想是，在1個大的搜索范圍內（甚至整幅圖像中），將與被濾波像素相似或匹配的像素點找出來，然后參與到濾波過程中，以實現(xiàn)更好的濾波效果[3-4]。

運用該方法濾波，濾波參數(shù)h值對濾波效果起關鍵性作用。當h值增強至極限時，會導致結果圖像過于平滑，即產(chǎn)生過濾波現(xiàn)象，這容易使曲線過度平滑而丟失圖像細節(jié)紋理信息，目標模糊；若h值選取過小，則會導致非局部均值算法不能夠對圖像去噪[5]。

為達到更好的濾波效果，可針對含噪圖像平滑程度不同區(qū)域自動選取h值。具體操作是:當相似窗Ni內的紋理、邊緣較多時，選取較小h值，便于對這些細節(jié)信息進行保護，從而避免濾波過度；當相似窗Ni內為平滑區(qū)域時，則應該選取較大h值，以便盡可能地抑制噪聲。在提取圖像邊緣信息時，為了減少噪聲對其影響，本文采用SUSAN邊緣檢測算法[6]，該算法不涉及梯度運算，具有很強的抑制噪聲能力；為濾除孤立噪聲點，則采用文獻[2]，[7]中提出的方法。

圖1為選取不同h值時非局部均值濾波對地震剖面圖的濾波效果。圖像數(shù)據(jù)來自KL深海區(qū)域的地震剖面，圖像大小均為256×256像素，搜索窗大小為21× 21像素，相識窗大小為5×5像素?？梢钥闯?當h取值不同時，去噪效果有明顯的差異。當h=10時，非局部均值濾波幾乎沒有起到去噪作用（見圖1b）；當h=200時，圖像特性大部分消失，同相軸變粗，失去了去噪的意義（見圖1c），這是因為完成非局部均值濾波是通過對比窗內像素點（或數(shù)據(jù)）與其他像素點（或數(shù)據(jù)）的相似性來實現(xiàn)的；當h=60時，非局部濾波對隨機噪聲起到了非常好的去噪效果，既很好地抑制了隨機噪聲,又很好地保持了圖像特性（見圖1d），相對很多傳統(tǒng)去噪方法，表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢[8-11]。

圖1 非局部均值濾波選取不同h值時的濾波效果

2.2 非局部均值濾波與中值濾波

中值濾波是一種去除噪聲的非線性濾波，它充分利用了相鄰2次中值濾波窗口內數(shù)據(jù)的相關性。

設Sxy為中心在（x，y）點，尺寸為N×M的矩形子圖像窗口的坐標組，將這個窗口內各個像素按照灰度大小進行排隊，g（x，y）為原灰度值，f（x，y）為得到的新的灰度，以代替中心位置灰度值，即:

式中:s，t為編程中時窗的元素。

目前圖像處理一般采用中值濾波技術。該技術能較好地抑制噪聲和保護圖像邊緣信息，然而在輸入數(shù)據(jù)時，中值濾波僅考慮數(shù)據(jù)的排列信息，而不考慮數(shù)據(jù)的序源信息，從而導致圖像處理中出現(xiàn)邊緣抖動現(xiàn)象，且一些重要的圖像細節(jié)也會消失。

相對于中值濾波，非局部均值濾波去噪后整幅圖像去噪較均勻、效果好，且能將圖像原有細節(jié)特征很好地保留下來，大大提高了信噪比（見圖2）。因此，非局部均值濾波能很好地提高地震圖像的質量。

圖2 非局部均值濾波與中值濾波效果對比

3 結論

1）非局部均值濾波通過利用地震數(shù)據(jù)的冗余度，有效提高了地震數(shù)據(jù)的信噪比，并最大限度地保證了地震資料的分辨率。

2）與其他常規(guī)的去噪方法不同，非局部均值濾波不會平滑掉圖像中的小特征，如裂縫、小河道、斷層等。

3）運用非局部均值濾波方法對KL地區(qū)的地震圖像進行隨機噪聲處理，進一步驗證了濾波參數(shù)h取值恰當與否，會直接影響圖像處理效果的優(yōu)劣。但本文方法存在計算時間過長的問題，仍需改進。

[1]BuadesA，CollB，Morel JM.Image denoisingmethods:A new nonlocal principle[J].SIAM Review，2010，52（1）:113-147.

[2]Buades A，Coll B，Morel JM.A review of image denoisingalgorithms，with a new one[J].Multiscale Modeling&Simulation，2010，4（2）: 490-530.

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[5]Wang Z，Bovik A C，Sheikh HR，etal.Imagequality assessment:From error visibility to structural similarity[J].IEEE Transactionson Image Processing，2004，13（4）:600-612.

[6]Smith SM，Brady JM.SUSAN:A new approach to low level image processing[J].International Journalof Computer Vision，1997，23（1）: 45-78.

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（編輯 李宗華）

Denoising algorithm of random noisewith seism ic image based on nonlocalmeans

Huang Ying,W en Xiaotao,He Zhenhua

(College of Geophysics,Chengdu University of Technology,Chengdu 610059,Ch ina)

The presence of random noise tends to affect the accuracy of the image analysis.To improve the quality of seismic data, this paper putsup a new algorithm of random noise with seismic data based on nonlocalmeans.Thisalgorithm denoiseseach sample or pixel within an image by utilizing other similar samples or pixels regardless of their spatial proximity,making the process nonlocal.Filtering parameter h is importance for denoising random noise.Combined with examples,the seismic data are analyzed. The results indicate that the testswith synthetic and real data sets demonstrate that the nonlocalmeans algorithm does not smear seismic energy across sharp discontinuities or curved eventswhen compared to traditionalmethods such asmedian filter,Gaussian filter,which shows that the nonlocalmeansalgorithm isa practicaland effectivemethod.

seismic data;image processing;nonlocalmeans denoising;random noise

國家自然科學基金項目“裂縫性儲層地震識別機理及相應方法研究”（41174115）；國家自然科學基金青年基金項目“基于復雜弱信號檢測的礁灘相儲層預測及油氣檢測技術研究”（40904034）；國家科技重大專項課題“南方海相碳酸鹽巖層系大中型油氣田形成規(guī)律與勘探評價（二期）”（2011ZX05005-003）

TE132

A

2013-05-06；改回日期：2013-09-06。

黃英，女，1978年生，在讀碩士研究生，研究方向為圖像處理。E-mail:hbkr9227@126.com。

黃英，文曉濤，賀振華.地震圖像隨機噪聲的非局部均值去噪法[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:730-732.

Huang Ying，Wen Xiaotao，He Zhenhua.Denoising algorithm of random noise with seismic image based on nonlocalmeans[J].Fault-Block Oil&Gas Field，2013，20（6）:730-732.

10.6056/dkyqt201306012