侯炎磐，劉振祥，楊麗佳，沈 志，歐陽(yáng)建明，楊 棟，蔣雅琴

(國(guó)防科技大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

線圈型電磁發(fā)射器與導(dǎo)軌型電磁發(fā)射器相比有諸多優(yōu)點(diǎn):電感梯度大，這樣就避免了大電流工作，有效避免了對(duì)炮管及導(dǎo)軌的燒蝕;能量轉(zhuǎn)換效率高，降低了發(fā)射器對(duì)脈沖功率電源的要求;利于實(shí)現(xiàn)大尺寸載荷的發(fā)射1-3］。然而線圈發(fā)射器同步技術(shù)相對(duì)復(fù)雜，尤其是使彈丸在加速過(guò)程中始終處于最大加速位置比較難于實(shí)現(xiàn)［4］，并且彈丸在炮管中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，容易出現(xiàn)能量在炮管線圈中的惡性積累，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)線圈匝間電弧持續(xù)放電現(xiàn)象。

匝間電弧不僅造成了能量的浪費(fèi)，并且對(duì)發(fā)射器電刷、驅(qū)動(dòng)線圈等結(jié)構(gòu)造成了燒蝕［5-6］。匝間電弧的產(chǎn)生是由于換向過(guò)程中換向匝的能量不能有效轉(zhuǎn)移至激勵(lì)線圈并轉(zhuǎn)化為彈丸線圈的動(dòng)能，造成了炮管線圈中能量的累積，在匝間形成換向電壓所導(dǎo)致的。所以研究發(fā)射器換向過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化有利于提高發(fā)射器工作效率并且有效抑制匝間電弧的產(chǎn)生，提高發(fā)射器壽命。

1 理論分析

換向的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)移的過(guò)程，能量的來(lái)源是驅(qū)動(dòng)線圈換向匝(commutator)從發(fā)射器系統(tǒng)電路中斷開(kāi)。

圖1 中，驅(qū)動(dòng)線圈首尾部分為換向匝，為了比較清晰地分析問(wèn)題，在繪制模型過(guò)程中，將換向匝與激勵(lì)線圈部分留出間隔，并進(jìn)行不同的著色。實(shí)際中的換向匝與激勵(lì)線圈是連接的，并且材料等線圈參數(shù)完全相同。彈丸向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在前換向匝內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電壓，并通過(guò)短路將其孤立出炮管系統(tǒng)，使之進(jìn)入換向電路;同時(shí)短路向前移動(dòng)，換向電路舍去后換向匝，使之重新進(jìn)入炮管線圈系統(tǒng)，完成了一次換向過(guò)程。

圖1 線圈型電磁發(fā)射器換向單元模型

實(shí)際上，換向過(guò)程中，后換向匝退出換向電路與前換向匝進(jìn)入換向電路是同時(shí)進(jìn)行的，然而在分析問(wèn)題時(shí)，本文將該過(guò)程分解成兩個(gè)步驟:第一步，后換向匝斷開(kāi)，換向匝的能量大部分轉(zhuǎn)移到驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)，使得系統(tǒng)電流增大;第二步，彈丸向前運(yùn)動(dòng)，前換向匝進(jìn)入換向電路，能量回歸驅(qū)動(dòng)線圈系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)電流降低，完成換向過(guò)程。

首先可以將驅(qū)動(dòng)線圈激勵(lì)部分看成載流螺線管(solenoid)，換向匝斷開(kāi)之后載流螺線管電流發(fā)生變化，設(shè)定螺線管電流的初始值為I?？蓪椡?projectile)線圈與激勵(lì)線圈看做整體，根據(jù)磁通守恒原理有

式中:Lp，Ls分別為彈丸線圈與激勵(lì)線圈自感;Mcs和Mcp分別為換線匝與激勵(lì)線圈之間和與彈丸線圈之間的互感;Mps為彈丸線圈與激勵(lì)線圈之間的互感。

換向匝斷開(kāi)后驅(qū)動(dòng)-彈線圈系統(tǒng)電流為

其次為驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)與前換向匝的連接，同樣運(yùn)用磁通守恒原理

則

其中M'cs與M'cp分別為換向之后前換線匝與激勵(lì)線圈之間和與彈丸線圈之間的互感。I?為換向之后驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)的電流。

換向過(guò)程中彈丸動(dòng)能增量可表示為換向前后驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)的磁能之差

而換向過(guò)程中，后換向匝從換向電路中斷開(kāi)，轉(zhuǎn)移至整個(gè)系統(tǒng)的能量為

換向過(guò)程中，發(fā)射器的能量轉(zhuǎn)換效率為

2 仿真設(shè)計(jì)

線圈型電磁發(fā)射器的Ansoft 仿真模型如圖2 所示。由于發(fā)射器及彈丸為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故使用二維求解器分析。在建立模型過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化模型，舍去了導(dǎo)軌及電刷，并且炮管也未進(jìn)行徑向切割處理，而是進(jìn)行了參數(shù)重新設(shè)置，盡量符合實(shí)際的發(fā)射器情況。

首先在Define model 模塊下繪制發(fā)射器模型，之后在Setup Materials 以及Setup Boundaries /Sources 設(shè)定驅(qū)動(dòng)線圈材料為紫銅，彈丸材料為鑄鐵，并且將其電導(dǎo)率設(shè)定為0，對(duì)應(yīng)于實(shí)際設(shè)計(jì)中將彈丸鐵芯部分進(jìn)行徑向切割以避免渦電流的產(chǎn)生;將邊界條件設(shè)定為balloon。

在電流激勵(lì)區(qū)，驅(qū)動(dòng)線圈電阻設(shè)定為實(shí)際值，然而在電流激勵(lì)區(qū)以外，則將其設(shè)定為∞，近似于斷路。

在Setup Solution 模塊下設(shè)定網(wǎng)格劃分，各項(xiàng)設(shè)定完成之后，運(yùn)用Nominal Problem 工具進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算。

設(shè)定單線匝厚度為2 mm，寬度為3 mm，線匝內(nèi)部電流為1 200 A，驅(qū)動(dòng)線圈材料為紫銅，彈丸線圈材料為鋁。

在仿真過(guò)程中，將驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸線圈層數(shù)分別設(shè)為ls、lp，二維軸對(duì)稱模型如圖2 所示。

圖2 線圈型電磁發(fā)射器二維模型

圖3 中可以看出，能量主要集中于驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)中心位置，中心磁能達(dá)到2.88 ×107J/m3，在軸線方向能量分層密集，說(shuō)明能量梯度較大，彈丸總是朝著磁能減小的方向運(yùn)動(dòng)。定量的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 仿真結(jié)論

圖3 線圈發(fā)射過(guò)程中能量分布

對(duì)于結(jié)構(gòu)確定的線圈型電磁發(fā)射器，每個(gè)線圈的自感及之間的互感都是確定的，并可以用數(shù)值計(jì)算的方法求解，表1中，通過(guò)改變ls、lp的值進(jìn)行分析，線圈系統(tǒng)的自感與自身匝數(shù)的平方呈正比，而兩線圈系統(tǒng)的互感，與二者匝數(shù)的乘積成正比。將求解所得的電感值代入理論推導(dǎo)公式(5)～式(7)，就可以求解出換向過(guò)程中磁能轉(zhuǎn)化為彈丸動(dòng)能的部分，以及發(fā)射器的能量轉(zhuǎn)換效率。

圖4 (a)中為驅(qū)動(dòng)線圈為單層，彈丸線圈在1 ～5 層之間變化時(shí)，換向過(guò)程中的電流分布，由圖可知:后換向匝從換向電路斷匝的過(guò)程為電流增大的過(guò)程，此時(shí)斷匝的能量大部分轉(zhuǎn)移至驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)，前換向匝進(jìn)入換向電路的過(guò)程為電流減小的過(guò)程，即驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)能量有部分轉(zhuǎn)移至發(fā)射器系統(tǒng)，其中驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)磁能之差為彈丸動(dòng)能的增量;當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈層數(shù)固定時(shí)，換向的2 個(gè)步驟之間電流變化程度隨著彈丸線圈層數(shù)的增大而變小，然而后換向匝斷開(kāi)產(chǎn)生電流變化的趨勢(shì)更明顯。圖4 (b)中為驅(qū)動(dòng)線圈為5 層，彈丸線圈在1 ～5 層之間變化時(shí)換向過(guò)程中的電流分布，可知:當(dāng)彈丸線圈層數(shù)固定時(shí)，換向的2 個(gè)步驟之間電流變化程度隨著驅(qū)動(dòng)線圈層數(shù)的增大而增大，同樣是后換向匝斷開(kāi)產(chǎn)生電流變化的趨勢(shì)更明顯，定量結(jié)論見(jiàn)表2。

圖4 換向過(guò)程中的電流分布

表2 為表1 中電感計(jì)算數(shù)值代入理論推導(dǎo)公式所得結(jié)論?？芍?驅(qū)動(dòng)線圈厚度固定時(shí)，增大彈丸線圈厚度可極大提高發(fā)射器效率;彈丸線圈厚度固定時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈厚度增大會(huì)減小發(fā)射器效率;當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸線圈層數(shù)達(dá)到15 層時(shí)，即厚度達(dá)到3 cm 時(shí)，彈丸每前進(jìn)一個(gè)換向單元(約1 cm)動(dòng)能增加710 J，然而后換向匝轉(zhuǎn)移至驅(qū)動(dòng)-彈丸線圈系統(tǒng)能量為3 405 J，其余的能量大部分轉(zhuǎn)移至前換向匝，然而對(duì)于彈丸出炮口的情況，這部分能量會(huì)以炮口電弧形式釋放。

表2 數(shù)值結(jié)論

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)線圈型電磁發(fā)射器換向過(guò)程進(jìn)行了理論分析與仿真計(jì)算，得出以下結(jié)論:①換向過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)線圈層數(shù)固定時(shí)，彈丸線圈層數(shù)增大導(dǎo)致磁能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率增大;②彈丸線圈層數(shù)固定時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈層數(shù)增大在一定程度上會(huì)降低發(fā)射器能量轉(zhuǎn)換效率;③當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈與彈丸線圈層數(shù)較大時(shí)，換向之后儲(chǔ)存在炮管線圈中的巨大能量會(huì)在炮口處以炮口電弧的形式釋放，所以對(duì)于線圈型電磁發(fā)射器可以在炮口處外接高阻抗工質(zhì)將剩余能量消耗，以提高炮管使用壽命。

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