王志平謝運(yùn)祥王裕

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院 2.廣東省自動(dòng)化研究所）

基于反饋控制的矩陣整流器研究

王志平1,2謝運(yùn)祥1王裕1

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院 2.廣東省自動(dòng)化研究所）

針對(duì)矩陣整流器輸入電壓不平衡和電壓跌落的情況會(huì)對(duì)輸出直流電壓產(chǎn)生影響，采用一種帶反饋控制策略的電流空間矢量調(diào)制算法。對(duì)實(shí)時(shí)檢測(cè)輸出的直流電壓值與目標(biāo)電壓進(jìn)行比較，再采用比例積分控制動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)制系數(shù)，保證輸出電壓平均值與設(shè)定值一致，同時(shí)抑制紋波。在Matlab/Simulink平臺(tái)上建立模型，設(shè)定三相輸入電壓平衡、三相輸入電壓不平衡和電壓跌落等情況進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所研究控制策略的正確性和有效性。

矩陣整流器；電流空間矢量調(diào)制；反饋控制；控制策略；輸入電壓不平衡

0 引言

矩陣整流器由矩陣變換器演化而來，是一種通用的降壓型三相AC-DC變換器，具有矩陣變換器的能量雙向流動(dòng)、正弦輸入電流、高功率因數(shù)，不需要直流儲(chǔ)能元件，體積小等優(yōu)點(diǎn)。不僅可以用于直流電機(jī)的四象限運(yùn)行、直流勵(lì)磁、功率因數(shù)校正、并網(wǎng)發(fā)電等場(chǎng)合，也可作為一種準(zhǔn)稀疏矩陣式電力變換器的前級(jí)電路[1]。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)矩陣變換器進(jìn)行了大量的研究并取得了令人鼓舞的成果，而在矩陣整流器領(lǐng)域研究還不夠充分[2-10]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)矩陣變換器或矩陣整流器不平衡工況下的研究情況：文獻(xiàn)[1]、[11]、[12]對(duì)矩陣整流器的開關(guān)函數(shù)算法和電流空間矢量調(diào)制算法進(jìn)行了研究，并針對(duì)輸入電壓不平衡的條件采用基于扇區(qū)可變和瞬時(shí)值計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)；文獻(xiàn)[2]為保證電網(wǎng)電壓非正常情況下矩陣變換器的安全穩(wěn)定運(yùn)行，提出一種帶前饋補(bǔ)償?shù)碾p空間矢量閉環(huán)控制策略，可有效抑制矩陣變換器在電網(wǎng)電壓非正常工況下輸出電壓及輸入、輸出電流波形的畸變，諧波含量明顯減少；文獻(xiàn)[3]對(duì)影響矩陣變換器輸出波形畸變的原因進(jìn)行分析，認(rèn)為輸出波形畸變是由多種因素造成的，主要包括窄脈沖、換流延時(shí)和管壓降等，提出直接時(shí)間補(bǔ)償方法以抵消換流延時(shí)帶來的波形畸變，在極低調(diào)制輸出時(shí)，對(duì)管壓進(jìn)行前饋補(bǔ)償。本文根據(jù)矩陣整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析了矩陣整流器輸入電壓不平衡對(duì)輸出直流電壓波形的影響，結(jié)合矩陣變換器相關(guān)的控制策略，提出一種基于電流空間矢量調(diào)制帶反饋的閉環(huán)控制策略，對(duì)實(shí)時(shí)檢測(cè)的輸出電壓與設(shè)定值進(jìn)行比較，動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)制系數(shù)，保證輸出電壓平均值與設(shè)定值一致并且抑制紋波。

1 矩陣整流器電流空間矢量調(diào)制

矩陣整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[12]如圖1所示，它由5部分組成：Ⅰ為網(wǎng)側(cè)輸入電壓；Ⅱ?yàn)檩斎霝V波器；Ⅲ為由6個(gè)雙向開關(guān)組成的主電路；Ⅳ為輸出濾波器；Ⅴ為負(fù)載。

圖1 矩陣整流器拓?fù)鋱D

假設(shè)輸入電壓為正相序，矩陣整流器需要滿足三相輸入電壓任意兩相不能短路和輸出電流不能斷路的要求，共有9種開關(guān)組合，如表1所示。

表1 輸入電壓正相序時(shí)電流空間矢量

表1中前6種是有效矢量，后3種是零矢量。在一個(gè)PWM開關(guān)周期內(nèi)，有效矢量按照要求作用一段時(shí)間為輸出提供電壓，剩下的時(shí)間為零矢量作用時(shí)間，沒有電壓輸出，只提供負(fù)載續(xù)流[13-14]。

圖2 輸入相電流空間矢量圖

圖3 目標(biāo)電流矢量的合成

其中，Vim為輸入相電壓的幅值；iφ為輸入電流相對(duì)輸入電壓的位移。直流輸出電壓由電壓調(diào)制系數(shù)、輸入相電壓幅值和功率因數(shù)角決定[12]。

2 輸入電壓不平衡分析

在實(shí)際應(yīng)用中常常會(huì)出現(xiàn)非正常工況，其中三相輸入電壓不平衡最為常見。輸入電壓不平衡，指的是矩陣整流器輸入側(cè)三相電網(wǎng)電壓的幅值不相等。根據(jù)對(duì)稱分量法原理，三相不平衡的輸入電壓可以分解為正序分量VP和負(fù)序分量VN之和：

其中，Vpm和Vnm分別為正序分量和負(fù)序分量輸入電壓的幅值；α和β分別為正序分量和負(fù)序分量的初始相位。當(dāng)輸入電壓平衡時(shí)，矩陣變換器電流空間矢量算法與開關(guān)函數(shù)算法本質(zhì)上相同，因此當(dāng)輸入電壓不平衡時(shí)電流空間矢量算法可以參考此時(shí)改進(jìn)的開關(guān)函數(shù)算法來計(jì)算。矩陣變換器的“間接傳遞函數(shù)”將其轉(zhuǎn)化為虛擬整流和虛擬逆變。由于矩陣整流器和矩陣變換器間接調(diào)制模型的“虛擬整流”本質(zhì)相同，借用矩陣變換器間接調(diào)制模型的虛擬整流器部分[2]，可得：

3 矩陣整流器反饋補(bǔ)償控制

4 系統(tǒng)仿真分析

電流空間矢量調(diào)制算法與輸出電壓反饋閉環(huán)控制策略相結(jié)合，在Matlab/Simulink平臺(tái)上建立模型進(jìn)行仿真分析[16-17]，動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)制系數(shù)m，并計(jì)算出各開關(guān)在一個(gè)PWM周期內(nèi)的占空比，驅(qū)動(dòng)S11～ S23的開關(guān)實(shí)現(xiàn)三相AC/DC的變換[18]。三相AC-DC矩陣整流器的仿真模型如圖5所示。仿真條件：三相輸入相電壓為工頻有效值220 V，開關(guān)頻率10 kHz；調(diào)制系數(shù)為0.8；負(fù)載電阻5 Ω，電感5 mH；輸入濾波器的電感1 mH，電容5 μF；輸出濾波器的電感3 mH，電容220 μF。

圖4 整流器反饋補(bǔ)償控制策略

圖5 三相AC-DC矩陣整流器的仿真模型

三相輸入電壓平衡時(shí)，設(shè)輸入電壓為：

三相輸入電壓不平衡時(shí)，設(shè)輸入電壓為：

三相輸入電壓跌落時(shí)，設(shè)輸入電壓為：

1) 仿真三相輸入電壓平衡和三相輸入電壓不平衡的情況。參考式（9），標(biāo)準(zhǔn)三相380 VAC/50 Hz余弦交流電源供電，初相為0，輸出直流電壓平均值為355 V，紋波電壓峰峰值為10 V，輸入電流基本為正弦而且與輸入電壓同步，含有一定量的諧波。按照式（8）計(jì)算輸出電壓應(yīng)該373，而實(shí)際測(cè)量值為355，有一定差距，所以需要采用輸出電壓反饋閉環(huán)控制保證輸出電壓的穩(wěn)定。參考式（10），標(biāo)準(zhǔn)三相380 VAC/50 Hz余弦交流電源供電，其中A相電壓幅值為255 V，其余兩相幅值為311 V，初相為0，輸出直流電壓平均值為330 V，紋波電壓峰峰值為45 V，紋波的頻率為輸入電壓頻率的兩倍，輸入電流基本為正弦而且與輸入電壓同步，諧波含量較高（仿真結(jié)果見圖6中的（a）和（b））。從仿真圖6（b），可以看出輸出直流電壓波形存在兩倍于輸入頻率的紋波，驗(yàn)證了式（8）計(jì)算的正確性。

2) 仿真在三相輸入電壓不平衡和電壓跌落的情況（具體參數(shù)參考式（10）和（11））。在輸出參考電壓為300 V和輸入電壓為式（10）的情況，直流輸出電壓平均值為300 V，紋波電壓峰峰值為10 V，輸入電流基本正弦而且與輸入電壓同步，諧波含量較少。在電壓跌落情況下，輸出參考電壓為300 V和輸入電壓為式（11），直流輸出電壓平均值為300 V，紋波電壓峰峰值為10 V，輸入電流基本正弦而且與輸入電壓同步，諧波含量較少（仿真結(jié)果見圖6中的（c）和（d））。

5 結(jié)論

通過對(duì)矩陣整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，并對(duì)帶輸出電壓反饋閉環(huán)控制的輸入電流空間矢量調(diào)制進(jìn)行研究，在Matlab/Simulink平臺(tái)上建模和仿真可知：

1）在三相輸入平衡情況下，采用電流空間矢量算法對(duì)矩陣整流器進(jìn)行三相輸入電壓AC/DC調(diào)制，能夠通過電流調(diào)制系數(shù)對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)整，并且輸出電壓穩(wěn)定，仿真得到的輸出直流電壓與式（8）計(jì)算結(jié)果偏差4.9%；紋波較少，紋波電壓峰峰值為10 V。輸入電流與輸入電壓同相（功率因數(shù)為1），輸入電流接近余弦，但含有一定量諧波，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

圖6 矩陣整流器輸入電壓、輸出電壓和輸出電流的仿真波形

2）當(dāng)出現(xiàn)三相輸入電壓不平衡時(shí)，采用電流空間矢量算法對(duì)矩陣整流器進(jìn)行三相輸入電壓AC/DC調(diào)制，輸出電壓由直流部分和兩倍于輸入電壓頻率的紋波（與計(jì)算結(jié)果相符）組成。仿真得到輸出直流電壓與式（8）計(jì)算結(jié)果偏差11.5%，電壓紋波的峰峰值為45 V。輸入電流與輸入電壓基本為同相正弦波，諧波含量明顯增加。

3）在三相輸入電壓不平衡和電壓跌落情況下，基于電流空間矢量算法，增加反饋閉環(huán)控制策略。參考式（10）輸入電壓，采用電流空間矢量調(diào)試算法，紋波電壓峰峰值為45 V；采用帶反饋閉環(huán)控制的電流空間矢量調(diào)試算法，輸出電壓紋波峰峰值為10 V。通過上述分析可知，用帶反饋閉環(huán)控制的電流空間矢量調(diào)試算法能夠保證輸出電壓的平均值與設(shè)定值一致并且有效抑制紋波，同時(shí)對(duì)輸入電流諧波也有一定改善。

4）在仿真的過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)增大輸出濾波器的電容，可以抑制輸出直流電壓的紋波。在矩陣整流器電流空間矢量調(diào)制算法中增加輸出反饋閉環(huán)控制環(huán)節(jié)，能夠得到接近期望值的輸入輸出波形。在網(wǎng)側(cè)三相輸入電壓不平衡和電壓跌落時(shí)，采用輸出反饋閉環(huán)控制策略能夠明顯抑制直流輸出的紋波，保持輸出直流電壓跟期望值一致，仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的有效性。

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Abstract:The input voltage unbalance and drop situation of matrix converter will affect the output dc voltage, a feedback control strategy with current space vector modulation algorithm is adopted. Through the real-time detection output dc voltage compared with the target voltage. The proportional integral control is used to adjust dynamically the modulation coefficient and ensure the average output voltage consistent with inhibition of ripple at the same time. In order to validate the control strategy, a practical simulation model of matrix rectifier is built up with Matlab/Simulink and simulated under the condition of balanced three-phase input voltage, imbalanced three-phase input voltage and voltage drop . The results are consistent with analysis.

The Study of Feedback Control Strategy for Matrix Rectifier

Wang Zhiping1,2Xie Yunxiang1Wang Yu1
(1.School of Electric Power of South China University of Technology 2.Guangdong Institute of Automation)

Matrix Rectifier; Current Space Vector Modulation; Feedback Control; Imbalanced Three-Phase Input Voltage

王志平，男，1978年生，廣東東莞人，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。