范兆斌，袁 軼

（1.暨南大學 國際商學院，廣東 珠海519070；2.哥倫比亞大學 文理學院，美國 紐約2807）

一、引 言

有關(guān)收入不平等對經(jīng)濟發(fā)展影響的研究框架及理論觀點先后經(jīng)歷了古典范式、新古典范式和現(xiàn)代范式三個重要階段。由于這三種范式的實證研究結(jié)果存在較大分歧，因此，進入21世紀后，隨著“統(tǒng)一增長理論”的興起，人們力圖將古典觀點、新古典觀點和現(xiàn)代觀點融合于一個分析框架（Galor和Moav，2004；Grossmann，2008；Galor，2011）。這些研究表明收入不平等對經(jīng)濟發(fā)展的影響依賴于經(jīng)濟發(fā)展階段，兩者呈非線性關(guān)系?，F(xiàn)有文獻大多以熟練勞動力與經(jīng)濟增長的關(guān)系為基礎(chǔ)，鮮有文獻以企業(yè)家在經(jīng)濟發(fā)展中的作用及其形成為基礎(chǔ)，分析收入分配對經(jīng)濟發(fā)展的影響。由于創(chuàng)業(yè)活動經(jīng)常涉及投資“門檻”問題，在信貸市場不完全的條件下，收入分配可能會通過影響企業(yè)家的形成及創(chuàng)業(yè)活動對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生影響。實際上，Banerjee和Newman（1993）較早就關(guān)注過該問題，他們認為在信貸市場不完全的條件下，收入不平等會通過信貸約束降低經(jīng)濟中的創(chuàng)業(yè)活動水平，從而對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生負面影響。不過該模型無法同時解釋現(xiàn)有實證文獻中所發(fā)現(xiàn)的收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展的正向關(guān)系。本文將結(jié)合Banerjee和Newman（1993）及Galor（2011）的模型，在信貸市場不完全的條件下，以創(chuàng)業(yè)活動與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系為基礎(chǔ)，運用統(tǒng)一增長理論建立數(shù)理模型，綜合古典、新古典和現(xiàn)代范式的不同觀點，進一步分析收入不平等對經(jīng)濟發(fā)展的影響，從而解釋實證文獻中所發(fā)現(xiàn)的收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展的非線性關(guān)系。

二、基本模型

設(shè)想一個經(jīng)濟生產(chǎn)并消費一種同質(zhì)產(chǎn)品，即該產(chǎn)品既是資本品也是消費品。時間是無限且離散的，每期都有一群連續(xù)且規(guī)模被標準化為1的人口出生，每個人的上一代和下一代都具有單一特征，個人的偏好和能力都生來相同。每個勞動力的壽命只有兩期，一生共有1個單位的勞動。

（一）效用函數(shù)。假定每個個體都具有部分“利他主義”特征，個體第一期的消費看作是父母消費的一部分，第一期的期末獲得父母的代際饋贈。個人的效用由成年后（即第二期）的消費和留給下一代的饋贈共同決定。假定出生于t期的個體的效用函數(shù)為：

其中，Ut是第t代個體的效用水平，ct是t代個體第二期的消費，bt＋1是t代個體第二期末留給下一代的饋贈，z則是個體一生付出的勞動，z≤1。由（1）式可知，個體的效用與其消費和留給下一代的饋贈成正向關(guān)系，而與其付出的勞動成反向關(guān)系。為了求出個體效用最大化的消費和饋贈結(jié)構(gòu)，對（1）式求ct的偏導并令其等于零，可得：

yt為t代個體一生的財富，個體的財富等于其第二期的消費和留給下一代的饋贈之和，即個體的預算約束方程為yt＝ct＋bt＋1。結(jié)合（2）式，效用函數(shù)可化為：

其中，δ＝γγ（1－γ）（1－γ）。由（3）式可知，均衡條件下，個體一生的效用水平取決于其財富和付出的勞動。

（二）職業(yè)選擇。每個人有四種職業(yè)選擇：工人、自我雇傭、企業(yè)主、閑置勞動力。如果個體選擇做工人，則一出生就可以進入企業(yè)工作，并在兩期付出其1個單位的勞動。工人一生的財富為上一代的饋贈、兩期工資及利息收入之和：

其中，v表示工資，rl等于存款利率加1。由于當工資為1／δ（1＋rl）時，人們工作與否效用相同，vmin＝1／δ（1＋rl）為最低工資。當個體閑置勞動力時，其財富僅為上一代的饋贈及利息收入之和，即

如果個體選擇自我雇傭，則需要在第一期付出一半的勞動接受成本為零的正規(guī)教育，以獲得經(jīng)營管理方面的知識，并在第二期投資I個單位的固定資本及其剩余的勞動開展經(jīng)營活動。當bt＞I時，個體不需要借貸，直接以自有資金進行投資，其一生的財富為投資收益與利息收入之和：

其中，r為投資平均收益率加1。如果投資成功，則獲得r1的收益率；如果經(jīng)營失敗，則獲得r0的收益率，r1＞r0。假設(shè)投資成功的概率為q，則r＝qr1＋（1－q）r0，且r＞rl。當bt＜I時，個體需要借貸，然后用自有資金和借貸資金一起進行投資，其一生的財富為投資收益減去借款成本：

其中，rh為借款利率加1，與現(xiàn)實相一致，假定借款利率高于存款利率，即rh＞rl。

如果個體選擇成為企業(yè)主，則跟自我雇傭一樣，需要在第一期付出一半的勞動接受成本為零的正規(guī)教育，以獲得經(jīng)營管理知識，并在第二期開展投資活動。假定每個企業(yè)需要雇傭μ個工人，且每個工人需要配備I單位的資本，則需要投資的資金總額為μI。當bt＞μI時，直接以自有資金投資，其一生的財富為投資凈收益與利息之和：

其中，r是企業(yè)主投資收益率的均值加1。如果企業(yè)主投資成功，則獲得的收益率，如果投資失敗，則獲得的收益。假設(shè)企業(yè)主投資成功的概率為，則。為方便起見，假設(shè)企業(yè)主投資收益率的均值和自我雇傭者投資收益率的均值相等，不過和r1及和q均不相等。而當時，個體需要通過借貸創(chuàng)辦企業(yè)，并將全部自有資金和剩余勞動投入經(jīng)營活動，其一生的財富為投資凈收益：

（三）信貸約束。如果工人自我雇傭或做企業(yè)主所獲得的財富比原有職業(yè)高，則經(jīng)濟中不會有工人；而如果自我雇傭者完全通過借貸投資興辦企業(yè)，其所獲得的財富比其原有職業(yè)更高，那么經(jīng)濟中也就不會有有企業(yè)主。相反，如果自我雇傭者所得財富低于工人，則經(jīng)濟中就不會有自我雇傭者；而如果企業(yè)主所得財富低于自我雇傭者或工人，則經(jīng)濟中也就不會有企業(yè)主。因此，為了讓模型與現(xiàn)實相符并得到多元均衡，在此加入以下四個約束條件：

（1）如果自我雇傭者投資全部來源于借款，則凈財富為負值，即I（r－rh）＜0。在最低工資水平下，如果企業(yè)主投資全部來源于借款，則凈財富也為負值，即。綜合可得。（2）當bt≥I時，在最低工資條件下，自我雇傭者投資所得財富不低于其做工人時的所得，即I（r－，化簡得：。（3）當bt≥μI時，在最低工資條件下，企業(yè)主雇傭工人投資所得財富不低于其自我雇傭，即，化簡得：＋Ir…（A3）。（4）當bt≥μI時，企業(yè)主雇傭工人投資所得財富不低于其做工人時的所得，即，化簡得：

（四）代際轉(zhuǎn)移對職業(yè)選擇的影響。由（4）式至（8）式的財富函數(shù)和（A1）式至（A4）式的約束條件可知，個體的饋贈稟賦對其職業(yè)選擇具有重要影響。結(jié)合（4）式和（5）式，可得個體在做工人和自我雇傭者之間無差異的饋贈水平

結(jié)合（6）式和（7）式，可得個體在自我雇傭和做企業(yè)主之間無差異的饋贈水平

圖1模擬了代際轉(zhuǎn)移對個體財富及其職業(yè)選擇的影響。直線MA是工人的財富－饋贈曲線，斜率為rl；直線AB是自我雇傭者中需要借貸的個體的財富－饋贈曲線，斜率為rh；直線BC是自我雇傭者中無需借貸的個體的財富－饋贈曲線，斜率為rl；直線CD是企業(yè)主中需要借貸的個體的財富－饋贈曲線，斜率為rh；直線DN是企業(yè)主中無需借貸的個體的財富－饋贈曲線，斜率為rl；直線OG則是閑置個體的財富－饋贈曲線，斜率為rl。由圖1可知，饋贈稟賦低于的個體會選擇做工人或閑置。饋贈稟賦位于和之間的個體會選擇自我雇傭，而饋贈稟賦高于的個體會選擇做企業(yè)主。

三、勞動力市場均衡

在本文模型中，工人的工資是內(nèi)生的，個體職業(yè)選擇及人口職業(yè)分布反過來會影響勞動力的供求及工資水平。因此，為了研究穩(wěn)態(tài)，還必須研究均衡工資的決定。假定代際饋贈的分布函數(shù)為Gt（bt）。

（一）勞動力的供給函數(shù)。當工資低于最低工資vmin時，饋贈稟賦低于的個體選擇做工人的效用低于閑置，從而勞動力供給為零。當工資為最低工資vmin時，工作與否效用相同，此時勞動力的潛在最大供給為。當工資高于最低工資vmin時，隨著工資水平的不斷上升，圖1中的直線MA會逐漸向上移動，即越來越多的需要借款的自我雇傭者會選擇做工人，勞動力的供給逐漸增加。當工資水平達到時，即工人與不用借貸的自我雇傭者的財富相等，圖1中的直線MA平行上移直至與直線BC重合，此時原來需要借款的自我雇傭者會全部選擇做工人，勞動力的最小供給量為）。由于不用借款的自我雇傭者的財富與工人相同，勞動力的潛在供給量為。當工資高于v1時，隨著工資的不斷上升，越來越多的需要借款的企業(yè)主會選擇做工人。當工資水平達到）時，工人的財富與不需借款的企業(yè)主相同，圖1中的直線MA與直線DN重合，此時原來需要借款的企業(yè)主會全部選擇做工人，勞動力的最小供給量為。由于不用借款的企業(yè)主的財富與工人相同，勞動力的潛在最大供給量為經(jīng)濟中全部人口數(shù)量。綜上所述，勞動力的供給函數(shù)為：

（二）勞動力的需求函數(shù)。當工資高于v2時，不需借款的企業(yè)主的財富低于工人，此時勞動力的需求為零。當工資等于v2時，企業(yè)主的財富與工人相同，勞動力的需求介于零和之間。當工資低于v2時，隨著工資水平的下降，勞動力的需求越來越大，由決定。綜合來看，勞動的需求函數(shù)為：

（三）均衡工資。勞動力市場上的均衡工資由勞動力需求和勞動力供給共同決定，這里有三種比較典型的均衡情形：

四、收入不平等的代際傳遞和人力資本結(jié)構(gòu)的演化

由前面的靜態(tài)分析可知，上一代的饋贈水平?jīng)Q定了下一代的職業(yè)選擇及財富水平，下面以此為基礎(chǔ)進一步分析代際轉(zhuǎn)移的長期演化。結(jié)合（2）式與個體的預算約束方程，可得代際轉(zhuǎn)移與財富的函數(shù)關(guān)系：

將（4）式至（8）式的財富函數(shù)分別代入（9）式，可以得到工人、自我雇傭者、企業(yè)主在各種情況下的代際轉(zhuǎn)移演化函數(shù)：

閑置的勞動力只有利息收入btrl，將其代入（9）式，可得其代際轉(zhuǎn)移演化函數(shù)：

為了得到長期的多元穩(wěn)態(tài)，假設(shè)：

圖2模擬了當經(jīng)濟處于最低工資vmin時，bt＋1和bt的演化關(guān)系。從中可以看出，對t代個體而言，饋贈稟賦低于m時，其后代的代際饋贈會逐漸減少，最終收斂于a，并做工人。對饋贈稟賦位于m和n之間的個體，其后代的代際饋贈會最終收斂于b，并成為自我雇傭者。而對饋贈稟賦高于n的個體，其后代的代際饋贈會最終收斂于c，并做企業(yè)主。注意到在長期中，部分借款的企業(yè)主會退化為自我雇傭者，部分自我雇傭者會退化為工人，因此無論從勞動力需求還是供給角度考慮，經(jīng)濟都會鎖定在最低工資穩(wěn)態(tài)。

圖2 最低工資情形下的代際轉(zhuǎn)移演化

圖3 中等工資情形下的代際轉(zhuǎn)移演化

圖3模擬了當工資水平為v1時bt＋1和bt的演化關(guān)系。對t代個體而言，饋贈稟賦低于n時，其后代的代際饋贈會最終收斂于a，并自我雇傭或做工人。而對饋贈稟賦高于n的個體，其后代的代際饋贈會最終收斂于c，并做企業(yè)主。盡管在長期中部分借款的企業(yè)主會退化為自我雇傭者，從而減少對勞動力的需求，但由于所有個體的饋贈稟賦都達到了不用借款可以自我雇傭的水平，勞動力需求的降低會與勞動力供給的相應減少相抵消，從而對工資水平?jīng)]有影響，經(jīng)濟將會保持在工資v1的穩(wěn)態(tài)上。對高工資情形下的代際轉(zhuǎn)移演化關(guān)系的分析有：對t代個體而言，無論饋贈稟賦低于n還是高于n，其后代的代際饋贈會最終收斂于n。此時，做企業(yè)家、工人或自我雇傭沒有區(qū)別。經(jīng)濟將會在長期中保持在工資v2的穩(wěn)態(tài)上。

五、收入不平等對經(jīng)濟發(fā)展的影響

（一）低工資穩(wěn)態(tài)條件。當經(jīng)濟為最低工資穩(wěn)態(tài)時，整個社會的總收入由四部分組成：（1）處于第一期的低收入者的工資vmin；（2）處于第二期的低收入者的工資和利息vmin＋（a＋v）（rl－1）；（3）處于第二期的自我雇傭者的投資收益和利息Ir＋（bt－I）（rl－1）；（4）處于第二期的企業(yè)主的投資收益和利息μIr－μvmin＋（bt－μI）（rl－1）。設(shè)pw、ps和pe分別為最低工資穩(wěn)態(tài)時工人、自我雇傭者和企業(yè)主的人數(shù)，pw＋ps＋pe＝1。由于此時勞動力的供給大于勞動力的需求，實際參與勞動的工人數(shù)不是pw，而是μpe。整個國家的人均收入函數(shù)為：

利用pw＋ps＋pe＝1，（12）式又可化為：

結(jié)合（A1）式至（A5）式可知，在低工資穩(wěn)態(tài)中，工人數(shù)量的增長會使人均收入水平下降，而企業(yè)主人數(shù)的增長則會使人均收入水平上升。

我們可模擬最低工資穩(wěn)態(tài)條件下初始收入分配對長期人均收入水平的影響（圖略）。G1和G2是兩條代際饋贈bt的分布曲線，相比G1，G2具有更高的不平等程度。由于凡是饋贈稟賦低于m的個體，其后代都將做工人，而凡是饋贈稟賦高于n的個體，其后代都將做企業(yè)主，因此在G2的情況下，長期中企業(yè)主的數(shù)量要多于G1，原因在于：較高的收入不平等程度能夠使更多的個體突破信貸約束，從而選擇做企業(yè)主。當然，在G2的情況下，長期中工人的數(shù)量也會多于G1，不過由于一個企業(yè)主可以雇傭多名工人，企業(yè)主數(shù)量的增加會增加工人的就業(yè)，從而從增加投資收益和增加就業(yè)兩個途徑提高整個社會的人均收入。這意味著當經(jīng)濟處于較低發(fā)展階段時，較高的收入不平等程度有利于更多的個體免受信貸約束，開展創(chuàng)業(yè)活動，從而為經(jīng)濟突破“貧困陷阱”提供可能。該階段的情形與古典范式關(guān)于收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的觀點相一致。

（二）中等工資穩(wěn)態(tài)條件。當經(jīng)濟處于中等工資v1穩(wěn)態(tài)時，社會的總收入由以下四部分組成：（1）處于第一期的工人的工資v1；（2）處于第二期的工人的工資和利息v＋（a＋v1）（rl－1）；（3）處于第二期的自我雇傭者的收益和利息Ir＋（bt－I）（rl－1）；（4）處于第二期的企業(yè)主的收益和利息μIr－μv1＋（bt－μI）（rl－1）。由于工人的數(shù)量為μpe，自我雇傭者的人數(shù)為2ps－（μpe－2pw），企業(yè)主的人數(shù)為μpe，因此整個社會的人均收入為：

利用pw＋ps＋pe＝1，（14）式可化為：

由于在中等工資穩(wěn)態(tài)條件下勞動力的需求大于供給，工人的比例對人均收入沒有影響，人均收入只由企業(yè)主的數(shù)量決定。結(jié)合（A1）式至（A5）式可知，在中等工資穩(wěn)態(tài)條件下企業(yè)主數(shù)量的增長仍會使社會的人均收入水平上升。

我們還可模擬中等工資v1穩(wěn)態(tài)條件下收入分配對人均收入的影響（圖略）。G1和G2仍是代際饋贈bt的兩條分布曲線。由此可知，當整個社會進入中等發(fā)展水平時，與低收入條件下的情況恰好相反，更加平等的收入分配在長期中更有利于企業(yè)主數(shù)量的增加，從而提高整個社會的人均收入水平。原因是在中等收入水平下，較大比例人口的代際饋贈稟賦接近于企業(yè)的投資門檻μI，更加平等的收入分配有助于更多的人免受信貸約束，選擇做企業(yè)主，從而在長期中增加整個社會的企業(yè)主數(shù)量，而企業(yè)主數(shù)量的增加則會提高整個社會的人均收入水平。該階段的情形與現(xiàn)代范式關(guān)于收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的基本觀點相吻合。

（三）高工資穩(wěn)態(tài)條件。當經(jīng)濟在高工資v2條件下達到穩(wěn)態(tài)時，工人、自我雇傭者和企業(yè)主三種職業(yè)的財富完全相同，因此可以直接用自我雇傭者的個體收入計算整個社會的人均收入為：。由此可知，當經(jīng)濟進入高工資穩(wěn)態(tài)時，整個社會的人均收入與人口的職業(yè)結(jié)構(gòu)無關(guān)。

我們同樣可以模擬高工資穩(wěn)態(tài)條件下收入分配對人均收入的影響（圖略）。從中可知，當整個社會進入高收入階段時，由于所有個體的代際饋贈長期中都會收斂于n，而且所有的職業(yè)選擇都具有相同的收入，因此收入分配狀況對人口的職業(yè)結(jié)構(gòu)及社會的人均收入都不產(chǎn)生影響。該階段的情形與新古典范式關(guān)于收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的觀點相契合。

六、主要結(jié)論與政策含義

本文分析顯示，收入不平等對經(jīng)濟發(fā)展的影響主要依賴于經(jīng)濟發(fā)展階段。當經(jīng)濟發(fā)展水平較低時，收入不平等會通過降低個體創(chuàng)業(yè)的信貸約束，促進整個社會的創(chuàng)業(yè)活動，這不僅有利于社會獲取投資收益，而且有利于減少失業(yè)，從而提高人均收入水平。當經(jīng)濟發(fā)展越過“貧困陷阱”而進入中等收入階段時，更為平等的收入分配會使更多的人免受信貸約束，開展創(chuàng)業(yè)活動，從而提高整個社會的人均收入水平。當經(jīng)濟發(fā)展進入較高階段時，創(chuàng)業(yè)活動中的信貸約束不復存在，收入不平等對人均收入也就不再具有影響。本文的模型吸收與綜合了古典、新古典和現(xiàn)代范式關(guān)于收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的不同觀點，解釋了目前實證文獻中所發(fā)現(xiàn)的收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展的非線性關(guān)系。

自改革開放以來，我國的收入不平等程度基本呈現(xiàn)不斷上升的趨勢，基尼系數(shù)從1978年的0.21上升至1999年的0.39。進入2000年后，我國的基尼系數(shù)更是突破了4.0的“差距較大”的國際警戒線并繼續(xù)攀升，目前已接近5.0的“差距懸殊”的國際警戒線（世界銀行，2012）。在收入不平等程度不斷提高的同時，我國的經(jīng)濟發(fā)展取得了舉世矚目的成就，按照世界銀行的標準，2011年已經(jīng)跨入了中上等收入國家行列（張其仔，2011）。這一現(xiàn)象正好與本文中當經(jīng)濟處于較低發(fā)展水平時，收入不平等與經(jīng)濟發(fā)展具有正向關(guān)系的預測相吻合。不過歷史發(fā)展經(jīng)驗表明，在達到中等收入水平以后，經(jīng)濟通常會出現(xiàn)增速減緩甚至長期停滯的現(xiàn)象，即陷入所謂的“中等收入陷阱”。如巴西、阿根廷、墨西哥、智利和馬來西亞等國家。當然也不是所有的國家都必然會陷入中等收入陷阱，日本、韓國和中國臺灣地區(qū)等都成功跨越了中等收入陷阱并順利進入了高收入經(jīng)濟體行列。長期陷入中等收入陷阱的國家都具有較高的收入不平等程度，基尼系數(shù)在進入中等收入階段后都基本長期保持在5.0以上。根據(jù)本文的模型，在信貸市場不完全的條件下，這種收入分配方面的兩極分化正是經(jīng)濟達到中等收入水平后阻礙人力資本持續(xù)積累和經(jīng)濟持續(xù)增長的原因。結(jié)合本文模型的分析及其他國家的發(fā)展實踐，及時調(diào)整當前的收入分配政策，縮小收入差距無疑是今后我國保持經(jīng)濟持續(xù)增長的重要途徑。第一，我國已經(jīng)跨入中等收入國家行列，而且經(jīng)濟增長速度已經(jīng)有所趨緩；第二，目前我國收入差距過大已經(jīng)成為公認的事實，并且今后還有繼續(xù)惡化的跡象；第三，信貸市場不完全是我國改革和發(fā)展相對比較遲緩的金融市場的重要特征，新創(chuàng)企業(yè)及中小企業(yè)普遍面臨嚴重的信貸約束。不過需要注意的是，根據(jù)本文的模型分析，收入分配政策的調(diào)整應該是向中等收入群體傾斜，因為這一群體更容易通過分配政策的微調(diào)免受信貸約束，而且人口比重較大，能夠產(chǎn)生較強的規(guī)模效應。

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