成寶芝，郭宗光

（大慶師范學院物理與電氣信息工程學院，黑龍江大慶163712）

高光譜圖像波段間相關(guān)特性研究

成寶芝，郭宗光

（大慶師范學院物理與電氣信息工程學院，黑龍江大慶163712）

高光譜圖像是一種具有高光譜分辨率的遙感圖像，相比于多光譜圖像，具有較多的波段數(shù)。這些波段之間存在較強的相關(guān)性，因而波段間也存在著冗余性。如何合理減少高光譜圖像波段間的相關(guān)性，有效去除冗余，就成為高光譜圖像處理研究的一個關(guān)鍵問題?；诖?，對高光譜圖像的相關(guān)特性進行了分析和研究。

高光譜圖像；相關(guān)性；波段冗余

1 波段間相關(guān)性產(chǎn)生的原因

對于一個實際存在的高光譜圖像，波段間相關(guān)性產(chǎn)生的原因，有以下幾方面：

1）地物光譜的相關(guān)性。造成這種相關(guān)性的因素有很多，例如在可見光波段，植被都表現(xiàn)出較低的反射特性，因此在所有可見光譜區(qū)域都表現(xiàn)出相似性。高相關(guān)性的波段范圍是由地物光譜反射特性決定的。

2）地形因素。對于所有實際的應(yīng)用，地形陰影的影響對所有太陽反射波段是近似相同的，尤其是在太陽入射角較低的山區(qū)，在這種地方，地形陰影是影響的主要組成部分，于是造成了在太陽反射區(qū)域的波段和波段之間的相關(guān)性。

3）遙感器波段的重疊。由于遙感器在設(shè)計的時候，在技術(shù)和工藝的原因，不可避免的在對地物光譜成像時，使得波段間存在著重疊問題。

2 波段間的相關(guān)性問題描述

為了描述高光譜圖像波段間的相關(guān)性問題，需要計算波段間的相關(guān)系數(shù)。定義任意兩個波段矢量i和j之間的相關(guān)系數(shù)Rij為

式中mi和mj分別是波段i和j的均值矢量；xi和xj分別表示波段矢量i和j上像素點的灰度值；0≤Rtj≤1，Rij越大說明相關(guān)性越強。

則高光譜圖像的相關(guān)矩陣可以表示為：

3 仿真結(jié)果和分析

本文使用的兩幅仿真圖像均來自于AVIRIS（Airborne Visible／Infrared Imaging Spectrometer）傳感器，他們的偽彩色圖像分別如圖1（a）（以12、70、159波段作為RGB通道）和（b）（以8、55、120波段作為RGB通道）所示。其中，圖1（a）是美國內(nèi)華達州的礦山地區(qū)，含有大量的礦物質(zhì)和少量的植物［1-2］，使用這個區(qū)域的高光譜圖像作為研究的主要原因是，這個區(qū)域自從1980年代以來，就得到了廣泛的關(guān)注，已經(jīng)開展了大量的研究實驗，對這個區(qū)域所含的礦物質(zhì)也已經(jīng)有了清晰和準確的掌握［3-4］；圖1（b）是美國圣地亞哥海軍機場的高光譜圖像，把它作為高光譜異常檢測的實驗對象是，此圖像適合于高光譜圖像目標檢測，并且前人也做了大量的研究工作。這兩個圖像在光譜和空間區(qū)域上都進行了一定的預(yù)處理（如去除低信噪比波段和被水蒸氣吸收的波段），所以，他們的波段數(shù)都沒有達到AVIRIS傳感器可產(chǎn)生的224波段數(shù)。

圖1 用于仿真實驗的高光譜圖像

依據(jù)式（1）計算的波段間的相關(guān)系數(shù)和式（2）相關(guān)矩陣的形式，表1給出了美國內(nèi)華達州赤銅礦（Cuprite）的高光譜圖像的不同波段的相關(guān)系數(shù)；表3中給出了美國加州圣地亞哥（Sandiego）海軍機場的高光譜圖像的不同波段的相關(guān)系數(shù)。從表1和表2中可以看出，Cuprite和Sandiego這兩種AVIRIS高光譜圖像波段間有著相當強的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)大部分都在0.98以上，近似接近于1。

表1 Cuprite高光譜圖像的不同波段的相關(guān)系數(shù)

表2 Sandiego高光譜圖像的不同波段的相關(guān)系數(shù)

圖2以曲線形式分別給出了Cuprite和Sandiego這兩類高光譜圖像各自相鄰波段的相關(guān)系數(shù)。從中可以得出高光譜數(shù)據(jù)相關(guān)性的兩個重要特征：一是高光譜數(shù)據(jù)包含了大量的冗余信息；二是鄰近波段之間的相關(guān)一般要高于相距較遠的波段，這種相關(guān)具有近似的連續(xù)性和可傳遞性。

圖2 高光譜圖像相鄰波段的相關(guān)曲線

圖3 給出了Cuprite和Sandiego兩個高光譜數(shù)據(jù)源相關(guān)矩陣的二維可視化形式。分析圖3可以發(fā)現(xiàn)，高光譜圖像相鄰波段間不但存在著較強的相關(guān)性，而且這種高相關(guān)性是成塊出現(xiàn)的。根據(jù)圖中的色標可以得出結(jié)論：以對角線為中心，波段塊成對稱分布。在對角線中心部分，為波段自相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1，所以對角線色標值最大；顏色越接近于紅色或者深紅色說明波段間相關(guān)性越強；顏色越接近于藍色或者深藍色說明波段間相關(guān)性越差。

圖3 高光譜圖像相關(guān)性的二維示意圖

4 結(jié)語

綜合以上對高光譜圖像數(shù)據(jù)源相關(guān)性的分析，我們能得出結(jié)論：高光譜圖像數(shù)據(jù)波段間存在著大量的冗余性，相鄰波段間存在著較強的相關(guān)性，且這種相關(guān)性是分塊存在的。依據(jù)高光譜圖像的這些特性，在高光譜圖像處理的研究中，就可以利用這種光譜波段相關(guān)性特性，對波段進行子空間劃分，達到降維和最優(yōu)化選取波段的目的。

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成寶芝（1976-），男，吉林東豐人，大慶師范學院物理與電氣信息工程學院講師，博士，從事高光譜圖像處理研究。

黑龍江省教育廳科學技術(shù)研究資助項目（12533001）。

TP751.1

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2095-0063（2013）06-0035-03

2013-08-21