富 爽，賈美娟，王曉亮，孟耀華

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163319；2.大慶師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163712）

數(shù)字信號(hào)處理課程的教學(xué)改革研究

富 爽1，賈美娟2，王曉亮1，孟耀華1

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163319；2.大慶師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163712）

數(shù)字信號(hào)處理課程具有理論性強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念和公式推導(dǎo)較多的特點(diǎn)。針對(duì)該課程傳統(tǒng)教學(xué)中存在的強(qiáng)調(diào)公式推導(dǎo)、忽略物理概念，枯燥，難于理解等問題，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程改革研究中的一些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了分析總結(jié)，提出了在板書教學(xué)的基礎(chǔ)上充分利用多媒體教學(xué)，引入MATLAB，增加綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)等有效措施，在實(shí)際教學(xué)中取得了較好的效果。

數(shù)字信號(hào)處理；教學(xué)改革；多媒體教學(xué)

0 引言

近年來，隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在無線通信、圖像、生物醫(yī)學(xué)、地質(zhì)勘探和航天航空等領(lǐng)域得到廣泛的發(fā)展和應(yīng)用［1-2］。目前數(shù)字信號(hào)處理課程已成為電子信息工程、通信工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)在本科、研究生階段的必修課。因此數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)的研究與改革引起了教育工作者的廣泛關(guān)注和積極參與［3-4］。

我校目前在通信工程和電子信息工程兩個(gè)專業(yè)開設(shè)數(shù)字信號(hào)處理課程，學(xué)時(shí)分別為60和56學(xué)時(shí)，是重要的專業(yè)必修課。該課程對(duì)隨機(jī)信號(hào)處理、語音信號(hào)處理、圖像處理、移動(dòng)通信等后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起著重要的基礎(chǔ)和鋪墊作用。本文主要給出我校在該課程改革研究中的幾點(diǎn)體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，旨在有效提高教學(xué)效果，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和將來從事相關(guān)工作打下良好的專業(yè)基礎(chǔ)。

1 傳統(tǒng)教學(xué)中的問題

數(shù)字信號(hào)處理課程是電子通信等相關(guān)專業(yè)課程體系中數(shù)學(xué)主題較多的一門課程，具有理論性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)概念和公式推導(dǎo)較多的特點(diǎn)。在傳統(tǒng)的數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)中，算法的討論和理論的推導(dǎo)占用了大量的學(xué)時(shí)。不少學(xué)生，特別是一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，面對(duì)整書的公式，很容易對(duì)該課程產(chǎn)生畏懼心理，出現(xiàn)怕學(xué)、厭學(xué)、學(xué)不懂、理不清的現(xiàn)象［5］。對(duì)于普通本科院校電子信息工程專業(yè)、通信工程專業(yè)等相關(guān)專業(yè)，尤其是通信專升本的學(xué)生來說，這門課的學(xué)習(xí)有著較大的難度。另外，傳統(tǒng)教學(xué)中本課程的教學(xué)手段以板書為主，在公式推導(dǎo)和畫圖上占用大量的時(shí)間，缺乏直觀性和生動(dòng)性。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)部分較多，綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)不足，僅注重理論部分的驗(yàn)證，缺乏與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)。因此，需要通過教學(xué)手段和方法的改革來提高教學(xué)效果。

2 物理概念在先，公式推導(dǎo)在后

在數(shù)字信號(hào)處理課程的傳統(tǒng)教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握相關(guān)理論的基本原理，教師往往先花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行公式推導(dǎo)，然后再得出結(jié)論，描述物理過程和本質(zhì)。這不僅容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，而且容易讓學(xué)生將精力集中在數(shù)學(xué)公式的計(jì)算上，反而忽視了其實(shí)際的物理意義。尤其是對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，更容易打擊其學(xué)習(xí)的積極性和自信心。另外，根據(jù)多年的教學(xué)和學(xué)生培養(yǎng)工作的經(jīng)驗(yàn)來看，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生往往具備較強(qiáng)的計(jì)算能力，在考試中能夠取得較高的分?jǐn)?shù)，但在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)、實(shí)際項(xiàng)目的實(shí)施以及研究生階段的深造中，大多出現(xiàn)物理概念不清，核心理論模糊，只會(huì)做題無法應(yīng)用和創(chuàng)新，沒有掌握數(shù)字信號(hào)處理理論的實(shí)質(zhì)與精髓的問題。這種完全以考試為目的，忽略學(xué)生真正掌握吸收知識(shí)的本末倒置的現(xiàn)象，使這門課程的設(shè)置無法達(dá)到其應(yīng)有的教學(xué)目的。

本課程改革采用相反的順序，首先講述物理意義，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容先有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，了解其物理意義，再利用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行驗(yàn)證和分析，讓其對(duì)理論深入理解。這樣，在學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)的情況下，進(jìn)行公式推導(dǎo)和驗(yàn)證，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，思路清晰、目的明確，不僅能更好的掌握數(shù)字信號(hào)處理理論的物理概念和精髓，對(duì)理論有一種感官的認(rèn)識(shí)，而且還能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)這門工具的用法與奧妙。在這個(gè)過程中，最重要的是第一部分，即描述物理過程給學(xué)生一個(gè)感官印象的部分。這個(gè)過程一定要做到生動(dòng)、形象和深刻，讓學(xué)生真正掌握其中的原理，真正變?yōu)閷W(xué)生自己可以吸收的東西。

例如，對(duì)于頻域采樣定理內(nèi)容，教材中給出的是整頁的公式，看起來非常復(fù)雜，但實(shí)際上原理卻非常簡單，與時(shí)域采樣定理非常的相似，只是一個(gè)在時(shí)域上，一個(gè)在頻域上，而且對(duì)于另一個(gè)域的變化幾乎是完全相同的，即一個(gè)域的采樣導(dǎo)致另一個(gè)域的周期性延拓。在講述這部分內(nèi)容的時(shí)候，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接進(jìn)行大量的公式推導(dǎo)，最后得到結(jié)論，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼和厭學(xué)心理，思路混亂，分不清重點(diǎn)。在本課程改革中，將這部分內(nèi)容與模擬信號(hào)數(shù)字處理方法這部分一起講授，由于學(xué)生學(xué)過信號(hào)與系統(tǒng)課程，對(duì)時(shí)域采樣定理比較熟悉，因此可以先從時(shí)域采樣定理開始。首先通過畫圖的方式，畫出原始信號(hào)，采樣信號(hào)和采樣后信號(hào)的時(shí)域和頻域圖，幫助學(xué)生回憶時(shí)域與頻域的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系，即一個(gè)域的采樣導(dǎo)致另一個(gè)域的周期性延拓，在學(xué)生掌握其中的精髓后，再幫學(xué)生回憶這種變化的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)看成是一種語言，一種工具。在學(xué)生完全掌握時(shí)域采樣定理后，再引導(dǎo)學(xué)生思考反過來如果再頻域采樣會(huì)怎樣，由于傅里葉正反變換的對(duì)稱性，學(xué)生很容易想到反過來在頻域采樣也會(huì)引起時(shí)域的周期性延拓，那么是不是像時(shí)域一樣，對(duì)采樣的密度和點(diǎn)數(shù)也有一定的要求。如果學(xué)生有了這樣的想法，這部分內(nèi)容的教學(xué)就已經(jīng)成功了一大半。接下來，在充分肯定學(xué)生的猜想后，對(duì)頻域采樣定理的內(nèi)容進(jìn)行畫圖說明，由于有時(shí)域采樣定理的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)覺得這部分內(nèi)容非常容易掌握，有種“原來這么簡單”的感覺，這會(huì)給學(xué)生帶來很大的信心和成就感。在學(xué)生完全清晰的掌握整個(gè)原理的情況下，再展示其數(shù)學(xué)公式上的表達(dá)，能讓學(xué)生清晰的理解數(shù)學(xué)公式中每一步的物理含義，真正的將數(shù)學(xué)看作一種語言，一種工具，更能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步掌握這門工具的使用方法，真正為己所用。這樣才能達(dá)到教學(xué)的真正目的，正所謂“授之于魚，不如授之于漁”。

3 在板書教學(xué)的基礎(chǔ)上充分利用多媒體教學(xué)

由于數(shù)字信號(hào)處理課程涉及到的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)推導(dǎo)較多，授課教師往往采用板書的方式進(jìn)行教學(xué)。板書教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)概念較多，理論較難的內(nèi)容能夠起到較好的教學(xué)效果，但有些內(nèi)容比較耗時(shí)，不夠形象直觀。多媒體教學(xué)是教學(xué)手段改革的主流，具有生動(dòng)、形象、效果直觀、信息量大、傳播速度快的優(yōu)點(diǎn)，能夠提高學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)的信息量，但同時(shí)也有與學(xué)生缺乏感情互動(dòng)，忽視學(xué)生主體教學(xué)的缺點(diǎn)。本課程改革在綜合板書和多媒體教學(xué)的利弊，采用板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式。在數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，需要詳細(xì)進(jìn)行推導(dǎo)、分析和計(jì)算的部分盡量使用板書教學(xué)，例如Z變換、DFT變換的計(jì)算和性質(zhì)以及線性常系數(shù)微分方程的解法等內(nèi)容。在需要畫圖，闡述原理，讓學(xué)生產(chǎn)生感官認(rèn)識(shí)的部分，盡量使用多媒體教學(xué)，不僅可以生動(dòng)、形象、直觀的展示相關(guān)原理和過程，給學(xué)生留下深刻的印象，還能大量的節(jié)省授課時(shí)間，增加授課信息量。例如離散卷積，利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率特性、循環(huán)卷積等部分。此外，利用多媒體教學(xué)還可以向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)最新的成果和應(yīng)用。例如在講解DFT變換時(shí)，可以介紹最新的4G通信，向?qū)W生闡明其上行和下行的OFDM通信技術(shù)的中的DFT是最核心的部分，也正是由于DFT的快速算法，F(xiàn)FT蓬勃發(fā)展后，OFDM技術(shù)才開始被廣泛的應(yīng)用。這樣將本課程內(nèi)容與學(xué)生比較感興趣的4G技術(shù)聯(lián)系起來，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解該課程內(nèi)容的重要性，還能為后續(xù)FFT的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

在多媒體教學(xué)中，多媒體課件的制作尤為重要。課件要求生動(dòng)、形象、直觀和準(zhǔn)確。由于開發(fā)課件所需成本和精力較高，我們?cè)谧孕虚_發(fā)的同時(shí)，也廣泛參考借鑒國內(nèi)知名高校精品課程建設(shè)的成果和經(jīng)驗(yàn)，其中東南大學(xué)、華南理工大學(xué)和西安電子科技大學(xué)的精品課程都建設(shè)的非常完備。例如，在講授利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率特性部分，如果用板書，不僅耗時(shí)，而且不夠形象直觀，只能分析若干點(diǎn)的幅度和相位值，而如果用動(dòng)畫演示，如圖1所示，當(dāng)頻率從0～2變化時(shí)，向量終點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以直觀地看到起幅度和相位的變化情況。

圖1 利用系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布分析系統(tǒng)的頻率特性

4 引入MATLAB，增加綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

MATLAB軟件是一款功能強(qiáng)大、使用簡單的工具軟件，在科研和教學(xué)中被廣泛應(yīng)用。其中的數(shù)字信號(hào)處理工具箱為其應(yīng)用在數(shù)字信號(hào)處理課程的教學(xué)中提供了非常便利的條件。應(yīng)用MATLAB可以方便進(jìn)行信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)頻域分析以及IIF和FIR濾波器設(shè)計(jì)，使用簡單靈活，并能將運(yùn)算過程和結(jié)果直觀的顯示出來，使抽象的公式和理論變得直觀。它使得我們?cè)诮虒W(xué)中理論和實(shí)踐聯(lián)系的更加緊密，能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更好的理解和掌握。在課堂教學(xué)中，可以根據(jù)課程內(nèi)容，編制一些小程序，在課堂中演示，并可不斷調(diào)整參數(shù)，讓學(xué)生現(xiàn)場觀察其效果，更好的理解所學(xué)內(nèi)容。

課程的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)包括驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)⑺鶎W(xué)理論和原理形象化和直觀化，促進(jìn)學(xué)生的理解，但難以啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和設(shè)計(jì)的能力。因此，應(yīng)適當(dāng)增加綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)在選擇和設(shè)計(jì)上，應(yīng)覆蓋若干個(gè)知識(shí)點(diǎn)，具有一定靈活性，應(yīng)能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

5 結(jié)語

本文根據(jù)我校數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革中的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了教學(xué)改革中的幾點(diǎn)體會(huì)，包括：物理概念在先，公式推導(dǎo)在后，在板書教學(xué)的基礎(chǔ)上充分利用多媒體教學(xué)，引入MATLAB，增加綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)等，在實(shí)際教學(xué)中取得了較好的教學(xué)效果，其教學(xué)改革的成果和理念能夠?yàn)槠胀ū究圃盒Ｏ嚓P(guān)課程的教學(xué)提供參考和借鑒。

［1］張麗麗，賈亮.“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)的改革與實(shí)踐［J］.中國電力教育，2012，（34）：70，76.

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［3］王冬霞，李波，孫福明，等.應(yīng)用型本科院?！稊?shù)字信號(hào)處理》的教學(xué)改革與探索［J］.遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2010，12（6）：112-113.

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富爽（1982-），女，黑龍江伊春人，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院講師，從事認(rèn)知無線信號(hào)處理研究。

黑龍江省教學(xué)改革項(xiàng)目：以“應(yīng)用為主線”的信息處理類課程研究性教學(xué)的研究與實(shí)踐。

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2095-0063（2013）06-0119-03

2013-07-23