母麗華杜 紅宋作忠王 婷

（黑龍江科技學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027）

一、工程數(shù)學(xué)系列課實(shí)施案例式教學(xué)的必然背景

黑龍江科技學(xué)院是黑龍江、吉林以及內(nèi)蒙地區(qū)唯一一所以礦業(yè)工程為特色的高校，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)和我國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)。學(xué)校以就業(yè)和社會(huì)需求為導(dǎo)向，加快辦學(xué)轉(zhuǎn)型，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，創(chuàng)新科研和社會(huì)服務(wù)制度，從根本上提升辦學(xué)質(zhì)量和服務(wù)能力。面對(duì)大眾化高等教育服務(wù)群體的實(shí)際，經(jīng)過(guò)辦學(xué)轉(zhuǎn)型的實(shí)踐，學(xué)校凝煉出符合自身特點(diǎn)的“三大”理念：“大德育”，即使學(xué)生人格健全，成為適應(yīng)社會(huì)、服務(wù)社會(huì)的人，成為具有崇高理想，為民族振興、人類(lèi)社會(huì)發(fā)展做貢獻(xiàn)的人。“大工程”，即在當(dāng)今時(shí)代，任何工程并非單一學(xué)科所能支撐，必須多學(xué)科交叉，這要求學(xué)生以服務(wù)工程為方向，以大工程為背景，豐富知識(shí)，提升能力。“大實(shí)踐”，即走實(shí)踐育人之路，讓學(xué)生學(xué)習(xí)人文精神、德育、社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)等，由“坐中學(xué)”向“做中學(xué)”轉(zhuǎn)變，從而使知識(shí)固化、融合，內(nèi)化為素質(zhì)，外化為能力。

基于學(xué)校發(fā)展定位和社會(huì)需求，工程數(shù)學(xué)系列課要?jiǎng)?chuàng)新人才培養(yǎng)模式，以“三大”理念為指導(dǎo)，以能力為主線(xiàn)，以“一高一強(qiáng)”（思想道德素質(zhì)高、工程實(shí)踐能力強(qiáng)）為特色，以就業(yè)和社會(huì)需求為導(dǎo)向，在人才培養(yǎng)過(guò)程中，實(shí)施案例式教學(xué)。案例式教學(xué)就是將隱性知識(shí)外顯，或?qū)@性知識(shí)內(nèi)化。

二、案例式教學(xué)的實(shí)踐

在高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變與積分變換等工程數(shù)學(xué)系列課中，進(jìn)行案例式教學(xué)的探索與實(shí)踐。

1.轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，使教師具備實(shí)施案例式教學(xué)的基本素質(zhì)。學(xué)校建設(shè)要求教師由教書(shū)型向教學(xué)型、學(xué)術(shù)型、服務(wù)型轉(zhuǎn)變，由以教師為主體向以學(xué)生和社會(huì)需求為主體轉(zhuǎn)變。在進(jìn)行專(zhuān)業(yè)、課程建設(shè)時(shí)，落實(shí)“以用促學(xué)，以用導(dǎo)學(xué)”的思想。按照以知識(shí)為基礎(chǔ)，專(zhuān)業(yè)為核心，能力為主線(xiàn)，案例為載體的總體要求，注重體現(xiàn)四個(gè)結(jié)合：一是結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，針對(duì)不同類(lèi)別學(xué)生設(shè)置不同的培養(yǎng)方案和目標(biāo)。二是結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)，介紹工程實(shí)際和工程背景。三是結(jié)合學(xué)生能力培養(yǎng)主線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決、創(chuàng)新、協(xié)作能力。四是結(jié)合教育技術(shù)，開(kāi)展基礎(chǔ)課與專(zhuān)業(yè)、企業(yè)對(duì)接活動(dòng)，問(wèn)需于學(xué)生，問(wèn)計(jì)于企業(yè)，使基礎(chǔ)課在保證大綱教學(xué)任務(wù)的前提下，根據(jù)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使企業(yè)案例和發(fā)展前沿進(jìn)教材、進(jìn)課堂、進(jìn)頭腦。這樣既豐富了課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課打下基礎(chǔ)，同時(shí)還了解企業(yè)需求。選派數(shù)學(xué)教師到黑龍江科技學(xué)院現(xiàn)代工程制造中心參加“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)研究，選派力學(xué)教師參加學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目研究，選派物理教師參加石墨深加工技術(shù)研發(fā)平臺(tái)建設(shè)。為了保證教師科研能力與水平的提升，搭建基礎(chǔ)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的平臺(tái)，提高基礎(chǔ)課服務(wù)專(zhuān)業(yè)能力，對(duì)工程數(shù)學(xué)系列課教學(xué)改革進(jìn)行總體設(shè)計(jì)與規(guī)劃（見(jiàn)圖1）。

圖1 工程數(shù)學(xué)系列課教學(xué)改革的總體設(shè)計(jì)與規(guī)劃

2.根據(jù)面向21世紀(jì)人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，以及相應(yīng)的知識(shí)、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)與工程科技發(fā)展水平，重新確定工程數(shù)學(xué)教學(xué)的思路。根據(jù)專(zhuān)業(yè)需求，要調(diào)整更新教學(xué)內(nèi)容，安排設(shè)置課程體系，進(jìn)行案例式教學(xué)的頂層設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖2和圖3），以體現(xiàn)大工程的教學(xué)理念。

例如，介紹“高等數(shù)學(xué)”課程中函數(shù)的四則運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則時(shí)，可引入感生電動(dòng)勢(shì)的專(zhuān)業(yè)案例：

設(shè)空間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05e-100tT，垂直于磁場(chǎng)的平面上，有一形狀如數(shù)字8的閉合回路（見(jiàn)下圖），圖中斜線(xiàn)區(qū)域的面積分別為S1=2.5 cm2，S2=2 cm2。求閉合線(xiàn)路中的感生電動(dòng)勢(shì)。

圖2 實(shí)施案例式教學(xué)的途徑

圖3 實(shí)施案例式教學(xué)的方法

解如圖所示，穿過(guò)面積S1與S2的磁通分別為：

由于上述兩磁通在閉合線(xiàn)路中的感生電動(dòng)勢(shì)方向相反，取閉合回路感生電動(dòng)勢(shì)的正方向，則：

在介紹“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程中Fourier級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式時(shí)，可引入頻譜圖的專(zhuān)業(yè)案例：

設(shè)T=4τ和T=8τ，要求學(xué)生分別作出相應(yīng)的頻譜圖。

3.由于工程數(shù)學(xué)系列課的教學(xué)時(shí)數(shù)和教學(xué)條件有限，要實(shí)現(xiàn)案例式教學(xué)目標(biāo)，在課程設(shè)置和內(nèi)容選擇上應(yīng)盡可能整合與優(yōu)化。一是基礎(chǔ)課之間的整合，避免教學(xué)內(nèi)容交叉與重復(fù)；二是系列課與專(zhuān)業(yè)課之間的整合，使教學(xué)內(nèi)容更符合實(shí)際需求；三是系列課程之間的整合，體現(xiàn)大實(shí)踐的教育理念。

4.在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要教授知識(shí)，還要育人，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和職業(yè)精神，注重“三教”。教思想，向?qū)W生講清楚課程處理問(wèn)題的思想方法。教方法，向?qū)W生講清楚解決問(wèn)題的具體方法。教做人，向?qū)W生講清楚做人的道理。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；結(jié)合科學(xué)家成長(zhǎng)史，分析不同時(shí)代的特征，指明成才的正確道路；結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，教師以身作則，影響同學(xué)的治學(xué)態(tài)度；結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐，培養(yǎng)其奮發(fā)向上、謙虛好學(xué)等優(yōu)良品德，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，由“苦學(xué)”向“樂(lè)學(xué)”轉(zhuǎn)變，由“要學(xué)”向“愛(ài)學(xué)”轉(zhuǎn)變。特別是針對(duì)教學(xué)對(duì)象的變化，教師要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，適應(yīng)新發(fā)展，以平等、尊重為前提，提高育人水平。

5.改革考試方式與作業(yè)批改方法，嘗試開(kāi)卷與閉卷相結(jié)合、獨(dú)立完成與分組討論完成相結(jié)合等多樣化考試方式，體現(xiàn)案例式教學(xué)要求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力，避免一張?jiān)嚲矶ǔ煽?jī)的片面性。

工程數(shù)學(xué)課程考核成績(jī)由三部分組成：過(guò)程考核（平時(shí)+作業(yè)+期中考試）、實(shí)驗(yàn)及能力測(cè)試、期末考試成績(jī)。

能力測(cè)試內(nèi)容包括兩個(gè)部分：由教師結(jié)合生活實(shí)際，擬定三道測(cè)試題目，學(xué)生可選做一題。要求其建立數(shù)學(xué)模型，給出解決問(wèn)題的基本理論，并利用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算，附上計(jì)算程序及計(jì)算結(jié)果。該測(cè)試將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、解決問(wèn)題能力和素質(zhì)教育相結(jié)合，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力以及利用數(shù)學(xué)軟件求解問(wèn)題的實(shí)踐能力，從而達(dá)到在做中學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。

圖4 考核內(nèi)容

三、教學(xué)改革取得的成效

一是畢業(yè)生以?xún)?yōu)良的思想作風(fēng)、扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、獨(dú)特的工程素質(zhì)、突出的工程實(shí)踐能力備受用人單位青睞，尤其是面對(duì)煤炭艱苦行業(yè)，能夠彎下腰，扎下根，不怕苦。這是實(shí)施大德育教育的成果。二是基礎(chǔ)扎實(shí)，實(shí)踐能力強(qiáng)，適應(yīng)能力強(qiáng)，發(fā)展后勁大。這是實(shí)施案例式教學(xué)，進(jìn)行大工程、大實(shí)踐教育的成果。

高校的辦學(xué)宗旨是育人。育人的目的是要讓學(xué)生成長(zhǎng)成才、全面發(fā)展，以適應(yīng)社會(huì)需要，實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)。因此，就業(yè)可直接反映學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量，并折射出基礎(chǔ)課的教學(xué)質(zhì)量。黑龍江省科技學(xué)院本科生一次就業(yè)率連續(xù)十年處于省內(nèi)高校前兩名，工程數(shù)學(xué)系列課的教學(xué)改革效果由此可見(jiàn)一斑。

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［2］趙志新.淺議工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].江蘇工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2004(4).

［3］康國(guó)強(qiáng).對(duì)工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討[J].安陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào),2004(2).

［4］龔衛(wèi)明.工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].湖南城建高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2002(4).