龔 劍 胡乃聯(lián) 張延凱 王孝東

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

采礦方法的優(yōu)選在礦床開采設(shè)計(jì)中起著決定性的作用，其選擇正確與否會對礦山的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生極大影響［1-2］，直接關(guān)系到礦山生產(chǎn)前途。傳統(tǒng)的采礦方法選擇主要采用經(jīng)驗(yàn)類比法［3］，雖然以往取得過一些采礦方法工程類比的經(jīng)驗(yàn)，但由于礦山賦存條件以及技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件各不相同，這種傳統(tǒng)的方法存在很大的局限性，且都是針對低海拔地區(qū)的礦山企業(yè)，對高海拔地區(qū)的礦山企業(yè)沒有涉及。高海拔地區(qū)具有很強(qiáng)的環(huán)境特殊性，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)［4］:海拔高，空氣含氧量低，氣壓低，空氣干燥，風(fēng)大，寒冷，干旱，日照時(shí)間長，輻射強(qiáng)，晝夜溫差大等，導(dǎo)致設(shè)備與職工的勞動(dòng)效率較低海拔地區(qū)大幅降低，使采礦難度以及安全隱患增加。因此采礦方法的優(yōu)選對高海拔地區(qū)顯得尤為重要，需要以科學(xué)的成分取代經(jīng)驗(yàn)性的成分，避免礦床地質(zhì)資料誤差以及某些指標(biāo)因素的不確定性帶來的影響。

采礦方法的選擇通常由多項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來衡量，例如礦房生產(chǎn)能力、采礦工效、損失貧化率、作業(yè)面安全程度、通風(fēng)條件等［5］。由于影響因素很多，需解決的問題又十分復(fù)雜，且定性指標(biāo)難以量化，它們之間的相互關(guān)系也不明確，因此采礦方法的選擇具有極大的模糊性，成為一個(gè)多層次、多因素和多目標(biāo)決策的模糊性系統(tǒng)工程問題［6］。

模糊綜合評價(jià)法近年來廣泛應(yīng)用于方案優(yōu)選中，為在復(fù)雜系統(tǒng)工程中將定性指標(biāo)量化提供了理論依據(jù)，但由于無法科學(xué)地分配指標(biāo)體系的權(quán)重［7］，僅通過專家的評審確定，帶有一定的主觀性。而層次分析法利用標(biāo)度法把人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化，將各因素劃分成有序?qū)哟?，科學(xué)分配權(quán)重，較好地體現(xiàn)了系統(tǒng)工程學(xué)定量與定性分析相結(jié)合的思想，適用于多方案比較排序，是一種在求解多屬性決策問題方面較好的方法［8-10］，可彌補(bǔ)模糊綜合評價(jià)法無法科學(xué)分配權(quán)重的不足。

1 工程背景

1.1 地質(zhì)概況

西藏自治區(qū)某多金屬礦東西長8～11 km，南北寬6～11 km，整個(gè)礦區(qū)海拔高度在4 300 m以上，礦體厚度較大，一般鉆孔見礦厚度10～50 m，個(gè)別鉆孔見礦厚度近200 m，大部分礦體為中厚、厚大礦體，局部為極厚大礦體。礦體傾角變化大，上部傾角大于50°，為急傾斜礦體，下部為近水平、緩傾斜礦體，礦區(qū)總體以緩傾斜礦體為主。礦石、頂?shù)装鍘r石為矽卡巖、角巖、板巖、碳酸鹽巖、巖脈，屬堅(jiān)硬、中硬巖石，節(jié)理裂隙較發(fā)育，RQD值偏低，巖層節(jié)理、裂隙的發(fā)育程度隨深度增加而迅速降低，其完整程度逐步增加，總體穩(wěn)固程度為中等穩(wěn)固以上。礦區(qū)海拔高度大，空氣稀薄，井下通風(fēng)情況差，采礦作業(yè)環(huán)境差。地表雖然允許陷落，但當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境脆弱，礦區(qū)下游10 km左右有松贊干布出生地、阿沛莊園等名勝古跡，應(yīng)盡可能減輕對地表植被的破壞。矽卡巖型厚大礦體上部賦存有角巖型礦體，角巖型礦體設(shè)計(jì)采用露天開采，在露天開采服務(wù)年限內(nèi)，露天坑不允許塌陷及較大變形。

1.2 采礦方法與評價(jià)指標(biāo)確定

由于該礦礦石中等穩(wěn)固，礦體傾角變化大，上部因有露天采場，地表不允許塌陷等條件，采礦方法可選范圍較小，根據(jù)現(xiàn)場勘查提出初步可供選擇的采礦方法有3種，分別為分段空場法(方案A1)，兩步驟空場嗣后充填采礦法(方案A2)和底盤塹溝小階段空場嗣后充填法(方案A3)。

在評價(jià)指標(biāo)的選擇上，文獻(xiàn)［11］僅選擇礦塊生產(chǎn)能力、損失貧化率、采切比等反映技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益的因素作為評價(jià)指標(biāo)，其指標(biāo)的選取存在局限性。而文獻(xiàn)［6］雖然考慮到與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的因素，但權(quán)重分配很低，表明沒有充分考慮環(huán)境問題。上述情況均是在低海拔地區(qū)確定的評價(jià)指標(biāo)，而在高海拔地區(qū)，氣候環(huán)境與地質(zhì)條件極為特殊，采礦難度大幅增加，安全生產(chǎn)與環(huán)境保護(hù)問題尤為重要，評價(jià)因素的選取相對于低海拔地區(qū)應(yīng)更全面，權(quán)重分配應(yīng)更合理。因此本次研究結(jié)合該礦的開采技術(shù)條件，從經(jīng)濟(jì)合理，技術(shù)可行，安全可靠，環(huán)境保護(hù)，資源充分利用5個(gè)方面出發(fā)，依據(jù)高海拔地區(qū)的特性科學(xué)合理分配權(quán)重，建立出評價(jià)指標(biāo)集R=(采礦成本r1，采切比r2，損失率r3，貧化率r4，礦塊生產(chǎn)能力r5，副產(chǎn)礦石率r6，采礦工效r7，靈活適應(yīng)性r8，工藝繁簡度r9，勞動(dòng)強(qiáng)度r10，通風(fēng)條件r11，工作面安全度r12，地表塌陷程度r13，三廢排放r14)。

2 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

2.1 指標(biāo)層次化

式中，aij為矩陣中第i行第j列的元素。

指標(biāo)層因素集

其中，r3，r4和r8等可作為多個(gè)準(zhǔn)則層的評價(jià)指標(biāo)。

在涪陵頁巖氣田，有上千名來自石化油服的熱血青年。他們和張相權(quán)一樣，成為涪陵頁巖氣工程主力軍，在涪陵頁巖氣田大開發(fā)中創(chuàng)新奉獻(xiàn)，發(fā)光發(fā)熱，用6年多的時(shí)間就走完了美國頁巖氣工程30多年的技術(shù)攻關(guān)路，實(shí)現(xiàn)了涪陵頁巖氣工程技術(shù)國產(chǎn)化、標(biāo)準(zhǔn)化和系列化。

圖1 評價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

2.2 確定權(quán)重分配

由于因素集P和R中各指標(biāo)的重要性不同，采用層次分析法計(jì)算分配各層次因素的權(quán)重。

2.2.1 賦值標(biāo)準(zhǔn)

比如，當(dāng)教師在講解《坐井觀天》這篇課文時(shí)，便可以借助以下方式開展教學(xué)：首先，教師可以幫助學(xué)生制作教學(xué)視頻。其次，在正式教學(xué)的過程中，教師可以提出以下幾個(gè)問題：第一，小青蛙為什么不出來？第二，小青蛙最后出來了嗎？第三，通過這個(gè)故事你得到了什么樣的道理？

采用二元對比法對同層次的各因素集相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行比較賦值，賦值標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。標(biāo)準(zhǔn)值2，4，6，8表示因素ri相對于rj的重要性介于2個(gè)相鄰等級之間。若Wij=ri/rj，則1/Wij=rj/ri。

廣義的長白山是指長白山脈的主峰與主脈，包括中國遼寧、吉林、黑龍江三省東部山地以及俄羅斯遠(yuǎn)東和朝鮮半島諸多余脈的總稱；狹義的長白山則是指位于白山市東南部地區(qū)，東經(jīng)127°40'—128° 16'， 北 緯 41° 35'—42°25'之間的地帶。

表1 指標(biāo)重要程度分級賦值標(biāo)準(zhǔn)

2.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

對指標(biāo)進(jìn)行重要度評價(jià)，構(gòu)造準(zhǔn)則層P和指標(biāo)層R各因素的判斷矩陣。由于位于高海拔地區(qū)，安全和環(huán)境的重要性更高，相對于低海拔地區(qū)，準(zhǔn)則層因素P3和P4所占權(quán)重更多。其中A－P以及P1－R判斷矩陣如下。

●巴彥淖爾市臨河區(qū)臨河農(nóng)場萬畝富硒小麥園區(qū)，使用了硅谷功能肥，產(chǎn)量增加10%以上，經(jīng)檢測小麥品質(zhì)提升，各項(xiàng)指標(biāo)超過高品質(zhì)小麥標(biāo)準(zhǔn)，被巴彥淖爾市兆豐面粉廠高于市場價(jià)0.6元全部收購，每畝增收480元，該優(yōu)質(zhì)小麥的面粉直供中南海。

A－P判斷矩陣:

這幾年，蘭州大氣治污用“笨”辦法狠抓落實(shí)。整個(gè)蘭州市區(qū)被劃成1482個(gè)網(wǎng)格，逐一落實(shí)減排責(zé)任。所有重點(diǎn)排污企業(yè)實(shí)行干部24小時(shí)駐廠監(jiān)察，1296臺鍋爐全部進(jìn)行煤改氣。2013年以來，因?yàn)橹挝鄄涣栘?zé)近千名干部，一批治污得力的干部獲提拔重用?，F(xiàn)在，蘭州市每個(gè)格子里有多少臺燃煤爐子、每臺爐子“吃”多少煤，能精確到個(gè)位數(shù)。重拳治污之下，蘭州市能源結(jié)構(gòu)迅速優(yōu)化，城市布局逐漸合理，為科學(xué)治污騰挪出空間。2015年蘭州GDP比2009年翻了一番多，治污不但沒有影響發(fā)展，還給城市帶來轉(zhuǎn)型機(jī)遇。10. 任欽：《蘭州樣本》，《經(jīng)濟(jì)參考報(bào)》，2017年1月6日。

P1－R判斷矩陣:

胃腸系統(tǒng)不良反應(yīng)主要為腹瀉、惡心和嘔吐。3種藥物中，經(jīng)abemaciclib治療后觀察到的3級腹瀉發(fā)生率較高，這可能與它們的結(jié)構(gòu)不同有關(guān)。如果排除感染性原因，可以提供抗腸蠕動(dòng)藥物，如洛哌丁胺。需要注意的是腹瀉會增加感染的風(fēng)險(xiǎn)，如果同時(shí)發(fā)生中性粒細(xì)胞減少，則可能對患者造成嚴(yán)重的后果[15]。

2.2.3 計(jì)算權(quán)重

以A－P判斷矩陣為例，依據(jù)表2構(gòu)造判斷矩陣R，對每一列向量歸一化，利用方根法求出最大特征根λmax及相應(yīng)特征向量W，并對W歸一化，即可得到各因素的權(quán)重。計(jì)算公式如下:

利用層次分析法將評價(jià)模型劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，如圖1所示。準(zhǔn)則層因素集

歸一化后得到A－P判斷矩陣各因素的權(quán)重WP=(0.287，0.185，0.287，0.104，0.137)。其他判斷矩陣的權(quán)重同樣根據(jù)上述方法求得。權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2.2.4 一致性檢驗(yàn)

由于系統(tǒng)工程的復(fù)雜性和主觀上的片面性，判斷以上得到的權(quán)重分配是否合理，需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。定義一致性檢驗(yàn)的公式為［12］

表2 權(quán)重計(jì)算結(jié)果

3.1.1 定量指標(biāo)隸屬矩陣

經(jīng)計(jì)算可得判斷矩陣均通過一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

有很多教材中都是選取花生和核桃。花生和核桃同屬油料作物，含有能量差異不大，稍不小心就會使實(shí)驗(yàn)結(jié)果相反，有悖科學(xué)真理，因此筆者選擇成本較低的花生做該實(shí)驗(yàn)?；ㄉ姆N皮不易燃燒，所以實(shí)驗(yàn)中把花生的種皮剝掉，以達(dá)到花生快速燃燒，并且避免更多熱量損耗的目的。由于改進(jìn)裝置前一般取1粒種子充分燃燒后，水溫一般會在80～90℃，而在改進(jìn)裝置后燃燒1粒種子，水很快沸騰，而且溫度繼續(xù)上升。此時(shí)，已經(jīng)不能使用常規(guī)溫度計(jì)測量，為了降低水溫的升高，在改進(jìn)裝置后，選用花生的一片子葉作為實(shí)驗(yàn)材料。本實(shí)驗(yàn)中用的是放置一年左右的飽滿而干燥的花生，原因是放置這種花生的水分較低。

整理可得指標(biāo)層各因素的權(quán)重矩陣:

3 模糊綜合評價(jià)

（3）槽孔偏斜處理。由于銑槽機(jī)銑輪齒寬達(dá)2.8m，在銑削過程中往往會遇到因槽孔中地層軟硬不一而導(dǎo)致銑輪齒往一側(cè)偏斜的情況，尤其是在遇到基巖存在陡坡的時(shí)候。出現(xiàn)這種情況時(shí)可考慮往軟巖側(cè)投放塊石，通過增加軟巖側(cè)的硬度糾正偏斜情況。

計(jì)算可得，當(dāng)光源中心波長分別為325 nm、488 nm和632 nm時(shí)，半周期內(nèi)的線性斜率分別為0.123 0、0.008 2、0.006 3.可知中心波長越長，系統(tǒng)的工作范圍越大，但會降低線性斜率導(dǎo)致系統(tǒng)分辨力下降.在選擇光源的時(shí)候，一方面要求系統(tǒng)的工作范圍適中，另一方面又要求有足夠高的斜率來保證系統(tǒng)的分辨力.因而，本文系統(tǒng)中選用中心波長為488 nm的激光器作為光源.

表3 一致性計(jì)算結(jié)果

表4 技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

3.1 確定隸屬矩陣

由表4可以看出技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)2類。定量指標(biāo)的隸屬矩陣由隸屬函數(shù)法確定，定性指標(biāo)的隸屬矩陣采用二元對比排序法確定。

式中，n為成對比較因子的階數(shù)，CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，根據(jù)矩陣的階數(shù)取不同的值［13］，CR為判斷矩陣的一致性比例，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要調(diào)整判斷矩陣的權(quán)重使其符合一致性檢驗(yàn)［9］。

由圖３可以看出，第2組除了意志下滑情形外其余5種情形信息量均高于第1組，表明第2組團(tuán)隊(duì)建設(shè)出現(xiàn)意外情況概率低于第1組，團(tuán)隊(duì)建設(shè)常態(tài)時(shí)穩(wěn)定，但一旦出現(xiàn)某情形時(shí)信息量便劇增，隱患及潛在危機(jī)更強(qiáng)，需要積極防患，注意團(tuán)隊(duì)建設(shè)．

設(shè)評價(jià)集

指標(biāo)層因素集

由模糊關(guān)系可以得出A×珔R的模糊矩陣珚R1:

模糊綜合評價(jià)方法是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對多個(gè)相互影響的因素進(jìn)行綜合評價(jià)［14］，可分為一級模糊評價(jià)和多級模糊評價(jià)，本次采礦方法優(yōu)選采用二級模糊綜合評判。根據(jù)該礦的開采技術(shù)條件，確定相關(guān)指標(biāo)層的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表4所示。

和收益性指標(biāo)公式

3.1.2 定性指標(biāo)隸屬矩陣

由于無法定量描述定性指標(biāo)的因素集

因此采用二元對比優(yōu)先關(guān)系法確定權(quán)重。

(1)建立優(yōu)先關(guān)系矩陣［15］。將非常好、好、較好、一般、較差、差和非常差7個(gè)級別分別賦值10、8、6、5、4、2和0，通過數(shù)10位專家對定性指標(biāo)的打分情況，建立反映各項(xiàng)指標(biāo)重要性的模糊優(yōu)先關(guān)系系數(shù)矩陣

其中，bij為指標(biāo)ri對rj的優(yōu)先關(guān)系系數(shù)，其取值標(biāo)準(zhǔn)為

(5) UL-94垂直燃燒測試：測試儀器為CFZ-2型水平垂直燃燒測試儀，江寧分析儀器廠，按照ASTM D3801—1996標(biāo)準(zhǔn)測試，標(biāo)準(zhǔn)樣品為127 mm×12.7 mm×3.2 mm。

(2)改造矩陣。將系數(shù)矩陣B改造成模糊一致矩陣R=(rij)n×n，其中，

(3)計(jì)算優(yōu)度值。運(yùn)用方根法計(jì)算各指標(biāo)對應(yīng)的優(yōu)度值si(i=1，2，…，n):

其中，

(1)實(shí)驗(yàn)所使用的樣品有4種，分別為馬尾松、北美短葉松、杉木和毛白楊。4種木材均是在180℃恒溫條件下進(jìn)行熱處理。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示4種不一樣的木材在熱處理后粗糙度出現(xiàn)了3種變化趨勢，其中北美短葉松的粗糙度在1～4 h過程中逐漸變大，即并不是所有的木材都是隨熱處理時(shí)間增加，其粗糙度變小。

式中，si即為各項(xiàng)指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重。根據(jù)上述方法計(jì)算得到定性指標(biāo)隸屬矩陣R2為

將定量指標(biāo)隸屬矩陣R1與定性指標(biāo)隸屬矩陣R2組合即得到隸屬矩陣R。

3.2 模糊評價(jià)結(jié)果

根據(jù)上述方法得到的權(quán)重矩陣W和隸屬矩陣R，采用矩陣算法計(jì)算權(quán)向量與隸屬矩陣的乘積

一到冬天，要檢查幾次。不是怕別的，怕老鼠打了洞。葡萄窖里很暖和，老鼠愛往這里面鉆。它倒是暖和了，咱們的葡萄可就受了冷啦！

式中，數(shù)值Bi表示方案Ai的綜合隸屬度，可以根據(jù)綜合隸屬度的大小對方案進(jìn)行排序，確定綜合隸屬度的最大值所對應(yīng)的方案為最優(yōu)采礦方法。

通過計(jì)算得到Bl=(0.294，0.310，0.273)，根據(jù)最大隸屬度原則，方案A2所對應(yīng)的兩步驟空場嗣后充填采礦法為最優(yōu)采礦方法。

3.3 采礦方法優(yōu)選

由隸屬度計(jì)算結(jié)果可得，方案A2為理論最優(yōu)方案，方案A1次之。若將定性指標(biāo)因素r13與r14的隸屬度 改 為(0.369，0.369，0.356)和(0.363，0.363，0.356)，消除指標(biāo)因素r13與r14對方案A1和方案A2的隸屬度差別，使其取值相同，經(jīng)計(jì)算得到Bl=(0.310，0.310，0.273)，方案A1與方案A2等優(yōu)。

以上計(jì)算說明若地表塌陷不明顯，同時(shí)廢石排放對地表環(huán)境破壞不大的情況下，方案A1所對應(yīng)的分段空場法也可作為優(yōu)選采礦方法。由于該礦的開采范圍廣，產(chǎn)狀變化大，礦石品位變化大，且含有多種伴生礦，若僅用方案A2進(jìn)行作業(yè)，采礦成本會大幅增加。而參照技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可得，方案A1所對應(yīng)的分段空場法的優(yōu)點(diǎn)是采礦工效高，靈活適應(yīng)性好，工藝流程簡單，勞動(dòng)強(qiáng)度低，采礦成本最低且副產(chǎn)礦石率最高，缺點(diǎn)是損失率與貧化率高，地表有塌陷情況。由于位于高海拔地區(qū)，應(yīng)盡量減少勞動(dòng)強(qiáng)度與工藝流程，綜合分析開采條件與經(jīng)濟(jì)效益，難以采用統(tǒng)一的采礦方法，需采用不同的采礦方法以適應(yīng)礦體不同的開采技術(shù)條件并滿足經(jīng)濟(jì)效益最大化。因此建議針對礦石品位較低，地表允許塌陷的礦體，采用方案A1開采;對礦石品位高，或者地表不允許塌陷的礦體，采用方案A2開采，比如矽卡巖型礦體上部設(shè)計(jì)有角巖露天開采，就必須采用方案A2開采。

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用層次分析法從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全、環(huán)境和資源五大因素出發(fā)綜合評判高海拔地區(qū)的采礦方法，構(gòu)建出比較全面的優(yōu)選評價(jià)指標(biāo)體系，確定了各準(zhǔn)則的判斷矩陣并通過了一致性檢驗(yàn)，得出合理的權(quán)重矩陣。該方法的靈活性與準(zhǔn)確性保證了高海拔地區(qū)的指標(biāo)因素權(quán)重分配得當(dāng)，并且在評價(jià)指標(biāo)作為多個(gè)準(zhǔn)則層的因素時(shí)，能做出科學(xué)的權(quán)重計(jì)算。

(2)根據(jù)隸屬函數(shù)法和無量綱化確定定量指標(biāo)的隸屬矩陣，并采用二元對比優(yōu)先關(guān)系法確定定性指標(biāo)隸屬矩陣，根據(jù)最大隸屬度原則，計(jì)算出理論最優(yōu)的采礦方法為兩步驟空場嗣后充填采礦法。

(3)得出的采礦方法為理論上的最優(yōu)方法，并不能完全運(yùn)用于實(shí)際情況。將理論方法與現(xiàn)場實(shí)際結(jié)合后，提出了一套綜合理論與實(shí)際情況，能更好地指導(dǎo)生產(chǎn)的采礦方法組合。

(4)首次將AHP－FCE法運(yùn)用在高海拔地區(qū)的采礦方法綜合優(yōu)選上，優(yōu)選結(jié)果較為科學(xué)合理，具有一定的理論意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，可作為決策時(shí)的參考依據(jù)。該方法具有較強(qiáng)的邏輯性、系統(tǒng)性和實(shí)用性，是一種可推廣應(yīng)用于其他系統(tǒng)工程決策問題的新方法。

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