張?zhí)m翔 查文華 王 昆

(安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院)

裂隙巖體是含有眾多節(jié)理裂隙的巖體介質(zhì)，這些裂隙被稱(chēng)為巖體的初始損傷。在巖體的開(kāi)挖過(guò)程中由于這些裂隙的存在而導(dǎo)致巖體的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化［1-4］。為了反映裂隙巖體的力學(xué)性質(zhì)的變化，本研究采用裂隙巖體損傷力學(xué)理論，在FLAC3D中建立裂隙巖體的損傷演化本構(gòu)模型，根據(jù)FLAC3D提供程序二次開(kāi)發(fā)接口，將自定義開(kāi)發(fā)的本構(gòu)模型應(yīng)用于實(shí)際的工程中，得到較好的效果。

1 裂隙巖體彈塑性損傷演化本構(gòu)模型

1.1 裂隙巖體初始損傷本構(gòu)關(guān)系

裂隙巖體損傷的力學(xué)表現(xiàn)為損傷巖體的柔度或剛度發(fā)生了變化，對(duì)于有效應(yīng)力張量，可以理解為使損傷巖體得到與損傷體在應(yīng)力作用下相同的應(yīng)變張量分量，即為L(zhǎng)ematie應(yīng)變等效原理。根據(jù)Betti能量互易定理以及壓剪應(yīng)力場(chǎng)中的裂隙擴(kuò)展過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換與變化而得出的初始損傷本構(gòu)關(guān)系如下［5］:

式中，Co－ad為裂隙巖體的柔度張量;Co為無(wú)損材料的柔度張量;Cd為由于裂隙存在而產(chǎn)生的附加柔度張量;Cad為裂隙擴(kuò)展后產(chǎn)生的附加柔度張量。無(wú)損巖體的柔度張量Co的值為［6］

裂隙附加柔度張量Cd的值為［7］

式中，E0為無(wú)損巖石材料彈性模量;μ0為無(wú)損巖石材料泊松比;a(k)為第k組面積;ρ(k)v為第k組裂隙密度;n(k)i、n(k)j、n(k)k和n(k)l均為第k組法線矢量分量;G1、G2是和裂隙形狀及相互干擾有關(guān)的無(wú)量綱因子，

δij、δik、δjl、δkl、δjk為Kronecker符號(hào)，可以取值為1或0。

1.2 裂隙巖體損傷演化方程

1.2.1 壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂隙巖體損傷柔度張量

按照能量可疊加原理，裂隙的損傷單元體擴(kuò)展后系統(tǒng)內(nèi)總等效變形能U可表示為［8］

式中，Ueo為裂隙巖體內(nèi)裂隙未擴(kuò)展前時(shí)應(yīng)變能，Uad為單元體裂隙擴(kuò)展后的變形能。裂隙巖體在壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂隙擴(kuò)展損傷帶來(lái)的附加柔度張量［5］:

式中，

其中，a為裂隙半徑;Fi(i=1，2，3，4，5)為系數(shù);Cv，Cn為傳剪、傳壓系數(shù);σn為不連續(xù)面法向應(yīng)力;ψ為內(nèi)摩擦角。

根據(jù)Kemeny計(jì)算模型，分支裂隙的應(yīng)力強(qiáng)度因子表示如下［9］:

式中，L=l/a，l為擴(kuò)展長(zhǎng)度。當(dāng)K1達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)，裂隙的擴(kuò)展就停止了;f為裂隙面摩擦因子。

1.2.2 拉剪應(yīng)力狀態(tài)下裂隙巖體損傷柔度張量

依據(jù)最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則，當(dāng)裂隙巖體等效Ι型應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到斷裂臨界點(diǎn)時(shí)，裂隙就開(kāi)始擴(kuò)展。裂隙巖體在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下裂隙擴(kuò)展帶來(lái)的附加損傷柔度張量為［5］

式中，pk為裂隙密度，E、μ為裂隙巖石的彈性模量、泊松比。

裂隙巖體在拉剪應(yīng)力狀態(tài)下，裂隙擴(kuò)展后的應(yīng)力強(qiáng)度因子為［9］

在拉應(yīng)力的作用下，開(kāi)裂角θ滿(mǎn)足關(guān)系式為［5］

式中，θ為裂隙開(kāi)裂角;τ為剪應(yīng)力。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況及建模

某煤礦－480 m大巷水平距離為5 m，垂直距離為4 m的直壁半圓拱型巷道，該巷道水平層理，裂隙發(fā)育，圍巖松軟破碎，巷道頂板為泥質(zhì)砂巖，底板為砂巖，其中裂隙面法向剛度Kn為1.8，裂隙面切向剛度Ks為0.54。根據(jù)該巷道的實(shí)際地質(zhì)條件和其所處的空間位置關(guān)系，選擇了模擬范圍。該模擬區(qū)域沿X軸方向的長(zhǎng)度為150 m，Y軸方向長(zhǎng)70 m，Z軸方向長(zhǎng)64 m，共劃分56 852個(gè)單元格，63 418個(gè)節(jié)點(diǎn)。巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表l，建立開(kāi)挖之后的FLAC3D模型見(jiàn)圖1。

表1 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖1 數(shù)值分析模型

從圖2中可以看出，2種模型條件下的破壞區(qū)分布規(guī)律基本相符，莫爾－庫(kù)侖模型的破壞區(qū)略小于自定義裂隙巖體本構(gòu)模型，2種模型所包含的彈塑性應(yīng)力空間是一致的。總體上巷道塑性區(qū)主要集中在巷道幫部、底角及巷道的肩窩處。兩幫塑性區(qū)范圍大致在12 m左右，且巷道周邊處圍巖基本上都處于剪切破壞狀態(tài)。

圖2 巷道破壞區(qū)分布云圖

基于2種模型的巷道垂直位移分布圖和巷道水平位移分布圖見(jiàn)圖3和圖4所示。2種模型計(jì)算的位移分布規(guī)律基本相似，在量值上莫爾－庫(kù)侖模型略小，最大垂直位移都基本上在0.7 m范圍左右，圍巖最大水平位移為0.57 m。

由以上分析可知，采用自定義裂隙巖體本構(gòu)模型得到的破壞區(qū)、位移分布規(guī)律與莫爾－庫(kù)侖模型比較相符，量值上稍有差異，具體表現(xiàn)為自定義裂隙巖體本構(gòu)模型的破壞區(qū)位移比莫爾－庫(kù)侖模型大。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

為了探究該礦－480 m大巷裂隙巖體的實(shí)際變化情況，在大巷斷面的頂部和水平兩幫布設(shè)1組多點(diǎn)位移觀測(cè)點(diǎn)，每隔10 m布設(shè)1個(gè)觀測(cè)斷面，共有6個(gè)觀測(cè)斷面，用于監(jiān)測(cè)巷道頂?shù)装搴蛢蓭偷囊平?。?jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)得到如圖5和圖6所示的移近量數(shù)據(jù)，可以看出，大巷頂?shù)装遄畲笠平繛?.1 m，大巷兩幫最大移近量為0.08 m?？梢?jiàn)本研究二次開(kāi)發(fā)模型的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，從而驗(yàn)證了程序的可行性。

圖3 巷道垂直位移分布云圖

圖4 巷道水平位移分布云圖

圖5 巷道頂?shù)装逡平?/p>

圖6 巷道兩幫移近量

3 結(jié)論

根據(jù)裂隙巖體損傷力學(xué)原理，研究裂隙巖體在壓剪和拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律，并根據(jù)這一規(guī)律模擬出裂隙巖體彈塑性損傷的本構(gòu)模型。將該模型應(yīng)用于某實(shí)際巷道中，與莫爾－庫(kù)侖模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出裂隙巖體本構(gòu)模型的位移分布規(guī)律均較合理的結(jié)論，同時(shí)將基于裂隙巖體損傷的本構(gòu)模型的位移與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)相比較得出基本吻合的結(jié)論。因此在工程應(yīng)用中裂隙巖體本構(gòu)模型有一定的參考價(jià)值。

［1］ 易順民，朱珍德.裂隙巖體損傷力學(xué)導(dǎo)論［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

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