馬仲翦，趙 軍

（92493部隊(duì)89分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000）

0 引 言

扭矩參數(shù)是大型船舶性能的最關(guān)鍵參數(shù)，反映了船舶主動(dòng)力系統(tǒng)的性能狀況，并決定其操作人員的判斷，關(guān)系到艦船主動(dòng)力系統(tǒng)的技術(shù)性、船舶的安全性和機(jī)動(dòng)可靠性。大型船舶利用扭矩測(cè)量?jī)x測(cè)量扭矩參數(shù)，可以進(jìn)行船體、主機(jī)、螺旋槳的良好匹配；可以進(jìn)行整個(gè)船舶航行燃油的損耗及節(jié)能管理；可以進(jìn)行大型船舶多臺(tái)主機(jī)功率平衡的控制；可以進(jìn)行主機(jī)超扭故障的預(yù)警；可以進(jìn)行航行安全姿態(tài)的控制等。因此測(cè)量扭矩參數(shù)具有重大意義，保證扭矩參數(shù)的精確性尤為重要。

鑒于大型設(shè)備的實(shí)際安裝情況，如按要求每年將傳感器裝置與測(cè)量?jī)x表拆卸后送檢、并按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)量會(huì)有很大實(shí)際困難，因此研發(fā)高精確度專用的便攜式扭矩儀計(jì)量校準(zhǔn)裝置就很重要。大型船舶裝艦扭矩儀的最大允許誤差為±1%FS，為能對(duì)其提供可靠比對(duì)校準(zhǔn)，扭矩儀計(jì)量校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)最大允許誤差為±0.5%FS。標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器系統(tǒng)是整套設(shè)備的核心部件，其由彈性體、應(yīng)變片等零部件組成。工作原理是：當(dāng)軸受扭產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，裝在固定器具上的彈性體產(chǎn)生相應(yīng)變形，粘貼在彈性體上的應(yīng)變片產(chǎn)生與扭矩近似成正比的應(yīng)變，后經(jīng)電橋電路轉(zhuǎn)換成相應(yīng)電壓輸出。彈性體是其關(guān)鍵部件，彈性體材料是高性能扭矩傳感器研制成功的基礎(chǔ)[1]。標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器是扭矩現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)的基準(zhǔn)，它的準(zhǔn)確度決定了校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，應(yīng)有良好的線性度、足夠?qū)捄銖椥苑秶⒏叻€(wěn)定性，因此，彈性體制造材料選擇與薄片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，就成為研發(fā)便攜式扭矩計(jì)量裝置的重要內(nèi)容。

1 扭矩傳感器的方案選擇

目前，用于大型船舶主軸扭矩的測(cè)量有三種形式：采用應(yīng)變式扭矩傳感器的扭矩測(cè)量?jī)x（包括雙彎曲式和單彎曲式）、鋼弦式扭矩傳感器、直接將應(yīng)變片粘貼在主軸上進(jìn)行扭矩測(cè)量。采用應(yīng)變單彎曲式扭矩傳感器更能滿足該項(xiàng)目對(duì)扭矩傳感器提出的技術(shù)要求。

1.1 應(yīng)變式扭矩傳感器

扭矩的測(cè)量是根據(jù)被測(cè)軸受扭矩后，在軸向變形距離L產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形角θ。根據(jù)材料力學(xué)公式：

式中：M為扭矩；θ為被測(cè)軸扭轉(zhuǎn)變形角；J為極慣性矩；L為變形長(zhǎng)度（即卡環(huán)刀口距離）；G為被測(cè)軸彈剪彈性模量。

由公式（1）知，當(dāng)被測(cè)軸材料確定后，則扭轉(zhuǎn)變形角θ與扭矩M成正比。由于卡環(huán)夾緊在被測(cè)軸上（禁止滑動(dòng)）；因此兩卡環(huán)之間的相對(duì)位移△為：

式中：γ為軸中心線與傳感器中心線之間的距離。扭矩傳感器安裝在傳感器固定器具上，當(dāng)軸受扭時(shí)，傳感器固定器具的兩卡環(huán)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，相對(duì)位移△，使扭矩傳感器變形。

1.2 鋼弦式扭矩傳感器

鋼弦式扭矩傳感器是采用振弦作為扭矩感受的敏感元件，測(cè)量中根據(jù)振弦的固有頻率與張力間的函數(shù)關(guān)系，將扭矩轉(zhuǎn)變?yōu)檎裣业膹埩?，通過(guò)測(cè)量振弦的頻率來(lái)測(cè)量扭矩。由于軸旋轉(zhuǎn)時(shí)離心力及溫升會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差，雖然用了兩只傳感器對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償，但其誤差還是較大。

1.3 直接將應(yīng)變片粘貼在主軸上進(jìn)行扭矩測(cè)量

當(dāng)軸受純扭矩時(shí)，其橫截面上的最大剪應(yīng)力τmax與軸上承受的扭矩關(guān)系為：

式中：W為軸截面的抗扭模數(shù)；M為軸上承受的扭矩值。

彈性極限范圍內(nèi)，剪應(yīng)力τmax對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變r(jià)為：

式中：G為軸的剪切彈性模量。從式（2）知，扭矩M與應(yīng)變量r成正比，測(cè)出應(yīng)變r(jià)就等于測(cè)出扭矩[2]。由于將應(yīng)變片直接粘貼在被測(cè)軸上，扭矩測(cè)量的誤差只能由現(xiàn)場(chǎng)操作人員的應(yīng)變片粘貼水平和經(jīng)驗(yàn)來(lái)控制，無(wú)法對(duì)整個(gè)扭矩測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)扭矩標(biāo)定的形式來(lái)對(duì)扭矩測(cè)量的誤差進(jìn)行評(píng)定（一般誤差均在3%以上）。

1.4 方案選擇

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，第二種和第三種方式的誤差過(guò)大，不宜在實(shí)際中應(yīng)用；應(yīng)選用第一種應(yīng)變式扭矩傳感器的設(shè)計(jì)方式。接著對(duì)雙彎曲式結(jié)構(gòu)和單彎曲式結(jié)構(gòu)進(jìn)行選擇?，F(xiàn)按實(shí)驗(yàn)對(duì)象被測(cè)軸的軸徑為416 mm，軸中心線與傳感器中心線之間的距離為263.5 mm，根據(jù)式（1）,選取L=0.1 m，G=8.10×1010Pa，則軸 416 mm承受1 200 kN·m扭矩產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角為（5.82×10-4）rad。再按式（2）,裝在 416 mm軸上扭矩傳感器產(chǎn)生的位移是2.02×102μm。根據(jù)上述計(jì)算，分別對(duì)二種結(jié)構(gòu)形式的彈性體進(jìn)行了有限元分析，分析的結(jié)果如下：

1）雙彎曲式結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖1：從分析圖看出，最大的應(yīng)力值為10.762 MPa，在靠近彈性體薄片二兩邊的位置。彈性體薄片當(dāng)中貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力值在（7.175~9.566）MPa之 間 。 平 均 值 ：σˉ＝（7.175+9.566）/2＝8.37 MPa.應(yīng)力相對(duì)變化量：

圖1 雙彎曲式結(jié)構(gòu)

2）單彎曲式結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2。從分析圖看出，最大的應(yīng)力值為9.911 MPa，在靠近彈性體薄片二邊的位置。彈性體薄片貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力值在（5.606~6.607）MPa之間。平均值：σˉ＝（5.606+6.607）/2＝6.057 MPa.應(yīng)力相對(duì)變化量：σˉ＝（6.607~5.606）/6.057＝16.5%.

圖2 單彎曲式結(jié)構(gòu)

3）結(jié)構(gòu)對(duì)比結(jié)論：相同的受力情況下，單彎曲式所受的最大應(yīng)力小于雙彎曲式。彈性體薄片貼應(yīng)變片位置所受的應(yīng)力單彎曲式均勻于雙彎曲式。從獲得較高的線性度、重復(fù)性的角度考慮，貼應(yīng)變片處有較均勻的應(yīng)力場(chǎng)會(huì)更有利，因此，彈性體的結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇單彎曲式。

2 扭矩傳感器彈性體的材料選擇

彈性體材料的性能直接影響扭矩測(cè)量的準(zhǔn)確性。20世紀(jì)70年代以來(lái)，一些新型彈性材料相繼問(wèn)世，提供了更廣泛的材料選擇空間。選擇材料的技術(shù)要求如下：1）拉伸強(qiáng)度σb要大，至少＆gt;140 kgf/mm2；2）彈性模量最好E＆lt;11 000 kgf/mm2；3）彈性模量E的溫度系數(shù)不能太大，約為20×10-61/℃；4）疲勞強(qiáng)度要高；5）遲滯后效要??；6）加工性能好。

根據(jù)要求條件，如下材料可供選擇，見(jiàn)表1。衡量彈性材料的好壞，常用“比彈性”概念，即彈性極限和彈性模量之比：σb/E。見(jiàn)表2，比彈性大的材料遲滯后效較小?？紤]到材料的價(jià)格、加工性能等因素，我們選擇3J58恒彈性材料合金[3]。

表1 材料特性

表2 比彈性

3 彈性體薄片厚度的設(shè)計(jì)

彈性體薄片厚度的設(shè)計(jì)原則是：貼應(yīng)變片處的應(yīng)力場(chǎng)相對(duì)較均勻，據(jù)此原則，進(jìn)行有限元分析。

1）厚度1.6 mm，見(jiàn)圖3。從分析圖看出，最大的應(yīng)力值為10.762 MPa，在靠近彈性體薄片二邊的位置。彈性體薄片當(dāng)中貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力值在（7.175~9.566）MPa之間。平均值：σˉ＝（7.175+9.566）/2＝8.371 MPa.應(yīng)力相對(duì)變化量：△σˉ＝（9.566~7.175）/8.371＝28.6%.

圖3 厚度1.6mm的分析對(duì)比

2）厚度2.0 mm，見(jiàn)圖4。從分析圖看出，最大的應(yīng)力值為14.789 MPa，在靠近彈性體薄片二邊的位置。彈性體薄片當(dāng)中貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力值在9.859~13.146 MPa之間。平均值，σˉ＝（9.859+13.146）/2＝11.503(MPa)；應(yīng)力相對(duì)變化量，△σˉ＝（13.146-9.859）/11.503＝28.6%.

圖4 厚度2.0mm的分析對(duì)比

圖5 厚度2.4mm的分析對(duì)比

3）厚度2.4 mm，見(jiàn)圖5。從分析圖看出，最大的應(yīng)力值為16.078 MPa，在靠近彈性體薄片二邊的位置。彈性體薄片當(dāng)中貼應(yīng)變片位置的應(yīng)力值在8.932~14.291 MPa之間。平均值：σˉ＝（8.932+14.291）/2＝11.612 MPa.應(yīng)力相對(duì)變化量：△σˉ＝（14.291-8.932）/11.612＝46.2%.

4）厚度選擇：從上述分析圖得出結(jié)論，厚度1.6 mm、2.0 mm的應(yīng)力相對(duì)變化量相同，但厚度2.0 mm的所受應(yīng)力較大；厚度2.4 mm所受應(yīng)力較大，但厚度2.0 mm的應(yīng)力相對(duì)變化量較小。綜合來(lái)看，彈性體薄片的厚度為1.6 mm時(shí)，綜合性能最佳；因此選擇彈性體薄片的厚度為1.6 mm。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述研究，我們選擇單彎曲式結(jié)構(gòu)的應(yīng)變式扭矩傳感器，3J58恒彈性材料合金，薄片厚度為1.6 mm，用于便攜式扭矩計(jì)量裝置彈性片的制作；選擇正確的彈性片制作方案，是解決扭矩傳感器核心部件的關(guān)鍵，為對(duì)大型船舶實(shí)施扭矩精確計(jì)量提供重要保障。

[1] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局計(jì)量司.力學(xué)計(jì)量[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005.

[2] 陳黎敏.扭矩傳感器的應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[3] 單輝祖.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2009.