胡顯鵬

(北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限責(zé)任公司 北京 100037)

地下工程在基坑開(kāi)挖和回筑過(guò)程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載、支撐、結(jié)構(gòu)組成等都是不斷變化的。因此，需按照其施工步序進(jìn)行分階段受力計(jì)算，計(jì)算方法一般有總量法(全量法)和增量法(疊加法)。總量法的計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，大多數(shù)軟件均可實(shí)現(xiàn);增量法的計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，目前需借助手動(dòng)建模的軟件方可實(shí)現(xiàn)。然而，地下工程的開(kāi)挖與回筑過(guò)程中結(jié)構(gòu)受力是非常復(fù)雜的，有些過(guò)程可以采用總量法計(jì)算，有些過(guò)程則必須選擇增量法計(jì)算。如何選擇正確的計(jì)算方法和計(jì)算軟件事關(guān)結(jié)構(gòu)的安全與經(jīng)濟(jì)，非常重要。

1 地鐵結(jié)構(gòu)計(jì)算常用的計(jì)算假定

1.1 計(jì)算模型

地鐵車站和區(qū)間一般橫向?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)，當(dāng)沿其縱向、橫向結(jié)構(gòu)斷面與荷載分布無(wú)突變，底板的地基承載力較均勻時(shí)，可簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題計(jì)算。不符合上述情況時(shí)一般需要進(jìn)行三維受力分析。

1.2 水土壓力計(jì)算假定［1-2］

關(guān)于水土壓力的計(jì)算長(zhǎng)期以來(lái)存在較多的爭(zhēng)議。目前較為常見(jiàn)的假定是在基坑施工階段對(duì)于砂性地層(碎石土、砂土、粉土等)采用水土分算原則計(jì)算，對(duì)于黏性地層采用水土合算原則計(jì)算。永久使用階段一般均采用水土分算，水壓力按靜水壓力考慮。

1.3 作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力假定

1.3.1 墻背(臨土側(cè))土壓力假定

1)墻背土壓力為常數(shù)，不隨開(kāi)挖過(guò)程變化，視墻體可能產(chǎn)生變形的大小，可取主動(dòng)土壓力、靜止土壓力或介于二者之間的某個(gè)中間值。

2)墻背土壓力隨開(kāi)挖過(guò)程變化，墻背初始土壓力取靜止土壓力。開(kāi)挖過(guò)程中墻背土壓力為靜止土壓力土地基土的彈簧抗力，但不得小于主動(dòng)土壓力。

1.3.2 基坑側(cè)土壓力假定

初始土壓力取靜止土壓力，被動(dòng)區(qū)的土壓力為靜止土壓力±地基土的彈簧抗力，但不得大于被動(dòng)土壓力。

1.4 圍護(hù)結(jié)構(gòu)上水平土彈簧的設(shè)置模式

1)僅設(shè)于基坑側(cè)開(kāi)挖面以下，與墻背土壓力為常數(shù)的假定相對(duì)應(yīng)，基坑開(kāi)挖過(guò)程中基坑側(cè)開(kāi)挖面是變化的，因此基坑側(cè)的彈簧設(shè)置范圍也是變化的。

2)在墻背全高和基坑側(cè)開(kāi)挖面以下設(shè)置時(shí)應(yīng):與墻背土壓力隨開(kāi)挖過(guò)程變化的假定相對(duì)應(yīng)，基坑側(cè)的彈簧設(shè)置范圍隨開(kāi)挖過(guò)程變化。

1.5 彈簧特性

1.5.1 當(dāng)墻體兩側(cè)同時(shí)設(shè)置土彈簧且土層較差時(shí)所作限定

1)墻背土壓力的最小值

式中:Pmin為節(jié)點(diǎn)的計(jì)算最小土壓力，kN;P0為節(jié)點(diǎn)處的靜止土壓力，kN;K1為節(jié)點(diǎn)墻背土體的土彈簧剛度;Y為節(jié)點(diǎn)位移，m;Pa為節(jié)點(diǎn)處的主動(dòng)土壓力，kN。

當(dāng)Pmin=P0－K1Y＜Pa時(shí)，應(yīng)取消土彈簧，在節(jié)點(diǎn)上代之以集中力后重新計(jì)算，使作用在該節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的總土壓力值為Pa。

2)基坑側(cè)被動(dòng)區(qū)的土壓力最大值

式中:Pmax為節(jié)點(diǎn)的計(jì)算最大土壓力，kN;K2為節(jié)點(diǎn)基坑側(cè)土體的土彈簧剛度;Pp為節(jié)點(diǎn)處的被動(dòng)土壓力，kN。

當(dāng)Pmax=P0+K2Y＞Pp時(shí)，應(yīng)取消土彈簧，在節(jié)點(diǎn)上代之以集中力后重新計(jì)算，使作用在該節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)的總土壓力值為Pp。

當(dāng)土質(zhì)較好或墻體的變形較小時(shí)，可不作上述限制(尤其是被動(dòng)區(qū))，即假定土體始終處于彈性狀態(tài)。

1.5.2 當(dāng)土彈簧僅設(shè)于基坑側(cè)開(kāi)挖面以下且土層為流塑等軟弱土層時(shí)所作限定

當(dāng)土彈簧僅設(shè)于基坑側(cè)開(kāi)挖面以下且土層為流塑等軟弱土層時(shí)，基坑側(cè)被動(dòng)區(qū)的土壓力的最大值應(yīng)滿足式(2)的要求。一般土層情況可不作上述限制，即假定土體始終處于彈性狀態(tài)。

2 總量法與增量法的適用范圍及計(jì)算簡(jiǎn)圖［1-3］

2.1 計(jì)算方法

1)總量法:作用在結(jié)構(gòu)上的荷載為各工況實(shí)際的荷載，計(jì)算結(jié)果為當(dāng)前工況完成后結(jié)構(gòu)實(shí)際的內(nèi)力和變形。應(yīng)用時(shí)需特別注意的問(wèn)題是，一般圍護(hù)結(jié)構(gòu)均是先變行后加撐，因此計(jì)算時(shí)需先在加撐處施加加撐前該點(diǎn)已產(chǎn)生的水平位移，然后再加上用來(lái)模擬支撐的彈簧，見(jiàn)圖1。

2)增量法:作用在結(jié)構(gòu)上的荷載為當(dāng)前工況相比前一工況的荷載增量，計(jì)算結(jié)果為當(dāng)前工況引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力增量和變形增量，與前一工況疊加后才能得到當(dāng)前工況的實(shí)際內(nèi)力和變形。應(yīng)用時(shí)需特別注意的問(wèn)題是，除了要在圍護(hù)結(jié)構(gòu)墻背施加荷載增量外，還要在基坑內(nèi)側(cè)反向施加每次被去除的土彈簧中已有的土抗力或由于坑底土體被擾動(dòng)、土彈簧剛度降低時(shí)的釋放荷載，見(jiàn)圖1。

要區(qū)分二者的適用范圍，先要區(qū)分清楚線性受力和非線性受力問(wèn)題。所謂線性受力，一般所指的是構(gòu)件材料和地層為彈性體，同時(shí)結(jié)構(gòu)受力的各個(gè)階段，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度或構(gòu)架組成不發(fā)生改變的情況，否則就是非線性受力。地下結(jié)構(gòu)的靜力計(jì)算工況，一般均假定構(gòu)件材料和地層為彈性體，因此，籠統(tǒng)地說(shuō)，在分階段進(jìn)行受力分析時(shí)，只要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度或構(gòu)件組成不發(fā)生改變，就可以視為線性受力進(jìn)行分析?？偭糠ㄖ贿m用于對(duì)線性受力問(wèn)題的分析，增量法則既能用于線性受力問(wèn)題的分析，也能用于非線性受力的問(wèn)題分析，但是由于總量法比增量法使用簡(jiǎn)便，故一般的線性受力問(wèn)題用總量法分析即可。

圖1 總量法、增量法結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖(支撐不施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，無(wú)水地層)

2.2 施工方法

從廣義上講，基坑的施工工法可以簡(jiǎn)單地分為順作法施工和逆作法施工。

1)順作法施工:是從上往下分層開(kāi)挖土體并及時(shí)架設(shè)支撐(錨索)施工，在基坑挖到坑底后，自下而上澆注主體結(jié)構(gòu)的各層板和內(nèi)襯墻，依次拆除支撐(錨索)的過(guò)程。常見(jiàn)的工法有明挖順作法、蓋挖順作法等。顯然，在基坑開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度或構(gòu)件組成沒(méi)有發(fā)生改變，可以視為線性問(wèn)題，采用總量法進(jìn)行分析。但是在內(nèi)部結(jié)構(gòu)的回筑過(guò)程中，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度是發(fā)生改變的(新澆筑的內(nèi)部結(jié)構(gòu)將和圍護(hù)結(jié)構(gòu)共同受力)，因此是非線性受力問(wèn)題，需用增量法進(jìn)行分析。

2)逆作法施工:是自上而下邊開(kāi)挖基坑邊澆注結(jié)構(gòu)的過(guò)程。顯然在此過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度和主體結(jié)構(gòu)的構(gòu)件組成都在改變，是非線性受力問(wèn)題，需用增量法進(jìn)行分析。

3 計(jì)算軟件的選用

對(duì)于能用總量法計(jì)算的工程，目前市面上很多軟件可以選用:如理正、啟明星、sap84、sap2000、ANSYS 等均可以。但能真正用于增量法計(jì)算的軟件則必須具備手動(dòng)建模、加載的能力，以便按工況改變結(jié)構(gòu)的剛度。目前，常用的深基坑計(jì)算軟件如Fspw6.0(理正)、frws2008(啟明星)均無(wú)法改變結(jié)構(gòu)的剛度，因此進(jìn)行增量法計(jì)算需選用sap84、sap2000、ANSYS等具備手動(dòng)建模、加載能力的軟件。

4 計(jì)算實(shí)例［4-7］

合肥軌道交通1號(hào)線一期大東門站為合肥地鐵1、2號(hào)線的換乘站，兩站斜交呈T形換乘。1號(hào)線車站為地下4層站，標(biāo)準(zhǔn)段基坑深度約31～33 m，寬約23 m;2號(hào)線部分為地下3層站，標(biāo)準(zhǔn)段基坑深度約22.5～24.5 m，寬約23 m。該站為合肥乃至安徽地區(qū)最深、最大、水文地質(zhì)條件最復(fù)雜(屬于河漫灘地層，基坑距河道最近處僅4.9 m，距18層高層建筑僅10 m)的基坑之一(見(jiàn)圖2、表1)。該站采用蓋挖逆作法施工，圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻。地下連續(xù)墻與內(nèi)襯墻的結(jié)合方式為復(fù)合墻(重合墻)結(jié)構(gòu)，即地連墻與內(nèi)襯墻間有全外包防水層，地連墻與內(nèi)襯墻間不設(shè)拉結(jié)筋?；娱_(kāi)挖前20 d進(jìn)行坑內(nèi)井點(diǎn)降水，要求開(kāi)挖過(guò)程中坑內(nèi)水位始終保持在底板以下1 m，坑外水位下降不得超過(guò)0.5 m。基坑抗浮設(shè)防水位標(biāo)高為13 m，現(xiàn)狀水位標(biāo)高為12 m，地面標(biāo)高約為15 m。

圖2 大東門站1號(hào)線標(biāo)準(zhǔn)斷面圖

下面以1號(hào)線地下4層站標(biāo)準(zhǔn)段為例，采用SAP84軟件來(lái)詳述增量法計(jì)算蓋挖逆作車站的過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果與總量法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表1 大東門站主要地層地質(zhì)參數(shù)

4.1 計(jì)算假定

1)施工期間坑內(nèi)水位位于車站底板以下1 m(標(biāo)高為－16 m)，坑外水位取現(xiàn)狀水位(標(biāo)高為12 m)，水壓力按靜水壓力，三角形分布。

2)使用期間的水位取抗浮設(shè)防水位(標(biāo)高為13 m)。

3)土層等效彈簧剛度按照各層土的水平基床系數(shù)X彈簧分擔(dān)面積計(jì)算;每個(gè)開(kāi)挖步內(nèi)開(kāi)挖土層的重度和靜止側(cè)壓系數(shù)按加權(quán)平均取值。

4)水平基床系數(shù)在同一土層中為常數(shù)，但考慮開(kāi)挖引起的土層擾動(dòng)，假定在坑底以下3 m范圍內(nèi)基床系數(shù)從0線性增大至該常數(shù)。

5)施工階段對(duì)于砂性地層采用水土分算，黏性地層采用水土合算。對(duì)永久使用階段均采用水土分算，施工階段和使用階段墻背土壓力均為靜止土壓力，基坑側(cè)底板以下土體側(cè)壓力在使用階段按三角形分布(因?yàn)樯w挖逆作結(jié)構(gòu)坑內(nèi)底板下地基土的垂直應(yīng)力變化可以忽略不計(jì))。

6)頂板與邊墻頂部的連接狀態(tài)為鉸接，邊墻與內(nèi)襯墻間只傳遞水平壓力，不傳遞彎矩和剪力。

7)永久使用階段地下連續(xù)墻剛度折減30%。

4.2 增量法計(jì)算

4.2.1 計(jì)算簡(jiǎn)圖

計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3，對(duì)于圖3需要特別說(shuō)明的是:

圖3 大東門站結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖(蓋挖逆作、復(fù)合墻)

1)ΔP5(計(jì)算簡(jiǎn)圖中荷載形狀僅為示意)的取值。該值為使用階段相對(duì)于施工完成階段作用在圍護(hù)墻(包括墻背和基坑一側(cè))上水土壓力的增量，主要取決于土層特性、施工階段和使用階段坑內(nèi)外地下水位的變化以及圍護(hù)墻與內(nèi)襯間的構(gòu)造特征。本例按照上述計(jì)算假定ΔP5包括兩部分:水壓力增量發(fā)生在施工階段采用水、土分算的砂性土地層中，其值為由于地下水位升高引起的基坑內(nèi)外側(cè)作用在圍護(hù)墻上的水壓力的增加量，與施工階段水壓力的作用方向相反;土壓力增量主要發(fā)生在施工階段采用水、土合算的黏性土地層中，其值為由于地下水位升高引起的基坑內(nèi)外側(cè)作用在圍護(hù)墻上的土壓力較施工階段水、土合算時(shí)的減少量，與施工階段土壓力的作用方向相反。

2)樁底拉力Pa、Pb。此力只有當(dāng)確定永久使用工況墻、樁受拉時(shí)需要施加，同時(shí)要將樁底原受壓彈簧(Kv2)替換為受拉彈簧(Kv4)，圍護(hù)墻底受壓彈簧(Kv1)替換為受拉彈簧(Kv3)。

3)使用工況各層板豎向荷載增量。樓板豎向分布荷載q1～q3應(yīng)包括兩種情況:一是方向向下，其值為永久使用工況時(shí)各層板的活荷載及面層裝修荷載之和減去施工階段各層板的施工荷載，小于0時(shí)取0;二是方向向上，其值為施工階段各層板的施工荷載減去面層裝修荷載。

頂板豎向分布荷載應(yīng)包括兩種情況:一是方向向下，其值一般為0;二是方向向上，其值為Q1。

底板豎向分布荷載q4應(yīng)包括兩種情況:一是方向向下，包括道床及站臺(tái)板等靜載+列車及站臺(tái)人群等活載;二是方向向下，包括道床及站臺(tái)板等靜載。

4.2.2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～圖5。

圖4 內(nèi)襯結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖(標(biāo)準(zhǔn)值)

圖5 地連墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力包絡(luò)圖(標(biāo)準(zhǔn)值)

4.3 總量法計(jì)算

以下是目前地鐵工程界對(duì)明挖順作的復(fù)合墻地下框架結(jié)構(gòu)采用較多的一種分析方法，部分設(shè)計(jì)者也將其直接應(yīng)用于蓋挖逆作結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)中。

4.3.1 計(jì)算假定

1)施工階段不考慮內(nèi)襯的作用，將各層板視為壓縮剛度等效的彈性支撐，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示;2)使用階段不考慮對(duì)施工階段受力和變形的繼承，主體結(jié)構(gòu)完成后一次加載;3)使用階段圍護(hù)墻剛度折減30%后參與受力，土壓力作用在圍護(hù)墻上，水壓力作用內(nèi)襯墻上，考慮圍護(hù)墻、中樁的抗拔作用;4)使用階段分最大(高水位)，最小(低水位)側(cè)壓力兩種工況進(jìn)行計(jì)算，兩種工況包絡(luò)配筋?？紤]到本站采用坑內(nèi)降水施工，車站底板位于中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖(滲透系數(shù)為0.005 m/d)，水位短時(shí)間內(nèi)可能上不來(lái)，故取低水位標(biāo)高位于車站底板以下;5)其余假定同4.1。

4.3.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6～圖7。

4.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

圖6 內(nèi)襯結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖(標(biāo)準(zhǔn)值)

圖7 地連墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力包絡(luò)圖(標(biāo)準(zhǔn)值)

表2 增量法與總量法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

與順作車站相比，蓋挖逆作車站的受力主要有以下特點(diǎn):

1)施工階段的側(cè)向荷載由圍護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)襯墻共同承擔(dān)，因此圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力比順作車站要小得多。

2)內(nèi)襯結(jié)構(gòu)在施工階段就參與受力，側(cè)墻施工階段為偏心受拉構(gòu)件，側(cè)墻頂部的配筋一般為施工階段控制。

3)頂板、樓板的內(nèi)力受邊樁(墻)和中間樁的差異沉降影響很大，頂板絕大部分內(nèi)力發(fā)生在頂板施工完后回填覆土階段，一般跨中彎矩較大。

4)由于豎向荷載已先期通過(guò)邊樁(墻)、中樁傳至地基，因此底板受力一般較小。

5)結(jié)構(gòu)柱為施工階段的主要豎向支撐構(gòu)件之一，其荷載隨施工過(guò)程不斷增加，但計(jì)算長(zhǎng)度不斷減小，結(jié)構(gòu)柱的截面尺寸一般為頂板施工完回填覆土的工況控制(此時(shí)計(jì)算長(zhǎng)度最長(zhǎng))。

從上述對(duì)比可以看出選擇正確計(jì)算方法的重要性。蓋挖逆作車站應(yīng)采用增量法計(jì)算，直接采用總量法計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)是錯(cuò)誤的，不但造成工程的浪費(fèi)(部分構(gòu)件尺寸偏大)，配筋不合理，更重要的是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不安全(彎矩分布不正確，構(gòu)件尺寸、配筋錯(cuò)誤)。

［1］JGJ 120—99建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.

［2］YB 9258—97建筑基坑工程技術(shù)規(guī)范［S］.北京:冶金工業(yè)出版社，1997.

［3］王元湘，地下鐵道深基坑工程圍護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算［J］.世界隧道，1998，(2):1-10.

［4］北京城建設(shè)計(jì)研究總院有限責(zé)任公司.合肥市軌道交通1號(hào)線大東門站初步設(shè)計(jì)圖C版［G］，北京，2012.

［5］GB 50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［6］北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司.合肥市軌道交通1號(hào)線一期工程大東門站巖土工程勘察報(bào)告［R］.北京，2010.

［7］GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.