郭 巍，張千宇，王光輝

（海軍航空工程學(xué)院 指揮系，山東 煙臺(tái) 264001）

復(fù)雜背景下軍事目標(biāo)（飛機(jī)、軍艦、坦克等）的自動(dòng)識(shí)別，不要求其輸出結(jié)果是一幅完整的圖像本身，而是將圖像經(jīng)過(guò)某些處理后，再進(jìn)行圖像分割和特征提取，從而進(jìn)行解決分類(lèi)。這類(lèi)問(wèn)題屬于模式識(shí)別的范疇，常采用經(jīng)典的模式識(shí)別方法，主要是統(tǒng)計(jì)模式分類(lèi)和句法（結(jié)構(gòu)）模式分類(lèi)。近年來(lái)新發(fā)展起來(lái)的模糊模式識(shí)別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類(lèi)在圖像識(shí)別中也越來(lái)越受到重視。

二十世紀(jì)八十年代末，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、理論物理學(xué)家赫爾曼·哈肯（Herman Haken）教授提出了模式識(shí)別的新概念——協(xié)同模式識(shí)別（Synergetic Pattern Recognition，SPR）[1-2]，從自上而下的角度出發(fā)，描述了協(xié)同模式識(shí)別基本方程的構(gòu)造原理，并提出了一個(gè)重要的觀點(diǎn)：模式識(shí)別的過(guò)程即為模式形成的過(guò)程。

協(xié)同模式識(shí)別從整體上分析目標(biāo)的特征，識(shí)別過(guò)程符合人類(lèi)的感知機(jī)制，以哈肯教授為核心的研究小組將協(xié)同模式識(shí)別用于2D工業(yè)零件識(shí)別[3]、手寫(xiě)體字符識(shí)別、3D圖像校正和立體視覺(jué)中的視差計(jì)算等，取得了一些實(shí)踐結(jié)果，另外一些研究人員試圖解決圖像分割問(wèn)題或構(gòu)造基于協(xié)同學(xué)原理的聯(lián)想記憶模型。德國(guó)斯圖加特大學(xué)的Banzhaf教授等人對(duì)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)機(jī)制作了深刻的研究[4]。

在國(guó)內(nèi)，也有不少學(xué)者對(duì)協(xié)同模式識(shí)別進(jìn)行了大量的研究，上海交通大學(xué)從1977年起，對(duì)協(xié)同理論進(jìn)行了多方面深入而有意義的研究工作[5]。而合肥工業(yè)大學(xué)也從2000年開(kāi)始，對(duì)協(xié)同模式識(shí)別等內(nèi)容進(jìn)行了從理論方法到實(shí)際應(yīng)用各方面較為深入的研究工作[6]。另外北京師范大學(xué)、重慶大學(xué)等高校也先后不同程度的對(duì)協(xié)同理論方法與應(yīng)用進(jìn)行了研究[7-8]。

1 目標(biāo)識(shí)別協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

1.1 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

文獻(xiàn)[1]給出了用于協(xié)同識(shí)別的動(dòng)力學(xué)模型，我們可以用一種并行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行求解：

式（5）中，γ為迭代步長(zhǎng)，離散協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性將主要取決于γ的大小。于是，Haken網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化為圖1所示的類(lèi)似三層前向網(wǎng)絡(luò)的形式，只是中間層序參量按式5動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行演化。

圖1 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the synergetic neural network

1.2 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行步驟

協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過(guò)程包括兩個(gè)階段：首先是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段，然后是網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別階段。具體運(yùn)行步驟如圖2所示。

圖2 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體運(yùn)行步驟Fig.2 Process of the synergetic neural network

1.3 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)[2][8]分別從權(quán)矩陣特征值非負(fù)及勢(shì)函數(shù)的穩(wěn)定最小點(diǎn)等方面詳細(xì)討論了連續(xù)協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有全局穩(wěn)定性，這里不再贅述。離散協(xié)同網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與該網(wǎng)絡(luò)的迭代步長(zhǎng)有很大關(guān)系。步長(zhǎng)過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致各個(gè)序參量的變化過(guò)于劇烈，而偏離原來(lái)的穩(wěn)定軌道，使網(wǎng)絡(luò)呈發(fā)散狀態(tài)，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法完成識(shí)別功能。

通常來(lái)說(shuō)，只要步長(zhǎng)取得足夠小，就能保證系統(tǒng)收斂，但從下面的分析可以看出，序參量ξk的變化范圍及幾何分布情況隨著原型模式與待識(shí)別模式的變化有很大差異，要想找到一個(gè)在任何情況下都能保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂的固定步長(zhǎng)將很困難，即便能夠滿(mǎn)足要求，其識(shí)別速度及效率也將大幅度降低。為了避免在訓(xùn)練過(guò)程中不至于出現(xiàn)太大的競(jìng)爭(zhēng)波動(dòng)，在這里對(duì)步長(zhǎng)γ進(jìn)行分析，以保證協(xié)同離散網(wǎng)絡(luò)能夠快速、穩(wěn)定地收斂。

綜上所述，為保證系統(tǒng)應(yīng)對(duì)每一模式均收斂，當(dāng)ξ2k（n）取最小值0時(shí)，亦應(yīng)收斂，因此離散協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代步長(zhǎng)γ應(yīng)滿(mǎn)足：

2 仿真研究

綜上所述，整個(gè)識(shí)別流程如圖3所示。

圖3 目標(biāo)識(shí)別流程圖Fig.3 Flow chart of the target recognition

取10個(gè)飛機(jī)圖像作為訓(xùn)練樣本，圖像大小為，每張圖片可以用一個(gè)4 096維向量描述，這些向量就是訓(xùn)練樣本的原型模式vk，這里一共有10個(gè)樣本，訓(xùn)練樣本的原型模式如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練樣本的原型模式Fig.4 Prototype pattern of the training sample

則原型模式分別對(duì)應(yīng)的伴隨模式v+k如圖5所示。

圖5 原型模式對(duì)應(yīng)的伴隨模式Fig.5 Adjoint model corresponging the prototype pattern

1）待識(shí)別樣本只是在訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上進(jìn)行加噪，沒(méi)有發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)或者伸縮時(shí)，如圖6所示。

圖6 待識(shí)別圖像Fig.6 Picture to be identified

我們不需要對(duì)其進(jìn)行不變性處理，直接輸入到協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別。按照穩(wěn)定性分析方法，取時(shí)能夠得到快速穩(wěn)定的序參量收斂曲線(xiàn)，識(shí)別的形成過(guò)程如圖7所示。

圖7 識(shí)別的形成Fig.7 Target recognition's formation

此時(shí)的序參量及勢(shì)函數(shù)演化為：

2）當(dāng)待識(shí)別樣本圖像只是訓(xùn)練樣本殘缺的基礎(chǔ)上進(jìn)行 加噪，也沒(méi)有發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)或者伸縮變化，如圖9所示。

圖8 序參量及勢(shì)函數(shù)演化曲線(xiàn)Fig.8 Evolution curve of the order parameter and potential function

圖9 殘缺的待識(shí)別模式Fig.9 Incomlete pattern to be recognized

我們不需要對(duì)其進(jìn)行不變性處理，直接輸入到協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別。同樣取得到識(shí)別的形成如圖10所示。

圖10 待識(shí)別模式殘缺時(shí)模式的形成Fig.10 Pattern s formation incomlete pattern to be recognized

此時(shí)的序參量及勢(shì)函數(shù)演化曲線(xiàn)：

從而可以看出，協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于殘缺的待識(shí)別模式同樣具有很好的有效性。

圖11 待識(shí)別模式殘缺時(shí)序參量及勢(shì)函數(shù)演化曲線(xiàn)Fig.11 Evolution curve of the order parameter and potential function incomlete pattern to be recognized

3 結(jié)束語(yǔ)

文中論述了協(xié)同學(xué)理論在模式識(shí)別中的應(yīng)用，介紹了基本的協(xié)同識(shí)別模型及其算法框架；介紹了協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)其運(yùn)行步驟和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；使用協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合對(duì)軍事目標(biāo)的識(shí)別進(jìn)行了研究；最后并通過(guò)MATLAB對(duì)該方法在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真。

[1]Haken H.協(xié)同計(jì)算機(jī)和認(rèn)知——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自上而下方法[M].楊家本，譯.北京：清華大學(xué)出版社，1994.

[2]Daffershofer A，Haken H.Synergetic computers for pattern recongnition——A New Approach to Recognition of Deformed Patterns[J].Pattern Recognition，1994，27（12）：1697－1705.

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[8]鄭南寧.計(jì)算機(jī)視覺(jué)與模式識(shí)別[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.