俞云鋒，盧 嘯

（江南大學(xué) 電氣自動化研究所，江蘇 無錫 214122）

作為電動汽車的充電電源，要求具有高功率因素，避免對電網(wǎng)產(chǎn)生諧波污染。傳統(tǒng)的晶閘管相控整流器功率因數(shù)低、電流畸變率大，無法達(dá)到要求，而采用脈寬調(diào)制技術(shù)可控整流器可以實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流的正弦化，并且具有單位功率因數(shù)。所以PWM整流電路對于充電電源實現(xiàn)高功率因數(shù)提供了可能[1]。但是三相PWM整流電路具有強耦合非線性特性，使得控制器的設(shè)計非常復(fù)雜[2]。

針對電流型PWM整流器的控制策略的研究很多文獻(xiàn)都提出了各自的方法。文獻(xiàn)[5]中提出了通過控制調(diào)制函數(shù)延遲角α以達(dá)到功率補償?shù)哪康?。但延遲角的計算卻忽略了線路中的濾波電感，在濾波電感過大時將導(dǎo)致功率因數(shù)的過補償。文獻(xiàn)[6]提出了改進(jìn)的控制算法，但是也有其局限性，文中提出的算法需要特殊地處理由電源電壓與電流的相角差在每個周期的起點和終點的跳變；存在從吸收能量狀態(tài)到反饋能量狀態(tài)不能自然過渡的弊端。文獻(xiàn)[8]采用輸入/輸出線性化方法實現(xiàn)了電流型PWM整流器交流電流的解耦控制，但沒有對零動態(tài)進(jìn)行控制，因此直流電流響應(yīng)較慢。

文中根據(jù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相電流型PWM整流器的動態(tài)模型，以網(wǎng)側(cè)電流的直軸分量和交軸分量作為虛擬輸出變量，對原本非線性強耦合的系統(tǒng)進(jìn)行線性化解耦，并設(shè)計了線性化的控制器，使網(wǎng)側(cè)電流的直軸分量和交軸分量獲得滿意的動態(tài)性能。仿真和試驗結(jié)果驗證了所提出方法的有效性。

1 三相電流型PWM整流器的建模

1.1 三相SCR的拓補結(jié)構(gòu)

圖1是傳統(tǒng)的三相電流型PWM整流器（CSR）的主電路結(jié)構(gòu)圖，電路主要包括三相對稱交流電源ej（j=a，b，c）、交流濾波電感L、濾波電容C、交流濾波電感串聯(lián)等效電阻與對應(yīng)的功率管等效電阻合并為R、三相功率開關(guān)管（S1-S6）、續(xù)流二極管VD、直流濾波電感Ldc。

圖1 三相電流型PWM整流器主電路Fig.1 Main circuit of three-phase current source PWM rectifier

1.2 三相CSR的一般數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律。則可以得到CSR的一般數(shù)學(xué)模型：

式中：ij（j=a，b，c）為三相CSR網(wǎng)側(cè)相電流瞬時值；vj（j=a，b，c）為三相CSR交流側(cè)相電壓瞬時值；ijt（j=a，b，c）為三相CSR交流側(cè)相電流瞬時值；idc、udc為直流側(cè)電流、電壓瞬時值；UN為中性點電壓；ej（j=a，b，c）為相電網(wǎng)相電動勢瞬時值。假定三相電壓對稱，則三相電壓可表示為

1.3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

在t=0時，電動勢矢量E定位于滯后a軸90度處，即d軸與-p軸重合，q軸與a軸重合。

通過Park變換得到三相CSR在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

式（3）中[idiqvdvqidc]為狀態(tài)變量，[σdσq]為控制變量，[iqidc]為輸出變量，即該系統(tǒng)是一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)。另外式（3）還表明在d-q坐標(biāo)系下電流型PWM整流器是一個非線性系統(tǒng)，并且是一個耦合系統(tǒng)。因此要對電流型PWM整流器進(jìn)行控制，需要對獲得的狀態(tài)方程進(jìn)行線性化解耦。

2 控制系統(tǒng)的設(shè)計

2.1 本文系統(tǒng)的總體框圖

本文采用直流電流狀態(tài)反饋控制與直軸電流控制級聯(lián)的控制策略，通過線性化解耦產(chǎn)生控制變量U1和U2，控制PWM脈沖信號的產(chǎn)生，從而控制開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷。通過對網(wǎng)側(cè)三相交流電流和直流側(cè)電流的檢測和變換后反饋給控制器。從而實現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。系統(tǒng)的總體框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)的總體框圖Fig.2 Overall system block diagram

2.2 PWM整流器輸入/輸出線性化

整流器直流側(cè)的等效電路如圖3所示。

圖3 直流側(cè)等值電路圖Fig.3 DC side equivalent circuit diagram

其回路電壓方程可表示為

假設(shè)電源電壓三相對稱，并且d-q同步坐標(biāo)系的d軸和電網(wǎng)電壓矢量重合，忽略濾波器以及整流器上的有功功率損耗，則可得到整流器直流側(cè)的狀態(tài)方程以及當(dāng)直流側(cè)輸出穩(wěn)定時id和idc的關(guān)系式。

本文的控制目標(biāo)是實現(xiàn)直流側(cè)電流的恒定和實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)可控的功率因數(shù)，為使控制器設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單，選擇輸出變量id和iq，由式（6）可知通過可控制id的穩(wěn)定來間接實現(xiàn)idc達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。同時為使系統(tǒng)能完全線性化，通過坐標(biāo)變換

并且定義需要的虛擬輸入變量v

可得到原非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化后的輸入/輸出解耦線性系統(tǒng)。故在新的坐標(biāo)系下系統(tǒng)的狀態(tài)方程表示的兩個解耦系統(tǒng)：

故系統(tǒng)原控制變量u可表示為

2.3 狀態(tài)反饋變量的確定

對于式（12）描述的線性系統(tǒng)，可采用式（13）的狀態(tài)反饋。可以使交流電流id和iq獲得滿意的動態(tài)性能

所以其仿真原理圖如圖4所示。

圖4 狀態(tài)反饋變量的仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.4 State feedback variable simulation structure

2.4 直流電流控制器的設(shè)計

直流電流控制是通過控制交流電流d軸分量間接實現(xiàn)的。直流電流控制器的輸出變量是id*，控制變量是整流器直流輸出電流idc和給定直流量idc*。

故控制器的仿真框圖如下：

3 仿真分析

為了驗證所提出控制策略的正確性，在Matlab/Simulink下對所建模型進(jìn)行了系統(tǒng)仿真實驗。其中功率器件采用理想開關(guān)元件，主電路參數(shù)如下：電源側(cè)采用380 V三相交流電壓輸入，電網(wǎng)頻率50 Hz，交流側(cè)電感L＝0.15 mH，電容C＝150μF，直流側(cè)電感Ldc＝5 mH，負(fù)載電阻R＝2Ω，采樣頻率f1＝3 kHz，開關(guān)頻率f2＝3 kHz。

控制電路參數(shù)如下：交流電流控制器：m0＝3.25e10，m1＝2.3e7，m2＝5.4e3。直流電流控制器：k0＝3.1e5，k1＝574。直流側(cè)的參考電流為120 A，在t＝0.2 s時，負(fù)載電路由2Ω躍變到1Ω。仿真波形如圖6、圖7、圖8所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的id和iqFig.7 id and iq in the rotation coordinate system

通過圖6到圖8可以看出在負(fù)載電阻躍變時直流側(cè)的電流值穩(wěn)定在120 A，可以實現(xiàn)直流側(cè)的電流穩(wěn)定；網(wǎng)側(cè)電流和電壓相位無明顯差別，具有很好動態(tài)特性。

圖6 直流側(cè)電流波形Fig.6 Dc side current waveform

圖8 網(wǎng)側(cè)電壓和電流Fig.8 Network side voltage and current

4 結(jié)束語

文中通過對三相電流PWM整流器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型的非線性解耦，設(shè)計了解耦后的線性控制器和直流控制器，改善了動態(tài)響應(yīng)特性。通過仿真表明本文所提出的控制方法具有很好的直流電流動態(tài)響應(yīng)以及交流電流對電壓的跟蹤能力。

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