蔣少豪，張會(huì)生，李立欣，戚 楠

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 720129）

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的發(fā)展，未來的導(dǎo)航接收機(jī)將可以同時(shí)接收GPS/Galileo/Compass等不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)。不同的導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容將會(huì)使得可見衛(wèi)星的數(shù)目大為增加，從而改善了傳統(tǒng)單模接收機(jī)的定位精度。為了保證各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容性以及避免相互的射頻干擾，研究人員做了大量的研究工作，其中Betz提出的二進(jìn)制偏移載波（binary offset carrier，BOC）調(diào)制方法[1]最具有代表性。該方法較好的解決了導(dǎo)航系統(tǒng)不斷擴(kuò)大和完善所帶來的頻率擁擠的問題。其特點(diǎn)為頻譜主瓣為分離狀態(tài)，分別位于中心頻率的兩邊，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出多峰特性[2]。新增的大部分民用和軍用信號(hào)都采取了該調(diào)制方式，不僅增加了頻譜利用率還提高的跟蹤精度。

影響導(dǎo)航定位系統(tǒng)精度的因素有很多，多徑干擾信號(hào)是導(dǎo)航接收機(jī)測量過程中遇到的主要誤差源之一[3]。目前的多徑抑制技術(shù)主要包括多徑抑制天線技術(shù)[4]、卡爾曼濾波技術(shù)、粒子濾波技術(shù)[5]以及基于碼跟蹤環(huán)路的多徑抑制技術(shù)等。其中天線抑制多徑技術(shù)需要額外的硬件設(shè)備，卡爾曼濾波和粒子濾波技術(shù)則需要建立數(shù)學(xué)模型對(duì)多徑信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算量較大。

文中以GPS L1-C頻段的BOC（1，1）信號(hào)和Galileo E1-OS頻段的CBOC（6，1，1/11）信號(hào)跟蹤過程中的多徑效應(yīng)為研究背景，采用基于碼跟蹤環(huán)路的Strobe相關(guān)[6]技術(shù)，從鑒相函數(shù)入手，提出了一種新的En-Strobe相關(guān)法。詳細(xì)分析了多徑效應(yīng)對(duì)碼跟蹤精度的影響，運(yùn)用窄相關(guān)法[7]、Strobe相關(guān)法和En-Strobe相關(guān)法對(duì)兩種信號(hào)進(jìn)行多徑抑制性能分析。與窄相關(guān)法相比，在中短延遲的情況下，En-Strobe相關(guān)法的多徑抑制性能要優(yōu)于窄相關(guān)法和Strobe相關(guān)法。

1 調(diào)制信號(hào)模型

目前采用BOC調(diào)制的導(dǎo)航信號(hào)主要有GPS L1頻段，Galileo系統(tǒng)的E1頻段以及北斗系統(tǒng)的B1，B2和B3-A頻段。該調(diào)制是在原有的BPSK調(diào)制的基礎(chǔ)上，再利用一個(gè)二進(jìn)制副載波對(duì)BPSK信號(hào)進(jìn)行二次擴(kuò)頻，從而將擴(kuò)頻后的頻譜搬移到副載波的頻點(diǎn)上來以達(dá)到解決頻譜共存的目的。一般的BOC調(diào)制信號(hào)用BOC（fs，fc）表示，其中fs表示副載波頻率，fc表示偽碼速率。由于fs和fc都是1.023 MHz的整數(shù)倍，所以該信號(hào)又可以寫成BOC（m，n）的形式，其中m表示副載波頻率，n表示偽碼速率，它們分別表示1.023 MHz的m和n倍。BOC信號(hào)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，ak是數(shù)據(jù)調(diào)制后的擴(kuò)頻碼；cTs是副載波，它是一個(gè)周期為2Ts的周期函數(shù)；μnTs是擴(kuò)頻符號(hào)，它是一個(gè)持續(xù)時(shí)間為nTs的矩形脈沖；θ和t0分別是相對(duì)于某個(gè)參考的相位和時(shí)間延遲。

文中取正弦相位的BOC信號(hào)進(jìn)行研究，余弦相位的BOC信號(hào)的研究方法與此類似。由文獻(xiàn)[8]可知，正弦相位的BOC信號(hào)的功率譜密度為

在不考慮射頻前端帶寬的情況下，對(duì)（2）式進(jìn)行推導(dǎo)，可以得出正弦相位的BOC調(diào)制信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為

CBOC（6，1，1/11）信號(hào)[9-10]則是以BOC（1，1）信號(hào)為基礎(chǔ)，增加高頻分量從而達(dá)到提高跟蹤性能。其主要是通過復(fù)合副載波調(diào)制而成，即通過對(duì)BOC（1，1）信號(hào)和BOC（6，1）信號(hào)在時(shí)域加權(quán)得到擴(kuò)頻調(diào)制的副載波，然后分別調(diào)制到E1的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)支路上。

分別以GPS L1-C頻段的BOC（1，1）信號(hào)和Galileo E1-OS頻段的CBOC（6，1，1/11）信號(hào)為研究對(duì)象進(jìn)行分析，兩種信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)如圖1所示。

圖1 BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)Fig.1 Auto-Correlation Function of BOC signals

2 多徑效應(yīng)對(duì)碼跟蹤環(huán)路的影響

多徑效應(yīng)是指導(dǎo)航接收機(jī)除了接收到衛(wèi)星信號(hào)的直射波之外，還接收到該直射波的一份甚至多份的反射波現(xiàn)象。接收機(jī)接收到的多徑信號(hào)為直射信號(hào)和多路反射信號(hào)的總和，可表示為：

其中，i=0表示為直射信號(hào)，其他M-1為多徑信號(hào)；αi為幅度衰減系數(shù)，Ai（t）為第i路多徑分量的幅度；D為導(dǎo)航數(shù)據(jù)信息；C為偽隨機(jī)碼；τ為多徑誤差；φi為相位偏移。為了討論方便，略去式（4）中的數(shù)據(jù)信息和時(shí)間變量（t）。則（4）式可寫成如下形式

在接收機(jī)工作過程中，環(huán)路首先產(chǎn)生一個(gè)本地復(fù)現(xiàn)載波與接收到的導(dǎo)航信號(hào)相乘，把接收信號(hào)變成中頻信號(hào)。然后利用當(dāng)前，超前，滯后三個(gè)支路相關(guān)器捕獲跟蹤偽碼相位τ^i并進(jìn)行調(diào)整，最后使得本地偽碼相位與接收的偽碼相位同步，從而測得衛(wèi)星到接收機(jī)的偽距。對(duì)（5）式進(jìn)行推導(dǎo)，可得出超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器的輸出分別為

其中，τ^0為本地偽碼相位估計(jì)；φ^0為本地載波相位估計(jì)；R（·）為偽碼自相關(guān)函數(shù)；d為相關(guān)器間隔。采用超前減滯后（EML）鑒相算法，得到鑒別器輸出為

其中，ε=τ^0-τ0為本地偽碼相位估計(jì)與直射信號(hào)的偽碼相位差；τdi=τi-τ0為多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)的偽碼相位差；φe=φ^0-φ0為本地載波相位估計(jì)與直射信號(hào)的載波相位差；φdi=φi-φ0為多徑信號(hào)和直射信號(hào)的載波相位差。為了便于分析多徑信號(hào)對(duì)鑒相曲線的影響，取M=2，即考慮單反射路徑模型[11-12]，則（8）式可以寫成如下形式

多徑信號(hào)的存在會(huì)使得進(jìn)入碼跟蹤環(huán)路的基帶信號(hào)的相關(guān)函數(shù)發(fā)生畸變，進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)路鑒別函數(shù)的過零點(diǎn)發(fā)生偏移而引起誤差。令φe=0，即本地載波相位與直射信號(hào)載波相位同步；多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)的偽碼相位差τd1=0.3chips；多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)的衰落系數(shù)比為-5 dB；相關(guān)器間隔d=0.2chips環(huán)路鑒別器的輸出如圖2和圖3所示。

圖2 BOC（1，1）信號(hào)鑒相輸出Fig.2 Discriminator output of BOC（1，1）signals

圖3 CBOC（6，1，1/11）鑒相輸出Fig.3 Discriminator output of CBOC（6，1，1/11）signals

圖1 表明，在多徑信號(hào)的影響下，BOC（1，1）信號(hào)和CBOC（6，1，1/11）信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)發(fā)生了不同程度的畸變；圖2和圖3則表明，正常情況下，當(dāng)碼跟蹤環(huán)路鎖定時(shí)，當(dāng)EML鑒相器輸出為零時(shí)，由主峰（為了討論方便，這里僅描述由主峰引起的過零點(diǎn)）引起的碼偏移量也為零，如圖中的A1點(diǎn)；而存在多徑效應(yīng)時(shí)，鑒相器輸出為零時(shí)的碼偏移量并不為零，如圖中的A2點(diǎn)，即多徑引起了碼偏移誤差，進(jìn)而影響到偽距的測量精度。

3 改進(jìn)的Strobe相關(guān)多徑抑制方法

3.1 Strobe相關(guān)技術(shù)及其改進(jìn)

Strobe相關(guān)技術(shù)是Astech公司的專利技術(shù)，相對(duì)于窄相關(guān)技術(shù)只用一組相關(guān)器，Strobe相關(guān)器則采用了兩組相關(guān)器，一組稱為窄相關(guān)器，另一組稱為寬相關(guān)器，寬相關(guān)器的相關(guān)間隔為窄相關(guān)器的兩倍。如圖4所示，若窄相關(guān)器的相關(guān)間隔E1-L1為d，則寬相關(guān)器的相關(guān)間隔E2-L2為2d。

圖4 Strobe相關(guān)Fig.4 Strobe correlator

相關(guān)器輸出的鑒相函數(shù)可以看成兩組超前減滯后相關(guān)器的線性函數(shù)，即為

以BOC（1，1）為例，在相關(guān)器間隔為d=0.1 chips的情況下，Strobe相關(guān)器的鑒相曲線如圖5所示，在-1.0~1.0 chips的延遲范圍內(nèi)，出現(xiàn)了多個(gè)模糊跟蹤點(diǎn)，尤其是在±0.5 chips附近，這將影響到該技術(shù)的多徑抑制能力。同時(shí)，從圖5可以看出，在±0.5 chips處的鑒相輸出曲線是相同的，并且與0 chips處的鑒相輸出反相。針對(duì)這種特點(diǎn)，文中提出一種改進(jìn)的Strobe相關(guān)技術(shù)，即對(duì)Strobe鑒相輸出函數(shù)SStrobe（ε）做相應(yīng)的線性處理，消除±0.5 chips附近的模糊輸出，從而達(dá)到抑制多徑效應(yīng)的目的。改進(jìn)的Strobe鑒相輸出可以表示為如下形式：

SEn-Strobe=SStrobe·[1 1 1]·H （11）

其 中，H=[（ε0，K0），（ε1，K1），（ε2，K2）]T，εi（i=0，1，2）表 示 對(duì)Strobe鑒相輸出函數(shù)Strobe進(jìn)行碼片移位處理，Ki（i=0，1，2）則表示進(jìn)行幅度縮放處理。取H=[（0.1），（1，-1），（-1,-1）]T，相應(yīng)的鑒相輸出SEn-Strobe的曲線如圖5所示。可以看出±0.5 chips附近的模糊鑒相輸出被消除，這將很好的抑制中延遲多徑信號(hào)對(duì)碼跟蹤性能的影響。

圖5 鑒相器輸出曲線Fig.5 Discriminator output

3.2 性能分析

多徑信號(hào)經(jīng)過反射后信號(hào)的幅度會(huì)發(fā)生衰減，當(dāng)反射信號(hào)和直射信號(hào)的相位相同或者相反時(shí)由多徑效應(yīng)引起的碼跟蹤誤差達(dá)到最大。若保持多徑信號(hào)幅度的衰減系數(shù)不變，相對(duì)時(shí)延遍歷范圍內(nèi)所有可能取值，同相和反相多徑信號(hào)的誤差便構(gòu)成了誤差包絡(luò)曲線[13]。文中以BOC（1，1）信號(hào)和CBOC（6，1，1/11）信號(hào)為研究對(duì)象，分別用窄相關(guān)法、Strobe相關(guān)法以及文中提出的En－Strobe相關(guān)法對(duì)這兩種的信號(hào)的多徑抑制性能進(jìn)行了仿真。仿真的條件為

1）載波已經(jīng)完全同步，只考慮算法對(duì)多徑效應(yīng)的抑制能力；

2）只考慮一條多徑信號(hào)，假設(shè)該多徑信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)的衰減系數(shù)為－3 dB；

3）不計(jì)射頻前端帶寬的影響；

4）窄相關(guān)間隔為0.1 chips，Strobe相關(guān)器兩組相關(guān)器的相關(guān)間隔分別為0.1 chips，0.2 chips。

圖6 給出了BOC（1，1）信號(hào)在窄相關(guān)，Strobe相關(guān)和En－Strobe相關(guān)3種方法下的多徑包絡(luò)誤差。在0～0.1 chips延遲范圍內(nèi)，窄相關(guān)法所形成的包絡(luò)一直隨著延遲增加，達(dá)到最大誤差0.025 chips后一直保持不變，而Strobe方法和En－Strobe方法所形成的包絡(luò)則是在達(dá)到最大誤差0.023 chips后遞減到0，很顯然，在抑制短延遲多徑信號(hào)時(shí)，后兩種方法優(yōu)于窄相關(guān)法；在0.1～0.9 chips延遲范圍內(nèi)，窄相關(guān)方法的抑制性能最差，基本一直存在多徑誤差。Strobe方法所形成的包絡(luò)在0.5 chips附近有誤差存在，最大值達(dá)到0.016 chips左右。En－Strobe方法最好，多徑誤差得到完全消除，這說明在多徑信號(hào)為中短延遲的情況下，En－Strobe方法的抑制性能最好；而在大于1 chips的長延遲的情況下，窄相關(guān)方法的抑制性能最好，Strobe方法次之，En－Strobe方法的性能則最差。

圖6 BOC（1，1）信號(hào)多徑包絡(luò)誤差Fig.6 Multipath error envelope of BOC（1，1）

圖7則給出了3種方法對(duì)CBOC（6，1，1/11）的多徑抑制性能，同樣，在中短延遲的范圍內(nèi)，En－Strobe方法要優(yōu)于其他兩種方法。但是在長延遲的情況下，窄相關(guān)法和Strobe法的抑制性能卻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于En－Strobe方法。對(duì)比圖6和圖7，可以看出，在相同的仿真環(huán)境下，使用同一種方法，CBOC（6，1，1/11）信號(hào)的抗多徑能力要由于BOC（1，1）信號(hào)。例如在使用Strobe方法的情況下，中短延遲時(shí)CBOC（6，1，1/11）信號(hào)的最大包絡(luò)誤差為0.016 chips，而BOC（1，1）信號(hào)的最大包絡(luò)誤差則為0.023 chips，且整個(gè)中短延遲階段CBOC（6，1，1/11）信號(hào)的包絡(luò)幅值一直小于BOC（1，1）信號(hào)。

圖7 CBOC（6，1，1/11）信號(hào)多徑包絡(luò)誤差Fig.7 Multipath error envelope of CBOC（6，1，1/11）

文中基于Strobe相關(guān)器理論推導(dǎo)了一種新的多徑抑制算法，分別運(yùn)用窄相關(guān)法、Strobe相關(guān)法以及提出的En－Strobe相關(guān)法對(duì)BOC（1，1）和CBOC（6，1，1/11）信號(hào)進(jìn)行多徑抑制性能分析。針對(duì)短延遲、中延遲和長延遲3種不同的情況，討論了3種方法的性能優(yōu)劣，得出在中短延遲的情況下En－Strobe相關(guān)法的多徑抑制性能優(yōu)于窄相關(guān)法和Strobe相關(guān)法，但是在長延遲的情況下卻比后者差的結(jié)論。同時(shí)還得出在相同條件下，CBOC（6，1，1/11）信號(hào)的抗多徑性能要優(yōu)于BOC（1，1）信號(hào)的結(jié)論。

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