周宏林，況明偉，吳建東

（中國(guó)東方電氣集團(tuán)有限公司 中央研究院，四川 成都611731）

1 引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)緊湊、性能可靠而在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車、船舶驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。為了完成永磁同步電機(jī)的控制，需要獲取其轉(zhuǎn)子的角度和轉(zhuǎn)速。采用角度和轉(zhuǎn)速傳感器來(lái)獲取這一信息是一種直接的方式。然而在很多應(yīng)用中，安裝角度和轉(zhuǎn)速傳感器不僅增加了安裝、維護(hù)成本，也使系統(tǒng)易受外部環(huán)境干擾，降低了系統(tǒng)的可靠性。而基于無(wú)速度傳感器的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)方法只需檢測(cè)電機(jī)的定子電流、電壓，結(jié)合電機(jī)的模型，即可從中提取轉(zhuǎn)子的角度、轉(zhuǎn)速信息，從而省去角度和轉(zhuǎn)速傳感器，達(dá)到提高系統(tǒng)可靠性，降低成本的目的。典型的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。

目前基于無(wú)速度傳感器的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)方法主要分為2類。一類是基于狀態(tài)觀測(cè)器或擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法[1-2]，這類方法將定子電流、轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速視為狀態(tài)變量，然后采用傳統(tǒng)的觀測(cè)器或擴(kuò)展卡爾曼濾波器方法進(jìn)行觀測(cè)。但由于算法較為復(fù)雜且負(fù)載轉(zhuǎn)矩未知，這類方法的實(shí)際應(yīng)用效果不夠理想[3]。另一類是基于反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)方法[4-7]，例如滑模觀測(cè)器[6]、反電勢(shì)鎖相環(huán) （EMF phase-locked loop）法[7]等。其中，反電勢(shì)鎖相環(huán)法物理概念較為清晰，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，因而得到了較為廣泛的應(yīng)用。但由于引入了鎖相環(huán)，因此這類估計(jì)方法動(dòng)態(tài)特性將會(huì)降低。當(dāng)角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊和永磁同步電機(jī)的前向控制通道形成閉環(huán)后，位于反饋通道上的角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)模塊的慢動(dòng)態(tài)特性會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能下降，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

圖1 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of PMSM control system

為提高估計(jì)方法的動(dòng)態(tài)特性，提出一種新的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。和傳統(tǒng)估計(jì)方法直接估計(jì)轉(zhuǎn)子角度不同，該方法首先引入轉(zhuǎn)子磁鏈信息來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子初始角度，然后再將其結(jié)果疊加到轉(zhuǎn)子角度計(jì)算值上，最終獲得轉(zhuǎn)子角度的無(wú)偏估計(jì)。由此能夠在消除鎖相環(huán)的同時(shí)避免可能引起閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定的局部環(huán)。由于該方法只需要進(jìn)行前向通道的計(jì)算，估計(jì)方法的動(dòng)態(tài)特性能夠得到有效提高。

本文將首先簡(jiǎn)要介紹永磁同步電機(jī)在定子參考系下的模型。然后基于此模型提出轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。最后將該方法應(yīng)用于典型的1.5 MW直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，并通過(guò)Matlab/Simulink仿真對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)估。

2 靜止坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)模型

根據(jù)永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型不難推導(dǎo)得到在靜止坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型（電動(dòng)機(jī)慣例）：

式中：uα，uβ，iα，iβ分別為定子電壓和電流在 α，β 坐標(biāo)系下的分量；θr，ωr分別為轉(zhuǎn)子的電角度和電轉(zhuǎn)速；Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值；R，L分別為定子電阻和電抗。

根據(jù)上述模型可知定子側(cè)的反電動(dòng)勢(shì)為

可以看出，α，β坐標(biāo)系下的反電動(dòng)勢(shì)空間矢量的幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比，角度則反映了轉(zhuǎn)子的角度。通過(guò)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)空間矢量的估計(jì)就能夠獲得轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速的信息。

3 靜止坐標(biāo)系下的定子反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)

由式（3）、式（4）可知，為了估計(jì)定子反電動(dòng)勢(shì)首先需要估計(jì)定子電流的微分值。這里提出采用高通濾波器的估計(jì)方法，因?yàn)楦咄V波器可以引入90°的超前相位。需要注意的是，增加高通濾波器帶寬能夠提高基波分量的估計(jì)精度，但同時(shí)會(huì)放大定子電流中的PWM諧波。因此，建議采用時(shí)間常數(shù)τ在TPWM和2TPWM之間的一階高通濾波器（TPWM為PWM周期）。于是定子電流微分估計(jì)值可以表示為

4 轉(zhuǎn)子角度和轉(zhuǎn)速的估計(jì)

獲得反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值后，由式（3）、式（4）不難進(jìn)一步得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和角度的計(jì)算值：

完整的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)方法的實(shí)現(xiàn)框圖Fig.2 Implementation block diagram of the rotor position and estimation method

在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是大容量驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合下，轉(zhuǎn)速ωr變化相對(duì)較為緩慢，無(wú)速度傳感器控制對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)動(dòng)態(tài)特性的要求并不太高，因此，式（11）直接對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速計(jì)算值進(jìn)行低通濾波來(lái)獲得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計(jì)值相反的，由于轉(zhuǎn)子角度θr，變化較快，因此無(wú)速度傳感器控制對(duì)轉(zhuǎn)子角度估計(jì)的動(dòng)態(tài)特性有較高的要求，如果直接對(duì)轉(zhuǎn)子角度計(jì)算值進(jìn)行低通濾波，引入的相位延遲將導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此，式(13)采用對(duì)緩慢變化的轉(zhuǎn)子初始角度計(jì)算值進(jìn)行濾波來(lái)獲取轉(zhuǎn)子初始角度估計(jì)值這樣即可減小相位延遲帶來(lái)的影響。然后通過(guò)式(12)將轉(zhuǎn)子初始角度估計(jì)值疊加到有偏轉(zhuǎn)子角度計(jì)算值上，最終形成轉(zhuǎn)子角度的無(wú)偏估計(jì)值。由此可以看出，所提出的估計(jì)方法在成功消除局部環(huán)的同時(shí)保證了轉(zhuǎn)子角度估計(jì)的快速性。

此外，由式(11)～式(13)還可以看出，該方法只有2個(gè)低通濾波器的時(shí)間常數(shù)參數(shù)需要整定，且二者相互獨(dú)立，調(diào)試簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)踐。

5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證所提出估計(jì)方法的有效性，將其應(yīng)用于基于典型的1.5 MW永磁同步電機(jī)的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，如圖 1所示。直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)為：額定電壓UN=690 V，額定頻率fN=11.5 Hz，定子電阻=3.0 mΩ，直軸電抗 Ld=2.9 mH，交軸電抗Lq=2.9 mH，PWM頻率fPWM=2 kHz。

上述估計(jì)方法中，高通濾波器時(shí)間常數(shù)τ選擇為2TPWM=1.0×10-3s，低通濾波器LP1和LP2設(shè)計(jì)為時(shí)間常數(shù)分別為0.02 s和0.01 s的一階低通濾波器。仿真在無(wú)速度傳感器控制的閉環(huán)條件下完成，其中無(wú)速度傳感器采用有功/無(wú)功控制方式，并假設(shè)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速模式。

初始時(shí)，發(fā)電機(jī)空載，并運(yùn)行于額定轉(zhuǎn)速。為評(píng)估所提出估計(jì)方法的動(dòng)態(tài)特性，轉(zhuǎn)子角度初始值設(shè)置為-π/2，同時(shí)在t=0.2 s時(shí)為風(fēng)力機(jī)施加一個(gè)-0.1（標(biāo)幺值）的轉(zhuǎn)速階躍。仿真結(jié)果如圖 3所示。作為對(duì)比，圖 4也給出了傳統(tǒng)反電勢(shì)鎖相環(huán)估計(jì)方法的結(jié)果?？梢钥闯?，兩種估計(jì)方法最終都能夠收斂到轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角實(shí)際值上。對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)，兩種方法的收斂速度基本相同；但對(duì)轉(zhuǎn)子角度估計(jì)，兩種方法的收斂過(guò)程存在差異且所提出的方法收斂更快。在傳統(tǒng)反電勢(shì)鎖相環(huán)估計(jì)方法中，由于鎖相環(huán)存在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，因此其角度估計(jì)值先減小再增大，跟蹤延遲較大。而在所提出的方法中，由于避免了鎖相環(huán)，角度估計(jì)值能夠直接跟蹤實(shí)際值，從而具有更快的動(dòng)態(tài)特性。

圖3 所提出估計(jì)方法的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the proposed estimated method

圖4 反電勢(shì)鎖相環(huán)方法的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of the EPLL method

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的估計(jì)方法在帶載情況下的性能，設(shè)定從t=0.35 s開(kāi)始，有功功率指令斜坡上升直到在t=0.48 s時(shí)達(dá)到1.0（標(biāo)幺值）。類似的，還在t=0.5 s處為風(fēng)力機(jī)施加0.1（標(biāo)幺值）的轉(zhuǎn)速階躍用于驗(yàn)證動(dòng)態(tài)特性，對(duì)比所提出方法和傳統(tǒng)反電勢(shì)鎖相環(huán)方法的仿真結(jié)果如圖5和圖 6所示?？梢钥闯觯谟来磐桨l(fā)電機(jī)帶載的情況下，所提出方法的穩(wěn)態(tài)精度略有下降（誤差約2%），但其動(dòng)態(tài)性能仍然優(yōu)于傳統(tǒng)反電勢(shì)鎖相環(huán)方法。

圖5 所提出估計(jì)方法的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the proposed estimated method

圖6 反電勢(shì)鎖相環(huán)方法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of the EPLL method

6 結(jié)論

針對(duì)基于無(wú)速度傳感器的永磁同步電機(jī)，本文提出了一種新的轉(zhuǎn)子角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。該方法基于靜止坐標(biāo)系對(duì)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行角度、轉(zhuǎn)速估計(jì)，可以在避免傳統(tǒng)估計(jì)方案中基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子磁鏈定向過(guò)程的同時(shí)，消除可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的局部環(huán)，進(jìn)而提高估計(jì)方法的動(dòng)態(tài)性能。為獲得轉(zhuǎn)子角度估計(jì)值，該方法并不直接對(duì)快速變化的轉(zhuǎn)子角度計(jì)算值θcr進(jìn)行濾波，而是首先對(duì)緩慢變化的轉(zhuǎn)子角度初值θcr0進(jìn)行濾波，獲得其估計(jì)值θ＾r(nóng)0，然后再將其疊加到快速變化的有偏轉(zhuǎn)子角度計(jì)算值上，從而獲得轉(zhuǎn)子角度的無(wú)偏估計(jì)。針對(duì)典型的1.5 MW直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該估計(jì)方法的穩(wěn)態(tài)特性與傳統(tǒng)反電勢(shì)法類似，但動(dòng)態(tài)特性得到了顯著的提高。

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