劉曉艷，盧健康，馬 艷

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0 引 言

三相電壓型PWM整流器具有單位功率因數(shù)、直流電壓大小可調(diào)、動(dòng)態(tài)性能良好以及可實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，符合“綠色電能變換”潮流，也是治理諧波和“無功”污染最根本的措施之一，因此得到了廣泛研究與應(yīng)用［1］。

本文首先簡(jiǎn)介了三相電壓型PWM整流器主電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，接著介紹了其DPC系統(tǒng)構(gòu)成;然后在文獻(xiàn)［1］所述DPC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了電壓外環(huán)結(jié)構(gòu)—— 將慣性濾波環(huán)節(jié)從前向通道移到了反饋回路中，與文獻(xiàn)［1］原來的濾波環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)相比，加快了系統(tǒng)的跟隨性指標(biāo)。另外，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，本文將原來電壓環(huán)的PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，再利用最平幅頻法［6］設(shè)計(jì)該電壓調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能得到優(yōu)化，也實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)控制(動(dòng)態(tài)過程結(jié)束后無功功率穩(wěn)定在零值附近)。MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，DPC系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案可行并且能使DPC系統(tǒng)性能更好。

1 三相電壓型PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 三相電壓型PWM整流器的主電路結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器(VSR)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中uj(j=a、b、c)為電源相電壓;ij(j=a、b、c)為三相線電流;Sj(j=a、b、c)為整流橋的開關(guān)函數(shù);udc為直流電壓;L為濾波電抗器的電感;R為交流側(cè)濾波電抗器的等效電阻和功率管的開關(guān)損耗等效電阻之和;C為直流側(cè)電容;RL為負(fù)載電阻［2］。

圖1 三相電壓型PWM整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

假定三相交流電壓對(duì)稱，則由圖1可得三相靜止坐標(biāo)系下的三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型。

定義Sj(j=a、b、c)為單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)，其中:

1.2 三相電壓型PWM整流器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

三相電壓型PWM整流器主要由主電路和控制電路組成，主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。控制電路采用直流電壓外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)構(gòu)成雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。根據(jù)瞬時(shí)功率理論，可以在線實(shí)時(shí)計(jì)算出期望的系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率和無功功率(期望的系統(tǒng)瞬時(shí)無功功率值為零)，然后與根據(jù)交流電壓與交流電流實(shí)時(shí)計(jì)算的實(shí)際有功功率和無功功率進(jìn)行比較，將比較的結(jié)果送入滯環(huán)比較器中，最后依據(jù)交流電壓矢量所在的扇區(qū)與功率滯環(huán)比較器輸出結(jié)果，從事先設(shè)計(jì)并儲(chǔ)存的開關(guān)矢量表中選擇出所需的三個(gè)開關(guān)量sj。此控制方法不僅能有效控制有功功率的變化，而且使得穩(wěn)態(tài)時(shí)瞬時(shí)無功功率基本為零，從而使整流器在單位功率因數(shù)條件下工作。

圖2 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文在線檢測(cè)和計(jì)算實(shí)際瞬時(shí)有功功率和無功功率時(shí)采用文獻(xiàn)［3］推導(dǎo)出的公式:

與文獻(xiàn)［1］采用的檢測(cè)和計(jì)算方法相比，不僅可以只用兩個(gè)交流電壓傳感器與兩個(gè)交流電流傳感器以減少硬件、節(jié)約成本，而且避免了三相到兩相的靜止坐標(biāo)變換，減少了實(shí)時(shí)計(jì)算工作量。另外，采用這種方法不僅適于三相電壓對(duì)稱的情況，也適于三相電壓不對(duì)稱的情況。因?yàn)闊o論三相電壓是否對(duì)稱，三個(gè)線電壓之和與三個(gè)線電流之和總是零。

2 三相電壓型PWM整流器電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)

文獻(xiàn)［1］給出的三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 文獻(xiàn)［1］的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

該電壓環(huán)由前向通道的5個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，分別為慣性濾波環(huán)節(jié)GLF、PI調(diào)節(jié)器、作為比例環(huán)節(jié)的直流電壓給定值Udcr、由功率內(nèi)環(huán)近似等效成的小慣性環(huán)節(jié)Gp(s)和主電路直流側(cè)電阻電容及直流電壓給定值構(gòu)成的大慣性環(huán)節(jié)Go(s)。各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式如下:

其中的慣性濾波環(huán)節(jié)本來是為了濾除直流電壓反饋值中的紋波，但由于把該環(huán)節(jié)放在反饋通道中時(shí)無法按照“工程設(shè)計(jì)法”［5］來設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)，所以才把它移到了前向通道中。然而，這樣一來就相當(dāng)于分別在電壓反饋通道與給定通道都加了同樣的慣性濾波環(huán)節(jié)，實(shí)際上延緩了電壓給定信號(hào)，降低了系統(tǒng)響應(yīng)的跟隨性能指標(biāo)。

為了克服文獻(xiàn)［1］給出的上述電壓環(huán)結(jié)構(gòu)所帶來的系統(tǒng)響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)降低的缺陷，本文把慣性濾波環(huán)節(jié)放在反饋通道中，同時(shí)為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，將電壓調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，然后按照文獻(xiàn)［6］提出的“有零點(diǎn)典型I型系統(tǒng)”結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法—— 最平幅頻法來優(yōu)化設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器參數(shù)。其電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

3 三相電壓型PWM整流器電壓調(diào)節(jié)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，我們將電壓環(huán)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)由文獻(xiàn)［1］中給出的PI調(diào)節(jié)器改為PID調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù):

由圖4可得到該控制系統(tǒng)電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

根據(jù)零極點(diǎn)對(duì)消法［6］，先用電壓調(diào)節(jié)器中的一個(gè)零點(diǎn)對(duì)消掉時(shí)間常數(shù)Go(s)中的大慣性，即取τ1=RLC。為了使本方法具有通用性和設(shè)計(jì)更方便，以Tp為時(shí)間基準(zhǔn)，將參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，亦即，令P=Tps，進(jìn)行復(fù)變量代換，則系統(tǒng)的電壓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖中:

圖5 電壓環(huán)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)設(shè)計(jì)“有零點(diǎn)典型I型系統(tǒng)”的最平幅頻法，K 和 Toi的函數(shù)關(guān)系［6］:

取 Toi=1.1，可以求得:K=0.581 7。

再根據(jù)設(shè)計(jì)這種類型系統(tǒng)的最平幅頻法中K、Toi和 T2的函數(shù)關(guān)系式［6］:

不難求得:T2=1.531 3。

4 三相電壓型PWM整流器DPC系統(tǒng)仿真

為了驗(yàn)證上述對(duì)電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和調(diào)節(jié)器優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性，我們按照?qǐng)D2的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和下述系統(tǒng)參數(shù)采用MATLAB/Simulink軟件在電路級(jí)進(jìn)行了仿真。系統(tǒng)參數(shù):三相電源相電壓峰值100 V，頻率50 Hz，交流側(cè)電感L=10 mH，直流側(cè)電容C=1 100 μF，輸出直流電壓給定值Udcr=200 V，負(fù)載電阻RL=50 Ω，功率滯環(huán)比較器滯環(huán)寬度Hq=Hp=200 W，Tp=0.592 ms。

根據(jù)這些系統(tǒng)參數(shù)，由式(5)～式(7)可以計(jì)算出PID 調(diào)節(jié)器參數(shù):Kv=19.65，τ1=55 ms，τ2=0.94 ms。

用Simulink仿真的波形如圖6～圖8所示。其中圖6(a)為按照文獻(xiàn)［1］方法設(shè)計(jì)電壓環(huán)得出的直流側(cè)電壓的波形，而圖6(b)為按照本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)電壓環(huán)后得出的直流側(cè)電壓的波形;圖7為按照本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)后得出的網(wǎng)側(cè)A相相電壓(圖中的純正弦波)和相電流波形;圖8為按照本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)后得出的瞬時(shí)有功功率(圖中峰值較低的波形)和瞬時(shí)無功功率波形。

通過圖6(a)和6(b)的比較可以看出，采用本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法改進(jìn)電壓環(huán)后，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到顯著改善:圖6(a)中階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ=22.165%，圖 6(b)中階躍響應(yīng)的超調(diào)量 σ=7.865%;圖 6(a)中調(diào)節(jié)時(shí)間 ts=37.35 ms，圖6(b)中調(diào)節(jié)時(shí)間ts=17.35 ms(計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間以±5%為穩(wěn)態(tài)誤差限)。可見，改進(jìn)電壓環(huán)設(shè)計(jì)后，超調(diào)量只有原來的三分之一左右，而調(diào)節(jié)時(shí)間還不到原來的一半。圖6中兩個(gè)直流輸出電壓在穩(wěn)態(tài)時(shí)都穩(wěn)定在給定參考電壓200 V。另外，需要補(bǔ)充的是，文獻(xiàn)［1］中的電壓環(huán)盡管是按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，但由于其中的第2個(gè)積分環(huán)節(jié)是用大慣性環(huán)節(jié)近似而成，所以，其穩(wěn)態(tài)誤差度與本文方法設(shè)計(jì)的電壓環(huán)一樣，仍然是Ⅰ而非Ⅱ。

由圖7和圖8可以看出，按照本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)電壓環(huán)后，在過渡過程結(jié)束后，也實(shí)現(xiàn)了三相電壓型PWM整流器的網(wǎng)側(cè)電流正弦化且交流相電壓與相電流同相，瞬時(shí)無功功率穩(wěn)定在零值附近，系統(tǒng)工作于單位功率因數(shù)情況下，瞬時(shí)有功功率值穩(wěn)定在給定值800 W附近。綜上所述，仿真結(jié)果表明本文的系統(tǒng)電壓環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可行，且會(huì)使系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié) 語

本文對(duì)傳統(tǒng)的采用DPC策略的三相電壓型PWM整流器的電壓外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)(采用滯環(huán)比較器控制)控制策略做了兩點(diǎn)改進(jìn):一是把電壓環(huán)的慣性濾波環(huán)節(jié)從前向通道改到了反饋回路中，借以提高系統(tǒng)的快速跟隨性能;二是利用最平幅頻法優(yōu)化設(shè)計(jì)了電壓調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。通過Simulink系統(tǒng)仿真對(duì)上述兩點(diǎn)改進(jìn)措施進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明:采用DPC策略的三相電壓型PWM整流器具有調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小和仍保持單位功率因數(shù)等優(yōu)點(diǎn)。

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