曹 寬，萬彥輝，王京鋒，，王 康

(1.中國航天科技集團第十六研究所，陜西西安710100;2.西北工業(yè)大學，陜西西安710129)

0 引 言

無刷直流電動機的無位置傳感器控制一直是研究的熱點，其中以對反電動勢過零點檢測的方法應用最為廣泛。反電動勢過零法、反電動勢基波過零法、反電動勢三次諧波檢測法得到了越來越廣泛的應用。相較于其他兩種方法，反電動勢三次諧波法實現簡單，可檢測速度范圍更寬，不需要深度濾波，算法容易。本文研究和總結了前人關于三次諧波檢測法的應用及存在的問題，提出三次諧波和某一相過零點信號共同定位的改進三次諧波檢測法，提高了系統(tǒng)的可靠性和帶載能力。

文獻［1－3］提出的所謂三次諧波檢測法在文獻［4］中被證明是不正確的，其檢測位置的信號不包含反電動勢三次諧波分量，而是反電動勢的基波分量。文獻［5］提出的是正確的三次諧波檢測法，同時就目前研究情況可知，要檢測反電動勢三次諧波信號需要有電機繞組的中性線引出。本文將在此基礎上研究傳統(tǒng)三次諧波檢測法原理并分析存在問題，給出具體解決的方法，并通過硬件實現。

1 三次諧波法原理及問題

1.1 三次諧波的檢測

無刷直流電動機的感應反電動勢在電機運行時是不能直接測量，一般都是在逆變電路外接對稱電阻網絡，通過檢測電阻網絡中性點(即虛擬中性點)和繞組中性點的電壓，間接得到電機的位置信號。電路結構圖如圖1所示，其中的N點為無刷直流電動機的繞組中性點，S點為外接電阻網絡構成的虛擬中性點。

圖1 無刷直流電動機電路結構圖

由無刷直流電動機的電壓方程可知:

無刷直流電動機正常運行時，有:

結合無刷直流電動機兩兩導通三相六狀態(tài)的運行模式，根據電路知識可得:

由式(1)、式(2)、式(3)和式(4)可得:

根據傅里葉分解，無刷直流電動機的梯形波反電動勢包含基波以及其它一系列奇數次諧波分量。

通過檢測虛擬中性點S和繞組中性點N之間的信號得到反電動勢三次諧波信號，且該信號不受PWM斬波及直流分量的影響，進而得到電機轉子的位置信號。

1.2 三次諧波檢測法的原理

根據諧波分析法的原理，反電動勢三次諧波信號與A相反電動勢之間的關系如圖2所示。可以看出，通過檢測反電動勢三次諧波信號的過零點然后延遲30°就可以得到換相時刻。每一個三次諧波信號的過零點對應一個換相狀態(tài)時刻，所以通過檢測三次諧波過零點就可以得到全部的換相時刻。結合前文的分析，通過檢測虛擬中性點S和繞組中性點N之間信號的過零點就可以控制電機換相，保證電機正常運行。

圖2 A相反電動勢與三次諧波信號

1.3 三次諧波法存在的問題及解決方法

傳統(tǒng)三次諧波檢測法是通過檢測三次諧波信號來確定轉子位置。從圖2可以看出，當隨機檢測到三次諧波信號上升沿時，系統(tǒng)無法確定出下一狀態(tài)是狀態(tài)1、狀態(tài)3還是狀態(tài)5;同理當隨機檢測到三次諧波信號下降沿時，系統(tǒng)也無法判斷下一狀態(tài)是狀態(tài)2、狀態(tài)4或狀態(tài)6，這樣在程序上就有很大的難度，且容易使狀態(tài)混亂產生失步。實際樣機測試中，對于1 200 r/min額定轉速的電機，設定切換速度200 r/min，設定切換上升沿第一狀態(tài)為狀態(tài)1。實驗結果顯示電機有超過一半次數起動切換失敗，這就說明切換時刻的狀態(tài)判斷錯誤。

對于上述存在的問題，提出了兩套方案:

(1)對于未成功起動情況，程序上讓電機回到起始時刻重新起動;

(2)外加檢測A相相電壓過零信號，通過該信號和三次諧波信號共同判斷電機運行的狀態(tài)，以三次諧波信號作為主控位置信號，A相過零信號作為輔助位置信號。

方法(1)雖然在一定程度上可以讓電機重新起動，但實驗多次發(fā)現電機存在連續(xù)多次起動不成功的情況。在這種情況下，電機起動時間明顯加長，而且在低速下運行電機繞組電流太大，發(fā)熱嚴重，對電機傷害嚴重，最后確定采用方法(2)。雖然方法(2)需要加入附加的外圍電路，并且需使用兩路捕獲單元，但該方法運行平穩(wěn)可靠，帶載能力明顯增強。

2 系統(tǒng)硬件設計

系統(tǒng)以TMS320F28335芯片為核心，實現無刷直流電動機基于三次諧波檢測法的無位置傳感器控制，完成對轉速的開環(huán)、閉環(huán)控制。系統(tǒng)主要包括無刷直流電動機主回路、位置檢測電路和系統(tǒng)控制回路，如圖3所示。其中主回路部分主要包括電機和逆變橋，系統(tǒng)控制回路主要包括DSP和驅動電路等。位置檢測回路是用三次諧波過零信號作為主控信號，通過不斷檢測其過零點使換相狀態(tài)加1;而A相過零信號只檢測上升沿，由此來置位電機的換相狀態(tài)。

圖3 控制系統(tǒng)框圖

硬件上是通過DSP捕獲單元將外接三次諧波檢測電路和A相檢測電路的位置信號輸入到TMS320F28335中控制電機換相。具體實現是利用位置檢測電路確定電機的位置，然后通過定時器及檢測的轉速設定過零點延遲90°換相，將對應的PWM經光耦隔離后通入IR2130控制電機三相開關管導通，實現根據電機轉子位置進行換相。具體的實現方法將在下節(jié)的軟件流程中做具體介紹。對于TMS320F28335最小系統(tǒng)和驅動電路與常見電路類似，這里不多作介紹，硬件電路將主要介紹位置檢測電路。

2.1 三次諧波過零信號檢測

根據前文對三次諧波檢測原理的分析，電機繞組中性點和虛擬中性點之間的信號近似為反電動勢三次諧波信號，而且該信號無直流分量，且理論上不受PWM斬波影響。所以，首先將電機繞組中性點和虛擬中性點信號作減法，如圖4中通過運算放大器構建減法電路實現。然后通過比較器完成信號過零點的輸出，最后通過光耦隔離輸入到DSP捕獲單元，完成反電動勢三次諧波過零信號的檢測。中間小濾波電路(C0很小)是為了防止毛刺對位置信號的干擾。

2.2 A相過零信號檢測

為防止A相相電壓過零點的檢測對虛擬中性點信號產生影響，在設計A相過零點信號檢測電路時在減法電路中加入高阻分壓，對應如圖5中R4=20 kΩ，R5=2 kΩ，以去除接地對虛擬中性點S信號的影響。將A與N做差即可以得到電機A相的電壓信號?？紤]到PWM斬波信號對A點電壓的影響，該檢測電路中必須加入低通濾波器以保證過零點的準確判斷。低通濾波電路的引入不可避免地帶來了相位延遲，所以本文只用A相過零信號做狀態(tài)置位的輔助位置信號，這樣就可以不用考慮濾波延遲的影響，簡化了系統(tǒng)控制難度，同時提高了系統(tǒng)的可靠性。后續(xù)通過比較器輸出A相相電壓過零信號，并通過光耦隔離輸入到DSP。

3 系統(tǒng)軟件設計

根據前面的理論分析，通過檢測虛擬中性點和繞組中線點間的信號得到的三次諧波信號在理論上是不用濾波的。本系統(tǒng)將以三次諧波過零信號作為主控位置，用以確定電機的換相時刻;而對于A相相電壓過零點的檢測需要低通濾波，理論上存在濾波延遲，且隨著轉速的變化延遲也在變化，因而系統(tǒng)將該信號作為輔助位置信號。通過對A相過零信號上升沿的檢測來對電機狀態(tài)位進行置位，以保證電機不會出現失步狀態(tài)。

本無位置傳感器控制系統(tǒng)起動方法采用“三段式”起動，且為保證可靠性，采用連續(xù)兩次預定位的方法對電機初始位置進行定位。系統(tǒng)的PWM調制方式采用H_pwm_L_pwm。主程序流程主要包括DSP初始化、預定位、外同步、自同步到外同步匹配、自同步運行等，與常見的三段式起動類似，這里不做重復介紹。軟件設計將主要介紹位置信號捕獲的中斷子函數流程。

本系統(tǒng)通過TMS320F28335的捕獲單元來捕獲位置信號，由Ecap1捕獲三次諧波信號并在中斷子函數完成電機狀態(tài)遞增、轉速計算、PID參數整定、PWM占空比調節(jié)等;由Ecap2捕獲A相過零信號的上升沿并對電機狀態(tài)位進行強制置位。在對三次諧波信號捕獲的基礎上，根據當前轉速通過定時器完成延遲90°電角度的延遲并控制電機換向，主要是通過定時器中斷子函數實現的。具體的軟件流程如圖6所示。

圖6 中斷子函數流程圖

4 試驗結果

試驗用永磁無刷直流電動機規(guī)格為6對極、額定電壓24 V、額定轉速1 200 r/min，實際中100 r/min時即可以測得三次諧波的位置信號，但為了系統(tǒng)可靠，本文設定的同步切換轉速為200 r/min。

根據前文三次諧波檢測電路對應的減法電路、比較電路和光耦隔離電路原理，三次諧波信號與其對應的位置信號存在反相關系，但這不影響系統(tǒng)控制算法。在實際測試中，當轉速到達1 190 r/min時測得的三次諧波信號及對應的位置信號如圖7所示，可以看出三次諧波對應的位置信號基本沒有延時，這就為控制算法上提供了一定的簡便性。

圖7 三次諧波信號與對應的位置信號

對應A相相電壓過零點的檢測電路分析可知，該A相相電壓與其對應的位置信號同相，又因為檢測電路中必須存在濾波電路，所以不可避免地引入了濾波延遲。在實驗中，當轉速達到1 190 r/min時，測得的A相相電壓及位置信號如圖8所示，可以看出A相輔助位置信號有明顯延遲，約為50°電角度。

圖8 A相相電壓與對應的位置信號

從圖7和圖8的實際測試中，證明了前文數學分析的正確性。S點和N點之間的三次諧波信號不受到電機直流母線電壓和斬波信號的影響，所以理論上不要濾波。以三次諧波對應得位置信號作為主位置信號，只需要根據當前檢測到的位置信號和轉速完成電機的延遲換相，在系統(tǒng)算法上實現簡便。A相相電壓過零信號檢測到的輔助位置信號有一定的延遲，在濾波電路分析中不超過電機一個運行狀態(tài)60°電角度，所以可以作為輔助位置信號，不斷地對電機狀態(tài)進行強制置位，保證電機不失步，提高了系統(tǒng)的可靠性。

在系統(tǒng)控制算法中加入轉速PI控制等，電機轉速穩(wěn)到1 200 r/min，實際測試的結果如圖9所示。

圖9 電機穩(wěn)態(tài)運行結果

結合圖7和圖9可以看出，系統(tǒng)的三次諧波檢測電路的位置信號基本無延遲，A相相電壓過零信號對應的位置信號延遲大約51.4°。根據前文的控制算法控制，結果表明電機可以在額定轉速下穩(wěn)定運行。

5 結 語

以三次諧波對應位置信號作為主控信號，可以實現算法的簡化。主要是因為三次諧波信號理論上不需要濾波，所以就不用考慮濾波所帶來的延遲補償，只需根據當前檢測的轉速實現過零點延遲30°換相即可;

A相過零點的輔助位置信號可以保證三次諧波信號準確定位，不會再出現三次諧波信號定位多樣性的問題。同時雖然A相過零信號需要深度濾波，但其濾波后的位置信號只作強制性置位，不需考慮其濾波延遲的問題;

本文提出的基于A相過零點輔助位置信號的三次諧波檢測法的無位置傳感器控制方法，使得傳統(tǒng)的三次諧波檢測的可靠性得到了提高，且算法實現明顯簡化。

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