孫旺旺，任傳勝，朱春偉

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230026)

1 引言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，其工作狀態(tài)的正常與否直接關(guān)系到整個機(jī)械的安全運(yùn)行。因此對其故障診斷技術(shù)的研究，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。滾動軸承的故障診斷是一個典型的模式識別問題，其常見的故障類型有外圈裂紋、內(nèi)圈點(diǎn)蝕、滾動體點(diǎn)蝕等，這些故障的出現(xiàn)涉及多因素的相互作用，存在大量的模糊性，其評價因子與故障類型之間的關(guān)系是復(fù)雜的、非線性的?，F(xiàn)有的診斷方法包括模糊評價法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。糊糊評價法能很好的進(jìn)行模糊知識的表達(dá)，但其常常需要依據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)知識來確定評價因子的權(quán)重，因而評價結(jié)果的客觀性會受到一定影響［1－2］;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對人類大腦神經(jīng)系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的模擬，具有多種網(wǎng)絡(luò)形式，其擁有極強(qiáng)的自學(xué)、容錯、逼近任意非線性函數(shù)的能力，但表達(dá)模糊信息的能力較弱，其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、收斂速度快、避免了局部極小問題等優(yōu)點(diǎn)，在多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［3～5］。

筆者結(jié)合模糊評價和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了一種新的滾動軸承故障診斷模型，并運(yùn)用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試，結(jié)果表明該模型客觀準(zhǔn)確，能夠有效識別滾動軸承的故障類型。

2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

該模型的建立主要包括選取評價因子，確定模糊化隸屬函數(shù)和RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三個部分。

2.1 評價因子的選取

傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法常選用軸承振動信號的時域或頻域指標(biāo)作為診斷的評價因子，如峭度、均方根值、脈沖因子、特征頻率幅值等。但由于振動信號的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性，使得通過上述兩種指標(biāo)很難實(shí)現(xiàn)對故障的正確診斷。作為時－頻域分析方法的小波變換，因其去相關(guān)性、地熵性、選基靈活性等特點(diǎn)，很適合用來處理不平穩(wěn)的故障振動信號［6］。因此筆者選用小波包分解法，利用小波函數(shù)對振動信號進(jìn)行3層小波包分解，隨后對系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而提取各頻帶的信號能量，并進(jìn)行歸一化處理，這樣便可獲得8個參數(shù)值作為故障診斷的評價因子［7］。

2.2 模糊化隸屬函數(shù)的建立

滾動軸承的故障程度是一個模糊概念，選取“大”、“中”、“小”3個模糊子集對評價因子進(jìn)行模糊化，其正態(tài)分布型隸屬度函數(shù)分別如式(1)～(3)所示［8］:

式中:y1、y2、y3分別為某一評價因子對“大”、“中”、“小”3個模糊子集的隸屬度;x為評價因子的具體取值;a為每個評價因子在訓(xùn)練樣本中的平均值;σ為各評價因子在訓(xùn)練樣本中的方差。各項(xiàng)評價因子經(jīng)模糊化后作為下述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種單隱層的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出的映射為非線性的，而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)參數(shù)卻又是線性的，因此網(wǎng)絡(luò)的權(quán)可由線性方程直接解得，這大大加快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度并避免了局部極小問題［9］。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可分為二步:第一步為無導(dǎo)師型學(xué)習(xí)，用來確定輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值;第二步為有導(dǎo)師型學(xué)習(xí)，用以確定隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值。本模型采用準(zhǔn)確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其隱含層神經(jīng)元數(shù)等于創(chuàng)建時的輸入樣本數(shù)，輸出層擁有4個節(jié)點(diǎn)數(shù)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輸出為:

式中:X={x1，x2，…，xm}為網(wǎng)絡(luò)輸入向量;ωki為第 k個隱含層神經(jīng)元與第i個輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)值;φk為第k個隱含層神經(jīng)元的輸出:

式中:μk為中心;σk為方差。

2.4 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷模型

模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共四層，即輸入層、模糊化層、隱含層和輸出層。其中輸入層從外界接收經(jīng)3層小波包分解方法得到的8個評價因子值。每一個輸入層節(jié)點(diǎn)對應(yīng)3個模糊化層節(jié)點(diǎn)。模糊化層共24個神經(jīng)元，其將輸入數(shù)據(jù)根據(jù)模糊化隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化，即將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為對不同模糊子集的隸屬度，并輸出到隱含層。隱含層完成從輸入變量模糊值到輸出變量模糊值的映射，其神經(jīng)元個數(shù)等于創(chuàng)建時的訓(xùn)練樣本數(shù)。最后一層為輸出層，有4個節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的取值類型代表4種不同的滾動軸承狀態(tài):正常、外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試

3.1 數(shù)據(jù)來源

選取由美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心提供的轉(zhuǎn)速為1730 r/min的驅(qū)動端軸承(6205－2RS JEM)振動信號，采樣頻率12 kHz，將振動信號按照上述3層小波包分解的方法處理后，得到每種狀態(tài)各10個樣本，其中8個樣本作為訓(xùn)練樣本，2個樣本作為測試樣本，限于篇幅其中8個訓(xùn)練樣本如表1所列。

表1 部分訓(xùn)練樣本

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試

將4種共32個訓(xùn)練樣本輸入模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其對應(yīng)的目標(biāo)向量分別為:正常(1，0，0，0)、外圈故障(0，1，0，0)、內(nèi)圈故障(0，0，1，0)和滾動體故障(0，0，0，1)。隨后將8個測試樣本輸入完成訓(xùn)練的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷模型，測試結(jié)果如表2所列。

從上述測試結(jié)果可以看出，經(jīng)過訓(xùn)練的模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷模型的診斷結(jié)果與實(shí)際情況完全吻合，沒有出現(xiàn)異常情況，模型客觀合理，準(zhǔn)確度高。

表2 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

4 結(jié)語

模糊邏輯和RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷方面各有優(yōu)缺點(diǎn)，筆者將二者的優(yōu)點(diǎn)融合，結(jié)合小波包信號處理技術(shù)，搭建的4層模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷模型既能很好的表達(dá)模糊信息，又避免了人為因素的影響。且經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)測試，證明該模型診斷結(jié)果準(zhǔn)確無誤，因而能夠?yàn)闈L動軸承的故障診斷提供一條新的有效途徑。同時該模型對其他種類機(jī)械的故障診斷也具有一定的參考價值。

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