張彪，馬紅皎

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基于圓周移位的GPS軟件接收機(jī)捕獲算法研究

張彪1,2,3，馬紅皎1,2

（1. 中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院研究生院，北京 100039）

針對傳統(tǒng)FFT捕獲算法運算量較大的缺點，利用時域載波剝離與頻域圓周移位等價的原理，通過對輸入信號頻譜序列進(jìn)行圓周移位操作，替換在不同載波Doppler搜索單元下對輸入信號的重復(fù)載波剝離和FFT操作，在Doppler單元和碼相位的二維搜索過程中，只需對輸入信號進(jìn)行一次FFT操作。該算法不會給相關(guān)能量帶來損失,因此，該算法不會影響信號的捕獲概率。實驗結(jié)果證明該算法具有捕獲時間短，相應(yīng)硬件實現(xiàn)簡單等優(yōu)點，適合GPS軟件接收機(jī)的工程實現(xiàn)。

捕獲；GPS；圓周移位

0 引言

隨著我國“北斗二代”的日趨成熟，美國GPS的現(xiàn)代化，俄羅斯GLONASS的復(fù)興以及歐洲GALILEO的成長，新一代的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)應(yīng)運而生。實現(xiàn)能夠充分利用所有衛(wèi)星導(dǎo)航信號的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)接收機(jī)，任重而道遠(yuǎn)。

現(xiàn)今廣泛使用的GPS接收機(jī)，其結(jié)構(gòu)包括接收信號的射頻前端、處理信號的ASIC（application specific integrated circuit）以及位置解算的數(shù)據(jù)處理核心（CPU/DSP）。在使用中，可將軟件下載到CPU中以改變接收機(jī)的參數(shù)性能，但在ASIC中，已經(jīng)固化了跟蹤通道、相關(guān)器以及控制環(huán)路參數(shù)等，接收機(jī)的靈活性受到了很大的限制。而GPS軟件接收機(jī)是通過軟件[1]來實現(xiàn)信號捕獲和跟蹤處理的。雖然各導(dǎo)航系統(tǒng)處理方法不盡相同，但捕獲與跟蹤的過程都是基于接收到的信號進(jìn)行所需操作。在捕獲過程中，必須估計出C/A碼周期起始位置和輸入信號的載波頻率[2-3]。由于GPS軟件接收機(jī)的輸入數(shù)據(jù)是分塊的，因此基于FFT（快速傅里葉變換）的信號捕獲算法很適合作為軟件接收機(jī)的信號捕獲算法。但傳統(tǒng)的基于FFT捕獲算法的運算量較大，影響了捕獲速度，而基于頻率的圓周移位算法可以大幅度減少捕獲時間，提高捕獲效率。

1 GPS軟件接收機(jī)的結(jié)構(gòu)

本文討論的GPS軟件接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號由天線接收，通過射頻（RF）鏈將輸入信號放大到合適的幅度并將頻率轉(zhuǎn)換到需要的輸出頻率，此處天線、射頻鏈和采樣量化模塊都屬于硬件部分[4]。接著，通過軟件對采樣量化后的中頻信號進(jìn)行處理，最終得到定位解算結(jié)果。在軟件部分，捕獲是信號處理的第一步，只有完成了信號捕獲，才可能進(jìn)行信號跟蹤、觀測量提取和定位導(dǎo)航算法等后續(xù)的處理過程。所有的碼分多址（CDMA）系統(tǒng)中，都存在信號捕獲問題[5]，GPS接收機(jī)的信號捕獲時間是所有TTFF（time to first fix）耗時中最冗長的一部分，所以提高信號捕獲的速度對縮短TTFF意義重大。

圖1 GPS軟件接收機(jī)的結(jié)構(gòu)

2 頻率圓周移位捕獲

2.1 信號捕獲

接收機(jī)捕獲速度的決定因素有2個：捕獲算法的運算量以及捕獲參數(shù)的選取。捕獲算法需要在[-10，+10] kHz的頻率范圍內(nèi)搜索，以覆蓋全部多普勒頻率范圍[6]；同時，搜索的頻率帶寬不能過窄，這里取1kHz，否則會影響捕獲的速度。在降低捕獲算法的運算量方面，人們作了大量的研究[7-8]，這些研究都是通過降低FFT運算本身的計算量來降低捕獲算法的計算量，從而達(dá)到節(jié)省捕獲時間的目的。而捕獲參數(shù)方面，一般應(yīng)盡可能地縮短用于捕獲的數(shù)據(jù)長度，用于捕獲的最長數(shù)據(jù)時長應(yīng)不大于10 ms。本文從減少捕獲算法執(zhí)行過程中的FFT運算次數(shù)的角度出發(fā)，利用對輸入信號頻譜序列的圓周移位，代替在不同載波多普勒搜索單元下對輸入信號重復(fù)性的載波剝離和FFT運算，降低算法運算量，從而達(dá)到節(jié)省捕獲時間的目的[9]。

2.2 基于頻域圓周移位的信號捕獲原理和流程

眾所周知，對時間序列進(jìn)行FFT可以得到頻譜序列，那么我們可以通過對輸入信號頻譜序列的圓周移位，替代在時域中的載波剝離和多普勒搜索。對GPS接收機(jī)來說，進(jìn)行載波剝離也就是對信號頻率進(jìn)行下變頻，而在各個Doppler搜索單元中，下變頻過程可以通過頻域內(nèi)的頻譜搬移來實現(xiàn)，那么在GPS軟件接收機(jī)中，對信號進(jìn)行頻譜搬移操作，而不必進(jìn)行重復(fù)性的載波剝離及FFT運算，從而減少捕獲算法的運算量，縮短捕獲時間。

對于GPS信號捕獲過程而言，多普勒搜索單元為1 kHz[12]，這樣可以使每個搜索單元的圓周移位為整數(shù)，而若不為整數(shù)則首先應(yīng)該對信號頻譜序列進(jìn)行一定插值，改變其頻率分辨率使每個Doppler搜索單元對應(yīng)的圓周移位數(shù)為整數(shù)。在移位完成之后，進(jìn)行信號序列的抽取，使序列恢復(fù)為原來的頻譜。對上述過程進(jìn)行總結(jié)，得到如圖2所示的GPS軟件接收機(jī)基于頻率圓周移位的信號捕獲流程。

圖2 基于頻域圓周移位的信號捕獲流程

3 算法實現(xiàn)與結(jié)果比較

根據(jù)上述算法的思路和步驟，在MATLAB V2009a平臺下進(jìn)行編程，實現(xiàn)針對GPS的L1信號的捕獲程序，用于獲取當(dāng)前捕獲時刻可見衛(wèi)星的序號及每顆可見衛(wèi)星的C/A碼起始相位、載波多普勒值。在算法程序的編寫實現(xiàn)過程中，選擇1 ms作為積分時間，選擇載波多普勒的搜索單元寬度1 kHz。使用軟件接收機(jī)實驗平臺（包含L1天線，GPS射頻前端及模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊、GPS數(shù)據(jù)傳輸模塊及軟件接收機(jī)），分別用傳統(tǒng)的FFT算法[6-7]和本文算法，對于在同樣室外環(huán)境下接收到同樣時段的GPS的L1信號進(jìn)行捕獲。信號經(jīng)天線進(jìn)入射頻鏈，并經(jīng)過放大器放大得到中頻信號，中頻信號的中心頻率為4.092 MHz，經(jīng)過增益后送給A/D轉(zhuǎn)換器完成2bit量化，信號量化后通過USB線纜傳入PC機(jī)并存儲。對存儲的數(shù)據(jù)通過軟件接收機(jī)進(jìn)行捕獲，兩種算法的捕獲結(jié)果如表1所示。

表1 兩種算法的捕獲結(jié)果

觀察表1的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于頻率圓周移位的捕獲算法比文獻(xiàn)[6]和[7]中所說傳統(tǒng)的FFT捕獲算法，捕獲時間由3.449s減少到2.574s，捕獲速度提高幅度達(dá)到22.5%，捕獲時間對實時軟件接收機(jī)在可接受范圍之內(nèi)。

圖3展示的是軟件接收機(jī)的應(yīng)用程序界面，在界面中，可以對要捕獲定位的衛(wèi)星參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，本文設(shè)置為全方位（32顆衛(wèi)星）捕獲。

圖3 軟件接收機(jī)應(yīng)用界面及設(shè)置

圖4展示的是捕獲到的衛(wèi)星序列號，結(jié)果清晰地表明，3、6、9、15、18、21、22、26號衛(wèi)星信號被捕獲到。

圖4 捕獲結(jié)果

圖5是對GPS原始數(shù)據(jù)信號（PRN＝22）在C/A碼相位（采樣點）和多普勒頻移所構(gòu)成的二維平面上進(jìn)行搜索時得到的相關(guān)值。在采集到的GPS信號中，包含PRN＝22的衛(wèi)星的信號，從搜索圖中顯著的相關(guān)值峰值可觀察到信號的C/A碼相位和多普勒搜索單元值。

圖5 22號衛(wèi)星捕獲結(jié)果

為了比較兩種算法的頻率估計精度，表2給出了采用文獻(xiàn)[5]中的方法計算的各顆衛(wèi)星的Doppler精確值。通過與表1中兩種捕獲算法得到的Doppler估計值進(jìn)行比較可以看出，新算法沒有影響捕獲的載波Doppler估計精度。

表2 載波Doppler精確值

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)FFT捕獲算法運算量較大的缺點，分析與研究了基于頻域圓周移位的捕獲算法。該算法從減少捕獲算法執(zhí)行過程中的FFT運算次數(shù)的角度出發(fā)，通過對輸入信號頻譜序列的圓周移位，代替在不同載波Doppler搜索單元對輸入信號的重復(fù)性載波剝離和FFT運算，降低算法的運算量，從而達(dá)到節(jié)省捕獲時間的目的。圓周移位替代載波剝離的過程并不會給相關(guān)能量帶來損失，因此，新算法不會影響信號的捕獲概率。實驗結(jié)果證明，該算法捕獲時間比傳統(tǒng)FFT算法減少22.5%，硬件實現(xiàn)簡單，適合GPS軟件接收機(jī)的工程實現(xiàn)。該算法可同樣擴(kuò)展應(yīng)用至其他的GNSS系統(tǒng)中。

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A study of acquisition algorithm based on circumference displacement for GPS software receiver

ZHANG Biao1, 2, 3, MA Hong-jiao1, 2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

In allusion to the large amount of calculation in the traditional FFT acquisition algorithm, the repeated operations of FFT and carrier wipe-off in each carrier Doppler searching bin are replaced by the operation of circumference displacement for the spectrum sequence of the input signal based on the principle that the carrier wipe-off operation in time domain is equal to the circumference displacement operation in frequency-domain, thus the FFT of the input signal is implemented only once during the 2-dimension searching of carrier Doppler unit and code-phase. This algorithm does not reduce the relative energy, therefore it does not influence the acquisition probability. The experiment shows that the algorithm costs less time in acquisition and is easy to realize in hardware, and the algorithm fits the engineering of GPS software receiver.

acquisition; GPS; circumference displacement

P228.43

A

1674-0637(2013)02-0106-07

2012-04-18

中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（O905YR2601）

張彪，男，碩士研究生，主要從事GPS軟件接收機(jī)方面研究。