徐 艷

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院 611731)

工程實(shí)用中，隨著新要求和新特性的出現(xiàn)，在數(shù)據(jù)和函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)元結(jié)構(gòu)優(yōu)化、系統(tǒng)識(shí)別、圖像處理中不僅需要獲得確定問題目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，還要獲得多數(shù)局部問題目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，該類問題的共同特征是目標(biāo)函數(shù)具有較多的局部最優(yōu)解，而全局最優(yōu)解不確定。對(duì)于該類問題，傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法已經(jīng)無法滿足求解要求，因此需要采用其他算法進(jìn)行求解，如適應(yīng)度分享法、子群法等都被用來對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)解搜索，但是該類算法在搜索結(jié)果和對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的求解能力方面還不夠理想。

鑒于生物免疫系統(tǒng)具有高度自適應(yīng)的協(xié)調(diào)自治系統(tǒng)，且其對(duì)復(fù)雜問題的處理具有非常大的優(yōu)勢(shì)，其與當(dāng)前應(yīng)用中所需要的功能相吻合，故仿照生物進(jìn)化特性而提出的人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法在智能計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。該算法可以根據(jù)問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而利用其強(qiáng)大的處理功能對(duì)信息進(jìn)行處理，獲得優(yōu)化問題的最優(yōu)解。在人工免疫算法中，函數(shù)優(yōu)化的目的在于在指定范圍內(nèi)獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，該過程類似于抗體群體對(duì)抗原進(jìn)行識(shí)別并獲得抗原所對(duì)應(yīng)的求解的問題。

本文提出了一種改進(jìn)的人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)復(fù)雜函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，該算法借鑒禁忌搜索算法的思想，引入禁忌表、記憶表及搜索方向表，以改善人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法在優(yōu)良狀態(tài)記憶方面和搜索復(fù)雜度方面的存在的不足。

1 免疫原理算法與最優(yōu)值搜索算法概述

1.1 人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法

人工免疫網(wǎng)絡(luò)是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等方法而建立起來的一種具有自適應(yīng)能力的網(wǎng)絡(luò)，基于人工免疫網(wǎng)絡(luò)的算法具有處理復(fù)雜問題能力突出，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的局部收斂等優(yōu)點(diǎn)，故其具有廣泛的應(yīng)用范圍和應(yīng)用領(lǐng)域。該算法將超過一定連接強(qiáng)度的抗體群組成網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)克隆選擇、免疫網(wǎng)絡(luò)、變異等原理對(duì)該網(wǎng)絡(luò)中待分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、分類和處理。

人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法主要用于對(duì)模式識(shí)別中的數(shù)據(jù)局類問題進(jìn)行求解和分析。聚類算法是一類具有多峰值函數(shù)的算法，需要獲取多個(gè)局部峰值，且需要具有一定的自適應(yīng)性，人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)該類問題具有很好的適應(yīng)性，故利用該算法可以獲得聚類問題所需的最優(yōu)解。

需要注意的是，人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法的運(yùn)算量較大，需要選取適當(dāng)?shù)膲嚎s閾值以獲得最優(yōu)解，對(duì)于具有多模態(tài)參數(shù)和峰值、復(fù)雜度高等問題的求解能力還存在不足。具體而言分為以下幾點(diǎn)：一，若目標(biāo)函數(shù)中存在的極值點(diǎn)較多和較密集，若無法確定最佳閾值則可能致使算法因無法搜索到全部極值點(diǎn)而失效，同時(shí)由于局部峰值過多，容易導(dǎo)致算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。二，算法隨機(jī)生成細(xì)胞的增加與現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中的細(xì)胞之間沒有通過一定的方式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，易增加系統(tǒng)的計(jì)算量，導(dǎo)致出現(xiàn)迂回搜索，影響極值點(diǎn)的搜索。

為克服該算法所存在的缺陷，本文將禁忌搜索算法的搜索思想引入到人工免疫算法中，以提高算法的性能。

1.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法的搜索方式為，對(duì)全局?jǐn)?shù)據(jù)依據(jù)抗體細(xì)胞的特性進(jìn)行啟發(fā)式數(shù)據(jù)尋優(yōu)，可優(yōu)化流程排序，實(shí)現(xiàn)過程的自適應(yīng)選擇。其中，該搜索算法的核心技術(shù)為鄰域函數(shù)、禁忌配表、候選解和特赦準(zhǔn)則。

鄰域函數(shù)主要用于對(duì)特定問題和數(shù)據(jù)求解所需的數(shù)據(jù)表達(dá)方式進(jìn)行設(shè)定，通過該函數(shù)可以由現(xiàn)有解獲得新的解。該函數(shù)的表達(dá)式需要根據(jù)具體情況進(jìn)行確定。禁忌表則用來限定搜索操作的方向，列入禁忌表中的搜索方向無法進(jìn)入下一步搜索過程，該表可以防止出現(xiàn)因迂回搜索而出現(xiàn)的搜索錯(cuò)誤和數(shù)據(jù)溢出。禁忌表會(huì)記錄最近幾次的搜索操作，避免這些操作出現(xiàn)重復(fù)，經(jīng)過設(shè)定次數(shù)操作后，最近幾次操作被釋放到禁忌表的末端，可重新參與運(yùn)算。候選解則是根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)中所出現(xiàn)的一些優(yōu)選解組成的一組解，其具有后續(xù)搜索方向性能優(yōu)良、數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)忍匦?。而特赦?zhǔn)則則是當(dāng)目標(biāo)值出現(xiàn)較大幅度下降時(shí)而采取的措施，在出現(xiàn)上述情況時(shí)，禁忌表中數(shù)據(jù)會(huì)重新進(jìn)行選取，以便于獲得全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)性能的優(yōu)化。

2 改進(jìn)的人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 改進(jìn)策略

本文將禁忌搜索算法的搜索特性引入到人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法中，改善該算法在數(shù)據(jù)搜索中所具有的缺陷。具體實(shí)現(xiàn)方式如下：

在人工免疫網(wǎng)絡(luò)中引入禁忌準(zhǔn)則，設(shè)定特定區(qū)域?yàn)榻膳浔?，避免在搜索過程中出現(xiàn)迂回搜索，同時(shí)設(shè)定特赦準(zhǔn)則，對(duì)具有優(yōu)良狀態(tài)的搜索操作進(jìn)行釋放，從而改善搜索特性，增強(qiáng)搜索的準(zhǔn)確性。當(dāng)人工免疫網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)生成細(xì)胞時(shí)，算法會(huì)對(duì)該細(xì)胞進(jìn)行范圍判定，若該細(xì)胞進(jìn)入禁忌鄰域則取消該細(xì)胞進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的操作，當(dāng)細(xì)胞禁忌次數(shù)超過限定閾值時(shí)，釋放該細(xì)胞。通過該種方式可以確保隨機(jī)細(xì)胞生成具有最優(yōu)的分布性，消除迂回搜索出現(xiàn)的概率，提高算法搜索速度和改善峰值搜索精度，加快算法收斂速度。

改進(jìn)算法對(duì)成熟細(xì)胞的免疫記憶機(jī)制進(jìn)行模擬，免疫細(xì)胞通過在固定生命周期T內(nèi)對(duì)抗原進(jìn)行記憶，提高與抗原的親和力。若在其生命周期內(nèi)若可以獲得足夠的親和力則該細(xì)胞轉(zhuǎn)換為記憶細(xì)胞，若在其生命周期內(nèi)免疫細(xì)胞未獲得足夠的親和力則該細(xì)胞死亡，算法生成新的隨機(jī)細(xì)胞，該細(xì)胞進(jìn)入親和力積累循環(huán)。經(jīng)過多次循環(huán)，免疫網(wǎng)絡(luò)中的細(xì)胞群均具有免疫記憶功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)抗原的免疫。鑒于基本人工免疫網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)秀個(gè)體無法得到保存，算法中出現(xiàn)的優(yōu)秀特征無法獲得持續(xù)性保存，故可以在人工免疫網(wǎng)絡(luò)中增加一個(gè)記憶表對(duì)符合網(wǎng)絡(luò)特性的記憶細(xì)胞進(jìn)行保存，若后續(xù)過程中出現(xiàn)性能更加優(yōu)良的細(xì)胞，則用該細(xì)胞替換其鄰域內(nèi)的某個(gè)記憶細(xì)胞，促使抗體群逐漸趨向于局部極值。該過程在保持網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有規(guī)模的基礎(chǔ)上減少算法運(yùn)算量，提高局部極值點(diǎn)精度，在多峰值函數(shù)優(yōu)化方面具有優(yōu)良的性能。

2.2 算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方式

本算法將禁忌表、記憶表及進(jìn)化方向表引入到人工免疫算法中，算法流程如下：首先生成初始免疫網(wǎng)絡(luò)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各細(xì)胞的親和度進(jìn)行計(jì)算，獲得細(xì)胞禁忌表。然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞克隆，計(jì)算變異細(xì)胞的親和度，根據(jù)預(yù)定閾值對(duì)變異細(xì)胞進(jìn)行判定，若不在禁忌范圍內(nèi)，則重新計(jì)算新細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)的親和度，進(jìn)入循環(huán)；若該細(xì)胞在禁忌表范圍內(nèi)則將該細(xì)胞加入到禁忌表并將禁忌表中的特赦細(xì)胞轉(zhuǎn)移到記憶表，對(duì)兩表中的細(xì)胞進(jìn)行抑制。判定是否滿足停止條件，若滿足則輸出網(wǎng)絡(luò)中具有最大親和力的細(xì)胞，若不滿足則重新進(jìn)入循環(huán)。其中，迭代停止條件為禁忌表和記憶表中的細(xì)胞總數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)數(shù)值或者算法迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)次數(shù)。

本算法對(duì)人工免疫網(wǎng)絡(luò)中的閾值敏感問題進(jìn)行了分析和考慮，將初始克隆抑制和網(wǎng)絡(luò)抑制引入到算法中，以提高閾值確定的精度?？寺∫种频谋磉_(dá)式如下：

其中θ表示抑制閾值，DATavg表示抗體細(xì)胞的平均距離，a為根據(jù)算法適用范圍所選取的權(quán)值。

通過該閾值確定方式保證了網(wǎng)絡(luò)中抗體的多樣性，同時(shí)避免了因鄰域范圍選取不當(dāng)而產(chǎn)生的搜索錯(cuò)誤。

網(wǎng)絡(luò)抑制的表達(dá)式如下：，

其中M為記憶抗體集，σs為抑制域。通過選取適當(dāng)?shù)囊种朴蛑悼梢垣@得最佳的極值搜索結(jié)果。

利用上述兩種抑制方式可以獲得符合算法要求的問題解。

3 總結(jié)

本文算法在人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上引入禁忌搜索算法算法思路，改善了人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法在搜索量上的缺陷，有效保持抗體間的動(dòng)態(tài)平衡，且抑制機(jī)制的引入保證了解的多樣性，消除了算法中存在的早熟問題，提高了算法的運(yùn)算速度，在全局尋優(yōu)和局部收斂方面具有很好的性能。

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