孫國(guó)君

（石河子大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，新疆石河子832003）

二分域模型在瘤胃氨吸收速率研究中的應(yīng)用

孫國(guó)君

（石河子大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，新疆石河子832003）

本文在分析二分域模型及反芻動(dòng)物氨代謝特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,論述了如何將二分域模型用于確定反芻動(dòng)物氨的吸收速率。指出只要測(cè)定血液中氨的濃度，即可計(jì)算出氨從瘤胃到血液的吸收速率。

二分域模型；瘤胃；氨；吸收速率

反芻動(dòng)物對(duì)蛋白質(zhì)消化產(chǎn)物的吸收主要是在瘤胃和小腸。瘤胃壁具有強(qiáng)烈吸收氨的能力，蛋白質(zhì)在瘤胃被細(xì)菌分解生成的氨態(tài)氮（NH3-N），除被細(xì)菌用于合成細(xì)菌蛋白質(zhì)外，多余的氨則經(jīng)瘤胃壁粘膜擴(kuò)散吸收進(jìn)入門靜脈，瘤胃壁吸收的氨隨血液循環(huán)進(jìn)入肝臟，用以合成尿素。血液中的氨也可通過(guò)瘤胃比返回瘤胃，這對(duì)反芻動(dòng)物充分利用氮源具有重要意義。但當(dāng)瘤胃內(nèi)氨濃度過(guò)高時(shí)，大量進(jìn)入血液可造成氨中毒。而瘤胃內(nèi)氨的濃度取決于細(xì)菌對(duì)氨的利用程度、氨的吸收速率，以及瘤胃內(nèi)容物的轉(zhuǎn)移時(shí)間等。通常瘤胃液中氨的濃度變動(dòng)范圍為（2~50）mg/100 mL[1]。

目前,有關(guān)反芻動(dòng)物瘤胃內(nèi)氨代謝的考察指標(biāo)主要是瘤胃液中氨的濃度，在研究尿素等產(chǎn)氨較多的非蛋白氮飼料的利用時(shí)，所采用的方法一般是根據(jù)瘤胃液氨的濃度，利用緩釋技術(shù)，調(diào)控氨的釋放速度[2-3]，而對(duì)瘤胃氨的吸收速率研究尚未深入開(kāi)展。如果依據(jù)瘤胃氨的吸收速率，找出控制氨擴(kuò)散速度的技術(shù)措施，這無(wú)疑為反芻動(dòng)物對(duì)非蛋白氮飼料的利用提供了新方法。根據(jù)分域理論，建立分域模型研究機(jī)體內(nèi)養(yǎng)分的代謝規(guī)律及藥物代謝動(dòng)力學(xué)已有相關(guān)報(bào)道[4-8]，本文僅就將有漏洞的二分域模型用于研究反芻動(dòng)物瘤胃氨吸收速率的理論基礎(chǔ)和可行性進(jìn)行討論。

1 分域的概念及特征

在生物系統(tǒng)中,某物質(zhì)以不同的形式或不同的位置出現(xiàn),并且它能夠以可以測(cè)量的速率從一種形式或位置過(guò)渡到另一種形式或位置,那么每一種形式或位置,對(duì)于該物質(zhì)來(lái)講,就構(gòu)成了各分離的部分,,稱之為分域或間隔（Compartment）,有時(shí)也被叫做室、庫(kù)（Pool）。當(dāng)一個(gè)分域處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，凈出通量等于凈進(jìn)通量[9]。分域具有以下幾個(gè)特征:①分域含有給定含量的物質(zhì),其含量或以物質(zhì)的質(zhì)量或以物質(zhì)所占據(jù)的空間表示；②物質(zhì)以穩(wěn)態(tài)通量進(jìn)出于分域,當(dāng)分域處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),被示蹤物(Tracee)的輸入率與輸出率相等；③相對(duì)示蹤物離開(kāi)某分域的速度而言,在該分域內(nèi),示蹤物與被示蹤物能快速混勻；④分域的劃分是相對(duì)的。域模型特別適用于描述一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，因?yàn)樗軌蚩s減一個(gè)顯著復(fù)雜的生理系統(tǒng)成為有限的分域和通路，這樣就限定了模型的變量和參數(shù)數(shù)量[10]。目前分域模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在調(diào)查生命系統(tǒng)中物質(zhì)分布的研究領(lǐng)域[11—13]。

2 反芻動(dòng)物瘤胃氨的吸收及模型

反芻動(dòng)物瘤胃內(nèi)的氨主要由含氮飼料產(chǎn)生，瘤胃液中的氨有三條去路：經(jīng)瘤胃壁吸收進(jìn)入血液、合成微生物蛋白、隨瘤胃液流向瓣胃、皺胃[14]。經(jīng)瘤胃壁吸收的氨，是以簡(jiǎn)單擴(kuò)散形式穿過(guò)胃壁粘膜的[15—16]，同時(shí)血液中的氨也可經(jīng)瘤胃壁返回瘤胃內(nèi)。因此，可將體瘤胃內(nèi)氨的這兩個(gè)存在位置看作是二個(gè)分域，即血液組織、瘤胃,其模型如圖1所示。

圖1 開(kāi)放的二分域系統(tǒng)模型

圖1 中各參數(shù)定義如下:

V1、V2——分別為分域1、2中某種物質(zhì)的含量，用體積表示；

ρ1(t)、ρ2(t)——分別為分域1、2在t時(shí)刻示蹤物的數(shù)量；

X1(t)、X2(t)——分別為分域1、2在t時(shí)刻示蹤物的濃度。

K12：物質(zhì)從分域2到分域1的流率；K21：物質(zhì)從分域1到分域2的流率；K01：物質(zhì)從分域1流到外界的流率；K02：物質(zhì)從分域2流到外界的流率。

以上Kij都用物質(zhì)含量/時(shí)間表示，單位均為%/h。K12既為瘤胃內(nèi)氨向血液的擴(kuò)散速度。

L12、L21、L01、L02分別為相應(yīng)的相對(duì)流率，也叫周轉(zhuǎn)率，其表達(dá)式為:

圖1所示的開(kāi)放二分域模型可用以下微分方程描述：

其中：K11=K21+K01；K22=K02+K12。該方程組含有示蹤物的數(shù)量、濃度和流率，稱為數(shù)量—濃度—流率方程，簡(jiǎn)記為（ρ、X、K）方程。

借助實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以求得該微分方程組之解,得出的分域參數(shù)可用來(lái)揭示示蹤物(或被示蹤物)的吸收、代謝或排泄的一些動(dòng)態(tài)規(guī)律。

由于動(dòng)物代謝的動(dòng)態(tài)平衡性,在用二分域模型研究瘤胃內(nèi)氨排泄時(shí),尚需對(duì)動(dòng)物血液體積(V1)和瘤胃液體積(V2)進(jìn)行測(cè)定。試驗(yàn)中,同位素示蹤物可用瘤胃瘺管牛，連續(xù)瘤胃灌注法引入體內(nèi),示蹤物則用同位素標(biāo)記的15N—NH3。

3 試驗(yàn)

試驗(yàn)分三部分進(jìn)行第一，測(cè)定血液、瘤胃液體積；第二，瘤胃灌注;第三,測(cè)定瘤胃內(nèi)氨向血液的擴(kuò)散速率，既K12。

3．1血液體積(V1)和瘤胃液體積(V2)的測(cè)定

按指示劑稀釋理論,即一分域理論,可將血液和瘤胃液分別看作為單分域，向靜脈、瘤胃定量灌注某種染料或指示劑,每間隔一定時(shí)間取血樣、胃液樣測(cè)定其中染料濃度。對(duì)反芻動(dòng)物而言,血液、瘤胃液體積相對(duì)穩(wěn)定,即進(jìn)通量與出通量相等。

（1）血液體積(V1)測(cè)定：

圖2 測(cè)定血液體積的單分域模型

圖2中，V1：血液體積；K：血液穩(wěn)態(tài)通量；ρ0：時(shí)刻t0時(shí)注入的染料量；C（t）：時(shí)刻t0時(shí)血液中染料的濃度。

因而，ρ0=V1C(t0)

由ti,C*（ti）一系列測(cè)定值，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作圖，可得出：

X*（t）=A·eλt(6)

比較（5）式和（6）式，可得：

（2）瘤胃液體積(V2)的測(cè)定：利用瘺管?；蜓颍韺⒘鑫敢暈閱畏钟?，采用PEG（聚乙二醇）標(biāo)記法測(cè)定瘤胃液體積和流出速率，具體原理方法如下[17]：

將定量PEG加入到蒸餾水中，混勻，經(jīng)瘤胃瘺管注入瘤胃中，一定時(shí)間后，取瘤胃食糜樣品，測(cè)定PEG濃度。由于在飼養(yǎng)制度和內(nèi)外環(huán)境恒定條件下，瘤胃液體積與流入、流出速率相對(duì)恒定，并且流入量等于流出量。所以，PEG在瘤胃中的濃度變化與其在瘤胃內(nèi)的停留時(shí)間二者成線性關(guān)系，即：y=y0·e-kt

y：PEG在t時(shí)間的濃度；y0：PEG注入后的即時(shí)濃度；k：PEG在瘤胃業(yè)中的相對(duì)稀釋速度，其數(shù)值等于瘤胃液的相對(duì)流速；t：PEG在瘤胃中的停留時(shí)間。

當(dāng)t=0時(shí)，y=y0，y0求出后，根據(jù)公式Vy′+P=（V+H）y0求出瘤胃液體積V2。

公式中，V：PEG注入時(shí)的瘤胃液體積；P：注入PEG的總量；H：溶解注入PEG的水量；y0：PEG的零時(shí)濃度；y′：PEG注入前瘤胃液所含PEG濃度（矯正濃度）。

由以上步驟求得的V值將作為的已知量參與分域參數(shù)的估測(cè)，即V1、V2值在進(jìn)行第三步推算時(shí)為已知數(shù)。

3.2 瘤胃灌注

利用同位素示蹤技術(shù)，以標(biāo)記的15N（[15N]-尿素或[15N]-硫酸氨）作為穩(wěn)定性同位素示蹤物，采用連續(xù)灌注法,將示蹤物引入二個(gè)分域中,并使其達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)。反芻動(dòng)物瘤胃氨和血液中氨的代謝是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程,受多種因素的影響。研究表明,反芻動(dòng)物瘤胃微生物對(duì)氨的利用是有極限的,多余的部分通過(guò)其它途徑被代謝。其中大約30.4%的氨進(jìn)入血液，6.6%的氨從瘤胃流出[18]。因此，此階段分域1，2的放射性強(qiáng)度更具有代表性。以相關(guān)試驗(yàn)技術(shù),對(duì)分域1和2進(jìn)行觀測(cè)，以測(cè)得整個(gè)分域系統(tǒng)均達(dá)到穩(wěn)恒時(shí)的示蹤物灌注時(shí)間及灌注量。同時(shí),也測(cè)得了分域1的平均濃度X1和分域2的平均濃度X2。

由第二步試驗(yàn)所得的分域平衡值即X1、X2也將參與第三步試驗(yàn)分域參數(shù)的估測(cè),即X1(0)、X2(0)為已知。

3.3 測(cè)定瘤胃內(nèi)氨向血液的擴(kuò)散速率

此試驗(yàn)的目的主要是測(cè)定瘤胃內(nèi)氨向血液中的擴(kuò)散狀況。從t0時(shí)刻開(kāi)始,從血液取樣品進(jìn)行放射性測(cè)定的一定時(shí)間內(nèi)停止灌注。t0時(shí)刻二個(gè)分域均處于穩(wěn)恒飽和狀態(tài)時(shí)的分域模型如圖1所示。

圖1所示二分域模型分域方程組即方程組(3)可改寫成:

其中:M12=L12V2/V1；M21=L21V1/V2

試驗(yàn)中,從t0時(shí)刻起,在較短時(shí)間內(nèi),每間隔一定時(shí)間,取血液樣品和瘤胃液樣品進(jìn)行放射性測(cè)定,得一系列的ti,X1*（i），X2*（i）并利用實(shí)測(cè)值進(jìn)行配線：

可得出A11、A12、A21、A22、λ1、λ2，即這些常數(shù)都由實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)確定。

為得出各參量與常數(shù)之間的關(guān)系式，把分域方程組之解X1(t)=A11eλ1+A12eλ2、X2(t)=A21eλ1+A22eλ2帶入到分域方程組（11）中，可得出以下關(guān)系式：

然后對(duì)eλ1和eλ2項(xiàng)的系數(shù)列出等式，得出：

解上述聯(lián)立方程組，可計(jì)算出L11、M12，在此只將M12的結(jié)果列出：

因?yàn)镵12=L12V2，M12=L12V2/V1，而V1與V2在試驗(yàn)第一步中已經(jīng)測(cè)出，為已知數(shù)值，所以可得出：

K12既為氨從瘤胃到血液的擴(kuò)散速率。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)反芻動(dòng)物瘤胃內(nèi)氨的代謝特點(diǎn)構(gòu)建的分域模型，不僅可以估測(cè)瘤胃內(nèi)氨的吸收速率，而且可以揭示反芻動(dòng)物體內(nèi)氨代謝的規(guī)律。本文證明采用二分域模型測(cè)定反芻動(dòng)物氨從瘤胃到血液的擴(kuò)散速率是可行的，只需使用瘤胃瘺管牛羊即可，簡(jiǎn)單方便且試驗(yàn)時(shí)間短。然而應(yīng)用分域或房室模型建模是將機(jī)理分析與數(shù)據(jù)處理相結(jié)合的一種方法，依賴于對(duì)生物背景知識(shí)的理解程度，其結(jié)果是否與實(shí)際相符還要經(jīng)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)加以證實(shí)。因此本文所建模型僅作為一種初步探討，要使其結(jié)果接近實(shí)際，尚需通過(guò)試驗(yàn)，獲得相關(guān)參數(shù)，不斷加以修正完善。

[1]吳晉強(qiáng).動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)學(xué)[M].合肥:安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

[2]陳偉華，余品良，韓正康.羥甲基尿素對(duì)反芻家畜消化代謝作用的研究[J].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1990, (13)2：96～99.

[3]左福元，周克勇，曾子建，等.體外試驗(yàn)研究尿素添加脲酶抑制劑對(duì)氨的釋放速率的影響[J].四川畜牧獸醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào),1994,(8)2：5～9.

[4]施曉麗，郭春華，明道緒.3—甲基組氨酸三室模型在研究豬骨骼肌蛋白質(zhì)降解中的應(yīng)用[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2004,(30)4：460～463.

[5]陸瑜，朱家壁，梁秉文.二室模型藥物體內(nèi)吸收計(jì)算方法的改進(jìn)[J].中國(guó)藥學(xué)雜志,2002,(37)5：388～389.

[6]李康，岡田正彥.房室模型在血中脂蛋白代謝的動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2001,(18)3：137～140.

[7]陳正玲,明道緒.三分域模型在研究單胃動(dòng)物內(nèi)源氨基酸排泄中的應(yīng)用[J].動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)學(xué)報(bào),2001,(13)2: 5～9.

[8]郭春華，施曉麗，明道緒.應(yīng)用三分域模型測(cè)定山羊小腸氨基酸消化率[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版),2005,(31)6:793～796.

[9]楊紀(jì)珂.生物數(shù)學(xué)概論[M].北京:北京科學(xué)出版社，1982.

[10]H Fouillet,C Gaudichon,F Mariotti，etal.Compartmental modeling of postprandial dietary nitrogen distribution in humans[J].Am J Physiol Endocrinol Metab，2000，（279）:E161～E175.

[11]Carson ER,Cobelli C,and Finkelstein L.Modeling and identification of metabolic systems[J].Am J Physiol Regulatory Integrative Comp Physiol,1981,(240):R120～R129.

[12]Cobelli C and Caumo A.Using what is accessible to measure that which is not:necessity of model of system[J].Metabolism,1998,(47):1009～1035.

[13]Mazier MJ and Jones PJ.Model-based compartmental analyses in nutrition research[J].Can J Physiol Pharmacol,1994,(72):415～422.

[14]B?deker D,Winkler A,H?ller H.Ammonia absorption from the isolated reticulo-rumen of sheep[J]. Experimental Physiology,1990,（75）:587～595.

[15]Nolan,J.V.,Stachiw,S.Fermentation and nitrogen dynamics in Merino sheep given a lowquality roughage diet[J].British Journal of Nutrition,1979,（42）:63～80.

[16]Siddons,R.C.,Nolan,J.V.,Beever,D.E.,MACRAE,J.C.Nitrogen digestion and metabolism in sheep consuming diets containing contrasting forms and levels of N[J].British Journal of Nutrition,1985,（54）: 175～187.

[17]侯先志，韓正康，于志紅.不同飼喂條件下山羊瘤胃液容積和流速的測(cè)定[J].內(nèi)蒙古農(nóng)牧學(xué)院學(xué)報(bào), 1995,(16)2：13～18.

[18]Aharoni Y,Tagari H,Boston RC.A new approach to the quantitative estimation of nitrogen metabolic pathways in the rumen[J].British Journal of Nutrition,1991,（66）:407～422.

The Use of Two Compartments Model in the Study of Ammonia Absorption Rate of Rumen

SUN Guo-jun
（College of Animal Science and Technology,Shihezi University,Shihezi 832003,China）

Based on the analyses of the characteristics of two compartments model and ammonia metabolism of ruminant,the paper discussed how to use the two compartments model in the study of ammonia absorption rate of rumen.It was supposed that if the concentration of blood ammonia had been determined,the rate of ammonia absorption of rumen could be calculated.

two compartments model;rumen;ammonia;absorption rate

S816.3

A

1003－6377（2013）01－0019-05

2012-12-11

孫國(guó)君（1965-），博士，從事動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)學(xué)研究。