王學(xué)民，楊 成，陸小左，孫 濤，周 鵬

基于中醫(yī)脈象的橈動(dòng)脈血管模型的建立

王學(xué)民1，楊 成1，陸小左2，孫 濤3，周 鵬1

(1. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津中醫(yī)藥大學(xué)中醫(yī)工程學(xué)院，天津 300193；3. 第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，西安 710032)

為了明確各部脈象之間的異同，利用工程學(xué)思想分析中醫(yī)脈象的方法，根據(jù)雙彈性腔模型和彈性管模型建立了橈動(dòng)脈血管的電路模型．利用此模型模擬仿真了在尺部電阻、電感參數(shù)不同的情況下，尺部輸入相同脈象波形時(shí)的關(guān)脈和寸脈輸出脈象波形．其結(jié)果顯示參數(shù)的改變對(duì)關(guān)脈影響較小，對(duì)寸部脈象影響較大，說明了中醫(yī)取脈時(shí)，改變布指方式和取脈壓力會(huì)對(duì)脈象波形有較大影響，醫(yī)生通過指端的調(diào)節(jié)可獲取更多的脈象信息．通過改變關(guān)部取脈壓力前后寸部的脈象圖對(duì)比，分析了寸、關(guān)、尺三部脈象之間的關(guān)系，解釋了中醫(yī)脈診手法的合理性．

中醫(yī)脈象；雙彈性腔模型；彈性管模型

中醫(yī)的脈象[1]目前被廣泛接受的解釋是由于心臟收縮與擴(kuò)張導(dǎo)致主動(dòng)脈根部血管內(nèi)的血液壓力上升和下降，由于血管壁富于彈性，在血液壓力的作用下會(huì)產(chǎn)生周期性的擴(kuò)張和收縮．血管壁的振動(dòng)在動(dòng)脈管系中的傳播被稱為脈搏波的傳播．脈搏波與血管關(guān)系十分密切[2]．脈搏波在傳播過程中受到多種因素影響[3]，如血管壓力、血管順應(yīng)性、血液黏稠度、外周阻力、血管彈性等．寸口各部對(duì)應(yīng)著不同臟腑器官，脈象也會(huì)表現(xiàn)出相應(yīng)差異．為了明確各部脈象之間的異同，筆者從中醫(yī)角度出發(fā)，對(duì)橈動(dòng)脈血管建立模型，為中醫(yī)三部九候脈診方法提供理論支持．

1 中醫(yī)脈診理論與方法

中醫(yī)脈診采用獨(dú)取寸口的診斷方式[4]，是因?yàn)榇颂幟}位淺顯，脈氣最為明顯，有橈骨莖突作為標(biāo)志，取脈位置易于找尋．橈動(dòng)脈處脈搏強(qiáng)弱十分易于分辨，而且由于此處微循環(huán)十分豐富，可以獲取比其他部位更大的信息量，是最佳的脈象檢測位置．

寸口診脈被稱為三部脈診法，三部是指橈動(dòng)脈處分寸、關(guān)、尺三部，如圖1所示，每部脈對(duì)應(yīng)不同的臟腑器官．中醫(yī)診脈時(shí)通過改變指端力量、指端位置和布指方式觀察人體脈象．脈診時(shí)的取脈壓力分為浮取、沉取和中取，對(duì)應(yīng)著中醫(yī)脈診所說的三候，即舉、按、尋，故而中醫(yī)三部脈診法又被稱為三部九候脈診法[5]．

圖1 寸、關(guān)、尺示意Fig.1 Schematic diagram of Cun，Guan and Chi

2 模型建立

2.1 早期動(dòng)脈血管模型

弗蘭克早在19世紀(jì)末就建立了動(dòng)脈系統(tǒng)集中參數(shù)模型的彈性腔理論[6]，被稱為單彈性腔模型，雖然用該模型分析脈搏波可以得到許多有效結(jié)論，但是他忽略了動(dòng)脈中位置不同壓力也會(huì)隨之改變的現(xiàn)象．在20世紀(jì)70年代，戈特溫和瓦特在彈性腔理論基礎(chǔ)上又進(jìn)一步提出了雙彈性腔模型，即在單彈性腔模型的基礎(chǔ)上加入了一個(gè)環(huán)節(jié)用來表示血液慣性. 在該模型中，血液先經(jīng)過表示主動(dòng)脈的彈性腔C1，再進(jìn)入表示腹主動(dòng)脈的彈性腔C2，最后經(jīng)過外周阻力R進(jìn)入靜脈腔，如圖2所示．

圖2 雙彈性腔模型對(duì)應(yīng)的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of two elastic chambers

雙彈性腔模型是一種集中參數(shù)模型，只是利用儲(chǔ)能元件在模型輸出端口產(chǎn)生類似真實(shí)脈搏壓力波在傳播過程中所產(chǎn)生的波形，無法反映脈搏波的傳播特性．而人體心血管系統(tǒng)有分布參數(shù)的性質(zhì)，使得脈搏波的傳播表現(xiàn)出波動(dòng)特性．

為了表示脈搏波的傳播規(guī)律，又建立了血管的彈性管模型．該模型中，假設(shè)血管是橫截面積恒定為S的均勻彈性直管，血液密度為ρ，忽略血液黏性，認(rèn)為血流為理想流體，將其他分支動(dòng)脈的影響認(rèn)為是彈性管兩端的純流阻．該彈性管的輸入即脈搏認(rèn)為是N個(gè)以τi為延時(shí)的階躍信號(hào)Pi組成，階躍函數(shù)U( t-τi)，脈搏波Po為

2.2 橈動(dòng)脈血管模型

筆者在雙彈性腔和彈性管的理論基礎(chǔ)之上建立了橈動(dòng)脈血管模型，既體現(xiàn)了雙彈性腔模型的集中參數(shù)特點(diǎn)，也體現(xiàn)了彈性管模型的分布參數(shù)特點(diǎn)[6]．根據(jù)動(dòng)脈血管模型的經(jīng)驗(yàn)，可以用等效電路來模擬血液在血管中的流動(dòng)狀態(tài)，將每段血管的順應(yīng)性以電容C表示，將血管阻力和黏性系數(shù)用R表示，血液的流動(dòng)慣性用L表示．電路模型如圖3所示，從左至右分別描述的是臂動(dòng)脈到橈動(dòng)脈尺部、尺部到關(guān)部、關(guān)部到寸部的電路結(jié)構(gòu)，其中Rout是血液由寸部流出后的外周阻力．

圖3 橈動(dòng)脈處血管電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of radial artery

對(duì)該電路模型進(jìn)行仿真模擬，使用的是Matlab中的Simulink工具箱，Simulink仿真的電路如圖4所示．

對(duì)該系統(tǒng)電路模型進(jìn)行正弦波仿真(見圖5)，驗(yàn)證該系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的功能．信號(hào)源是頻率為10 Hz、幅值為1 V的正弦信號(hào)．從正弦波仿真波形上可以看出，寸、關(guān)、尺三部波形僅在幅值和時(shí)延上有差異，整體形態(tài)和趨勢(shì)則是一樣的．

圖4 Simulink仿真電路Fig.4 Simulation circuit of Simulink

圖5 正弦波仿真Fig.5 Simulation waveforms of sine wave

3 參數(shù)計(jì)算和模擬仿真

3.1 參數(shù)計(jì)算

分析電路圖中寸、關(guān)、尺各血管段的傳遞函數(shù).電容與電感的復(fù)阻抗分別為1/jωC和jωL，將jω?fù)Q成復(fù)頻域s，即得電容和電感的復(fù)頻域阻抗，ZC=1/Cs，ZL=Ls．

針對(duì)寸部節(jié)點(diǎn)，計(jì)算該節(jié)點(diǎn)處的電流，計(jì)算式為

關(guān)到寸的系統(tǒng)函數(shù)為

針對(duì)關(guān)部節(jié)點(diǎn)，計(jì)算該節(jié)點(diǎn)處的電流，計(jì)算式為

尺到關(guān)的系統(tǒng)函數(shù)為

在系統(tǒng)函數(shù)中，L、R、C均為已知參數(shù)，即

式中：ρ為血管血液的密度；μ為血液的黏滯系數(shù)；E為血管壁彈性模量；r0為血管無張力狀態(tài)的血管半徑；l為血管長度；h為管壁厚度．

在計(jì)算R、L、C時(shí)，目前人體橈動(dòng)脈的相關(guān)參數(shù)還沒有統(tǒng)一的數(shù)值[7]，文獻(xiàn)[8]顯示：測量橈動(dòng)脈直徑時(shí)，測量點(diǎn)位于橈骨莖突近端1,cm處，成年人右側(cè)橈動(dòng)脈直徑大約在1.3～3.6,mm之間，平均直徑是(2.38±0.56)mm，男性與女性的橈動(dòng)脈相比明顯偏大且具有顯著差異性(P＜0.01)．人體血液密度參考值為1.05～1.06 g/cm3，通常情況下，健康人的血液相對(duì)密度在一定范圍內(nèi)維持恒定，男性在1.054,g/cm3以上，女性在1.052,g/cm3以上．37,℃時(shí)健康人的血液黏度系數(shù)η為(2.0～4.0) mPa/s．人體血管彈性模量還沒有準(zhǔn)確的統(tǒng)一值，不同狀態(tài)下的彈性模量有很大區(qū)別，數(shù)量級(jí)在106．動(dòng)脈血管的彈性模量隨著年齡的增加而變化，且該變化在不同部位的動(dòng)脈變化也不同．

根據(jù)計(jì)算所得系統(tǒng)函數(shù)，構(gòu)造系統(tǒng)模塊如圖6所示．

圖6 系統(tǒng)模塊示意Fig.6 System block diagram

3.2 模擬仿真

利用已經(jīng)構(gòu)造的系統(tǒng)模塊進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)．首先在橈動(dòng)脈尺部輸入如圖7所示的脈象波形，該波形經(jīng)過橈動(dòng)脈在關(guān)部和寸部后的輸出波形如圖8所示.

圖7 尺部脈象的輸入信號(hào)Fig.7 Input signal of pulse at Chi

圖8 關(guān)部和寸部的輸出信號(hào)Fig.8 Output signal at Guan and Cun

中醫(yī)診脈是在寸口處施加取脈壓力，通過改變?nèi)∶}的位置和壓力感受脈象波形的變化．診脈時(shí)外部的壓力會(huì)通過影響血管順應(yīng)性，使血流阻力增大，血管出現(xiàn)形變等[9]．針對(duì)這一現(xiàn)象，改變模型中尺、寸部的電阻和電感系數(shù)，以相同脈象波形輸入尺部，關(guān)部和寸部輸出脈象波形如圖9所示．

對(duì)比改變前后的脈象波形，可以看到改變關(guān)、寸之間的電路參數(shù)對(duì)關(guān)脈影響較小，對(duì)寸部脈象影響較大．寸部脈象形態(tài)上的改變十分明顯：重搏波明顯減小，降中峽幅度與改變參數(shù)之前也有明顯提升．該模擬實(shí)驗(yàn)可以說明中醫(yī)在改變布指方式和取脈壓力時(shí)會(huì)對(duì)脈象波形有較大影響，通過指端的調(diào)節(jié)可以獲取更多的脈象信息．

圖9 改變參數(shù)后的關(guān)部和寸部輸出信號(hào)Fig.9 Output signal at Guan and Cun after changing parameter

4 淺析中醫(yī)三部九候脈診手法

本實(shí)驗(yàn)采集多例脈象信息，對(duì)最佳取脈壓力下的脈搏波波形變化進(jìn)行分析，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與橈動(dòng)脈寸關(guān)尺電路模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，分析其一致性．

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為20～40歲的健康成年人共50人，男女各25人，采集脈象之前記錄受試者的個(gè)人信息以及病史情況．采集脈象時(shí)，首先選取受試者的寸部脈象，在不同取脈壓力下觀察脈象的波形情況，并在最佳取脈壓力下采集寸部脈象，對(duì)關(guān)部與尺部則不加任何外部壓力；然后在保持寸部取脈位置不變、取脈壓力不變的情況下，對(duì)關(guān)部施加壓力，并采集在關(guān)部施加不同壓力下的寸部脈象信息．

對(duì)50例實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)寸部脈象隨著關(guān)部施加的壓力增加而逐漸發(fā)生變化，取某一時(shí)刻脈象波形與原寸部波形對(duì)比，如圖10所示，同時(shí)對(duì)比電路模型的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與橈動(dòng)脈血管模型仿真結(jié)果一致[10]．

圖10 改變關(guān)部取脈壓力前后的寸部脈象對(duì)比Fig.10 Comparison of pulse at Cun before and after pressure change

寸、關(guān)、尺三部的最佳取脈壓力并不相同，因此不能單純地依靠某一部位的脈象確定人體脈象的脈位(浮中沉)[11]，需要綜合考慮寸部與尺部的脈象才能確定．研究表明[12]：關(guān)部與寸部最佳脈壓相比，衰減程度在13.6%～24.2%之間；關(guān)部與尺部最佳脈壓相比，衰減程度在18.3%～26.9%之間．寸關(guān)之間最佳取脈壓力的衰減度記為palp，尺關(guān)之間最佳取脈壓力衰減度記為pbeta，則

在中醫(yī)診脈過程中，通過不斷調(diào)節(jié)指端壓力，感受不同的取脈壓力下寸、關(guān)、尺三部的脈圖，以達(dá)到獲得最準(zhǔn)確脈圖的目的．寸口處的脈象在不同的取脈壓力下有不同的表現(xiàn)，且改變某一部位的取脈壓力值也會(huì)同時(shí)影響其他部位的脈象[13]．以關(guān)部為例，加重關(guān)部取脈壓力，會(huì)引起動(dòng)脈血管變形，改變血管的阻值及其他參數(shù)，對(duì)寸部脈象會(huì)有較大影響，可能出現(xiàn)主波變寬、降中峽提升、重播波減小或者消失等情況．

中醫(yī)脈象學(xué)中的獨(dú)動(dòng)理論認(rèn)為脈象局部形態(tài)隨寸口脈血管壁和血管周圍組織發(fā)生的細(xì)微變化而改變[14]．中醫(yī)認(rèn)為寸口與臟器間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、各臟腑器官的生理病理變化都會(huì)以不同的形式在寸口脈上表達(dá)出來．中醫(yī)脈學(xué)有“是動(dòng)則病”的理念，認(rèn)為脈搏跳動(dòng)有差異的地方是獨(dú)動(dòng)點(diǎn)，該點(diǎn)的異常搏動(dòng)則反映其對(duì)應(yīng)器官的疾病[15]．左右手的寸、關(guān)、尺分別對(duì)應(yīng)不同的臟腑器官，診脈時(shí)要區(qū)分臟腑功能區(qū)的反應(yīng)點(diǎn)，即確定不同器官所對(duì)應(yīng)的不同部位，仔細(xì)診察該部位的異常搏動(dòng)信息，最后綜合分析脈象并區(qū)分其臨床意義．

5 結(jié) 語

筆者在彈性腔與彈性管模型的基礎(chǔ)上，對(duì)橈動(dòng)脈建立了電路模型，并進(jìn)行了脈象波形的仿真模擬．通過改變?cè)撃Ｐ偷碾娐穮?shù)，模擬中醫(yī)診脈時(shí)取脈壓力的變化，發(fā)現(xiàn)改變關(guān)部取脈壓力對(duì)寸部脈象波形影響最大，主要集中在脈象降中峽和重搏波的改變，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一變化．該模型從理論上說明了中醫(yī)脈診改變?nèi)∶}壓力的合理性．

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Model of Radial Artery Based on Human Pulse

Wang Xuemin1，Yang Cheng1，Lu Xiaozuo2，Sun Tao3，Zhou Peng1
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Traditional Chinese Medicine，Tianjin University of Traditional Chinese Medicine，Tianjin 300193，China；3. School of Biomedical Engineering，The Fourth Military Medical University，Xi’an 710032，China)

For the purpose of clarifying the differences and similarities of different pulses, a radial artery circuit model was built based on the existing model of two elastic chambers and elastic tube by analyzing the pulse signal with engineering method. With the help of this model, a simulation was conducted, aiming at finding out what will happen to the output signal of Guan and Cun when there is a change in resistance and inductance between Chi and Cun has the same input signal. The experimental result shows that the change has more influence on Cun than on Guan, which indicates that the way the doctor changes his fingers when taking a diagnosis will has great effect on pulse wave, so he can get more information by adjusting his finger tips. The comparison of the pulse at Cun before and after the pressure change at Guan explains the reasonableness in the way of Chinese pulse diagnosis.

human pulse；two elastic chambers model；elastic tube model

TP211；V241.5

A

0493-2137(2013)06-0487-06

DOI 10.11784/tdxb20130603

2011-12-15；

2012-05-17.

天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(09JCYBJC12700).

王學(xué)民（1961— ），男，博士，副教授，xueminw@tju.edu.cn.

周 鵬，zpzpa@vip.sina.com.