楊素文

（臺州黃巖院橋初級中學(xué)，浙江 臺州 318025）

法國教育家保羅·弗榮雷說過：“沒有對話，就沒有交流，也就沒有真正的教育，課堂應(yīng)該是對話的課堂?！痹跀?shù)學(xué)課堂上實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動，數(shù)學(xué)教師就要不斷地向?qū)W生提出問題，為學(xué)生營造課堂“問題空間”，引起學(xué)生主動思考。但是，教師很多時候所提出的問題，學(xué)生只需回答“是”、“不是”，“對”還是“不對”或者簡單說出答案。要使學(xué)生對問題更深入地思考，教師需要進(jìn)一步地追問學(xué)生。就教學(xué)來說，教師的追問就是圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置一系列問題，將系列問題與課堂臨時生成的問題進(jìn)行整合，巧妙穿插，由淺入深，由此及彼地提問，以形成嚴(yán)密而有節(jié)奏的課堂教學(xué)流程。追問不僅是課堂預(yù)設(shè)的生成和重新建構(gòu)，也是課堂效能的關(guān)鍵所在。教師的有效追問，能夠有效開發(fā)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提升學(xué)生的認(rèn)知潛力，激發(fā)學(xué)生積極思維能力，可以使課堂錦上添花，課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師要駕馭好“追問”，讓“追問”更有效地為課堂教學(xué)服務(wù)。

一、追問于錯誤時——去偽存真

布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！钡拇_如此，錯誤是孩子最樸實(shí)的思想、最真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程是一個嘗試錯誤的“過程”，通過嘗試錯誤，一方面可充分暴露學(xué)生思維過程的薄弱環(huán)節(jié)有利于教師的“對癥下藥”；另一方面，錯誤是正確的先導(dǎo)，有時錯誤比正確更具有價值，所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的錯誤往往是一種鮮活的教學(xué)資源，教師應(yīng)該善于挖掘和發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后隱藏的教育價值，引領(lǐng)學(xué)生從錯中求知，從錯中探究。在學(xué)生出現(xiàn)判斷錯誤時，如果教師給與學(xué)生一定暗示性的追問，就能有效幫助學(xué)生糾正錯誤，鞏固和強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識。

案例1：《圓的切線》的教學(xué)。

判斷題：已知⊙O的半徑為5cm，直線L上一點(diǎn)P到圓心的距離等于5cm，則直線L與⊙O相切。出示了題目后，很多學(xué)生認(rèn)為此題正確，都說：“這符合切線的一個判定方法，與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線?！崩蠋熥穯枺骸爸本€與圓心的距離等于半徑是什么意思？”通過追問，讓學(xué)生區(qū)分點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)到線之間的距離是不相同的，一個學(xué)生馬上舉手回答說：“這里的距離是指點(diǎn)到直線的距離?！崩蠋熡肿穯枺骸爸本€L上一點(diǎn)P到圓心O的距離等于半徑是不是就是直線與圓心的距離等于半徑？”此時學(xué)生的認(rèn)知矛盾已深刻化解，這時老師又追問：“你能畫出符合題意的反例示意圖嗎？”意在讓學(xué)生能更深一步找到自己錯誤的原因，從而掃除思維障礙。

案例中，教師以自身特有的敏銳和機(jī)智捕捉到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“差錯”，并發(fā)現(xiàn)這“差錯”背后隱藏的教育價值，教師并非立即否定學(xué)生而是抓住學(xué)生的錯誤體驗(yàn)，利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，選擇合適的追問策略，讓學(xué)生明白產(chǎn)生錯誤的原因，從而得出正確結(jié)論。

二、追問于難點(diǎn)時——畫龍點(diǎn)睛

教學(xué)效果的好壞取決于教師對數(shù)學(xué)教學(xué)核心——數(shù)學(xué)問題的思考價值的把握程度，數(shù)學(xué)教學(xué)要突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，努力突顯數(shù)學(xué)思想，追問是突破數(shù)學(xué)難度的催化劑，教師要善于抓住教學(xué)的難點(diǎn)，選取突破口進(jìn)行追問，在追問中引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象進(jìn)行深入的比較和辨析，把一些非本質(zhì)的屬性撇開，把一些本質(zhì)的屬性抽象出來加以概括，從而突破教學(xué)的難點(diǎn)。

案例2：《合并同類項(xiàng)》的教學(xué)。

填空題：若-2a4mb和27a8b3-n能合并成一項(xiàng)，那么值是多少？面對問題，大部分學(xué)生思維受阻，思考了一會兒，不知從何下手，此時老師依次進(jìn)行如下的追問：“你們知道兩個單項(xiàng)式在什么情況下能合并？”學(xué)生回答道：“當(dāng)兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)時能合并”，老師追問道：“你知道什么是同類項(xiàng)嗎？”學(xué)生回答到：“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”，老師又追問道：“請你對照定義的文字解釋一下定義中的3個相同”，學(xué)生稍作思考便答道：“只要滿足4m=8，1=3-2n就能求出m和n的值了?！?/p>

案例中，教師通過對教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)的把握，及時進(jìn)行連續(xù)追問，并沒有因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生思維的受阻，就讓會做的學(xué)生講解或自己講，而是通過連續(xù)追問，把深藏的問題層層揭開，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，讓學(xué)生體會到解決問題成功的的喜悅，并進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、追問于困惑時——提升領(lǐng)悟

“困惑”即學(xué)生由于多種想法交織在一起，沒有很好的判斷力進(jìn)行取舍，覺得這種思路也對，那種方法也好，這時就需要老師給予更多的有效追問，將思維引向深入，找到解決問題的辦法，從而解決問題困惑的地方。

案例3：《解一元一次方程》的教學(xué)。

例題：某同學(xué)將等式3a-2b=2a-2b變形，兩邊都加上2b得3a=2a，兩邊都除以a得3=2，你能指出他錯在哪里嗎？學(xué)生在解決此題時，都覺得解題過程似乎沒有錯，但結(jié)果肯定是錯的，但不知道究竟錯在哪里，感到非常困惑，教師追問到：“仔細(xì)思考一下，每一步的依據(jù)是什么？”學(xué)生回答道：“第一步依據(jù)是等式性質(zhì)一，第二步是等式性質(zhì)二，都沒有錯啊！”老師追問道：“在利用等式性質(zhì)二解題時應(yīng)注意什么條件？”這時學(xué)生才恍然大悟，老師又追問道：“以后將等式兩邊同時除以一個數(shù)或式時應(yīng)注意什么？”學(xué)生馬上回答到：“當(dāng)除式不為0時，兩邊才可以同除以這個數(shù)或式，否則不能?！?/p>

古人也云：“學(xué)貴有疑”,只有讓學(xué)生在質(zhì)疑探索中真正明白自己所困惑的問題，才能使理解和記憶更加深刻，才能把要學(xué)習(xí)的知識和能力轉(zhuǎn)化為個人的發(fā)展。

四、追問于無疑時——激活思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識之間存在著一定的聯(lián)系，一個階段的學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師便會問：“同學(xué)們，還有什么疑問嗎？”班上學(xué)生大都搖頭示意“無”，教師往往很滿足這種“無疑”的狀態(tài)，事實(shí)上課堂上的生成是可以誘發(fā)的，教師要借助于教學(xué)文書，把握契機(jī)，在文本的空白處挖掘數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，適時追問，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)掘文本，促成拓展延伸，提升文本價值，讓學(xué)生在課堂上再形成一次思維的高潮。

案例4：已知如圖（1）△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O直徑，∠CAE=∠B。求證：AE與⊙O相切。對于本題大部分同學(xué)都覺得非常簡單，要證明AE與⊙O相切，只要證∠EAC+∠BAC=90°，而由AB是直徑，∠－CAB+∠B=90°，∠CAE=∠B，所以∠CAB+∠EAC=90°，老師問道：“如圖2：若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠－CAE=∠B，求證：與⊙O相切”。學(xué)生思考了一會兒，仍找不到證明的思路，老師追問道：“要想證明AE是切線，點(diǎn)A在拋物線上，如何作輔助線？”學(xué)生回答道：“點(diǎn)在圓上，作半徑，證垂直”，老師又追問道：“能否把這個問題轉(zhuǎn)化到第1題中去”，很快學(xué)生作出輔助線，找到了解決問題的思路，老師繼續(xù)追問道：“如圖3，若鈍角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAE=∠B，求證：AE與⊙O相切”。由于有了上題作為鋪墊，學(xué)生就自然而然地想到添輔助線，把這個問題轉(zhuǎn)化到第1題中去，頓時，課堂上學(xué)生踴躍發(fā)言，各抒己見，再一次形成思維的高潮。

案例中，在教師的多次追問下，學(xué)生通過“一題多變”掌握了一類問題的實(shí)質(zhì)和思維規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了較高層次的抽象和概括，克服了思維的保守性，培養(yǎng)了思維的靈活性，如果教師的解題教學(xué)始終停留在解完就結(jié)束問題的層面上，那么題海戰(zhàn)術(shù)就永遠(yuǎn)不會消失，教師應(yīng)充分利用學(xué)生獲得的現(xiàn)有資源和思維成果及時進(jìn)行總結(jié)、反思、拓展、延伸，使問題的價值獲得最大化，通過適時追問，打開學(xué)生思維的“閘門”，激發(fā)學(xué)生樂于表達(dá)自我價值觀的欲望，從而拓展延伸文本的空間,在本文空白處彰顯追問的智慧，體現(xiàn)了課堂有效追問的魅力。

五、追問于意外時——生成精彩

葉瀾老師曾經(jīng)說過：“課堂就是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程。”課堂上隨時都會發(fā)生意外，然而一些教師僅僅把它看成教學(xué)過程中的“節(jié)外生枝”，所以一旦出現(xiàn)“意外”，或一句話搪塞“這個問題，我們以后再來研究”，或不予理睬，避而不談，甚至加以批評，這些都是不利于學(xué)生思維的培養(yǎng)的，因此教師要敢于打破預(yù)設(shè)的框架，對學(xué)生意外的回答給予積極的回應(yīng)和鼓勵，并用睿智的追問，激發(fā)學(xué)生的思維，延伸思維空間，讓教學(xué)中的“節(jié)外生枝”演繹出獨(dú)特的價值。

案例5：《函數(shù)》復(fù)習(xí)教學(xué)。

在案例中，如果教師沒有及時而有效的追問，課堂中不曾預(yù)約的精彩是不會不期而至的，不言而喻，正是由于充分利用教學(xué)中的“節(jié)外生枝”，因勢利導(dǎo)適時追問，才擦出了學(xué)生思維的火花，使學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)思維得到淋漓盡致的發(fā)揮。

總之，追問不是漫無目的的詢問，它應(yīng)是以更好地完成教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向；追問不是毫無感情的質(zhì)問，它應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、呵護(hù)學(xué)生自尊為前提；追問不是喋喋不休的盤問，它應(yīng)集中反應(yīng)教師的教學(xué)智慧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的智力思維活動，追問既是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，它是教師教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，是教師真情投入，深情流露、適時捕捉的結(jié)果，追問可以提高質(zhì)量，開啟智慧，提升品味，追問掀起課堂的高潮，演繹課堂的精彩。

[1]李忠衡.數(shù)學(xué)課堂中的追問藝術(shù)[J].教學(xué)與管理，2008（10）.

[2]孫保華.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行有效追問[J].教學(xué)與管理，2010（1）.

[3]王小琴“追問”搭臺“思維”唱戲——例談初中數(shù)學(xué)“以問促思”的教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2012（10）.

[4]趙緒昌.追問在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2012（3）.