許文龍，朱加雷，王 飛，陳國(guó)華

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）；2.北京石油化工學(xué)院能源工程先進(jìn)連接技術(shù)北京市工程研究中心，北京 102600）；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶石化公司，陜西咸陽(yáng) 712000）

0 前言

目標(biāo)跟蹤一直是機(jī)器人視覺伺服控制的研究任務(wù)和熱點(diǎn)，不斷發(fā)展的快速而穩(wěn)定的跟蹤算法[1]促進(jìn)了機(jī)器人技術(shù)的工程應(yīng)用與普及。早期使用的背景差分法和幀間差法對(duì)光照、背景擾動(dòng)等情況魯棒性差，一般只用于靜態(tài)背景下的目標(biāo)跟蹤。著名的光流法抗干擾性強(qiáng)，但其采用迭代方法計(jì)算光流場(chǎng)比較耗時(shí)，且遵循的灰度守恒假設(shè)限制了使用范圍?；陬伾狈綀D的均值漂移法（Mean-shift）采用核函數(shù)建模，對(duì)目標(biāo)變形、遮擋和旋轉(zhuǎn)等不敏感，但直方圖對(duì)目標(biāo)特征描述能力較弱，跟蹤性能在目標(biāo)和背景顏色相似時(shí)會(huì)大大折扣，該算法的變種Camshift[2]同樣存在這些固有的缺陷。近年來圖像局部特征算子SIFT[3]和SURF[4]因其良好的尺度不變性常用于目標(biāo)的特征跟蹤與匹配，但算子本身計(jì)算復(fù)雜度偏高。文獻(xiàn)[5]則利用目標(biāo)主動(dòng)輪廓進(jìn)行某種相關(guān)準(zhǔn)則運(yùn)算以實(shí)現(xiàn)跟蹤的目的。學(xué)者們后來發(fā)現(xiàn)在跟蹤的過程中引入學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)機(jī)制[6]，主要包括分類器學(xué)習(xí)（貝葉斯分類器、決策樹、Boosting 等）和預(yù)測(cè)模型（卡爾曼濾波、拓展卡爾曼濾波、隱馬爾科夫模型、粒子濾波等）等數(shù)學(xué)工具，不僅提高了跟蹤的性能，還能進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)，但普遍存在的問題是需要學(xué)習(xí)大量樣本才能發(fā)揮功能的分類器常常面臨維數(shù)災(zāi)難，而濾波器模型參數(shù)無法通過先驗(yàn)知識(shí)獲得。

針對(duì)分類器學(xué)習(xí)常常面臨高維數(shù)據(jù)的問題，本文借助稀疏表示理論[7]對(duì)目標(biāo)多尺度Harr特征[8]進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，采用高斯分布對(duì)稀疏后的Harr 特征值分布進(jìn)行近似，并構(gòu)建樸素貝葉斯分類器[9]進(jìn)行目標(biāo)正負(fù)樣本的學(xué)習(xí)和更新，選擇具有最大分類器響應(yīng)值的狀態(tài)向量作為目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的快速而有效的跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法適用于視覺機(jī)器人運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，在提高實(shí)時(shí)性的同時(shí)能保持一定的魯棒性。

1 稀疏表示理論簡(jiǎn)介

將長(zhǎng)度為m的原始信號(hào)xm×1，在某一個(gè)矩陣Φ∈Rn×m（n ?m）做線性隨機(jī)投影得到一個(gè)長(zhǎng)度為n 的輸出樣本yn×1，在滿足某種條件時(shí)由yn×1完全可以恢復(fù)出原始信號(hào)xm×1，而稀疏表示理論的核心在于構(gòu)建合適的變換基Φ（或投影矩陣）。

2 基于稀疏表示的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

2.1 投影矩陣的設(shè)計(jì)

典型的投影矩陣是隨機(jī)高斯矩陣R ∈Rn×m，rij～N（0，1），但是當(dāng)m較大的時(shí)候R的致密性會(huì)帶來較重的內(nèi)存存儲(chǔ)與計(jì)算負(fù)擔(dān)，因此本文參考文獻(xiàn)[10]對(duì)R 的元素進(jìn)行重新定義來構(gòu)建稀疏測(cè)量矩陣，如下所示：

使用該矩陣進(jìn)行投影能保存原始目標(biāo)特征空間分布信息，得到和傳統(tǒng)的隨機(jī)高斯矩陣一樣的準(zhǔn)確度，且該矩陣的構(gòu)建僅僅需要一個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。特別地，s=3時(shí)投影矩陣R自身也變得非常稀疏（2/3 的元素全為0），能有效減少2/3 的計(jì)算負(fù)荷。本文利用均勻隨機(jī)產(chǎn)生的s ∈{2，3，4 }構(gòu)建測(cè)量矩陣R，每一行只有2 ～4項(xiàng)元素需要計(jì)算，因此一次投影的計(jì)算復(fù)雜度很低。此外，只需要存儲(chǔ)R 中的非零項(xiàng)，這大大降低了內(nèi)存負(fù)擔(dān)。

2.2 跟蹤目標(biāo)的Harr特征稀疏表示

對(duì)于給定的大小為w×h 的目標(biāo)，利用不同尺度的隨機(jī)矩形濾波器hi，j（x，y）對(duì)其做卷積運(yùn)算，濾波器的構(gòu)造如下所示：

稀疏降維后的特征向量v中的每個(gè)元素vi都是不同尺度下Harr 特征的線性表示，保留著原始目標(biāo)的圖像特征信息，這樣可以大膽的對(duì)壓縮后的特征vi進(jìn)行分類器快速學(xué)習(xí)而不用擔(dān)心維數(shù)的問題。

2.3 樸素貝葉斯分類器的創(chuàng)建和更新

其中p（y=1）=p（y=0），用來區(qū)別vi是否隸屬于目標(biāo)。

英國(guó)環(huán)保署R&D128方法是由英格蘭和威爾士基于評(píng)價(jià)歐洲委員會(huì)棲息地指令中2000個(gè)自然廠址的輻射效應(yīng)開發(fā)的，由海洋、淡水和陸生環(huán)境的一系列微軟Excel電子數(shù)據(jù)表模型組成。該方法模型可采用默認(rèn)的一般參數(shù)或者廠址特定數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算非人類物種劑量的基礎(chǔ)與ERICA模型類似(由參考生物的尺寸、放射性核素的攝入量和環(huán)境外照射決定)，但考慮的參考生物和核素種類較少。特別是，R&D128方法包含惰性氣體對(duì)非人類物種的影響評(píng)價(jià)，這在ERICA模型中沒有包括。R&D128方法也包含ERICA模型默認(rèn)的參考生物中未予考慮的英國(guó)重要的保護(hù)性生物。

實(shí)際上高維隨機(jī)向量的隨機(jī)投影總是遵循高斯分布，因此采用高斯分布對(duì)稀疏后的特征值分布進(jìn)行近似，于是上式中的條件分布遵循高斯分布如下所示：

其中方差和均值遵循以下的跟新公式：

2.4 基于稀疏表示的目標(biāo)跟蹤框架

作為一種自上而下的跟蹤方法，本文采用經(jīng)典的貝葉斯跟蹤框架并引入時(shí)下流行的正負(fù)樣本學(xué)習(xí)機(jī)制，具體流程如下：

（2）分別提取多尺度的Harr 特征向量x 并在投影矩陣R上投影得到一系列低維向量v；

（4）得到Iz后用（1）同樣的方法采集兩種待學(xué)習(xí)樣本，一種離目標(biāo)比較近，作為正樣本，一種較遠(yuǎn)，作為負(fù)樣本，即：

（5）利用（2）的方法得到正負(fù)樣本的低維特征，送入貝葉斯分類器學(xué)習(xí)，并用式（6）來更新分類器參數(shù)；

（6）第（t+1）幀里同（1）循環(huán)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)研究和理論分析

3.1 跟蹤的實(shí)時(shí)性

分別利用SIFT-KLT[3]、Camshift[2]、融合多特征的粒子濾波法PF[11]和本文方法針對(duì)靜態(tài)背景下的身份證正面和監(jiān)控視頻中的行人進(jìn)行跟蹤定位，測(cè)試平臺(tái)為雙核計(jì)算機(jī)（Intel T4400+1G RAM）、微軟HD3000 攝像頭以及計(jì)算機(jī)視覺庫(kù)Opencv2.3.1，計(jì)算平均處理時(shí)間得到圖像幀率（fps）如表1所示。

表1 處理時(shí)間對(duì)比

對(duì)比結(jié)果可知本文方法具有良好的實(shí)時(shí)性，究其原因是本方法將稀疏理論引入經(jīng)典的貝葉斯跟蹤中，稀疏降維后的樣本特征學(xué)習(xí)和更新效率得到明顯的提高，此外，稀疏后的特征向量依然保留原始圖像特征信息，因此本文方法在提高實(shí)時(shí)性的同時(shí)不會(huì)引起跟蹤性能的降低。

3.2 跟蹤的魯棒性

針對(duì)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、模糊以及光照變化等進(jìn)行了PC-Webcam 平臺(tái)上的跟蹤性能試驗(yàn)，效果如圖1所示，可知本文跟蹤算法針對(duì)光照變化和旋轉(zhuǎn)具有較強(qiáng)的魯棒性，針對(duì)目標(biāo)模糊具有一定的魯棒性。由于本文使用的Harr 特征是一種基于灰度計(jì)算的矩形特征，常用于人臉檢測(cè)和識(shí)別，對(duì)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)的敏感度很小，而樸素貝葉斯分類器對(duì)正負(fù)樣本強(qiáng)大的學(xué)習(xí)功能能夠不斷更新目標(biāo)外觀模型，從而提高了對(duì)光照變化的魯棒性。但是參數(shù)r、α 、β 、λ 的取值大小直接作用于稀疏后的Harr 特征值高斯分布特性，取值越大分布相對(duì)越集中，檢測(cè)模糊性越小，這會(huì)給目標(biāo)模糊檢測(cè)帶來一定的影響。

圖1 跟蹤效果（r=5，α=10，β=50，λ=0.85）

3.3 視覺機(jī)器人的目標(biāo)跟蹤定位測(cè)試

在單目視覺伺服機(jī)器人MOTOMAN-UP6上進(jìn)行目標(biāo)跟蹤定位測(cè)試，圖2 為機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖，將目標(biāo)物塊沿著正方形工作臺(tái)面上的箭頭方向移動(dòng)，手眼一體（eye-in-hand）機(jī)器人捕獲運(yùn)動(dòng)目標(biāo)視覺信息用于伺服反饋，驅(qū)動(dòng)手臂到達(dá)跟蹤目標(biāo)中心位置。為了便于比較，取實(shí)際移動(dòng)直線的6 等分點(diǎn)作為參考，綜合物體實(shí)際移動(dòng)直線、視覺圖像處理理論計(jì)算得到的目標(biāo)中心位置連線以及手臂移動(dòng)位置連接線繪成圖3。

圖2 機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（上）和實(shí)物（下）

圖3 軌跡比較圖（坐標(biāo)軸單位與工作平臺(tái)一致為50 mm）

可知，圖像處理得到跟蹤目標(biāo)中心點(diǎn)軌跡和實(shí)際情況吻合度較好，說明本文目標(biāo)跟蹤算法滿足機(jī)器人對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位要求，而機(jī)器人手臂移動(dòng)軌跡與實(shí)際路徑存在一些差距，推測(cè)原因是PC端圖像處理和機(jī)器人關(guān)節(jié)控制的不同步直接導(dǎo)致圖像雅各布矩陣的傳遞產(chǎn)生滯后。

4 結(jié)論

本文的創(chuàng)新之處是在經(jīng)典貝葉斯跟蹤框架的基礎(chǔ)上借助稀疏表示理論對(duì)目標(biāo)多尺度Harr 特征進(jìn)行有效降維，有效提高了貝葉斯分類器的樣本學(xué)習(xí)和更新效率。由于稀疏后的特征保留了目標(biāo)圖像特征信息，因此本文方法在提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤實(shí)時(shí)性的同時(shí)依然表現(xiàn)出良好的魯棒性，試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法適用于視覺伺服機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤與定位。

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