牛 童，王基威

（中國石油天然氣第一建設公司設計研究院，河南洛陽 471023）

1 概述

氣浮工作臺通過壓縮空氣在重物和支撐表面間形成空氣薄膜，產(chǎn)生法向的推力支承重物，其優(yōu)點主要是克服了傳統(tǒng)工作臺響應滯后大、行程短、存在摩擦等不足，可在大規(guī)模集成電路制造、微機械加工、二維精細測量上廣泛應用，代表著超精密、長行程的工作臺的發(fā)展方向[1-2]。

雷諾方程可以描述流體在氣膜間隙內(nèi)的流動，但其形式較為復雜，多數(shù)情況下只能通過數(shù)值計算來求近似解。在流體內(nèi)部流場的數(shù)值計算中，常用的方法有有限差分法、有限元法、有限邊界元法等[3]。運用有限差分法推導的方程可保證滿足守恒定律，且可獲得較高的計算效率和計算精度，是目前流動問題數(shù)值計算中廣泛應用的方法。

本文基于FLUENT 軟件，對氣浮工作臺內(nèi)部流體的流場進行數(shù)值計算，給出了節(jié)流器的結(jié)構參數(shù)、供氣壓力等因素對承載力、靜態(tài)剛度的影響關系，并進行氣浮工作臺實驗，由此得到其靜態(tài)性能。實驗結(jié)果和理論計算之間有著較好的一致性，從而說明數(shù)值模擬的正確性和可行性。

2 氣浮工作臺數(shù)學模型

氣浮工作臺具有的承載能力、剛度等性能與氣膜間隙內(nèi)的氣體壓力分布有很大的關系。確定壓力分布的方程可由氣體力學的基本方程——氣體運動方程、連續(xù)性方程、氣體的狀態(tài)方程和能量方程導出[4-5]。

氣浮工作臺數(shù)學模型如圖1 所示，依照這個模型推導出氣膜間隙內(nèi)氣體壓力分布的方程。

圖1 氣浮工作臺數(shù)學模型

如圖1 建立坐標系，略去氣體運動方程——Navier-Stokes 方程中的外力項，可以給出下列方程式：

式（1）中，u，v，w 是x，y，z 方向氣體的速度，μ是氣體的動力粘度，ρ 是密度。

為了說明氣浮工作臺各方面的性能，需要知道其承載能力（W）以及靜態(tài)剛度（K）。其中承載能力是將氣膜內(nèi)的壓力分布進行積分得到表達式為：

3 FLUENT軟件的應用

FLUENT 軟件是將求解區(qū)域劃分成一系列有單個節(jié)點作代表的控制體積，利用控制方程與控制體積的積分得出具有守恒特性的離散方程[6-7]，方程系數(shù)物理意義明確，是目前流場和熱傳導問題的數(shù)值計算中應用最廣泛的方法。

FLUENT 和其他有限元分析軟件一樣，包括前處理器、求解器和后處理器，F(xiàn)LUENT 中各模塊之間的關聯(lián)如圖2所示。

圖2 FLUENT 中各模塊之間的關聯(lián)

本文采用FLUENT 軟件進行模擬計算，需先用GAMBIT 軟件進行前處理，最后進行計算結(jié)果的后處理，將結(jié)果以直觀的形式輸出[8-9]。FLUENT軟件的使用步驟如圖3所示。

圖3 FLUENT軟件應用流程圖

4 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

設潤滑氣體為常溫空氣，動力粘度μ =1.833×10-10kgs/ cm2，絕熱指數(shù)k=1.4，密度ρ=1.226×10-16kg/cm3，氣體常數(shù)R=29.27 m/K，常溫T =288 K，噴嘴 流量 系數(shù)c0=0.85。在此前提下，將對節(jié)流孔徑的大小、供氣壓力的大小等因素對靜態(tài)性能的影響關系分別進行分析。

4.1 計算承載能力

供氣壓力分別是0.5 MPa，0.6 MPa和0.7 MPa時，相對的節(jié)流孔直徑是0.3 mm，不同氣膜厚度下氣浮工作臺承載能力如圖4。

圖4 氣浮工作臺的承載能力在不同壓力下的變化圖

4.2 剛度的計算

依據(jù)氣浮工作臺承載能力在不同的壓力下的分析得知，其約為在供氣壓力不一樣的情況下的剛度，在節(jié)流孔直徑為0.3mm，供氣壓力分別是0.5MPa，0.6MPa 和0.7MPa 時，氣膜厚度變化導致其剛度變化由圖5表示。

圖5 氣浮工作臺的氣浮剛度不同壓力的變化

從以上結(jié)果可知：

（1）相應參數(shù)不變時，氣浮工作臺的承載能力隨供氣壓力變大；

（2）相應參數(shù)不變時，供氣的壓力越大，剛度也就越大。

5 實驗分析

氣浮工作臺性能實驗的裝置主要包括搭建氣浮實驗平臺、渦流位移的傳感器以及LMS SCADAS 數(shù)據(jù)采集前端、渦流位移的測試元、砝碼、千分表以及微動臺。

圖6 搭建的實際試驗平臺

圖7 承載能力隨氣膜間隙大小的變化曲線

實驗軟件部分采用LMS Test ．Lab 9A 中的Signature Testing 模塊，實驗方法如圖6 所示，設計的氣浮工作臺受到砝碼重力的作用，氣膜的間隙產(chǎn)生變化，此時傳感器的側(cè)頭和位置測試的距離發(fā)生改變，傳感器信號隨之改變，這個信號經(jīng)過渦流位移的測試單元之后經(jīng)過信號放大，通過數(shù)據(jù)采集前端而記錄下來。接下來加載砝碼，就可以取得不同信號的數(shù)據(jù)，同時利用處理方法就可以獲得承載能力、氣膜間隙以及靜剛度的關系。

理論分析曲線和實驗測試結(jié)果對比分析如圖7所示。

理論分析的結(jié)果與實驗測試得到數(shù)據(jù)基本一致。實驗過程中，氣浮工作臺測試系統(tǒng)達到了預期的效果，實驗結(jié)論與仿真結(jié)果相符，證明模型建立正確，同時也說明仿真結(jié)果的正確。

6 結(jié)論

給出的理論模型適用于氣浮工作臺的性能研究。應用FLUENT 軟件對氣浮工作臺的三維流場模擬計算，分析了節(jié)流孔孔徑的大小、氣源供氣壓力的大小等因素對其性能的影響關系，計算結(jié)果穩(wěn)定性高、一致性好。在實驗平臺上進行了氣體實驗，并將實驗測試結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果進行了比較，兩者有較好的吻合性，說明了該數(shù)值模擬方法具有一定的可行性，也為進一步改進氣浮工作臺的設計、提高其性能提供了重要依據(jù)。

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