司徒春輝，羅青慶，梅 陶，莊 健

（1.西安交通大學機械學院，陜西西安 710049；2.廣東達成機械有限公司，廣東汕頭 515061）

0 前言

塑片氣壓熱成型設備在工業(yè)生產(chǎn)、食品包裝等行業(yè)應用非常廣泛。傳統(tǒng)的塑片氣壓熱成型機的加熱系統(tǒng)大部分都是分區(qū)控制，即將上、下加熱器分為一定的溫區(qū)，因此，對于整個加熱系統(tǒng)，其溫度在中間最高并逐漸向兩邊降低，從而導致板（片）材加熱不均勻、產(chǎn)品成品率降低和資源的浪費。

目前國外先進塑片氣壓熱成型設備均采用矩陣式加熱系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的上、下加熱器由若干個可獨立或者分組控制的加熱瓦組成，并且每組瓦片可采用不同的加熱比率，從而提高溫區(qū)加熱的均勻性和能源利用效率。本文通過有限元方法建立塑片氣壓熱成型設備矩陣式加熱系統(tǒng)的熱場分布模型，并基于Ansys 軟件分別仿真了加熱系統(tǒng)采用均勻加熱輸出功率和非均勻輸出功率兩種加熱方式下的片材溫度分布，為塑片氣壓熱成型設備矩陣式加熱系統(tǒng)的研制提供必要的基礎分析[1]。

1 模型分析

塑片氣壓熱成型設備模型包括環(huán)境空氣，加熱瓦片和被加熱物體三部分。它是一個流固耦合問題，同時也是一個熱流耦合問題。該問題中主要涉及到熱對流和熱輻射，而且熱輻射是其主要的傳熱方式[2-3]。

1.1 模型材料參數(shù)的獲取

環(huán)境空氣本身就是混合物，其材料比較復雜，種類也繁多，參數(shù)的影響因素很多。在本文中采用可壓縮理想氣體模型來模擬空氣被加熱后在空間中的流動；加熱瓦片的主要材料是石膏，因此在模型中使用了石膏作為加熱瓦的材料模型；而加熱區(qū)的材料是塑料。塑料是一種混合物，所需要的參數(shù)如比熱、熱傳導系數(shù)、密度等會隨溫度變化而改變，而且塑料的種類多種多樣，因此為了簡化研究，本文采用了聚氯乙烯（PVC）作為加熱區(qū)的材料[4]。

1.2 建模

圖1 為塑片氣壓熱成型設備矩陣式加熱系統(tǒng)的加熱瓦片分布情況，模型的尺寸按照實際設備的大小設置（250 mm × 65 mm × 30 mm 的長方體），上加熱區(qū)有132 個加熱瓦片，12 行11 列，下加熱溫區(qū)有108個加熱瓦片，12行9列。

圖1 加熱器總體平面圖

1.3 選取單元類型與網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分對仿真結(jié)果的準確性影響比較大，要對模型進行網(wǎng)格設置。

四面體網(wǎng)格單元可以快速自動地生成，適用于復雜幾何，可以對關(guān)鍵區(qū)域使用曲度和近似尺寸功能自動細化網(wǎng)格，也可以使用細化實體邊界附近的網(wǎng)格。因此空氣部分使用四面體網(wǎng)格進行劃分。同時在空氣部分與其他部分交界面上使用了表面膨脹效果，進一步優(yōu)化網(wǎng)格。

六面體單元收斂性好，精度也相對較高。加熱瓦片和被加熱區(qū)的形狀規(guī)整，可以使用掃掠方式對其進行網(wǎng)格劃分，劃分為六面體。在劃分六面體網(wǎng)格時，先劃分源面再延伸到目標面，這樣就可以得到比較規(guī)整的六面體網(wǎng)格。

使用Ansys12.1的mesh模塊劃分網(wǎng)格，總共劃分了360 242 個單元，85 584 個節(jié)點。圖2 為網(wǎng)格劃分的總體效果，圖3為網(wǎng)格劃分的截面效果圖。

圖2 網(wǎng)格劃分的總體效果

圖3 網(wǎng)格劃分的截面效果

2 模型質(zhì)量評價

FLUENT 軟件需要高質(zhì)量的網(wǎng)格模型來避免數(shù)值模擬時的發(fā)散，評價網(wǎng)格模型質(zhì)量因素主要包括：單元質(zhì)量、縱橫比、雅可比數(shù)、扭曲因子、平等誤差、最大拐角和偏斜等。其中對Fluent軟件影響最大是偏斜和縱橫比。偏斜是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項，其定義如下：

其中：θe是等角面/單元的角（對于三角形和四面體為60°，對于四邊形和六面體為90°）。

偏斜其值范圍是0 到1，0 表示最好，1 表示最差。一般要保證體網(wǎng)格最大偏斜值小于0.95。本網(wǎng)格模型的偏斜數(shù)據(jù)如圖4 所示，其最大偏斜值為0.874，平均值為0.243，滿足Fluent軟件的使用要求。

網(wǎng)格模型的縱橫比數(shù)據(jù)如圖5 所示，最大橫縱比為33.3，最小橫縱比為1.15，平均橫縱比為2.38，絕大部分都比較小，完全滿足Fluent軟件的使用要求。

圖4 網(wǎng)格模型偏斜統(tǒng)計數(shù)據(jù)

圖5 網(wǎng)格模型縱橫比統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3 仿真計算

3.1 參數(shù)設置

由于加熱瓦片加熱后空氣溫度會上升到100 ℃以上，此時空氣流動速度較快，需設置重力加速度和方向，并打開能量方程模型和離散坐標輻射模型（DO）[5]。在熱源的設置中，模型模擬加熱瓦采用PWM控制方式的情況，分為兩種加熱方式研究，第一種方式指所有的加熱瓦均采用相同的PWM控制占空比，即所有的加熱瓦輸出加熱功率一樣，本文稱之為“均勻加熱模式”；第二種方式指加熱瓦均采用不同的PWM控制占空比，即所有的加熱瓦輸出加熱功率不一樣，本文稱之為“非均勻加熱模式”。在“均勻加熱模式”下，PWM控制占空比為60%，而“非均勻加熱模式”各加熱瓦片PWM控制占空比如表1和表2所示。

表1 上加熱區(qū)各加熱瓦片PWM控制占空比數(shù)據(jù)

表2 下加熱區(qū)各加熱瓦片PWM控制占空比數(shù)據(jù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

仿真環(huán)境為：分析軟件為Ansys12.、Intel Q9300個人計算機、Windows7操作系統(tǒng)[6]。通過計算獲得不同加熱模式下得到仿真結(jié)果，如圖6 和圖7所示。

圖6 為非均勻加熱模式下材料受熱溫度分布度圖，圖7 為均勻加熱模式下，材料受熱溫度分布度圖。對比兩幅圖，可以發(fā)現(xiàn)圖6 中的溫度分布均勻，而圖7 中的溫度變化劇烈，加熱區(qū)域中心最高溫度為185.8 ℃，高于設定溫度165 ℃約20 ℃左右，并且高溫區(qū)面積約占整個加熱面積的20%以上。

圖6 矩陣式加熱系統(tǒng)非均勻加熱模式溫度分布

圖7 矩陣式加熱系統(tǒng)均勻加熱模式溫度分布

為了進一步對比兩種加熱模式差別，加熱區(qū)域表面中沿縱向中心直線采集溫度，得到兩種加熱模式的縱向溫度圖，如圖8所示。

圖8 加熱不同情況下的溫度對比

圖8 中發(fā)現(xiàn)，采用非均勻加熱模式，其在縱向不同位置的溫度變化范圍小，約為25 ℃，而在材料的主加熱區(qū)域0.1～0.7 m 的范圍，其變化范圍不到5 ℃，溫度分布曲線基本為直線；而采用均勻加熱模式在縱向不同位置的溫度變化范圍大，最低溫度為120 ℃，而最高溫度182 ℃，在材料的主加熱區(qū)域其變化范圍達30 ℃，溫度分布曲線呈拋物直線。由此可以看出，非均勻加熱模式對熱成型的面積利用率和效果都要好于均勻加熱模式。

5 結(jié)論

文章采用有限元的方法建立了塑片氣壓熱成型設備矩陣式加熱系統(tǒng)的熱場分布模型，并基于Ansys軟件仿真了均勻和非均勻加熱模式下的加熱區(qū)域溫度分布情況，通過仿真計算發(fā)現(xiàn)采用非均勻加熱模式，其加熱區(qū)域的溫度分布均勻，主加熱區(qū)域溫度基本為直線分布，變化范圍不到5 ℃，對材料加熱效果要遠遠好于均勻加熱模式。綜上所述，本文的研究為塑片氣壓熱成型設備矩陣式加熱系統(tǒng)的研制提供了必要的理論分析基礎。

［1］朱紅鈞，林元華，謝龍漢.Fluent12流體分析及工程仿真［M］.北京：清華大學出版社，2011.

［2］楊其，黃銳.硬質(zhì)聚氯乙烯板層壓成型中的傳熱問題［A］.2004 全國PVC 塑料加工工業(yè)技術(shù)年會論文集［C］.2004.

［3］劉妍，李賓，孫斌，等.輕質(zhì)熱塑性復合片材熱成型因素分析［J］.塑料工業(yè)，2010，38（4）:37-40.

［4］鄧艷紅，黃漢雄.受紅外輻射加熱的型坯或片材的實驗研究與數(shù)值模擬［J］.橡塑技術(shù)與裝備，2004，30（4）：6-12.

［5］約翰D.安德森.計算液體力學基礎及其應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2007.

［6］楊安.基于ANSYS 的注塑機前模板拓撲優(yōu)化［J］.機電工程，2012（05）：521-524.