胡佳林 劉 平 廖 暉

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

基于有限元方法的風(fēng)電機(jī)組塔筒及法蘭優(yōu)化設(shè)計(jì)

胡佳林 劉 平 廖 暉

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

采用有限元軟件 ANSYS 以某型 76m 高風(fēng)電機(jī)組塔筒為基礎(chǔ)， 運(yùn)用形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化， 優(yōu)化設(shè)計(jì)出該風(fēng)電機(jī)組 66m 塔筒， 同時(shí)對(duì)優(yōu)化后的方案進(jìn)行了校核， 保證新設(shè)計(jì)塔筒滿足強(qiáng)度、 振動(dòng)要求； 采用 ANSYSW orkbench 中的多目標(biāo)優(yōu)化工具 Design Explorer/VT 結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論， 對(duì)新設(shè)計(jì) 66m 風(fēng)電機(jī)組塔筒中部連接法蘭進(jìn)行了優(yōu)化， 根據(jù)實(shí)際要求建立優(yōu)化分析模型，以滿足強(qiáng)度要求且使用材料最少為優(yōu)化目標(biāo)，通過計(jì)算得到了滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的最優(yōu)方案，相比原始方案， 優(yōu)化后的法蘭內(nèi)表面和過渡圓角的應(yīng)力分布更加均勻， 并且總質(zhì)量比起原始方案減少了 780 kg， 優(yōu)化效果顯著。

風(fēng)電機(jī)組塔筒；法蘭；有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

塔筒是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要結(jié)構(gòu)之一，主要用于支撐風(fēng)輪和機(jī)艙，大型水平軸風(fēng)電機(jī)組塔筒多為細(xì)長(zhǎng)的圓錐狀結(jié)構(gòu)[1]， 它既要有一定的高度，使風(fēng)電機(jī)組能在理想的位置上運(yùn)轉(zhuǎn)，而且還要有足夠的強(qiáng)度和剛度，以保證在惡劣環(huán)境中不會(huì)造成整機(jī)傾倒[2]， 所以在塔筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中找出一種既能滿足空氣動(dòng)力學(xué)及強(qiáng)度的要求，還能簡(jiǎn)化工藝、使用最低成本的最優(yōu)方案是十分必要的。目前在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域采用優(yōu)化算法結(jié)合有限元分析理論，已經(jīng)成為尋找工程結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可靠方法[3]。 本文以 2MW 風(fēng)電機(jī)組 76m 塔筒設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)， 采用有限元優(yōu)化軟件 ANSYS Workbench， 按照實(shí)際要求的優(yōu)化目標(biāo)， 重新設(shè)計(jì)了該風(fēng)電機(jī)組 66m 塔筒， 給出了優(yōu)化方案； 同時(shí)對(duì)優(yōu)化后的方案進(jìn)行了強(qiáng)度及振動(dòng)校核，保證新設(shè)計(jì)塔筒滿足強(qiáng)度、振動(dòng)要求。

1 原始塔筒有限元分析

在進(jìn)行優(yōu)化分析之前， 首先對(duì)某型 2.0MW 風(fēng)電機(jī)組 76m 塔筒進(jìn)行整體靜強(qiáng)度分析， 在建立有限元分析模型時(shí)，塔筒筒體按圖紙尺寸建模并考慮焊縫和底部法蘭，筒體上對(duì)門框和門洞進(jìn)行建模， 門框和塔筒壁的關(guān)系為接觸 （bonded） 關(guān)系，模型網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格， 總單元數(shù)為 109467個(gè)， 總節(jié)點(diǎn)數(shù)為 588781 個(gè)， 沿塔筒壁厚方向劃分三層單元。

圖1 整體靜強(qiáng)度分析模型

有限元計(jì)算的整體模型如圖1所示。模型中未考慮螺栓的影響，對(duì)塔筒頂端截面中心無質(zhì)量點(diǎn) 加 載 FZ=-1693000N， FY=801700N， MX=-6276300.00N·m。 （所加載荷來源于偏航軸承處極限載荷， FZ， FY， MX分別取極限載荷中各工況下計(jì)算得到的最大值）。

圖2 塔筒強(qiáng)度分析結(jié)果

原始方案塔筒有限元分析得到的塔筒應(yīng)力云圖如圖2 所示， 最大等效應(yīng)力為 155MPa， 出現(xiàn)在塔筒門段上方焊縫處， 根據(jù)塔筒壁厚， δs取275MPa， 故計(jì)算得出的塔筒最大等效應(yīng)力小于 δs，所以塔筒在此極限載荷下，整體靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)符合要求，原始方案塔筒是安全的，并且有相當(dāng)?shù)陌踩６取?/p>

2 塔筒整體優(yōu)化方案

原始方案中 2MW 風(fēng)電機(jī)組塔筒的實(shí)際高度為76m， 并且應(yīng)力有相當(dāng)?shù)陌踩６取?由于實(shí)際施工建設(shè)中 76m 高的塔筒施工成本較高， 且高度由76m 降低為 66m 后風(fēng)速降低僅大約 2.29%[4]， 故綜合經(jīng)濟(jì)性、塔筒安全性等方面的諸多因素，考慮采取將 76m 高的塔筒改良為 66m 塔筒的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

在保證風(fēng)場(chǎng)特性不變的前提下， 將 76m 塔筒重新設(shè)計(jì)為 66m 塔筒的優(yōu)點(diǎn)主要有： （1） 成本降低。 塔筒高度減小 10m 節(jié)省了一部分鋼材， 塔筒從 4段結(jié)構(gòu)調(diào)整為3段， 法蘭接合面數(shù)目減少了一個(gè)， 焊縫數(shù)目也相應(yīng)減少； （2） 施工難度大大降低。由于塔筒高度的降低，現(xiàn)場(chǎng)起吊安裝難度都大大降低； （3） 塔筒安全性增強(qiáng)。 隨著塔筒高度的減少，其受到的載荷減小，安全性增加。

2.1 新設(shè)計(jì)塔筒分段方案

風(fēng)電機(jī)組塔筒原高度為 76m， 有 5 個(gè)法蘭接合面，塔筒共分為4段， 如圖3所示。 現(xiàn)將其優(yōu)化設(shè)計(jì)改造成高度為 66m， 有 4 個(gè)法蘭接合面，塔筒共分為3段。因?yàn)樗岔敳克B接的風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙尺寸并未發(fā)生改變，所以要求塔筒頂部法蘭尺寸不變。同樣，由于塔筒底部基座尺寸不變，其底部法蘭尺寸也要求不變。

圖3 76m 與 66m 塔筒方案比較

塔筒優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中塔筒壁厚沿高度變化設(shè)計(jì)方案與其外徑沿高度變化設(shè)計(jì)方案方法類似，采用將 66m 塔筒中上段某一高度擬合為 76m 塔筒對(duì)應(yīng)高度，然后取其塔筒壁厚的方法，高度擬合算法見公式 （1）。

優(yōu)化設(shè)計(jì)前 76m 塔筒外徑沿高度變化曲線如圖4 所示， 經(jīng)過計(jì)算得到的兩種方案下 66m 塔筒壁厚沿高度變化曲線及 76m 塔筒壁厚沿高度變化對(duì)比曲線如圖5所示。

式中：

h1—66m 塔筒中上段某一高度相對(duì)于 76m 塔筒的高度；

h—66m 塔筒中上段某一高度。

圖4 66m 塔筒與 76m 塔筒外徑沿高度變化比較

圖5 66m 塔筒與 76m 塔筒壁厚沿高度變化比較

2.2 優(yōu)化后塔筒模型及計(jì)算結(jié)果

2.2.1 模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)新設(shè)計(jì)方案建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，表1為主要的計(jì)算結(jié)果。

表1 新設(shè)計(jì)塔筒模態(tài)及避開率

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1047～1954r/min， 葉輪轉(zhuǎn)速為11.1 ～20.7r/min， 所 以發(fā)電 機(jī)轉(zhuǎn) 動(dòng)頻 率為 17.45 ～32.56Hz， 風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng) 1P 頻率為 0.185～0.345Hz， 3P頻率為 0.555～1.035Hz。 計(jì)算得到的塔筒固有頻率均滿足避開 1P 和 3P 頻率±10%的要求， 不會(huì)發(fā)生共振。

2.2.2 整體靜強(qiáng)度

塔筒筒體按新設(shè)計(jì)圖紙尺寸建立有限元模型并考慮壁厚發(fā)生變化處的焊縫。按照原始方案靜強(qiáng)度計(jì)算方法對(duì)塔筒進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。網(wǎng)格數(shù)量與原始方案分析時(shí)基本相同， 所加載荷與 76m 塔筒原始方案計(jì)算中完全相同，計(jì)算得到的最大等效應(yīng)力為 205MPa， 出現(xiàn)在門框內(nèi)側(cè)， 如圖6 所示。

圖6 新設(shè)計(jì)塔筒靜強(qiáng)度等效應(yīng)力圖/MPa

根據(jù)門框厚度， 材料屈服極限 δs取 295MPa；計(jì) 算得 到許 用應(yīng)力 [δ]=268.18MPa， 安 全裕 度Msult為 0.308， 因此安全裕度大于零， 所以塔筒在極限載荷下，整體靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)符合要求。

通過上面的計(jì)算可以看出，以原有設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，按照要求重新設(shè)計(jì)后的方案在整體塔筒模態(tài)、靜強(qiáng)度方面滿足要求，同時(shí)還對(duì)新設(shè)計(jì)方案屈曲、門段、疲勞等方面進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算，同樣滿足運(yùn)行要求。新設(shè)計(jì)方案滿足了在實(shí)際生產(chǎn)中的要求，通過對(duì)原有設(shè)計(jì)的調(diào)整和重新設(shè)計(jì)，塔筒的重量降低了 30t， 方便安裝。

3 法蘭結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方法

塔筒連接法蘭是風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)另一個(gè)主要的受力部件，實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于風(fēng)向的不穩(wěn)定性，法蘭承受的載荷是動(dòng)態(tài)變化的，很容易受到破壞，因此，基于工程實(shí)際和未來降低成本的需要，本部分對(duì)新設(shè)計(jì)的 66m 塔筒中部連接法蘭進(jìn)行了優(yōu)化，討論了法蘭的結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。原始方案中中部連接法蘭縱向截面尺寸如圖7所示。螺栓型號(hào)為 M36， 螺栓沿法蘭圓周均勻分布 94 個(gè)，螺栓預(yù)緊力 510kN。

圖7 法蘭平面設(shè)計(jì)圖

本文采用的有限元優(yōu)化軟件為 ANSYSWorkbench Environment （AWE）， AWE 是 ANSYS 公司開發(fā)的新一代前后處理環(huán)境， 定位于一個(gè) CAE 協(xié)同平臺(tái)， 該環(huán)境提供了與 CAD 軟件及設(shè)計(jì)流程高度的集成性， 并且集合了 ANSYS常用功能及很多優(yōu)化算法， 使得產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)能快速應(yīng)用 CAE 技術(shù)進(jìn)行分析以及優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而減少產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期。 AWE中優(yōu)化分析的基本過程如圖8所示。

圖8 優(yōu)化分析基本流程

根據(jù)圖8 的流程， 首先采用 Workbench 中的Design Molder 模塊建模， 所建模型如圖9 所示。在進(jìn)行法蘭優(yōu)化的過程中，為保證設(shè)計(jì)方案的可行性和經(jīng)濟(jì)性，螺栓型號(hào)保持不變，壁厚由塔筒的整體靜強(qiáng)度決定，本文只優(yōu)化三個(gè)參數(shù)，即螺栓孔在法蘭上面的布置位置 （由螺栓孔的中心直徑即圖9 中的 V4確定）、 法蘭內(nèi)圈直徑 （即圖9中的 D2尺寸） 和法蘭厚度 （如圖7 中 D 所示） 以及螺栓的安裝及強(qiáng)度等有關(guān)，因?yàn)槿齻€(gè)參數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致螺栓應(yīng)力分布情況的變化，而從中選出我們可以接受的應(yīng)力分布且材料使用最少最經(jīng)濟(jì)的參數(shù)組合即是本章討論的最終目的。

圖9 幾何實(shí)體建模模型

3.2 有限元分析模型的建立

對(duì)塔筒底端全約束，同時(shí)對(duì)上下法蘭之間以及螺栓和法蘭之間考慮接觸關(guān)系，網(wǎng)格模型如圖10 所示。 在塔筒頂部平面加載 FXY=604.67kN， FZ= 1911.23kN， M=14551.915kN， 以分別模擬塔筒法蘭所受到的水平載荷、頂部塔筒對(duì)法蘭的壓力以及法蘭所受到的翻轉(zhuǎn)力矩。在整個(gè)法蘭有限元模型中選擇法蘭內(nèi)圈面上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力作為關(guān)心的結(jié)果變量一， 如圖11所示區(qū)域； 同時(shí)選擇塔筒法蘭過渡圓角面節(jié)點(diǎn)應(yīng)力作為關(guān)心的結(jié)果變量二，如圖12 所示。 在 Workbench 中須選中此兩項(xiàng)以便能夠傳導(dǎo)到下一部分的優(yōu)化模塊，同時(shí)要達(dá)到法蘭的用量最少和經(jīng)濟(jì)性，由于質(zhì)量跟密度有關(guān)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，而此模型密度基本相同，因此選擇模型的體積作為優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)。

圖10 網(wǎng)格模型

圖11 法蘭內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)應(yīng)力區(qū)域

圖12 法蘭塔筒過渡圓角應(yīng)力區(qū)域

完成了輸入?yún)?shù)的設(shè)定后， ANSYSWorkbench 中的 Design Explorer/VT 根據(jù)輸入變量的多少自動(dòng)選取若干個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，本文中設(shè)定共生成 15個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)， 表2給出其中某個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。

表2 某設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果

為了方便查看各設(shè)計(jì)參數(shù)的改變和所關(guān)心的目標(biāo)參數(shù)的改變之間的函數(shù)關(guān)系，給出了各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系圖，其結(jié)果如圖13～16 所示。

圖13 內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與內(nèi)圈直徑、 螺栓孔中心半徑的關(guān)系

圖14 過渡圓角應(yīng)力與內(nèi)圈直徑、 螺栓孔中心半徑的關(guān)系

圖15 體積與內(nèi)圈直徑、法蘭厚度的關(guān)系

圖16 應(yīng)力及體積隨設(shè)計(jì)參數(shù)變化敏感度對(duì)比圖

由以上分析知道，法蘭內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)應(yīng)力與螺栓孔中心半徑和內(nèi)圈直徑相關(guān)度較高，而與法蘭厚度相關(guān)度低。螺栓孔中心半徑越小，法蘭內(nèi)圈直徑越大，內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)應(yīng)力越大，且在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，法蘭內(nèi)圈直徑的相關(guān)度高于螺栓孔中心半徑。因此在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，對(duì)于內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)主要考慮螺栓孔中心半徑和內(nèi)圈直徑進(jìn)行調(diào)整，以選取合適參數(shù)。

由法蘭圓角處應(yīng)力可知主要與螺栓孔中心半徑相關(guān)，中心孔半徑越大，表示螺栓越靠近圓角，應(yīng)力值越高。這和靜強(qiáng)度計(jì)算較吻合，在靜強(qiáng)度計(jì)算中螺栓圓角應(yīng)力主要受螺栓預(yù)緊力的影響，而塔筒載荷情況對(duì)圓角應(yīng)力影響很小，由此可知整個(gè)法蘭的體積與螺栓孔的位置無關(guān)，而是由其他兩個(gè)參數(shù)確定。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

在目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)設(shè)定中，設(shè)置計(jì)算樣本容量為 10000， 綜合疲勞， 靜強(qiáng)度等方面因素， 法蘭內(nèi)側(cè)面節(jié)點(diǎn)應(yīng)力不大于 65MPa， 圓角面應(yīng)力不大于120MPa， 而最終目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為模型體積最小，以求達(dá)到最佳的經(jīng)濟(jì)性。通過對(duì)所有參數(shù)及其計(jì)算結(jié)果的綜合， 計(jì)算出最合適 （總體積最?。?的兩組推薦設(shè)計(jì)方案參數(shù)， 如表3中方案A、 方案B所示，以供優(yōu)化參考。相比較原始方案，方案A和方案B內(nèi)表面最大等效應(yīng)力和過渡圓角的最大應(yīng)力分配更加均勻，并且連接法蘭總體積可以減小 0.1m3， 如果按照 7800kg/m3的密度來估算， 優(yōu)化后的方案單個(gè)連接法蘭可以省掉鋼材 780kg， 優(yōu)化效果顯著。

表3 優(yōu)化方案與原始方案比較

4 結(jié)論

本文結(jié)合強(qiáng)度、振動(dòng)理論和塔筒改進(jìn)要求，將原來 2MW 風(fēng)電機(jī)組 76m 塔筒優(yōu)化設(shè)計(jì)為 66m塔筒，并重新設(shè)計(jì)了法蘭位置、螺栓分布、壁厚及外徑分布等，完成了新的塔筒方案。并且對(duì)新的塔筒方案進(jìn)行了整體靜強(qiáng)度與振動(dòng)等校核，保證其滿足強(qiáng)度、振動(dòng)等要求。

利用有限元理論結(jié)合優(yōu)化算法對(duì)新設(shè)計(jì)塔筒的中部連接法蘭進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，通過有限元分析得知法蘭內(nèi)徑對(duì)法蘭內(nèi)表面應(yīng)力影響較大而對(duì)法蘭圓角應(yīng)力影響有限，螺栓位置是法蘭圓角應(yīng)力的決定性因素，并通過分析得到了在要求條件下的最佳兩組法蘭設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化后的最佳方案內(nèi)表面最大等效應(yīng)力和過渡圓角的最大應(yīng)力分配更加均勻，單個(gè)連接法蘭總質(zhì)量比起原始方案減少了 780 kg， 優(yōu)化效果顯著。

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Optim ization Design Based on Finite Elem ent Method for W ind Turbine Tower and Flange

Hu Jialin， Liu Ping， Liao Hui
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

Based on a 76m wind turbine tower,the tower structure was re-designed and optimized to 66m tower applying the shape and size optimization by using the software ANSYS.The 66m tower structure was verified to ensure that the new designed towermet the strength and vibration requirements.Combined with structural optim ization theory and the finite elementmethod,the new flange of 66m wind turbine tower was designed by Design Explorer/VT of ANSYSWorkbench.According to actual requirements,the optim ization analysis model was established,the goal of optim ization was meeting the strength requirements and using the least material.Compared with the original scheme,stress distributions of the flange's inner surface and transition fillet of the optimized scheme was more uniform,meanwhile the total mass was less 780 kg than the original scheme,the optimization effect was remarkable.

wind turbine tower,flange,finite elementmethod,optimization design

胡佳林 （1986-）， 女， 陜西漢中人， 助理工程師， 從事風(fēng)機(jī)研發(fā)工作。