方 宇 劉東旗 徐瓊鷹 章 艷

(東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000)

0 引言

在我國中西部煤炭資源豐富、水資源缺乏的地區(qū)，采用節(jié)水環(huán)保、經濟性好的大型超超臨界空冷汽輪發(fā)電機組可以降低發(fā)電煤耗，減少SO2、CO2等污染物的排放。

靈武空冷1000MW 項目是世界首臺超超臨界空冷1000MW汽輪機。其低壓缸的設計是整個機組設計的重要一環(huán)。該低壓外缸結構龐大，外形尺寸7160mm×10140mm（包括撐腳），上半高3725mm，下半高3200mm，上半重～57t，下半重～117t。如何使低壓外缸有足夠的剛性抵抗各種重力和真空載荷作用產生的變形，并滿足設計要求是確保機組安全穩(wěn)定運行非常重要的因素。通過建立低壓內、外缸的有限元分析模型，進行變形和強度分析，并優(yōu)化缸內支撐管的布置，大幅降低了外缸的變形。

1 低壓外缸結構簡介

靈武空冷1000MW項目低壓缸采用三層缸結構，分為進汽室、內缸和外缸，均為焊接結構。低壓缸結構簡圖如圖1所示。

低壓內缸進汽室設計為裝配式結構，整個環(huán)形的進汽腔室與內缸其它部分隔開，并且可以沿軸向徑向自由膨脹，低壓進汽室與低壓內缸的相對熱膨脹死點為低壓進汽中心線與汽輪機中心線的交點。

內缸下半水平中分面法蘭四角上各有1 個貓爪搭在外缸上，支持整個內缸和所有隔板的重量。水平法蘭中部對應進汽中心處有側鍵，作為內外缸的相對死點，使內缸軸向定位而允許橫向自由膨脹。內缸下半兩端底部有縱向鍵，沿縱向中心線軸向設置，使內缸相對外缸橫向定位而允許軸向自由膨脹。

上半每個端面外側有若干條沿水平及垂直方向的筋板，以加強端板剛性。

低壓外缸下半四周的支承臺板放在成矩形排列的基架上，承受整個低壓部分的重量。排汽口與排汽裝置采用彈性連接，凝汽器的自重和水重都由基礎承受，不作用在低壓外缸上，但低壓外缸和基礎須承受大氣壓力。低壓外缸中部左右兩側基架上距離低壓進汽中心前方設有橫鍵，構成整個低壓部分的死點。以此死點為中心，整個低壓缸可在基架平面上向各個方向自由膨脹。

圖1 低壓缸結構簡圖

2 有限元分析模型

根據低壓缸結構以及受力的特點，建立力學模型基于以下考慮：

（1）因為內缸的重力和蒸汽力通過在外缸的四個搭子傳遞到外缸上，必須把內缸模型也作為整個分析模型的一部分。

（2）低壓外缸體的臺板支承在坐落于水泥基礎上的基架上，并用地腳螺栓連結。外缸在機械載荷和熱載荷的作用下能自由伸縮，以保持必需的動、靜間隙和減少汽缸中的應力。所以，力學模型必須考慮自由伸縮的支承方式。

（3）內缸水平法蘭中部對應進汽中心處的側鍵使內缸軸向定位而允許橫向自由膨脹。內缸下半兩端底部和上半兩端頂部的縱向鍵使內缸相對外缸橫向定位而允許軸向自由膨脹。計算時用接觸單元處理。

（4）外缸和內缸中分面法蘭是螺栓連接的，假使這種連接使汽缸上下半剛性連接成一體。

（5）力學模型中的軸承支座采用曲面三維實體單元，平板結構采用曲面殼體單元，撐管采用相應的梁單元。

低壓缸結構有限元分析模型如圖2所示。

圖2 低壓缸結構有限元分析模型

2.1 力的邊界條件

低壓缸受到下述幾種載荷的作用：

（1）低壓內缸重量：低壓內缸上、下半重力；正反共10級隔板重力；低壓進汽室重力；隔熱板重力。

（2）低壓外缸重量：低壓外缸上、下半重力。

（3）真空載荷：低壓缸排汽口與排汽裝置采用彈性連接，凝汽器的自重和水重都由基礎承受，不作用在低壓外缸上。低壓缸的設計背壓是13kPa,低壓外缸所受的真空載荷是0.088MPa。

（4）熱載荷：外缸溫度由室溫升高到運行狀態(tài)下的溫度會使外缸膨脹。由于熱載荷對低壓缸的剛性影響較小，故此次計算沒有考慮熱載荷。

2.2 位移邊界條件

（1）臺板支承在坐落于水泥基礎上的基架上，靜力計算時用接觸單元。

（2）低壓外缸靠近進汽中心線附近的臺板左、右各有一縱向鍵，使汽缸受熱對稱膨脹。故需約束該部位軸向位移。

（3）內缸支持在外缸的四個搭子上，并用螺栓連接。計算時采用接觸單元。

（4）內缸與外缸之間的橫向鍵和縱向鍵均采用接觸單元。

3 低壓缸剛性分析

3.1 有限元理論

有限元法是求解泛函極值問題的一種近似方法，它是在里茲法的基礎上發(fā)展起來的。其數學基礎是變分原理和分割近似原理。將給定的微分方程邊值問題轉化為與之等價的變分問題，即求解能量積分的極值問題。

有限元位移法所依據的理論基礎是最小位能原理。即對于彈性體來說，它在外力作用下達到的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，應是在其所有可能存在的位移狀態(tài)中使總位能達到極小的狀態(tài)，在所有滿足邊界條件的節(jié)點位移中，使系統(tǒng)的總位能為最小值的位移應滿足式（1）。

總位能的表達式為：

式（3）是最終建立起來的一般有限元方程，它的右端項（即外力向量）一般是已知的，解此以總剛度陣[K]為系數的線性代數方程組，就可求得結構的節(jié)點位移，進而求出應力、應變等。

3.2 低壓缸剛性和強度計算

此次計算采用大型結構分析軟件ANSYS。該程序對力學模型網格離散化處理后，即可得到求解平衡方程：

式中：K—結構剛度矩陣；

δ—節(jié)點位移向量；

Fp—抽真空產生的等效節(jié)點力；

Fi—低壓內、外缸，進汽室，隔板重力產生的等效節(jié)點力。

求解方程（4）即可得到每個節(jié)點上的位移值，再通過幾何方程可求得應變，由物理方程求得應力。

下面分別計算低壓缸在自重、真空載荷下的變形及強度。

3.3 低壓缸在自重和真空載荷作用下的變形計算

低壓外缸在自重和缸內部件重力和真空載荷的作用下，下半前端板、側板以及上半的前端板和半圓形殼體會產生變形。變形值見表1和圖3。

表1 低壓缸在自重、真空載荷作用下的變形（mm）

圖3 低壓缸在自重和真空載荷作用下的變形

結合表1和圖3可以看出，1000MW 空冷汽輪機的低壓外缸下半的前端板和側板的剛性較好，主要是槽鋼有較好的加固作用以及下半的撐管和撐板能較好地抵御真空載荷的作用；汽缸上半殼體的剛性較之常規(guī)的600MW 機組的低壓缸上半殼體的剛性要好。綜合來看，低壓缸殼體的剛性滿足設計要求。

內缸搭子的變形將直接影響低壓缸的徑向通流間隙，嚴重時可能引起動靜部件碰摩。因此，必須將內缸搭子下沉量作為衡量低壓缸剛性的一個重要指標。該低壓缸支撐內缸搭子垂直變形比常規(guī)的600MW 機組的同類結構都小。低壓外缸對內缸的支撐作用足以保證內缸的動、靜間隙不發(fā)生大的變化，防止動、靜碰摩引起的振動，以保證機組的安全穩(wěn)定運行。

3.4 低壓缸在自重和真空載荷作用下的強度計算

在自重和真空載荷作用下低壓缸殼體和撐管的應力如圖4所示。

圖4 低壓缸在自重和真空載荷作用下的應力

低壓缸殼體的Mises應力小于60MPa，撐管的彎曲應力小于40MPa，較之材料的屈服強度216MPa（20℃）小得多。按屈服強度校核有較大的安全系數。因此，低壓缸殼體的強度滿足設計要求。

4 結論

（1）1000MW空冷汽輪機低壓缸殼體的抵抗缸內部件重力和真空載荷的能力較強，其剛性滿足設計要求。

（2）低壓缸無論是殼體還是撐管其Mises應力遠低于材料的屈服強度，其強度滿足設計要求。

（3）通過對低壓外缸的合理優(yōu)化以及肋板、撐桿的合理布置，使得如此龐大的低壓缸的變形得到控制，外缸支持內缸的四個搭子變形小，能有效保證動、靜部分的間隙，滿足機組安全穩(wěn)定運行的要求。

[1]王勖成．有限單元法[M]．北京：清華大學出版社,2003

[2]吳厚鈺.透平零件結構和強度計算[M].北京:機械工業(yè)出版社,1982

[3]中國動力工程協(xié)會．火力發(fā)電設備技術手冊：第2卷，汽輪機[M]．北京：機械工業(yè)出版社, 2007

[4]趙汝嘉.機械結構有限元分析[M]．西安:西安交通大學出版社，1990