陸秋瑜，徐 飛，胡 偉，張建坤，李 淼，馮 鋼

(1.清華大學電機系電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100084;2.湖北省電力公司調度通信中心，湖北 武漢 430077;3.內蒙古華電玫瑰營風力發(fā)電有限公司，內蒙古 呼和浩特 010000）

0 引言

隨著我國“三華”聯(lián)網工程穩(wěn)步實施以及華能玉環(huán)、上海外高橋三期等一批單機容量1 000 MW的火電機組陸續(xù)投入運行，我國電力工業(yè)已進入大電網-大機組階段。在“廠網分開、統(tǒng)一調度”的發(fā)展趨勢下，加強機網協(xié)調，是確保電網和電廠安全穩(wěn)定運行、構建堅強智能電網的基礎。大型發(fā)電機涉網保護的優(yōu)化配置是機網協(xié)調的關鍵技術之一。勵磁保護是發(fā)電機保護的核心，其中失磁保護因其發(fā)生概率高、對機組和系統(tǒng)影響大且整定困難受到了廣泛關注[1-2]。近年來國內發(fā)生了多起失磁保護誤動或拒動的事故[3-4]，對機組本身和系統(tǒng)都造成了較大的沖擊；在美加8.14 大停電中，因系統(tǒng)振蕩造成十多臺發(fā)電機失磁保護誤動跳閘，加劇了電力系統(tǒng)的崩潰[5]。因此，研究性能良好的失磁保護，對保證機組和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要的意義。

為了提高失磁保護的動作速度與可靠性，學者們提出了諸多方法，可以分為改進傳統(tǒng)方案和提出新型方法兩類。文獻[6]提出利用發(fā)電機功率變化量作為失磁保護輔助加速判據的方法，但沒有考慮到發(fā)電機正常運行時可能會出現(xiàn)有功、無功輸出同時減小的情形，導致加速判據失效；文獻[7]利用PMU數(shù)據構建的加速判據在顯著提高保護動作速度方面進行了有益探索，但由于失磁發(fā)電機定子電勢在失磁過程中并不是始終減小，且PMU 數(shù)據存在誤差，輔助判據在理論和實踐上存在缺陷；文獻[8]引入模糊機制并舍棄固定延時環(huán)節(jié)，在增強保護可靠性的同時提高了保護的動作速度，具有一定的理論價值。在新型失磁保護方面，直測功率角[9]、逆無功原理[10]等新型失磁保護方案都較好地利用了失磁發(fā)電機的特征信息，但其速動性和可靠性往往不能兼顧。

造成現(xiàn)有失磁保護性能欠佳的主要原因是為了區(qū)別失磁和振蕩現(xiàn)象，采用了動作時間較長的異步阻抗圓元件及固定延時元件為主判據，導致動作緩慢但可靠性仍不能滿意。因此，本文舍棄了傳統(tǒng)方案，基于發(fā)電機失磁和振蕩時不同的電氣量變化規(guī)律，結合不同失磁類型的特點，提出了電壓、無功和時間三種新型判據，進而設計了計及機網協(xié)調的新型失磁保護方案，并給出了相應動作參數(shù)的整定方法。通過PSASP 仿真分析了新型方案在多種工況及多種故障下動作特性，該方案可有效區(qū)分失磁和振蕩現(xiàn)象，在提高保護可靠性的同時，可加快保護的動作速度，從而驗證了所提方案的有效性。

1 失磁、振蕩時的電氣量變化

為區(qū)分失磁故障與系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象，將對這兩種工況的電壓、無功和功角變化規(guī)律進行理論推導。

1.1 失磁、振蕩時的電壓變化規(guī)律

1.1.1 同步發(fā)電機失磁時的電壓變化規(guī)律

本文失磁分析基于圖1的單機無窮大系統(tǒng)。同步發(fā)電機失磁后，轉子勵磁電流逐漸衰減，發(fā)電機很快轉入進相狀態(tài)，從系統(tǒng)吸收無功以建立機組的勵磁，造成機端電壓和系統(tǒng)電壓的降低。

圖1 單機無窮大系統(tǒng)Fig.1 A single-machine infinite-bus power system

以發(fā)電機短路導致全失磁為例，推導電壓的變化規(guī)律。設發(fā)電機定子繞組的電阻為零，推導可得定子電壓幅值的表達式為[11]

其中：Xt、Xs、Xd含義如圖1所示；XdΣ為發(fā)電機和無窮大系統(tǒng)間的聯(lián)系電抗；Eq0為失磁前發(fā)電機電勢；T′d為定子短路情況下勵磁繞組的時間常數(shù)；s為滑差；f1、f2為僅與s 有關的量，其具體表達式見文獻[11]。

把Xt看作發(fā)電機的內阻抗，仿照上式可得升壓變母線電壓的幅值為

從而可以得到機端電壓和升壓變母線電壓的變化率為

由式(3)知，失磁發(fā)電機的無功反向后，有U

當發(fā)生部分失磁時，推導方法類似，可得到同樣的結論：在失磁發(fā)電機無功反向之后、有功開始振蕩之前，機端電壓和升壓變母線電壓均始終減小，且機端電壓下降速度比升壓變母線電壓快。

1.1.2 系統(tǒng)振蕩時的電壓變化規(guī)律

振蕩分析采用圖2的等值兩機系統(tǒng)，并假設兩等值機電勢幅值相等，忽略線路電阻和對地電容。

圖2 等值兩機系統(tǒng)Fig.2 Equivalent two machine power system

1)系統(tǒng)振蕩中心M 落在母線T 外側時

母線T 內側點O的電壓幅值為[12]

其中：Xeq為兩機間的聯(lián)系電抗；XOM為O點到M間的電抗?？傻秒妷鹤兓蕿?/p>

2)系統(tǒng)振蕩中心M 落在母線O1與T之間時

此時母線O1電壓表達式不變。母線T 電壓為

式(4)、式(6)的形式是相同的。易知當XO1M>XMT，即振蕩中心M 偏向母線T時，同樣有

綜上可知，當系統(tǒng)振蕩中心落在變壓器半阻抗以外、且電壓下降時，機端電壓下降速度比升壓變母線電壓慢，這與發(fā)電機失磁時的電壓變化情況相反。需要說明的是，當振蕩中心落在變壓器半阻抗以內時，這一結論并不成立。

1.2 失磁、振蕩時的無功變化規(guī)律

發(fā)電機失磁時，發(fā)電機無功輸出可表示為

系統(tǒng)振蕩時，發(fā)電機無功輸出為

由式(10)、式(11)可知，發(fā)電機失磁后、臨界失步前，隨著功角的增大，無功輸出始終下降；系統(tǒng)振蕩時，只要δ 在(0,π)內，無功輸出隨功角的增大始終增加，兩者情況相反。

1.3 失磁、振蕩時的失去靜穩(wěn)規(guī)律

根據式(7)，發(fā)電機失磁時無功始終下降進而發(fā)生無功反向。根據實測數(shù)據，無功反向的臨界功角δcr多在50o～60o內，小于靜穩(wěn)臨界角90°。因此發(fā)電機失磁后，無功輸出將一直減少至無功反向后，才逐漸失去靜穩(wěn)。通過理論估算及現(xiàn)場實測數(shù)據均可發(fā)現(xiàn)：除開路失磁外，從發(fā)電機無功反向到失去靜穩(wěn)的持續(xù)時間至少在1.5 s以上。

根據式(8)，發(fā)電機功角增加時，只要δ 在(0,π)內，即使越過靜穩(wěn)極限角，發(fā)電機無功輸出仍一直增加，不會出現(xiàn)無功反向。這與失磁時是相反的。

利用此節(jié)得到的特征與振蕩中心無關，即使振蕩中心落在變壓器半阻抗以內，保護也不會誤動作。

1.4 發(fā)電機開路失磁特征

上節(jié)中提到的無功反向到靜穩(wěn)持續(xù)時間較長的規(guī)律對于開路失磁情況并不滿足。失磁類型、失磁程度的多樣性，也是造成失磁保護整定困難的原因之一。不同失磁類型的主要特征是轉子勵磁電流變化的時間常數(shù)。經推導可知：短路失磁、部分失磁的時間常數(shù)都較大，轉子電流衰減較慢；開路失磁的時間常數(shù)約等于0，轉子電流迅速衰減到零，因此開路失磁時保護拒動率較高[13]。

1.5 失磁、振蕩綜合特征

綜合以上的推導可知，發(fā)電機失磁（失磁后、失步振蕩前）和系統(tǒng)振蕩具有以下相異的特征：

（1）電壓變化特征：失磁時電壓始終下降，且機端電壓較升壓變高壓側母線電壓下降速度快；系統(tǒng)振蕩時，只要振蕩中心落在升壓變半阻抗以外，機端電壓較升壓變母線電壓下降速度慢。

（2）無功變化特征：失磁時發(fā)電機無功輸出始終減小；振蕩時發(fā)電機從初始狀態(tài)到靜態(tài)穩(wěn)定點，無功輸出一直增加。

（3）時間特征：發(fā)生短路失磁和部分失磁時，發(fā)電機從無功反向到失去靜穩(wěn)時間較長；振蕩時從初始狀態(tài)到失去靜穩(wěn)時間較短。開路失磁時，轉子電流迅速減小。

2 新型失磁保護方案

基于上節(jié)推導的失磁和振蕩場景下電氣量變化的不同特征，本文提出電壓變化判據、無功變化判據、時間判據檢測失磁故障，并考慮到發(fā)電機開路失磁時電氣量變化快慢與短路失磁、部分失磁時相比差異顯著，提出了轉子低電流判據作為加速跳閘的輔助判據。新型失磁保護方案原理框圖如圖3所示。

圖3 新型失磁保護原理框圖Fig.3 Functional block diagram of new LOF protection

下面具體介紹各個元件的實現(xiàn)和整定原則。

（1）啟動元件：保護啟動采用“無功反向”元件，并記錄啟動時刻t0。需要注意的是，若發(fā)電機處于進相狀態(tài)時發(fā)生失磁故障，無功功率始終下降，“無功反向”元件不會啟動，保護拒動。故在發(fā)電機進相運行時可改采用“勵磁低電壓”元件作為啟動元件，按躲開正常進相運行的最低勵磁電壓整定。啟動后應閉鎖啟動判據，防止故障期間多次啟動。

（2）靜穩(wěn)判據：靜穩(wěn)判據由“靜穩(wěn)極限圓動作”元件實現(xiàn)，并記錄滿足判據的時間t1。靜穩(wěn)判據的主要作用是在檢測到失磁特征后啟動動作回路，同時也為時間判據和電壓判據提供靜穩(wěn)臨界時間。

關于靜穩(wěn)極限圓的整定，現(xiàn)有方案一般采用Xsmin整定，這會導致靜穩(wěn)極限圓提前動作；發(fā)電機功角較大時也可能誤動。在此采用靜穩(wěn)判據的目的是確保保護在發(fā)電機失去靜穩(wěn)后才動作；考慮到如今電力系統(tǒng)多運行在大方式下，采用Xsmax可保證動作的可靠性，因而本文采用Xsmax整定靜穩(wěn)極限圓。

（3）電壓變化判據：電壓變化判據由“機端電壓U 始終下降”、“升壓變母線電壓Ut始終下降”、“U0-U1>Ut0-Ut1”元件實現(xiàn)。其中電壓下降幅度的比較采用t0和t1時刻的電壓差值，此時電壓下降幅度較大，比較精度較高。

（4）無功變化判據：無功變化判據采用“無功輸出始終下降”元件，要求在t1-t0時間內，發(fā)電機吸收無功且不斷增加，與電壓變化判據一起保證方案的可靠性。

（5）時間判據：短路失磁、部分失磁時，失磁發(fā)電機從無功反向到失去靜穩(wěn)所需時間在1.5 s以上。該判據由時間元件實現(xiàn)?？煽科鹨?，時間比較元件動作值整定為t1>t0+1。

（6）轉子低電流判據：發(fā)電機開路失磁時，轉子電流迅速減小，從無功反向到失去靜穩(wěn)的時間非常短，此時時間判據將失效，故在此引入轉子低電流判據?？紤]到發(fā)電機短路或部分失磁時，時間判據應先于轉子低電流判據動作。經估算短路失磁和部分失磁情況下，失去靜穩(wěn)時轉子電流一般大于0.151ifN，故整定轉子低電流閾值為0.15 ifN。

（7）延遲元件：由于失磁發(fā)電機失步后，機端電氣量將開始劇烈振蕩，本文所提判據將失效。因此，延遲元件的整定除了考慮進一步增強失磁故障判別的準確性外，也應注意發(fā)電機從靜態(tài)失穩(wěn)到失步的時間?，F(xiàn)場失磁故障數(shù)據及仿真算例表明，短路失磁、開路失磁情況下，發(fā)電機從靜態(tài)失穩(wěn)到失步的時間分別至少在1.5 s、0.2 s以上。在保證判據不失效的前提下，為加快保護動作速度，延遲元件分別整定為ta=0.3 s，tb=0.1 s。

3 仿真驗證

為驗證本文所提出的新型失磁保護方案的有效性，采用PSASP 仿真軟件在測試系統(tǒng)上進行仿真分析，比較現(xiàn)有失磁保護及新型方案的動作情況，以評估新型失磁保護方案的性能。

測試系統(tǒng)采用某省級電網實際系統(tǒng)數(shù)據，測試發(fā)電機通過單回220kV 線路接入電網。發(fā)電機參數(shù)如下：SN=100 MWA，Xd=0.520 1，Xq=0.520 1，X′d=0.057 7，Xt=0.042，Xsmax=0.058，Xsmin=0.158，TJ=18.14，T′d0=9.34。

3.1 判據有效性驗證

（1）發(fā)電機全失磁故障

發(fā)電機初始輸出運行點為P=3，Q=0.712。在1 s 發(fā)生全失磁故障，發(fā)電機電氣量曲線及阻抗變化軌跡如圖4。

圖4 發(fā)電機全失磁時的電氣量及阻抗軌跡曲線Fig.4 Electric quantity curves and apparent impedance path after complete loss-of-excitation

從圖中可以看出，無功反向元件1.85 s 動作、靜穩(wěn)極限圓2.96 s 動作，失磁發(fā)電機在臨界失步前，發(fā)電機無功輸出迅速下降，機端電壓比升壓變母線電壓下降得更快，新失磁保護方案中的各判據都滿足，保護可靠快速動作。

（2）發(fā)電機失穩(wěn)振蕩

發(fā)電機初始輸出運行點為P=3，Q=0.712。升壓變出口在1 s 發(fā)生三相接地故障，主保護拒動，1.16 s時后備保護切除故障后引發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩。發(fā)電機電氣量曲線及阻抗變化軌跡如圖5。

從圖中可以看到，無功反向元件1.7 s 動作，阻抗軌跡1.77 s 進入靜穩(wěn)極限圓，1.97 s 離開，“時間判據”不滿足，可保證保護可靠不動作。同時，這段時間內“無功判據”、“電壓判據”也都不滿足。

圖5 失穩(wěn)振蕩時發(fā)電機電氣量曲線及阻抗軌跡曲線Fig.5 Electric quantity curves and apparent impedance path during unstable swings

3.2 保護方案比較分析

對新型失磁保護方案和現(xiàn)有保護方案進行比較分析，以評價保護方案的性能。保護方案設置如下：(1)靜穩(wěn)極限圓+1.5 s 延時跳閘；(2)異步阻抗圓+0.5 s延時跳閘；(3)新型失磁保護方案。

考慮以下兩類故障情況：(1)發(fā)電機發(fā)生失磁故障：包括短路全失磁、部分失磁、開路失磁三種情形；(2)系統(tǒng)發(fā)生振蕩：包括失穩(wěn)振蕩和穩(wěn)定振蕩。

為測試方案對發(fā)電機工況的適應性，選擇20種發(fā)電機初始運行狀態(tài)，如圖6所示。

圖6 發(fā)電機初始運行點Fig.6 Initial operation conditions of test unit

分別仿真以上20種工況下發(fā)生五種故障時三種失磁方案的動作情況并進行比較，比較結果見表1、表2。

從表1和表2可以看出：

1）動作可靠性。發(fā)電機部分失磁時，所有保護方案均正確動作；短路和開路失磁時，現(xiàn)有失磁保護正確動作率較低，新型保護方案均正確動作。另一方面，系統(tǒng)穩(wěn)定振蕩時，三種失磁保護方案均沒有誤動；系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩時，現(xiàn)有失磁保護有誤動發(fā)生，新型失磁保護可保證正確不動作。

表1 失磁故障下不同方案的正確動作率及動作時間Table1 Correct action rate and average action time of different schemes after loss-of-excitation

表2 振蕩故障下不同方案的誤動率Table2 Mal-operation rate during swings

2）動作快速性。由于新失磁保護方案采用的判據能可靠區(qū)分失磁和振蕩，各判據動作后再經較短的延時即快速動作；而現(xiàn)有失磁保護方案中則采用了長延時元件區(qū)分失磁和振蕩，因此新型保護方案的平均動作時間更短，可顯著減小失磁發(fā)電機對系統(tǒng)的不良影響。

綜上，本文所提出的新型失磁保護方案具有可靠性高、動作速度快的優(yōu)點，有利于發(fā)電機和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

4 結論

本文基于機網協(xié)調優(yōu)化涉網保護優(yōu)化配置的背景，對誤動率高且對機組和系統(tǒng)影響較大的失磁保護進行了研究。在發(fā)電機失磁和系統(tǒng)振蕩過程理論推導的基礎上，綜合利用發(fā)電機失磁過程中電壓、無功和功角變化的特征信息，提出了一種新型的失磁保護方案。理論分析和仿真結果表明，新型方案具有可靠性高、動作速度快的優(yōu)點。

本文對發(fā)電機失磁后特征信息進行了深入的挖掘，研究方法為今后失磁保護方案的設計或改進提供了思路。發(fā)電機涉網保護的優(yōu)化，不僅可保障發(fā)電機的安全運行，對機網協(xié)調發(fā)展、防止電網大面積崩潰事故的發(fā)生具有重要意義。

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