劉友波，胡 斌，劉俊勇，丁理杰，胥威汀，宋兆歐，李 勇

（1.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065；2.云南電力調(diào)度控制中心，云南 昆明 650011；3.四川電力科學研究院，四川 成都 610065）

0 引言

盡管近年來電力系統(tǒng)監(jiān)測方式、控制手段不斷升級，輸電能力逐步增強，大停電的陰霾卻始終未曾散去：1993年至2003年，僅美國就出現(xiàn)7 GW 以上規(guī)模停電事故10 次[1]；在2003年北美“8.14”大停電到美國南加州、智利、韓國等大停電短短八年時間中，世界范圍內(nèi)出現(xiàn)類似事件數(shù)十起[2]；我國近年也發(fā)生了數(shù)起由連鎖故障引發(fā)進而引起局部地區(qū)停電的重大事件，如2006年“7.1”華中電網(wǎng)停電事故[3]，此外，極端氣候條件下的大面積元件停運也成為了無法回避的風險要素[4]。在物理現(xiàn)象上看，連鎖故障往往是導致大停電逐步形成的元兇，這類由一系列事故連鎖反應導致的大停電雖然屬于極小概率事件，但對斷電地區(qū)損害極大，經(jīng)濟損失動輒以億元計。當前理論研究成果表明，大停電風險在機理上已被判定為無法絕對避免，并總是以一定概率存在于電力系統(tǒng)中[5]，一旦滿足觸發(fā)條件，系統(tǒng)將進入難以挽回的臨界狀態(tài)[6]。從歷次大停電事故形成過程來看，各類關(guān)聯(lián)事件的相繼誘發(fā)是其主要表現(xiàn)形式，故障由此得以快速擴散，并最終達到調(diào)度員無法進行有效控制的狀態(tài)。連鎖故障過程中眾多關(guān)聯(lián)事件的關(guān)鍵演變特征決定了系統(tǒng)最終的發(fā)展態(tài)勢，也決定了事故最終影響程度[7]。而當前對電力系統(tǒng)連鎖故障的分析并沒有統(tǒng)一有效的理論框架，各種理論的基本原理與目的也不盡相同，已有的理論綜述與技術(shù)展望或側(cè)重闡述各方法細節(jié)流程，或未對算法的適用性作更多分析，或未曾考慮實際大停電事件對連鎖故障分析方法研究的啟示。因此，結(jié)合實際大停電案例，深入分析當前各類連鎖故障模型優(yōu)缺點及其對不同事故擴散形態(tài)的適用性十分必要。

本文系統(tǒng)性地研究了當前已有的連鎖故障分析模型及其適用性。全文共分為兩個部分，第一部分綜述各類理論分析方法的主要特點，對其計算目標、理論缺陷、適用場景進行總結(jié)，對當前方法仍然缺少的功能進行梳理；第二部分以國內(nèi)外若干實際發(fā)生的連鎖故障為例，分析大停電事件的關(guān)鍵特征，并從中獲取一些有助于規(guī)劃決策、運方制定、調(diào)度防御領(lǐng)域的啟示。所得結(jié)論有望為大型電網(wǎng)連鎖故障理論分析方法提供較為清晰的發(fā)展脈絡展望。

1 連鎖故障的過程特點

1.1 連鎖故障現(xiàn)象的物理特點

連鎖故障往往起源于系統(tǒng)運行資源緊張(如重負荷、重要發(fā)/輸電設備停運)情況下的某一個或一系列源發(fā)性故障(Initial Events)，即N-k，進而引發(fā)具有時序特征的相繼事件(Consequential Events)，形式上形成N-k-1-1…-1，這些事件在因果上一般具有較強關(guān)聯(lián)性，是一個伴隨著低壓、過載、保護頻繁動作、解列、失穩(wěn)、頻率波動等系統(tǒng)響應的復雜交疊過程[8]。引發(fā)連鎖效應的源發(fā)故障形式多樣，如過載、保護誤動、斷路器內(nèi)部故障、直流閉鎖等，值得注意的是某些源發(fā)故障本身可能對系統(tǒng)沖擊很小，甚至并不屬于常規(guī)預想故障集，但隨著各級助推因素最后演變成了難以控制的系統(tǒng)災難。

結(jié)合連鎖故障引發(fā)大停電的一般過程描述，本節(jié)進一步融入該過程的時間與防御控制特點，如圖1 和圖2所示。

圖1 中，階段1 為源發(fā)階段，出現(xiàn)難以預測的 如機組意外脫網(wǎng)、線路跳閘與短路等源發(fā)性故障，導致系統(tǒng)偏離計劃運行方式，在系統(tǒng)運行狀態(tài)趨向惡劣時，采用必要、足量的控制措施以保證可靠的安全裕度是防御連鎖故障發(fā)生的最有效方法。階段2 是連鎖故障傳播的主要發(fā)展階段，體現(xiàn)為不同現(xiàn)象引發(fā)的快慢交替的相繼開斷，整體持續(xù)時間較長(通常為數(shù)十分鐘)，前期仍具有一定可觀性與可控性。階段3 連鎖故障末期，此時系統(tǒng)已嚴重偏離各類整定方式，調(diào)度員難以根據(jù)經(jīng)驗做出準確判斷，僅能依靠第三道防線對電網(wǎng)進行自動控制，并極有可能出現(xiàn)大規(guī)模停電，也可能存在因控制策略得當，在損失一定負荷后系統(tǒng)被重新拉回穩(wěn)定同步的樂觀現(xiàn)象。圖2 則以具有代表性的2003年北美大停電為例(圖中豎棒代表事件發(fā)生時間間隔)，很好地描述了連鎖故障起始、傳播、崩潰的時序過程。由圖可知，階段1 發(fā)生至階段2 出現(xiàn)歷時22 min，階段2前期也相對緩慢，是進行干預、緩解危機的最佳時機。進入階段2 后則難以組織有效控制。

1.2 連鎖故障形成的內(nèi)外因素

各種難以預計的內(nèi)外因素共同交織作用，形成了事故擴散的驅(qū)動力。外部因素可以積極應對，但通常無法準確預測，主要包括：極端惡劣氣候、異常負荷狀態(tài)、嚴重故障、人為誤操作等，這些因素的本質(zhì)是直接或間接地增加了源發(fā)故障概率與形式[9]；內(nèi)部因素包括：設備運行可靠性不高、網(wǎng)架薄弱與結(jié)構(gòu)不佳、保護整定錯誤或不正確動作、安全校核計算失準、元件過載未獲及時疏導、安控策略設定不合理、預防或緊急控制措施不及時等。此外，隨著電網(wǎng)互聯(lián)程度加深，與大系統(tǒng)互聯(lián)相關(guān)的控制參數(shù)設置欠妥或應急預案缺乏，也可能對故障擴大起到推波助瀾的作用。例如，若區(qū)域電網(wǎng)的區(qū)域控制偏差ACE 設置與網(wǎng)內(nèi)重要機組AGC 協(xié)調(diào)性較差，則易引發(fā)緊急情況下關(guān)鍵機組AGC 無法有效調(diào)節(jié)甚至暫停控制，從而失去控制事態(tài)發(fā)展的最佳手段或時機。

值得關(guān)注的是，在連鎖故障形成過程中，部分推動因素能提前知曉，如在慢過程中預判大致的潮流轉(zhuǎn)移方向及程度、保護正確動作范圍、重要斷面安控邏輯等，但關(guān)鍵的意外推動因素如控制失靈、繼保隱型故障、多次動作后的功率振蕩等卻無法準確判斷，這些常規(guī)安全校核難以涉及的現(xiàn)象以其高度不確定性為連鎖故障分析造成了極大的困難。

1.3 關(guān)鍵信息

電力系統(tǒng)連鎖故障是一類涉及一、二次系統(tǒng)的復雜動態(tài)過程，不同研究主體對其的關(guān)注重點有較大差異。按電網(wǎng)運行環(huán)節(jié)的不同職能可將連鎖故障分析目標劃分為系統(tǒng)規(guī)劃決策、運行方式校核、調(diào)度防御策略、事故反演分析，前三者也對應了連鎖故障的長中短期風險。各環(huán)節(jié)關(guān)鍵信息需求與分析工具所需具有的特點以表1 簡列。

表1 連鎖故障關(guān)鍵信息與分析目標及特點Table 1 Key information requirement for different sections and the characteristics of analysis methods

由歷次大停電可知，大部分連鎖故障缺乏與之對應的運行方式分析，N-k計算理論支撐薄弱，且在運行方式分析中甚少考慮站內(nèi)接線拓撲、保護不正確動作、故障后負荷增長等實際工況，這直接導致了事故發(fā)生時的調(diào)度員經(jīng)驗誤判、調(diào)度預案不到位、保守控制策略不及時等現(xiàn)象。

2 連鎖故障理論模型及其適用性分析

2.1 電力系統(tǒng)連鎖故障分析計算的主要難點

電力系統(tǒng)具有高維、線性和非線性，定長和時變，連續(xù)和離散，集中參數(shù)和分布參數(shù)，確定性和隨機性等復雜混合特性，這導致電力系統(tǒng)連鎖故障分析難以準確囊括所有可能的事故場景，所得結(jié)論也難免“掛一漏萬”。因此，連鎖故障至今仍是電力系統(tǒng)工程與科研領(lǐng)域的理論研究重點[10-22]。作為主要分析工具，基于事故調(diào)查后的事件序列反演仿真一般能重現(xiàn)大停電演化過程。然而對于正常運行工況下的電網(wǎng)連鎖故障計算與風險分析則相對困難，這也是EMS 相關(guān)領(lǐng)域高級應用難以推廣的原因，其主要難點與現(xiàn)有正在發(fā)展的應對方法列于表2。

表2 連鎖故障分析計算的主要難點Table 2 Main difficulties of cascading failures analysis

表2 中現(xiàn)有應對方法均正在發(fā)展中，相關(guān)成果也不斷涌現(xiàn)，在一定程度上提出了解決電力系統(tǒng)連鎖故障分析難點的途徑，提供了一些應用工具，但這些方法或多或少存在假設性強(如最短路徑假設)、計算參數(shù)難以獲取(如隱性故障參數(shù))、啟發(fā)式經(jīng)驗缺乏測算依據(jù)（如概率密度分布函數(shù)）等不足，仍難以全面解釋連鎖故障產(chǎn)生的機理。

2.2 已有連鎖故障理論體系及其特點

包括表2所列連鎖故障分析方法在內(nèi)，經(jīng)過十余年研究，學術(shù)界已形成了若干電力系統(tǒng)連鎖故障機理研究相關(guān)理論體系：從數(shù)學方法劃分，已有電力系統(tǒng)連鎖故障理論模型可分為確定性方法、概率方法、復雜系統(tǒng)方法與推理學習方法四類；在方法論上主要分為兩種思路：①以潮流/穩(wěn)定計算等傳統(tǒng)電力系統(tǒng)仿真分析算法為核心的模型，包括OPA、CASCADE(級聯(lián)失效過程)、隱性故障、分支過程模型等，②將電力系統(tǒng)抽象為復雜系統(tǒng)，利用復雜網(wǎng)絡、復雜系統(tǒng)的思想進行分析，如小世界、無標度網(wǎng)絡模型等，還包括部分基于人工智能算法的模式搜索與識別方法。文獻[20-21]對這些方法進行了較好的綜述，其中文獻[21]還以圖形框架形式系統(tǒng)地梳理了各類算法的理論發(fā)展脈絡，但已有文獻均未對相關(guān)方法的要點、目標、不足進行分類概括及對比分析。本節(jié)著重歸納和總結(jié)各類主要理論研究模型的技術(shù)要點、實現(xiàn)目標與不足之處，列于表3。

表3 連鎖故障機理研究相關(guān)理論分類評述Table 3 Review of cascading failure mechanism research theory and model

通過表3 分析可知，連鎖故障理論分析方法各具特色，其優(yōu)點與缺陷均較為明確，研究側(cè)重點也并不相同，很難用一種方法全面描述電力系統(tǒng)動態(tài)演變概貌。從表中特點可看出，現(xiàn)有理論工具對理解電力系統(tǒng)連鎖故障本質(zhì)特征(如概率性、自組織臨界性、結(jié)構(gòu)脆弱性)具有較好效果，可用于指導系統(tǒng)規(guī)劃、發(fā)展與薄弱環(huán)節(jié)挖掘，但在調(diào)度運行，尤其是在線防御策略方面支撐仍然較弱。此外，上述方法普遍以線路過載和簡單保護邏輯為事件演變驅(qū)動，沒有實現(xiàn)對連鎖故障動態(tài)特征的分析，使得實時運行條件下大量有用數(shù)據(jù)因無理論支撐而無法為連鎖故障預警、預防提供關(guān)鍵信息。目前，很多方法已經(jīng)在眾多學者的共同努力下進一步得到了改進，例如考慮電網(wǎng)規(guī)劃和暫態(tài)過程的OPA 模型已見報道，各類隱性故障模型、二次系統(tǒng)模型也逐漸豐富。但總體而言，電力系統(tǒng)連鎖故障理論仍然有很長的路要走，使之能考慮更多實際因素，對不同主導因素和演變模式下電網(wǎng)分析提供有力工具。

2.3 其他理論方法

表3 所列各類方法已有相對較為完整的理論基礎與技術(shù)體系，近年來又出現(xiàn)了從不同角度分析電力系統(tǒng)連鎖故障的理論方法。例如，文獻[9]在事故鏈模型基礎上，提出基于自組織臨界理論的計及惡劣氣候因素的連鎖故障仿真模型，可用于甄別惡劣天氣特殊運行方式下潛在的薄弱環(huán)節(jié)，但所建元件故障率是關(guān)于氣候變量的連續(xù)函數(shù)，當前工程條件下仍難以實現(xiàn)廣泛應用。文獻[16,32]提出以多目標決策方法AHP 和灰色關(guān)聯(lián)度作為線路切除判據(jù)算法，可分析過載、隱型故障、災害天氣三類不同主導因素下最易開斷線路及負荷損失期望值，從而快速計算給定運行狀態(tài)下各連鎖故障序列的風險水平與關(guān)鍵線路，但此類方法對多目標決策中相關(guān)參數(shù)設置的主觀性依賴較大。線路保護的相繼動作跳閘是具有一定時序關(guān)系的大概率非獨立事件序列，文獻[8,13,33-34]定義基于線路-斷路器模型的元件功能組以體現(xiàn)站內(nèi)接線拓撲關(guān)系，避免傳統(tǒng)節(jié)點模型對元件失效過程模擬的過于簡化，為精確分析N-k下的系統(tǒng)行為提供了有力工具。此外，對電網(wǎng)災難性事故及其評估方法的研究也逐步興起[35-36]。

3 國外連鎖故障分析工具的應用實踐

第2.2節(jié)與2.3節(jié)所列方法多為連鎖故障理論分析工具，要達到真正的實用化，還需進行一系列細致的、考慮周全的改進。在吸收歷次大停電的經(jīng)驗教訓基礎上，國外電力部門與科研機構(gòu)已研發(fā)出各具特色的面向EMS 高層在線應用或離線計算的連鎖故障分析與防御決策工具。

3.1 ASSESS 系統(tǒng)

由法國輸電公司組織開發(fā)，以比利時Liege 大學準穩(wěn)態(tài)仿真程序和Eurostag 時域仿真為計算核心，整體理論框架采用了帶蒙特卡洛抽樣的Manchester 模型[37]，目前已應用于2 000 節(jié)點左右系統(tǒng)。該連鎖故障分析軟件通過初始狀態(tài)下既定概率分布的隨機采樣描述系統(tǒng)不確定性，以準穩(wěn)態(tài)仿真(AC/DC 潮流)、SC-OPF 程序(模擬事故后的系統(tǒng)調(diào)整)和時域動態(tài)仿真驅(qū)動連鎖故障計算以形成連鎖故障場景(cascading scenarios)，最后在大量場景樣本基礎上，通過統(tǒng)計與決策樹功能模塊挖掘系統(tǒng)安全規(guī)則和風險評估項規(guī)則用以在線匹配系統(tǒng)狀態(tài)，為電網(wǎng)規(guī)劃與運行人員提供監(jiān)視和防御連鎖故障的輔助決策信息。

該軟件目前在法國和英國電網(wǎng)均得到了實際應用，其主要問題在于對用戶要求較高，除全系統(tǒng)靜、動態(tài)參數(shù)外，還需設置大量概率模型及其參數(shù)，然而這些參數(shù)在實際運行中的準確獲取并非易事，且對該類參數(shù)的維護、更新也缺乏理論與實踐依據(jù)。

3.2 CAT 系統(tǒng)

CAT(Cascade Analysis Tool)由Commonwealth Associates 公司開發(fā)，其目標是以北美可靠性委員會NERC 事故劃分標準發(fā)掘電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障傳播的潛在脆弱性[38]。該軟件以交流潮流為計算核心，暫無時域仿真功能，可分析64 000 節(jié)點規(guī)模系統(tǒng)，技術(shù)框架與Manchester 模型類似。輸入為人工設定的事故集，以過載元件識別與切除、低壓節(jié)點減載結(jié)合AC 潮流計算循環(huán)驅(qū)動連鎖故障仿真，直至系統(tǒng)無元件越限發(fā)生、切除負荷量超過閾值、潮流無法收斂等判據(jù)出現(xiàn)，計算停止，以整個事件序列造成的損失指標評判既定初始事件的連鎖故障風險。該系統(tǒng)已在美國南部電網(wǎng)ISO 得到應用。

3.3 POM-PCM 系統(tǒng)

該系統(tǒng)由美國V&R Energy Systems Research公司開發(fā)，PCM(Potential Cascading Models)是POM 軟件(Physical and Operational Margins)的連鎖故障分析模塊[39]，以交流潮流和動態(tài)仿真為計算內(nèi)核，無節(jié)點規(guī)模限制，該系統(tǒng)目前已在北美得到了較廣泛運用。PCM 用以下判據(jù)作為連鎖故障仿真終止條件：①潮流無法收斂及電壓失穩(wěn)；②甩負荷量或切機量超過閾值；③解列后孤島不平衡度超過閾值；④無任何新的越限指標產(chǎn)生。從功能來看，PCM 具有以下特點：

（1） 能從穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩個方面對連鎖故障事件進行仿真分析，從而更逼近電力系統(tǒng)物理實際；

（2）通過快速識別初始故障引發(fā)的事故鏈，進行連鎖故障預測和故障演變中的脆弱性分析，并包含較為完整的保護模型與定值邏輯判斷；

（3）針對每一故障層次(Tier)，依據(jù)系統(tǒng)可用調(diào)度資源計算平抑故障傳播的控制策略，如低頻低壓減載、切負荷、發(fā)電再調(diào)度等；

（4）依據(jù)事態(tài)發(fā)展，具有解列策略計算功能；

（5）可依據(jù)所搜索到的事故鏈場景，進行針對不同電氣屬性的脆弱性指標評估，并對大停電發(fā)生風險進行排序[40]；

（6）對源發(fā)事件、故障傳播、防御措施及效果進行設置可視化展示方案，以提高處理效率。

由于POM 系統(tǒng)中內(nèi)嵌了專門分析針對系統(tǒng)響應的防御策略應用模塊OPM(Optimal Mitigation Measures)，內(nèi)部包含了有功無功調(diào)度、變壓器抽頭調(diào)整、移相器調(diào)整、電容器投切、甩負荷等常規(guī)調(diào)度員控制手段，因此，利用PCM 軟件進行仿真時能更加真實地模擬連鎖故障中的控制因素與調(diào)度功能所起的作用。

3.4 TRELSS 系統(tǒng)

TRELSS (Transmission Reliability Evaluation of Large Scale System)是美國電力研究院EPRI 研發(fā)的大型商用電力系統(tǒng)可靠性分析軟件，內(nèi)含連鎖故障分析功能[41]。該軟件目前能處理25 000 節(jié)點規(guī)模系統(tǒng)，已在北美若干ISO 得到應用。TRELSS 以離線人工設定的大量故障集為分析對象，搜索當前系統(tǒng)狀態(tài)下可能出現(xiàn)的連鎖故障路徑及其影響評估，核心計算模式與POM-PCM 系統(tǒng)非常相似(不含時域仿真)，不同的是前者在系統(tǒng)響應的動作優(yōu)先級上設置了明確的邏輯界定，如同時滿足線路越限和端電壓偏低，優(yōu)先切除低壓點一定比例負荷。

此外，對繼保影響的相對精細化建模是TRELSS 的重要特點。在繼保動作影響范圍方面，該系統(tǒng)摒棄常規(guī)連鎖故障仿真中一對斷路器作用于單個元件的方法，提出了保護控制組件 PCG (Protection and Control Group)概念與仿真模型，在PCG 邏輯模型中，一套一次元件由一套保護裝置與斷路器共同作用，各套保護依據(jù)一次接線方式考慮一定的配合邏輯，這種功能也使得連鎖故障中對系統(tǒng)保護響應仿真更加逼近實際工程情況?？梢?，對保護模型的實用化改進也是連鎖故障仿真的發(fā)展方向之一。這一點在文獻[13，15]中也得到了詳細論述。

4 結(jié)束語

電力系統(tǒng)連鎖故障是現(xiàn)代互聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的重要研究方向，經(jīng)過多年發(fā)展已出現(xiàn)了很多兼具理論性與實用性的理論模型與分析方法。本文從連鎖故障過程特點入手，細致分析其物理特征、內(nèi)外因素與關(guān)鍵信息，在歸納主要技術(shù)難點基礎上，針對連鎖故障理論體系及其適用性進行比對研究，為后續(xù)連鎖故障研究提供了詳細的理論背景分析，同時介紹了國外電力系統(tǒng)使用的若干連鎖故障計算分析軟件及其主要算法的技術(shù)要點。在我國，能很好地計及諸多動、靜態(tài)因素的連鎖故障分析高級應用軟件還未見報道，主要原因仍是缺乏N-k和連鎖故障計算標準。

連鎖故障成因復雜，其模型關(guān)聯(lián)因素構(gòu)成范圍很大，同時具有不確定、不精確和時變特點，難以用一套精確數(shù)學方法完整描述，尤其是當考慮更多元件模型與實際的電力系統(tǒng)控制規(guī)則后[42]，仿真計算和定量分析更為困難。根據(jù)當前文獻，國外學者更關(guān)注如何利用數(shù)學工具揭示電力系統(tǒng)連鎖故障所具有的內(nèi)在機理，如自組織臨界性、故障規(guī)模及其概率分布等，而國內(nèi)學者更傾向于搜索故障演變路徑與規(guī)則。然而無論國內(nèi)外研究，對某些關(guān)鍵性問題仍缺乏突破(如表2 所列難點)，這一點將在后續(xù)文章中結(jié)合實際的大停電案例加以詳細分析。

[1]Hines P,Balasubramaniam K,Sanchez E C.Cascading failures in power grids[J].IEEE Potentials,2009,28(5):24-30.

[2]PSERC.Resources for understanding the Moscow blackout of 2005 [EB/OL].

http://www.pserc.wisc.edu/MoscowBlackout.htm.2005(7).

[3]周勇,陳震海.華中(河南)電網(wǎng)“7.1”事故分析與思考[J].湖南電力,2008,28(3):28-30.

[4]蘇盛,李銀紅,段獻忠.電網(wǎng)故障自組織臨界性及其在應對極端天氣中的應用[J].科學通報,2009,54(3):387-394.

SU Sheng,LI Yin-hong,DUAN Xian-zhong.Self-organized criticality of power system faults and its application in adaptation to extreme climate[J].Chinese Science Bulletin,2009,54(3):387-394.

[5]Jaime De La Ree,Yilu Liu,Lamine Mile,et al.Catastrophic failures in power systems:causes,analyses,and countermeasures[J].Proceedings of the IEEE,2005,93(5):956-964.

[6]Carreras B A,Newman D E,Dobson I,et al.Evidence for self-organized criticality in a time series of electric power system blackouts[J].IEEE Trans on Circuits and Systems-I:Regular Papers,2004,51(9):1733-1740.

[7]劉友波,劉俊勇,楊嘉湜,等.基于故障演化的電網(wǎng)階段脆弱性及其可視化預警[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(1):46-52.

LIU You-bo,LIU Jun-yong,YANG Jia-shi,et al.Stage vulnerability of power grid and its alert visualization based on faults evolution[J].Power System Technology,2011,35(1):46-52.

[8]張國華,張建華,楊志棟,等.電力系統(tǒng)N-K 故障的風險評估方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2009,33(5):17-21.

ZHANG Guo-hua,ZHANG Jian-hua,YANG Zhi-dong,et al.Risk assessment method of power system N-K contingencies[J].Power System Technology,2009,33(5):17-21.

[9]劉文穎,楊楠,張建立,等.計及惡劣天氣因素的復雜電網(wǎng)連鎖故障事故鏈模型[J].中國電機工程學報,2012,32(7):53-59.

LIU Wen-ying,YANG Nan,ZHANG Jian-li,et al.Complex grid failure propagating chain model in consideration of adverse weather[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(7):53-59.

[10]Dobson I,Carreras B A,Newman D E.A loading-dependent model of probabilistic cascading failure[J].Probability in the Engineering and Informational Sciences,2005,19(1):15-32.

[11]Wang Ansi,Luo Yi,Tu Guang-yu,et al.Vulnerability assessment scheme for power system transmission networks based on the fault chain theory[J].IEEE Trans on Power Systems,2011,26(1):442-450.

[12]周宗發(fā),艾欣,鄧慧瓊,等.基于故障樹和模糊推理的電網(wǎng)連鎖故障分析方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2006,30(8):86-91.

ZHOU Zong-fa,AI Xin,DENG Hui-qiong,et al.A method to analyze power system cascading failure based on fault tree and fuzzy reasoning[J].Power System Technology,2006,30(8):86-91.

[13]CHEN Qi-ming,McCalley J D.Identifying high risk N-k contingencies for online security assessment[J].IEEE Trans on Power Systems,2005,20(2):823-834．

[14]劉友波,劉俊勇,王民昆,等.計及動能注入介數(shù)的線路暫態(tài)脆弱性快速評估[J].中國電機工程學報,2011,31(13):40-47.

LIU You-bo,LIU Jun-yong,WANG Min-kun,et al.Fast assessment method for transient vulnerability of transmission lines based on kinetic energy injection betweenness[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(13):40-47.

[15]吳文傳,寧遼逸,張伯明,等.一種考慮二次設備模型的在線靜態(tài)運行風險評估方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(7):1-5.

WU Wen-chuan,NING Liao-yi,ZHANG Bo-ming,et al.Online operation risk assessment for power system static security considering secondary devices models[J].Automation of Electric Power Systems,2008,32(7):1-5.

[16]張碩,顧雪平.電力系統(tǒng)大停電事故仿真的故障序列選擇[J].電力系統(tǒng)自動化,2009,33(14):12-16.

ZHANG Shuo,GU Xue-ping.Determination of the fault series in cascading fault simulation of power systems[J].Automation of Electric Power Systems,2009,33(14):12-16.

[17]WANG Xing-zhi,ZHENG Yan,LI Li.A grid computing based approach for the power system dynamic security assessment[J].Computers &Electrical Engineering,2010,36(3):553-564.

[18]Ahsan M Q,Chowdhury A H,Ahmed S S,et al.Technique to develop auto load shedding and islanding scheme to prevent power system blackout[J].IEEE Trans on Power Systems,2011,99,Accepted.

[19]徐慧明,畢天姝,黃少鋒,等.基于廣域同步測量系統(tǒng)的預防連鎖跳閘控制測量[J].中國電機工程學報,2007,27(19):32-38.

XU Hui-ming,BI Tian-shu,HUANG Shao-feng,et al.Study on wide area measurement system based control strategy to prevent cascading trips[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(19):32-38.

[20]魯宗相.電網(wǎng)復雜性及大停電事故的可靠性研究[J].電力系統(tǒng)自動化,2005,29(12):93-97.

LU Zong-xiang.Survey of the research on the complexity of power grids and reliability analysis of blackouts[J].Automation of Electric Power Systems,2005,29(12):93-97.

[21]石立寶,史中英,姚良忠,等.現(xiàn)代電力系統(tǒng)連鎖故障大停電事故機理研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(3):48-54.

SHI Li-bao,SHI Zhong-ying,YAO Liang-zhong,et al.A review of mechanism of large cascading failure blackouts of modern power system[J].Power System Technology,2010,34(3):48-54.

[22]Dobson I,Carreras B A,Lynch V E,et al.An initial model for complex dynamics in electric power system blackouts[C]// Proceedings of the 34th Annual Hawaii International Conference on System Sciences,January 3-6,2001,Maui,HI,USA:710-718.

[23]梅生偉,何飛,張雪敏,等.一種改進的OPA 模型及大停電風險評估[J].電力系統(tǒng)自動化,2008,32(13):1-5.

MEI Sheng-wei,HE Fei,ZHANG Xue-min,et al.An improved OPA model and the evaluation of blackout risk[J].Automation of Electric Power Systems,2008,32(13):1-5.

[24]Kirschen D S,Bell K R W,Nedic D P,et al.Computing the value of security[J].IEE Proceedings on Generation,Transmission and Distribution,2003,150(2):673-678.

[25]Chen J,Thorp J S.Cascading dynamics and mitigation assessment in power system disturbances via a hidden failure model[J].Electrical Power and Energy System,2005,27(4):318-326.

[26]楊明玉,田浩,姚萬業(yè).基于繼電保護隱性故障的電力系統(tǒng)連鎖故障分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(9):1-5.

YANG Ming-yu,TIAN Hao,YAO Wan-ye.Analysis of power system cascading failure based on hidden failuresof protective relaying[J].Power System Protection and Control,2010,38(9):1-5.

[27]Anghel M,Werley K A,Motter A E.Stochastic model for power grid dynamics[C]// Proceedings of the 40th Annual Hawaii International Conference on System Sciences,IEEE Computer Society,Washington,DC,USA,2007:113.

[28]Chen Guo,Dong Zhao-yang,Hill D J,et al.Attack structural vulnerability of power grids:a hybrid approach based on complex networks[J].Physics A,2010,389:595-603.

[29]梁才,劉文穎,溫志偉,等.電網(wǎng)組織結(jié)構(gòu)對其自組織臨界性的影響[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(20):6-11.

LIANG Cai,LIU Wen-ying,WEN Zhi-wei,et al.The influences of power grid structure on self-organized criticality[J].Power System Protection and Control,2010,38(20):6-11.

[30]梁穎,方瑞明,盧小芬,等.基于復雜網(wǎng)絡理論的電力系統(tǒng)脆弱線路辨識研究現(xiàn)狀[J]．電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40(20):151-155.

LIANG Ying,FANG Rui-ming,LU Xiao-fen,et al.Research status of power system vulnerable line identification based on complex-network theory[J].Power System Protection and Control，2012，40(20):151-155.

[31]丁劍,白曉民,方竹,等.基于貝葉斯網(wǎng)絡的擾動后預想事故分析方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2007,31(20):1-5.

DING Jian,BAI Xiao-min,FANG Zhu,et al.Predictive contingency analysis based on the Bayesian network after initial disturbance[J].Automation of Electric Power Systems,2007,31(20):1-5.

[32]顧雪平,張碩,梁海平.考慮系統(tǒng)運行狀況的電網(wǎng)連鎖故障風險性評估[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(24):124-130.

GU Xue-ping,ZHANG Shuo,LIANG Hai-ping.Risk assessment of power grid cascading failure considering system operation conditions[J].Power System Protection and Control,2010,38(24):124-130.

[33]王英英,羅毅,涂光瑜,等.電力系統(tǒng)連鎖故障的關(guān)聯(lián)模型[J].電工技術(shù)學報,2012,27(2):204-209.

WANG Ying-ying,LUO Yi,TU Guang-yu,et al.Correlation model of cascading failures in power system[J].Transaction of China Electrotechnical Society,2012,27(2):204-209.

[34]吳旭,張建華,邱威,等.基于N-k 故障的地區(qū)電網(wǎng)脆弱性評估[J].中國電機工程學報,2012,32(4):93-99.

WU Xu,ZHANG Jian-hua,QIU Wei,et al.Vulnerability evaluation of district power grid based on N-k contingency[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(4):93-99.

[35]馬超,肖先勇,楊洪耕,等.電網(wǎng)災難性事故不確定性評價測度體系與模型[J].中國電機工程學報,2012,32(10):118-125.

MA Chao,XIAO Xian-yong,YANG Hong-geng,et al.Uncertain evaluation measure system and model for power grid catastrophic accident[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(10):118-125.

[36]崔振,肖先勇,馬超,等.基于電網(wǎng)剖分與不確定性測度的電網(wǎng)災難性事故評估[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(20):30-37.

CUI Zhen,XIAO Xian-yong,MA Chao,et al.Assessment method of catastrophic accident in power system based on electric network dissection and uncertain measure[J].Power System Protection and Control,2011,39(20):30-37.

[37]Paul J P,Bell K R W.A flexible and comprehensive approach to the assessment of large-scale power system security under uncertainty[J].Electrical Power and Energy System,2004,26(4):265-272.

[38]Miller S S.Extending traditional planning methods to evaluate the potential for cascading failures in electric power grids[C]// 08GM1365,Panel Paper,2008 PES General Meeting,2008:1-7.

[39]Bajrektarevic E,Kang S W,et al.Identifying optimal remedial actions for mitigating violations and increasing available transfer capability in planning and operations environments[C]// 2006 CIGRE,Session Paper,Pairs,2006:38-105.

[40]鐘嘉慶,李穎,盧志剛,等.基于屬性綜合評價方法的電網(wǎng)脆弱性分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(2):17-22.

ZHONG Jia-qing,LI Ying,LU Zhi-gang,et al.Power network vulnerability assessment based on attribute comprehensive evaluation method[J].Power System Protection and Control,2012,40(2):17-22.

[41]Koening M K,Duggan P,Wong J,et al.Prevention of cascading outages in Con Edison’s network[C]// IEEE T&D Conference,April 2010:1-7.

[42]李立,魯宗相,周雙喜.典型FACTS 設備對連鎖故障風險影響研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(3):1-7.

LI Li,LU Zong-xiang,ZHOU Shuang-xi.Research on the effect of typical FACTS devices on cascading failure risk[J].Power System Protection and Control,2012,40(3):1-7.