陳錦耀，宋榮利，郭愛東

（1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161）

采用麥克納姆螺旋滾輪（Mecanum Wheel）的萬(wàn)向移動(dòng)車輛是當(dāng)今國(guó)際上應(yīng)用最廣的一種萬(wàn)向車輛.鑒于液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有的功率密度大、低速性能好、操控性好等優(yōu)勢(shì)，大噸位萬(wàn)向車采用液壓驅(qū)動(dòng)已幾乎是必然的選擇.萬(wàn)向車獨(dú)特的行走方式也決定了其液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特殊性，因此有必要對(duì)此進(jìn)行深入的理論研究.

1 萬(wàn)向車液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理

研制的某型萬(wàn)向車平臺(tái)具備在平面任意方向行走的功能，能滿足狹窄場(chǎng)地內(nèi)的多種作業(yè)需求.該車行走系統(tǒng)采用麥克納姆螺旋滾輪驅(qū)動(dòng)技術(shù)，4個(gè)滾輪鏡像布置，獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，通過(guò)操縱手柄分別控制4個(gè)滾輪的旋轉(zhuǎn)方向和速度，即可驅(qū)動(dòng)車輛在平面任意方向上行駛.國(guó)內(nèi)類似的電動(dòng)萬(wàn)向車采用4個(gè)車輪分別由輪邊電機(jī)＋減速器驅(qū)動(dòng)的方式，其電機(jī)控制系統(tǒng)和傳動(dòng)結(jié)構(gòu)都較為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)尺寸較大，車輛行走的平穩(wěn)性也不夠好.本文研究的萬(wàn)向車平臺(tái)采用液壓泵 馬達(dá)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)代替電機(jī)驅(qū)動(dòng)，從而省去4個(gè)輪邊減速器，使車體結(jié)構(gòu)更加緊湊，車輛的功力性能和路面適應(yīng)性也更好.

該系統(tǒng)采用開式回路的節(jié)流調(diào)速方式，由1個(gè)液壓泵帶動(dòng)4個(gè)定量馬達(dá)分別驅(qū)動(dòng)4個(gè)車輪，由多路電液比例換向閥控制馬達(dá)的轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速，電流信號(hào)由控制手柄發(fā)出.為提高效率，液壓泵采用帶負(fù)載敏感控制的變量泵，自動(dòng)根據(jù)系統(tǒng)流量需求和負(fù)載壓力大小調(diào)節(jié)泵排量.設(shè)計(jì)的液壓系統(tǒng)中變量泵的控制回路和1個(gè)液壓馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)回路分別如圖1和圖2所示［1］.

圖1 變量泵控制回路Fig.1 Hydraulic pump contrl principle

圖2 液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)回路Fig.2 Hydraulic motor drive principle

該系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：①帶負(fù)載敏感的液壓泵變量控制.泵的變量控制閥會(huì)根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載大小以及流量需求大?。捶较蚩刂崎y閥口大?。ㄟ^(guò)變量缸自動(dòng)調(diào)節(jié)柱塞泵的斜盤傾角，從而改變排量.流量需求大或負(fù)載大時(shí)，均會(huì)增大排量［2］.②采用比例減壓閥控制的方向／流量控制.液壓馬達(dá)的控制由采用比例減壓閥調(diào)節(jié)的電液換向閥實(shí)現(xiàn)，比例減壓閥的輸出壓力受控制手柄的輸出電流調(diào)節(jié)，該壓力在控制換向閥換向的同時(shí)，精確調(diào)節(jié)換向閥閥口開度大小，從而控制馬達(dá)的輸入流量及轉(zhuǎn)速.③保持輸出流量恒定的負(fù)載壓力補(bǔ)償控制.壓力補(bǔ)償閥能在馬達(dá)負(fù)載變化時(shí)自動(dòng)保持輸出流量的恒定.④液壓馬達(dá)帶停車制動(dòng)器.當(dāng)停車時(shí)，制動(dòng)閥組輸出壓力小于設(shè)定壓力，馬達(dá)制動(dòng)器蝶形彈簧釋放，實(shí)現(xiàn)停車制動(dòng).

2 建立系統(tǒng)功率鍵合圖模型

功率鍵合圖方法是一種系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法，是用來(lái)描述工程系統(tǒng)能量結(jié)構(gòu)的圖示表示方法.該方法已在機(jī)械、電氣、液壓和熱力學(xué)等各類工程技術(shù)領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)分析與控制研究中得到廣泛應(yīng)用［3］.本文對(duì)上述萬(wàn)向車液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建立了功率鍵合圖模型.由于篇幅所限，圖3僅畫出了液壓泵控制部分和4個(gè)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)回路中的1個(gè)（即“分流點(diǎn)”右側(cè)部分），用以說(shuō)明問題.為增強(qiáng)其可讀性，對(duì)傳統(tǒng)的鍵合圖進(jìn)行了兩點(diǎn)改進(jìn)：①按照系統(tǒng)構(gòu)成進(jìn)行了模塊劃分和相應(yīng)的標(biāo)注.②鍵合圖的布局盡可能與液壓系統(tǒng)原理圖保持一致.

圖3 功率鍵合圖模型Fig.3 Power bond graphs model

圖3中n0為泵輸入轉(zhuǎn)速rmin-1；T0為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；R1為泵的機(jī)械摩擦阻尼，N·m·s；I1為泵旋轉(zhuǎn)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N·m·s2；Tp為泵輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；Vp為泵排量，ml·r－1；pp為泵工作壓力，Pa；R2為泵內(nèi)泄漏液阻，N·s·m－5；R3為溢流閥口液阻，N·s·m－5；C1為泵供油管道液容，m5· N－1；Q0為泵實(shí)際流量，L·min－1；pL為負(fù)載壓力，Pa；R4為負(fù)載敏感閥液阻（壓力油通口），N·s·m－5；R5為負(fù)載敏感閥液阻（回油通口），N·s·m－5；pc為變量缸控制壓力，Pa；v1為變量缸活塞運(yùn)動(dòng)速度，m·s－1；A1為變量缸活塞作用面積，m2；F1為變量彈簧預(yù)壓縮力，N；Se1為變量彈簧預(yù)壓縮力，以力源表示；C3為變量彈簧彈性模量，m·N－1；ic為換向閥控制電流，A；R6為換向閥液阻，N·s·m－5；R7為補(bǔ)償閥液阻，N·s·m－5；C2為馬達(dá)供油管道液容，m5·N－1；R8為單向閥液阻，N·s·m－5；R9為緩沖閥液阻，N·s·m－5；pm1為馬達(dá)工作壓力，Pa；R10為馬達(dá)內(nèi)泄漏液阻，N·s·m－5；Qt為馬達(dá)理論流量，L·min－1；Vm為馬達(dá)排量，mL·r－1；R11為馬達(dá)機(jī)械摩擦阻尼，N·m·s；I2為馬達(dá)旋轉(zhuǎn)部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N·m·s2；Tm1為馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；nm1為馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速，r·min－1；液壓泵模塊中的可調(diào)轉(zhuǎn)換器MTF為其可變排量供油部分，其排量控制信號(hào)來(lái)自于變量缸的位移量x（圖中v1的積分）；變量缸模塊中的TF為參數(shù)為活塞面積A1的固定轉(zhuǎn)換器.馬達(dá)模塊中的TF為參數(shù)為排量Vm的固定轉(zhuǎn)換器；負(fù)載敏感閥模塊中R4和R5分別表示變量缸通壓力油和通回油時(shí)的液阻（指圖1中變量控制閥組的上閥塊）.當(dāng)泵工作壓力pp與負(fù)載壓力pL之差大于設(shè)定值時(shí)，壓力油接通變量缸，R4為一有限值，R5無(wú)窮大，控制壓力pc增大，泵排量減小.當(dāng)pp與pL之差小于設(shè)定值時(shí)，回油口接通變量缸，R5為一有限值，R4無(wú)窮大，控制壓力pc減小，泵排量增大.

負(fù)載敏感閥中的壓力切斷閥（指圖1中變量控制閥組的下閥塊）僅在泵超壓時(shí)起保護(hù)作用，正常情況下不工作，可不予考慮.類似的情況還有溢流閥液阻R3，正常情況下認(rèn)為是無(wú)窮大.

根據(jù)鍵合圖可以方便地寫出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.下面給出由負(fù)載敏感閥調(diào)節(jié)的液壓泵變量控制部分的主要方程.

電動(dòng)機(jī)1結(jié)點(diǎn)：

機(jī)液轉(zhuǎn)換MTF環(huán)節(jié)：

式中：Qpt為泵理論流量.

液壓泵0結(jié)點(diǎn)：

負(fù)載敏感閥1，0結(jié)點(diǎn)：

式中：pset為負(fù)載敏感閥設(shè)定壓力.

變量缸1結(jié)點(diǎn)：

實(shí)際計(jì)算時(shí)還要添加一些輔助方程，例如可變液阻R4，R5的表達(dá)式，泵可變排量Vp的表達(dá)式等.根據(jù)功率鍵合圖也可以推導(dǎo)出傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程模型，但若無(wú)特別需要，也可以不這樣做，因?yàn)閭鬟f函數(shù)方程和狀態(tài)方程在結(jié)構(gòu)形式上的規(guī)整性要求可能會(huì)帶來(lái)一些麻煩.實(shí)際上，根據(jù)鍵合圖中各作用元的數(shù)學(xué)表達(dá)式和各0，1結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系，直接寫出如上的系列模型方程，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，并且易于檢查錯(cuò)誤.

3 建立Simulink仿真模型

液壓系統(tǒng)的仿真，尤其是動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)于驗(yàn)證和優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義.雖然已經(jīng)出現(xiàn)了多種專門的液壓仿真軟件，但仍不能完全代替自行手動(dòng)建模和仿真分析的過(guò)程.自行建模雖然過(guò)程繁瑣，但其最大優(yōu)勢(shì)是建模和仿真過(guò)程的靈活性和可控性更好，同時(shí)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)者在對(duì)自己設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行分析建模的過(guò)程中，無(wú)疑會(huì)加深對(duì)系統(tǒng)的理解和認(rèn)識(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)一些被遺漏的細(xì)節(jié)問題.因此，手動(dòng)建模和仿真仍然是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)具備的重要能力.

MATLAB提供的Simulink軟件包可以方便地對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真，不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段，既支持方塊圖模型輸入，也支持MATLAB的M文件輸入；可以處理線性和非線性系統(tǒng)，離散、連續(xù)和混合系統(tǒng).Simulink是一款非常好的通用仿真軟件［4］.

在Simulink模型窗口中很容易依據(jù)這些數(shù)學(xué)方程建立仿真模型，考慮到所建立仿真模型的復(fù)雜性，為使模型簡(jiǎn)捷、層次清晰，便于分析研究，可以通過(guò)封裝的方法創(chuàng)建模塊化的仿真模型.所謂封裝就是創(chuàng)建子系統(tǒng)的自定義用戶接口，就是把具有一定功能的子系統(tǒng)封裝成一個(gè)模塊.該模塊可以隱藏原子系統(tǒng)的內(nèi)容，使其作為一個(gè)整體顯示在用戶模型中.自定義模塊與Simulink中的固有模塊一樣有自己的圖標(biāo)和參數(shù)對(duì)話框.

將液壓泵、控制閥、馬達(dá)等分別封裝成子系統(tǒng)，然后再將各子系統(tǒng)組成一個(gè)整體，如圖4所示.

圖4 系統(tǒng)仿真模型框圖Fig.4 System simulation model block diagram

4 動(dòng)態(tài)特性仿真

利用功率鍵合圖及其導(dǎo)出的仿真模型，在Simulink環(huán)境中可對(duì)感興趣的不同動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行模擬仿真.對(duì)于上述系統(tǒng)，最重要的是兩個(gè)方面的問題，一是車輛行駛速度變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，二是負(fù)載變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.

帶負(fù)載敏感的液壓泵變量控制系統(tǒng)在執(zhí)行元件速度變化時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是一個(gè)值得深入研究的重要問題［5］.萬(wàn)向車行駛速度的改變是由控制手柄發(fā)出不同的電流信號(hào)，改變比例換向閥的開度大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的.圖5所示為在負(fù)載敏感閥控制下不同換向閥開度時(shí)泵出口壓力變化曲線.比例換向閥的不同輸入信號(hào)為S＝－4，－8，－12mA.從曲線可以看出，當(dāng)換向閥開度信號(hào)為－4mA時(shí)，負(fù)載敏感系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象；而收斂最快的是開度信號(hào)為－8mA時(shí)的工況.對(duì)于這類情況，系統(tǒng)設(shè)計(jì)者要做的是在進(jìn)一步細(xì)化仿真模型的基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行修改后，反復(fù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，找出影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的癥結(jié)，用以指導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)化.這也是數(shù)字仿真的意義所在.

5 結(jié)論

（1）功率鍵合圖方法作為一種行之有效的動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法，易于全面保留和反映系統(tǒng)的各種線性和非線性因素，模型的結(jié)構(gòu)性和層次性較為清晰，再輔以Simulink軟件強(qiáng)大的運(yùn)算能力，能很好地應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性仿真.仿真的效率和靈活性較高.文中對(duì)鍵合圖的模塊化改進(jìn)，提高了鍵合圖的可讀性和和可移植性，是一種值得推廣的好方法.

圖5 不同換向閥開度時(shí)泵出口壓力變化曲線Fig.5 Pump outlet press curve in different inlet of chang valve

（2）帶負(fù)載敏感控制的變量泵，加上帶壓力補(bǔ)償功能的電液比例方向閥馬達(dá)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，能較好地實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向車的行走驅(qū)動(dòng)功能.但分析和仿真研究的結(jié)果同時(shí)表明，變量泵的負(fù)載敏感控制系統(tǒng)在某些工況下可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，是將來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)字仿真、試驗(yàn)測(cè)試和系統(tǒng)優(yōu)化的重點(diǎn)方向.

［1］陳錦耀，蘇欣平，郭愛東，等.萬(wàn)向叉車行走驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，10（2）：197－200.CHEN Jinyao，SU Xinping，GUO Aidong，et al.Design for hydraulic running system of universal forklift truck［J］.Chinese Journal of Construction Machinery，2012，10（2）：197－200.

［2］郝鵬，何清華，張大慶.負(fù)載敏感系統(tǒng)測(cè)試及特性分析［J］.中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，4（3）：317－321.HAO Peng，HE Qinghua，ZHANG Daqing.Testing and characteristic analysis of load－sensing system ［J］.Chinese Journal of Construction Machinery，2006，4（3）：317－321.

［3］KARNOPP D C，MARGOLIS D L，ROSENBERG R C.System dynamics：modeling and simulation of mechatronic systems［M］.New York：Wiley，2000.

［4］薛定宇，陳陽(yáng)泉.基于MATABLE／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.XUE Dingyu，CHEN Yangquan.Technology and application of system simulation based on MATABLE／Simulink［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2011.

［5］田樹軍，胡全義，張宏.液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性數(shù)字仿真［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，2012.TIAN Shujun，HU Quanyi，ZHANG Hong.Dynamic simulation of hydraulic systems［M］.Dalian：Dalian University of Technology Press，2012.