謝 龍
(上??臻g推進(jìn)研究所,上海 201112)
在液體火箭發(fā)動機試驗中,普遍采用體積管對小脈沖流量進(jìn)行測量,測量結(jié)果需利用推進(jìn)劑的密度進(jìn)行換算,因此其精度受環(huán)境溫度的影響較大,同時體積管容積有限且工作壓力需在2.5MPa以下,適用范圍較窄[1]。為克服上述問題,本文設(shè)計了稱量法脈沖流量測量系統(tǒng)。
整個系統(tǒng)的工作原理與體積管類似,既可滿足發(fā)動機脈沖試車的脈沖流量測量要求,又可以滿足發(fā)動機穩(wěn)態(tài)試車的平均質(zhì)量流量測量要求,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)加注時增壓和出液關(guān)閉、放氣和進(jìn)液打開,推進(jìn)劑流入稱重容器;系統(tǒng)工作時放氣和進(jìn)液關(guān)閉、增壓和出液打開,推進(jìn)劑流出稱重容器。
圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖
為提高測量精度,減少風(fēng)力、振動等外界因素對計量結(jié)果的影響,系統(tǒng)采取了封閉式結(jié)構(gòu),進(jìn)行了減震設(shè)計;同時根據(jù)受力平衡原理對系統(tǒng)中的管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,減小了管路應(yīng)力變化對電子天平計量結(jié)果的影響。
液體火箭發(fā)動機試車過程中系統(tǒng)通過電子天平對容器重量進(jìn)行計量,試車結(jié)束后通過換算稱重容器重量的變化量可得出推進(jìn)劑總耗量,從而得出脈沖試車時的脈沖流量或穩(wěn)態(tài)試車時的平均質(zhì)量流量,計算公式如下:
qmv=Qm/n
(1)
(2)
電子天平是整個系統(tǒng)的唯一的計量器具,它的精度直接關(guān)系到系統(tǒng)精度。系統(tǒng)中的電子天平采用了電磁補償原理[2],即天平在受到外力作用時,天平可產(chǎn)生相應(yīng)電磁力來平衡外力,保證了天平臺面不發(fā)生位移,從而在每次加載相同力的情況下,天平輸出一致性好,重復(fù)性、線性、角差等參數(shù)更加優(yōu)秀。
本系統(tǒng)中,稱重容器的設(shè)計應(yīng)符合耐壓高、容積大、重量輕的特點。根據(jù)壓力容器設(shè)計規(guī)定[3],稱重容器容積V可按下式計算:
V=V1+V2+V3
(3)
V1=qm,maxtmax/ρ
(4)
式中:V1為試車時推進(jìn)劑的消耗量;V2為氣墊體積;V3為安全剩余量,一般取V3=0.10V1;qm,max為推進(jìn)劑最大質(zhì)量流量;tmax為發(fā)動機最長工作時間;ρ為推進(jìn)劑的密度(按20℃狀態(tài))。
稱重容器的最大增壓壓力p可按下式進(jìn)行計算:
p=piv+Δp-gHρ
(5)
式中:piv為在最大流量下工作時發(fā)動機入口壓力;Δp為最大流量下管路壓力損失;g為重力加速度;H為最大加注量時稱重容器內(nèi)液面高度。
工藝管路包括稱重容器的增壓、放氣、進(jìn)液和出液管路,其內(nèi)徑可按下式進(jìn)行計算[4]:
(6)
式中:d為管內(nèi)徑;qm為流體質(zhì)量流量;ρx為流體(增壓氣體或推進(jìn)劑)密度;v為流體的流速。
工藝管路作為連接稱重容器與系統(tǒng)外壁過渡件,隨著介質(zhì)的充填、泄出和工作壓力變化,其應(yīng)力也隨之發(fā)生變化,從而對電子天平產(chǎn)生力的干擾,并影響流量測量精度。因此可利用金屬軟管與彎曲硬管連接的方式,減小管路應(yīng)力變化。
要計算脈沖流量或平均質(zhì)量流量,需要得到推進(jìn)劑總耗量,本文以液體火箭發(fā)動機穩(wěn)態(tài)試車為例介紹了推進(jìn)劑總耗量的測量原理。液體火箭發(fā)動機進(jìn)行穩(wěn)態(tài)試車時,稱重容器內(nèi)按要求完成推進(jìn)劑加注和增壓,之后在t0時刻打開閥門,發(fā)動機點火試車,在保持容器內(nèi)壓力p0不變的情況下,稱重容器內(nèi)的推進(jìn)劑不斷流出,電子天平的稱量值從G0開始不斷減小,至t1時刻試車結(jié)束,電子天平的稱量值為G1,整個過程如圖2所示。
圖2 電子天平信號輸出波形圖
試車過程中,在t0~t1時間內(nèi)從稱重容器內(nèi)流出推進(jìn)劑質(zhì)量等于稱重容器的質(zhì)量變化量和在此時間內(nèi)對容器內(nèi)補充增壓的氣體質(zhì)量之和。在t0~t1時間內(nèi),雖然稱重容器的質(zhì)量發(fā)生變化,但容器位置不發(fā)生變化,推進(jìn)劑和氣體管路應(yīng)力也保持不變,因此可確定稱重容器質(zhì)量變化量正好等于電子天平的稱量值變化量,從而可以計算出其t0~t1時間內(nèi)推進(jìn)劑的總耗量,表達(dá)式為:
Gm=G0-G1
(7)
mL=Gm+mg
(8)
式中:mL為試車中t0~t1時間內(nèi)推進(jìn)劑的總耗量;Gm為t0~t1時間內(nèi)稱重容器的質(zhì)量變化量;mg為t0~t1時間內(nèi)流入稱重容器的增壓氣體的總質(zhì)量。
試車過程中采用高純氮氣作為增壓氣體,在壓力p和環(huán)境溫度T下,補充增壓的氮氣質(zhì)量為:
(9)
式中:ρL為推進(jìn)劑在壓力p和溫度T下的密度;ρg為增壓氮氣在壓力p和溫度T下的密度。
高純氮氣可視作理想氣體,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得出:
ρg=p/(RT)
(10)
式中:R為氮氣的氣體常數(shù);壓力p和環(huán)境溫度T的值可在試車過程中通過壓力傳感器和溫度傳感器直接獲取。
由式(8)可以得出推進(jìn)劑總耗量的測量精度為[5]:
(11)
式中:σL為推進(jìn)劑總耗量的測量精度;σ0為電子天平的測量精度;σg為t0~t1時間內(nèi)流入稱重容器的增壓氣體總質(zhì)量的計算精度。
通過式(7)至(10)可計算出t0~t1時間內(nèi)推進(jìn)劑的總耗量。同時通過式(9)至(11)可知,推進(jìn)劑總耗量的測量精度取決于電子天平、壓力傳感器和溫度傳感器的測量精度。
由式(1)可知脈沖流量測量精度取決于推進(jìn)劑總耗量的測量精度,同時由式(2)可知,推進(jìn)劑總耗量的測量精度可通過發(fā)動機穩(wěn)態(tài)試車時的平均質(zhì)量流量測量精度進(jìn)行驗證。
實際使用過程中,可將平均質(zhì)量流量與質(zhì)量流量計測得的質(zhì)量流量進(jìn)行對比,以驗證系統(tǒng)測量精度[6]。驗證試驗中,稱量法脈沖流量系統(tǒng)分別用于N2O4和MMH兩種推進(jìn)劑的流量測量,在進(jìn)行多次液體火箭發(fā)動機穩(wěn)態(tài)試車后,其流量測量結(jié)果與質(zhì)量流量計測量結(jié)果對比如表1、表2所示。
表1用于N2O4時的對比結(jié)果
表2用于MMH時的對比結(jié)果
由表1、表2數(shù)據(jù)可以看出,在推進(jìn)劑總耗量達(dá)100g以上時,稱量法脈沖流量測量系統(tǒng)的流量測量結(jié)果與質(zhì)量流量的相對偏差在0.4%以內(nèi),且推進(jìn)劑總耗量越多,相對偏差值越小??梢姳鞠到y(tǒng)的流量測量結(jié)果滿足脈沖流量測量要求。
在液體火箭發(fā)動機試車中,稱量法脈沖流量測量系統(tǒng)比體積管的流量測量精度高,且允許工作壓力大為提高,同時每次試車時推進(jìn)劑最大總耗量可達(dá)體積管的10倍以上,因此本系統(tǒng)的適用范圍更廣,可滿足500N以下多種類型液體火箭發(fā)動機脈沖試車或穩(wěn)態(tài)試車時的流量測量要求。
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