陳超 （中石油吐哈油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆 哈密839009）

1 問(wèn)題的提出

凝膠作為一種在石油、醫(yī)藥、食品、農(nóng)業(yè)、建筑等多個(gè)領(lǐng)域廣泛使用的特殊高分子材料［1］，其系統(tǒng)研究早在40年前就已經(jīng)開(kāi)始。凝膠的研究主要集中在凝膠的制備、凝膠結(jié)構(gòu)等方面［2］。在針對(duì)凝膠物理特性方面，主要在凝膠的吸水性、緩釋性、吸附與分離性輸送與滲透性、負(fù)載性以及光學(xué)性質(zhì)廣泛開(kāi)展研究［3，4］。在油氣田開(kāi)發(fā)工程領(lǐng)域，則主要在流變性方面開(kāi)展研究，例如壓裂液特性研究，此外還在封堵地層方面開(kāi)展研究，比如調(diào)剖堵水技術(shù)，但此類(lèi)研究比較籠統(tǒng)，僅從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析凝膠對(duì)地層巖石孔喉的封堵能力［5，6］。在油氣田開(kāi)發(fā)工程的一些特殊領(lǐng)域，需要凝膠封堵圓形鋼管，并能實(shí)現(xiàn)一定的抗壓差能力，而凝膠在圓形鋼管中的抗壓能力與鋼管的直徑、凝膠自身的長(zhǎng)度是何種關(guān)系，國(guó)內(nèi)外并無(wú)相關(guān)研究的報(bào)道。為此，筆者從理論研究的角度進(jìn)行分析研究，量化鋼管直徑、凝膠長(zhǎng)度對(duì)凝膠在圓形鋼管中的抗壓差能力。

2 模型建立及分析

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，凝膠在圓形鋼管中承受氣體壓差時(shí)呈圖1所示狀態(tài)：受力面整體成弧面，當(dāng)凝膠本體強(qiáng)度相對(duì)其與鋼管壁的黏附強(qiáng)度高，在承受大壓差時(shí)凝膠整體向下移動(dòng)；當(dāng)凝膠本體強(qiáng)度相對(duì)其與鋼管壁的黏附強(qiáng)度弱，凝膠在承受大壓差時(shí)弧面角度越來(lái)越小，最后氣體擊穿凝膠本體。

當(dāng)氣體還未擊穿凝膠時(shí)，凝膠處于平衡狀態(tài)。在圓形鋼管中取半徑為r的圓柱凝膠，如圖2所示。圓柱端面上的壓差為Δp，則壓力為πr2Δp。該外力由圓柱面上的剪切力平衡，有2πrLτ＝πr2Δp。所以，剪切應(yīng)力為：

圖1 凝膠在圓形鋼管中承受壓差狀態(tài)示意圖

圖2 凝膠在圓形鋼管中受力示意圖

式中：L為凝膠長(zhǎng)度，m。

假設(shè)凝膠本體被氣體擊穿時(shí)的最大剪切應(yīng)力為τmax，由于在同一配方中τmax為常量，可通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量得到。因此，將τmax代入式（1），得到凝膠本體被破壞之前所能承受的最大壓差Δpmax：

由式（2）可以看出，凝膠本體在圓形鋼管中所能承受的最大壓差Δpmax與凝膠長(zhǎng)度和本體的抗剪切強(qiáng)度成正比，與凝膠半徑成反比。這說(shuō)明，隨著外部作用壓差Δp的增大，凝膠本體首先從遠(yuǎn)離管中心處被突破。

假設(shè)凝膠與鋼管內(nèi)壁的最大黏結(jié)強(qiáng)度為τs，max。在同一配方中，τs，max與凝膠配方和管壁粗糙度等參數(shù)有關(guān)，需要通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量。結(jié)合式（1）可得到凝膠在圓形鋼管中剛發(fā)生整體移動(dòng)時(shí)的壓差Δps，max：

式中：R為鋼管內(nèi)半徑，m。

3 實(shí)例驗(yàn)證

通過(guò)開(kāi)展凝膠承壓能力的室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)氣體擊穿凝膠本體時(shí)有以下特點(diǎn)：

1）當(dāng)氣體壓力達(dá)到某一值時(shí)，氣體開(kāi)始從凍膠本體的邊緣上竄突破，如圖3所示，這與前面的分析結(jié)果一致。

2）在一定壓力作用下，半徑r越小，凝膠所受的剪切力F及剪應(yīng)變?cè)叫?。根?jù)橡膠彈性理論，凝膠的剪應(yīng)變?yōu)镕tanθ（如圖4所示），因此，在靠近圓心處的θ角較小，而在圓心處θ角等于零。這與實(shí)際凝膠端面的“碗面”形狀（圖5）相符。

圖3 氣體突破凝膠圖片

圖4 凝膠剪切應(yīng)變示意圖

圖5 凝膠在圓管中受壓圖片

4 結(jié) 論

1）表征凝膠在圓形鋼管中抗壓差能力最直觀的參數(shù)是凝膠的抗剪切強(qiáng)度，凝膠本體的抗剪切強(qiáng)度和凝膠與鋼管內(nèi)壁最大黏結(jié)強(qiáng)度越大，則其抗壓差能力越強(qiáng)。

2）建立的計(jì)算公式表明，凝膠在鋼管中的抗壓差能力除了與凝膠本身的抗剪切能力、凝膠－鋼管的黏附能力有關(guān)以外，還和凝膠長(zhǎng)度、鋼管尺寸有關(guān)。凝膠抗壓差能力與其長(zhǎng)度成正比、與鋼管直徑成反比。

3）開(kāi)展的氣體突破凍膠本體實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，氣體由凍膠本體的邊緣上竄突破，這較好地驗(yàn)證了凝膠本體在邊緣處具有最小抗壓差能力的結(jié)論。

［1］羅芳 ．生物醫(yī)用水凝膠材料的研究進(jìn)展 ［J］．廣東化工，2011，38（8）：104～105．

［2］Wichterle O，Lim D．Hydrophilic gels in biologic use ［J］．Nature，1960，185 （6）：117～122．

［3］顧雪蓉，育平 ．凝膠化學(xué) ［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005．

［4］鄒新梢 ．超強(qiáng)吸水劑 ［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002．

［5］葉銀珠，王正波 ．可動(dòng)凝膠深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向 ［J］．內(nèi)蒙古石油化工，2010，18（9）：157～160．

［6］馬慶坤，吳行才，王玉梅，等 ．可動(dòng)凝膠滲流規(guī)律研究現(xiàn)狀與發(fā)展方向 ［J］．石油鉆采工藝，2006，28（3）：41～45．