賈紅兵，樊曉東 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，黑龍江 大慶163712）

楊麗君 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司，黑龍江 大慶163459）

產(chǎn)量分成合同 （PSC）由印尼于20世紀(jì)60年代首創(chuàng)，通常具有如下三方面特點(diǎn)：一是簽約的承包商要承擔(dān)勘探風(fēng)險(xiǎn)；二是資源國(guó)擁有石油資源的所有權(quán)；三是合同區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)的油田投產(chǎn)后，全部產(chǎn)量分成兩部分，一部分為成本油，另一部分為利潤(rùn)油，由資源國(guó)政府與承包商按合同規(guī)定的比例分享［1，2］。

確定合理井網(wǎng)密度是油田開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)中最為重要的工作之一，因?yàn)榫W(wǎng)密度的大小直接影響到開(kāi)發(fā)方案的整體經(jīng)濟(jì)效益和最終采收率［3］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面研究取得了大量成果［4～19］，但目前方法并不適合按照分成合同模式開(kāi)發(fā)的油田，主要原因是井網(wǎng)密度計(jì)算過(guò)程中未考慮分成因素的影響。筆者以A區(qū)塊為例，探討了產(chǎn)量分成模式開(kāi)發(fā)油田的合理井網(wǎng)密度計(jì)算方法。

1 計(jì)算方法

一定井網(wǎng)密度下所需要的總投入為：

式中：Co為一定井網(wǎng)密度下所需要的總投入，104美元；A為含油面積，km2；f為井網(wǎng)密度，口／km2；I為平均單井總投資，包括鉆井、基建等費(fèi)用，104美元／口。

總產(chǎn)出值可表示為：

式中：Ci為總產(chǎn)出值，104美元；N為地質(zhì)儲(chǔ)量，104t；ηr為水驅(qū)采收率，1；ηrr為開(kāi)發(fā)期末可采儲(chǔ)量采出程度，1；α為原油商品率，1；β為原油桶噸換算系數(shù)，桶／t；P為原油銷(xiāo)售價(jià)格，美元／桶；rc1為成本回收前承包商的分成比例，1；Cop為原油操作成本，美元／桶。

將謝爾卡喬夫公式代入式（2），得：

式中：ηd為驅(qū)油效率，1；a為井網(wǎng)指數(shù)，可用下式表示：

式中：K為空氣滲透率，mD；μ為地下原油黏度，mPa·s。

成本回收前承包商的利潤(rùn)為：

式中：Vp1為成本回收前承包商的利潤(rùn)，104美元。

當(dāng)承包商獲取的份額油恰好能夠回收鉆井、基建等投資時(shí)，承包商收入和支出相等，即利潤(rùn)為0，此時(shí)油田的可采儲(chǔ)量采出程度為：

成本回收后承包商的總利潤(rùn)Vp為：

將式（6）代入式（7），得：

根據(jù)函數(shù)極值理論，當(dāng)承包商總利潤(rùn)對(duì)井網(wǎng)密度導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)，其總利潤(rùn)額達(dá)到最大值，此時(shí)的井網(wǎng)密度即為油田的合理井網(wǎng)密度：

式中：ηrr1為承包商成本恰好回收時(shí)的可采儲(chǔ)量采出程度，1；Vp為承包商的總利潤(rùn)，104美元；rc2為成本回收后承包商的分成比例，1；fb為合理井網(wǎng)密度，口／km2。

根據(jù)式（9），合理井網(wǎng)密度與rc1密切相關(guān)，與rc2無(wú)關(guān)，但rc2對(duì)承包商的總利潤(rùn)有重要影響。計(jì)算具體區(qū)塊的合理井網(wǎng)密度，可通過(guò)式（9），采用曲線(xiàn)交會(huì)法求?。灰部芍苯痈鶕?jù)式（8）求取不同井網(wǎng)密度下總利潤(rùn)的變化曲線(xiàn)，當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度。

2 應(yīng)用實(shí)例

以某油田A區(qū)塊為例，按照合同要求和技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)，定量研究了分成比例和油價(jià)對(duì)合理井網(wǎng)密度的影響，在進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)分析后，綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)因素，最終確定了該區(qū)塊合理井網(wǎng)密度。

2．1 區(qū)塊概況

A區(qū)塊空氣滲透率為22．01mD，原油地質(zhì)儲(chǔ)量為255．2×104t，含油面積為3．1km2，地層原油黏度為6．47mPa·s，驅(qū)油效率為0．55，開(kāi)采期末可采儲(chǔ)量采出程度為0．80，原油價(jià)格為70美元／桶，桶噸換算系數(shù)為7．428桶／t，原油商品率為0．95，原油操作成本為20美元／桶，單井總投資為111．4×104美元，包括鉆井、基建等費(fèi)用。

成本回收之前，承包商可以拿到全部產(chǎn)油量的0．60（即rc1），其中成本油和利潤(rùn)油各占0．30；成本回收之后，承包商可以拿到全部產(chǎn)油量的0．48（即rc2），其中成本油減小為0．18，利潤(rùn)油仍為0．30不變。

2．2 分成比例對(duì)合理井網(wǎng)密度的影響

分成比例可分為成本回收前分成比例rc1和成本回收后分成比例rc2，這是影響經(jīng)濟(jì)效益的重要因素，筆者通過(guò)研究總利潤(rùn)隨井網(wǎng)密度的變化特征，分析了兩種分成比例對(duì)合理井網(wǎng)密度的影響。

其他參數(shù)不變，只有rc1變化，研究其對(duì)井網(wǎng)密度的影響。在rc2為0．40、油價(jià)為70美元／桶條件下，rc1從0．45上升為0．70，最高總利潤(rùn)從－746．6×104美元增加到2681．4×104美元（圖1（a）），其中rc1為0．48時(shí)，不同井網(wǎng)密度下，最高總利潤(rùn)為0，即無(wú)論采用何種井網(wǎng)密度，該區(qū)塊均無(wú)經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)的rc1值即為最小分成比例。A區(qū)塊rc1為0．60，比最小分成比例高0．115，因此在A區(qū)塊鉆井可以取得一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 分成比例對(duì)總利潤(rùn)的影響

圖1 （a）中最高總利潤(rùn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度，讀取該值繪制了成本回收前分成比例與合理井網(wǎng)密度關(guān)系圖 （圖2）。分成比例越大，合理井網(wǎng)密度越大，其中最小分成比例為0．485，采用虛線(xiàn)表示的0．45分成比例，由于小于最小分成比例，無(wú)論何種井網(wǎng)密度開(kāi)發(fā)，油田總利潤(rùn)均為負(fù)值。

其他參數(shù)不變，只有rc2變化，研究其對(duì)井網(wǎng)密度的影響。在rc1為0．60、油價(jià)為70美元／桶條件下，rc2從0．40上升為0．70，總利潤(rùn)從963．5×104美元增加到3883．0×104美元（圖1（b）），但最高總利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度16．4口／km2不變，即若其他參數(shù)不變，合理井網(wǎng)密度不受rc2影響。采用rc2比例分配原油階段，承包商的鉆井、基建等投資均已回收完畢，rc2影響承包商的總利潤(rùn)，但不影響最高利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度值。若從式（8）分析，總利潤(rùn)與rc2為線(xiàn)性關(guān)系，對(duì)式（8）求導(dǎo)后，導(dǎo)數(shù)為0時(shí)對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度取值自然與系數(shù)rc2無(wú)關(guān)。

圖2 成本回收前分成比例對(duì)合理井網(wǎng)密度的影響

2．3 油價(jià)對(duì)合理井網(wǎng)密度的影響

油價(jià)是影響井網(wǎng)密度大小的另外一種重要因素。其他參數(shù)不變，只有油價(jià)變化，研究其對(duì)井網(wǎng)密度的影響。油價(jià)從50美元／桶上升到80美元／桶，總利潤(rùn)從－262．4×104美元增加到2567．0×104美元（圖3），其中油價(jià)為56．5美元／桶時(shí)，不同井網(wǎng)密度下的最高總利潤(rùn)為0，即無(wú)論采用何種井網(wǎng)密度，該區(qū)塊均無(wú)經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)油價(jià)即為最低油價(jià)，即油價(jià)高于56．5美元／桶時(shí)，A區(qū)塊鉆井才可以取得經(jīng)濟(jì)效益。

圖3中最高總利潤(rùn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度，讀取該值繪制了油價(jià)與合理井網(wǎng)密度關(guān)系圖 （圖4）。油價(jià)越高，合理井網(wǎng)密度越大，其中最低油價(jià)為56．5美元／桶，采用虛線(xiàn)表示的50美元／桶油價(jià)，由于低于最低油價(jià)，無(wú)論何種井網(wǎng)密度開(kāi)發(fā)，油田總利潤(rùn)均為負(fù)值。

2．4 合理井網(wǎng)密度確定

根據(jù)上述研究，A區(qū)塊rc1大于最小分成比例0．485，同時(shí)考慮近幾年布倫特油價(jià)都遠(yuǎn)高于最低油價(jià)56．5美元／桶，因此在目前技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，可以在該區(qū)塊部署開(kāi)發(fā)井。A區(qū)塊rc1為0．60，油價(jià)取70美元／桶，由圖1（a）查得，A區(qū)塊的合理井網(wǎng)密度為16．4口／km2，此時(shí)總利潤(rùn)為1742．02×104美元。綜合上述研究，確定A區(qū)塊可以采用該井網(wǎng)密度布井，這樣不僅能夠降低承包商的投資風(fēng)險(xiǎn)，也可取得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

圖3 油價(jià)對(duì)總利潤(rùn)影響

圖4 油價(jià)對(duì)井網(wǎng)密度的影響

最后通過(guò)對(duì)比，論證新方法考慮分成比例的必要性。當(dāng)不考慮分成比例時(shí)，計(jì)算A區(qū)塊合理井網(wǎng)密度為28．9口／km2，按照該井網(wǎng)密度布井，總利潤(rùn)為853．03×104美元，計(jì)算的井網(wǎng)密度明顯偏大，導(dǎo)致最終利潤(rùn)偏低 （圖5），從而增大了投資風(fēng)險(xiǎn)，因此考慮分成因素確定合理井網(wǎng)密度是很有必要的。

圖5 A區(qū)塊合理井網(wǎng)密度計(jì)算結(jié)果

3 應(yīng)用效果

根據(jù)上述合理井網(wǎng)密度確定結(jié)果，在A區(qū)塊部署了34口開(kāi)發(fā)井，2009年10月全部完鉆。采用邊部注水方式投產(chǎn)27口采油井，7口注水井；注水前平均單井產(chǎn)油14．4t／d，6個(gè)月后陸續(xù)有23口采油井見(jiàn)效，產(chǎn)油量提高到16．5t／d；至2011年9月，仍保持在12．8t／d，含水率從初期的4．3%上升到12．7%。區(qū)塊注水見(jiàn)效明顯，產(chǎn)量保持穩(wěn)定，含水上升速度較慢，說(shuō)明所采用的井網(wǎng)密度適合A區(qū)塊。

4 結(jié) 論

1）針對(duì)采用產(chǎn)量分成模式開(kāi)發(fā)油田的合同特點(diǎn)，綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)因素，提出了經(jīng)濟(jì)合理井網(wǎng)密度、最小分成比例和最低油價(jià)的計(jì)算方法。

2）合理井網(wǎng)密度與成本回收前的分成比例呈正相關(guān)，分成比例越大，合理井網(wǎng)密度越大；油價(jià)越高，合理井網(wǎng)密度越大。低于最小分成比例和最低油價(jià)，無(wú)論采用何種井網(wǎng)密度布井，均無(wú)經(jīng)濟(jì)效益。A區(qū)塊實(shí)施效果表明，新方法確定的井網(wǎng)密度是合理的。

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