肖學(xué)雷

(長(zhǎng)江師范學(xué)院 物理學(xué)與電子工程學(xué)院,重慶 408100)

物理學(xué)是整個(gè)自然科學(xué)的基礎(chǔ),除了具有豐富的物理知識(shí),還包括豐富的物理(科學(xué))研究方法,等效思維方法就是其最基本和重要的方法之一,它是將一個(gè)復(fù)雜的的物理問(wèn)題,等效為一個(gè)熟悉的物理模型、過(guò)程或問(wèn)題,以尋求問(wèn)題答案的構(gòu)思方法.下面以電磁問(wèn)題疑難為例,從物理(科學(xué))方法教育的視角,引出“一題二等效”、“一題三等效”的漸次等效思維方法,并用漸次等效的思維方法解析、闡釋高中認(rèn)知水平下的物理疑難,由此揭示漸次等效的迭代思維法在中學(xué)物理教與學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值.

1 異型導(dǎo)線定軸轉(zhuǎn)動(dòng)下“二維切割”的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

例1.如圖1所示,半徑為R的半圓弧金屬導(dǎo)線置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,磁場(chǎng)B和過(guò)a點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸均垂直于半圓弧所在平面半圓弧繞轉(zhuǎn)軸以角速度ω沿順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).試求:(1)半圓弧導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小;(2)電動(dòng)勢(shì)的方向.

圖1

圖2

審題:“半圓弧”,表明a、b兩點(diǎn)間的距離“旋轉(zhuǎn)”則導(dǎo)線上各點(diǎn)的線速度大小不相等;半圓弧金屬導(dǎo)線以旋轉(zhuǎn)的方式切割磁感線,因而中有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).

思路探析:(1)確定研究對(duì)象:切割磁感線的半圓弧金屬導(dǎo)線;(2)為非閉合弧形導(dǎo)線,因而切割磁感線時(shí),不出現(xiàn)感應(yīng)電流.不妨用一段L＝r＝2R的直導(dǎo)線連接a、b兩點(diǎn),則半圓弧導(dǎo)線首尾相連而構(gòu)成閉合回路,如圖2,注意到這樣的閉合導(dǎo)線回路在繞a點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其磁通量不發(fā)生變化,因而也沒(méi)有感應(yīng)電流.推斷與兩段的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一定相等,因回路的電動(dòng)勢(shì)抵消而無(wú)電流.

構(gòu)思求解:(1)等效轉(zhuǎn)換“切割”情景:以一段L＝r的直導(dǎo)線連接a、b兩點(diǎn),則可把“半圓弧導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)”切割磁感線,等效轉(zhuǎn)換為“直導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)”切割磁感線.

圖3

2 變式拓展下“三維切割”的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

圖4

思路探析:嚴(yán)格地講,該題屬于大學(xué)電磁學(xué)或中學(xué)物理竟賽題的范疇.但是,在高中探究性教與學(xué)層面,也可用等效法去解析和探索答案:通過(guò)連續(xù)三次遞進(jìn)式等效轉(zhuǎn)化,即可運(yùn)用高中公式E＝BLvsinθ解算此題了.

構(gòu)思求解:首先等效轉(zhuǎn)化(漸次迭代)

圖5

圖6

解析:(1)以高中物理竟賽,或方法認(rèn)知的視角求解.通過(guò)3次連續(xù)的等效轉(zhuǎn)化、解析,該問(wèn)題變式已經(jīng)轉(zhuǎn)化為高中生對(duì)切割磁感線的認(rèn)知原型(平動(dòng)切割),至此,可用E＝BLvsinθ直接求解.基于例1的解析基礎(chǔ),結(jié)合本例(變式拓展)的遞推等效轉(zhuǎn)化,可得

(2)以大學(xué)物理視角檢驗(yàn).動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛倫茲力f＝qv×B,其非靜電場(chǎng)Ek＝v×B,在直導(dǎo)體上取線元dl(分析圖5),則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

綜上,高中物理的所謂“疑難”,往往是(物理)思維方法層面的問(wèn)題.踐行教與學(xué)的“方法價(jià)值”觀,就是為學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)給力.因?yàn)榭茖W(xué)素養(yǎng)的核心是科學(xué)探究能力,而物理學(xué)的探究方法、思想和邏輯思維方法,是溝通物理知識(shí)與探究能力的橋梁.疑難或開放性示例教學(xué),是物理教師培育學(xué)生感悟物理方法、積淀創(chuàng)新思維的沃土.所以,在高中“疑難”示例教學(xué)中,注重教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的等效思維(漸次迭代)方法,成為教師給予學(xué)生最具生命力的(方法性)知識(shí)之一.

1 趙近芳.大學(xué)物理學(xué)(第2版).北京:北京郵電大學(xué)出版社,2006.

2 肖學(xué)雷.開放式問(wèn)題的示例教學(xué)與物理方法價(jià)值的教育取向.中學(xué)物理,2011(10):1－3